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毕业设计外文文献翻译（2014届）基于自适应遗传算法的齿轮减速器多目标优化设计学生姓名陈成杰学号0407100302系别工程与技术系专业班级机自1003指导教师徐静填写日期2013-11-16齿轮减速器基于自适应的多目标优化设计遗传算法摘要一种自适应遗传算法（GA）的引入解决了多目标优化设计减速机首先，要根据本结构，强度等等在一个减速机中，一个多目标优化的斜齿轮减速机模型成立然后是一个基于自适应遗传算法的模糊控制器的的介绍，针对多目标的特征，多参数，多约束条件最后，一个数值例子被用来说明显示这种方法的优点和一种自适应的采用遗传算法优化设计的减速机的有效性关键词遗传算法，模糊控制器，减速器1介绍随着现代工业的发展，机械设计要求较高，特别是为机械零件的参数的优化设计，如熊容量，质量和传动精度圆柱齿轮减速机是一种重要的机械部件，它被广泛应用于航空航天，汽车，机床等自从传统的设计方法无法满足标准，如何科学地选择设计参数是引起设计师的普遍关注很多工作已经进行了优化齿轮减速机的设计汤普森
[1]用于顺利达到最小体积的优化设计，而高
[2]采用进化程序李和西蒙
[3]提出了使用最小中心距为目标函数来优化设计减速机的螺旋齿轮这些研究都取得了一些令人肯定的结果但是，由于单目标函数已被用于设计，优化的结果是唯一适合实施肯定的条件一些研究经完成对以避免相互多目标优化目标函数之间的矛盾本文件的目的是要获得减速机齿轮的多目标优化设计方案与模糊遗传算法（FGA）模糊遗传算法是（GA）
[4]是根据达尔文的生物进化论而得出的启发式全局搜索算法理论人们认识到模糊遗传算法非常适合用于多目标优化问题直到他们在帕累托最优集找了很多均匀分布的解决方案，但是确定性的参数在简单遗传算法（SGA）往往会影响他们直接的表现因此，模糊技术是建议调整目标函数，交叉概率，变异概率，交叉位置和在本文中运行的过程中的突变位置的权重的遗传算法我们的工作不仅有助于获得减速机设计参数的优化结果，并且有助于解决其他多目标的问题2建立优化设计模型
2.1确定优化变量在减速机的优化设计，我们不考虑齿轮的挠度问题，并认为四个齿轮是标准齿轮，如图1所示图1减速器的结构简图所选择的9个参数的优化设计变量，如表1所示表1齿轮减速机的设计参数在九个设计参数中，和是离散变量；和是整型变量；，是连续变量
2.2目标函数
2.
2.1承载能力为了确保减速器的强度和寿命，所有的步进齿轮在相同的条件下来优化最小接触力的差异其中，是输入扭矩，单位是，是总的传动比，是端面重合度，是使用系数，是动载系数，是齿轮的载荷分布系数，是纵对齿轮载荷分布系数，面积系数，是弹性影响系数
2.
2.2体积为了实现结构紧凑和最低质量，提出影响减速器的体积是另6个优化参数
[2]
2.
2.3传动精度用于减小误差，提高传输精度和齿轮之间的效率，最小旋转输出轴的角度误差是第三个目标函数其中圆（）是四舍五入整数运算，为高速轴的转速
2.3约束条件我们提出如下的约束条件，综合考虑的因素接触疲劳，弯曲疲劳和强度条件对大，小齿轮，这个大齿轮在每个驱动器阶段几乎相同的油浸泡深度，没有干扰条件在高速大齿轮和低速轴之间，并且在齿轮参数的约束条件之间
[5]
（1）接触强度高速齿轮条件2低速齿轮的接触强度条件3高速齿轮弯曲强度条件4低速齿轮的抗弯强度条件其中
（5）大齿轮几乎相同的油浸泡深度
（6）非高速大齿轮和低速轴之间的干扰条件
（7）关于设计变量的上限和下限限制
2.4优化的数学模型两个步骤的螺旋圆柱齿轮减速器的优化数学模型是3模糊遗传算法的收敛原则模糊遗传算法包含预先最优解来自于遗传操作优秀的基因片段的特点其主要原因是算法集合了局部最优解是由于他们的低染色体适应度和有限的人口规模等，一些优秀的基因片段丢失在遗传操作过程中通过实验，我们可以发现模糊遗传算法在进化过程中的以下规律
（1）预留种群多样性是有利于节约优良的基因片段，以避免局部的优秀，但是可能降低了算法的收敛速度
（2）增加变异和交叉的运作是有利于保留种群多样性
（3）它是高概率，在人群中的高适应度的染色体存在优良的基因片段因此，通过变异操作更容易获得高适应度的染色体，这是最优解决法案
（4）这是比较容易通过穿越优良染色体相似的基因，以获得优良的染色体
（5）这是比较容易通过跨越具有显着不同两个染色体的基因从群体上获得不同的染色体4基于模糊控制器的自适应遗传算法模糊控制器建立了模糊逻辑学科体系和模糊集理论
[6]它的参数模型被用来实现输入输出映射上的语言学术语使用上述的进化的模糊遗传计算原则，我们可以制定模糊遗传计算的参数和相关规则
4.1输入变量
4.
1.1平均目标函数值第j个染色体的第i个最优化对象的目标适应值Fij可以在两个条件来定义最大的问题，即搜索对象的最大值，可根据下面的公式计算最小的问题，即搜索对象的最小值时，可以根据下面的公式来计算:其中是该算法的计算过程中的第i个目标函数的最小值，是最大值定义第i个目标函数的平均值
4.
1.2染色体的绝对和相对适合度第j个染色体的绝对适合度的计算公式为式
（8），并且其相对适合度的计算公式为式
（9）其中为最大人口，Fmin的是最小人口
4.
1.3种群的多样性定义染色体多样性指数如下其中是染色体中人口的相对适应度的平均值
4.
1.4染色体之间的差异定义之间的差异指数D染色体和其中L为染色体长度，为绝对的两个染色体的第j个基因位点中的值之间的差值，是其中对在人口每两个染色体的第j个基因位点中的值之间的差的绝对值的最大值
4.2输出变量
4.
2.1交叉操作对于浮动的编码的染色体线性交叉，即假设跨越两个Xm，Xn，交叉操作后，染色体的第i个最优化对象可以有两种定义工况下生成的两个新成员是其中a是在[0，
0.5]中的参数
4.
2.2变异操作由浮定的圆点确定第k个基因位点的基因其中b是在[0，1]的参数，随机（）为0或
14.3模糊控制规则式
（7），
（9），
（10）和
（11）表明，，V，D是在[0，1]，它们被当作输入变量交叉可能性（PC），突变可能性Ĵ（PM），a和b被认为是输出变量三电平语言标度，左，TR和右，被用来描述这些变量，如图2，图3和图4图2模糊隶属度为PC和b图3模糊隶属度为W，A和P图4模糊隶属度为，D和V根据上述的模糊遗传计算进化原则和实践经验，模糊规则被建立以获得模糊遗传计算的参数，如表2所示，表3，表4，表5和表6表2模糊逻辑算法得到的Pc表3模糊逻辑算法得到的a表4模糊逻辑算法得到的Pm5插图两步矛齿轮减速机说明性示例包含以下信息高速轴P1=
6.2KW的输入功率，高速轴N1=1450r/min可旋转速度，总传动比i=
31.5;大齿轮有45号钢，已归HB187-207;微型齿轮有45钢，已淬火和回火HB228-255种群规模为100，停止代是500，浮动代码和锦标赛选择采用该算法的模拟溶液的结果示于表7和通过Matlab
7.0得到的仿真曲线示于图5中表7测试情况相比的结果图5仿真解决方案步骤之间的接触压力的差异，在减速机的音量和传输精度是由比更好分别为
6.9％，从归一化的设计参数为
26.5％和
96.9％和下降参数得到在参考文献
[2]（表7）它表示所施加的模糊控制器的改进的气体有利于提高搜索速度，并如图5所示的局部搜索能力6结论
（1）模糊遗传计算往往得到在合理的时间这么大的搜索空间的最佳解决方案的最佳工具，它不要求具备优化功能凸，凹，和/或连续性这是可行和有效的应用气体进行减速器多目标优化
（2）如何获得在模糊遗传计算直接的参数影响他们的表现该模糊遗传计算与模糊控制器技术比SGA更有效，并且我们可以通过它们得到的减速器设计的最佳解决方案致谢笔者想对中国国家自然科学基金委员会（NSFC）确认资金（50575026号）的支持参考文献
[1]D.F.Thompson，S.GuptaandA.Shukla，“TradeoffAnalysisinMinimumVolumeDesignofMulti-stageSpurGearReductionUnits”，MechanismandMachineTheory，2000，pp.609-
627.
[2]Y.Gao，G.WangandY.Ding，“OptimalDesignofHelicalGearReducerswithGenericAlgorithms”，HoistingandConveyingMachinery，2003，pp.19-
21.
[3]X.LiandG.R.Symmons，“OptimalDesignofInvoluteProfileHelicalGears”，MechanismandMachineTheory，1996，pp.717-
728.
[4]M.Zhou，S.Sun，GeneticAlgorithms:TheoryandApplications，NationalDefenseIndustryPress，BeijingChina，
1999.
[5]Z.Wu，Y.Wang，Z.Gao，MachineDesign，HigherEducationPress，BeijingChina，2004
[6]Lee，C.，“Fuzzylogicincontrolsystems:fuzzylogiccontroller”，IEEETransitionsonSystems，1990，pp.651-
654.PAGE13。
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