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1.本题8分如图正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数的图象上,点Pm,n是函数的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.1设矩形OEPF的面积为Sl,判断Sl与点P的位置是否有关不必说理由.2从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围.2.(本题满分9分)已知正比例函数的图象与反比例函数(为常数,)的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点,是反比例函数图象上的两点,且,试比较的大小.3http://www.mathschina.com.(2008福建福州)如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则.(2008年遵义市)4.如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为.
5.(威海市)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.6.(四川省资阳市)若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点(1,1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用
(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标.·
7.为了预防“水痘”,我校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中提供的信息,解答下列问题⑴药物燃烧时,y关于x的函数关系式为_______,自变量x的取值范围是______;药物燃烧后y关于x的函数关系式为___________.⑵研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过___分钟后,学生才能回到教室;⑶研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病毒,那么此次消毒有效吗?为什么?
8.如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数的图象上,则点E的坐标是()A.B.C.D.9.如图,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,点P、Q在函数的图象上,直角顶点A、B均在轴上,则点B的坐标为______________.(保留根号)
10.如图,点A和C都在反比例函数y=(x0)的图像上并且△OAB、△BCD都是等腰直角三角形,斜边OB、BD都在X轴上,则点D的坐标是_________.
11、市区上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度本年度计划将电价调到0.55――0.75元之间经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4元)成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?(收益=用电量×实际电价-成本价)3.(2009河池)如图5,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()A.B.C.D.6.(2009丽水市)如图,点在反比例函数x0的图象上,且横坐标为
2.若将点先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是A.B.C.D.8.(2009年广西南宁)在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是()A.B.0C.1D.29.2009年鄂州如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM若=2,则k的值是()A.2B、m-2C、mD、410.(2009泰安)如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为A.B.C.D.1.(2009年广西梧州)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有( )A.B.C.D.
14.(2009年济宁市)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.15.(2009年福州)已知A、B、C、D、E是反比例函数(x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)(2009年莆田)如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为..18.(2009年包头)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号).20.(2009年兰州)如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的图象上,则点E的坐标是(,).例
4.已知成正比例,y2与x成反比例,若时,y=1;x=2时,y=2求当x=3时y的值
2.若反比例函数的图像在第
一、三象限,则函数的解析式为_________例
2.如图所示,已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求△POQ的面积7.当k<0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是图中的()
4、(2007山东临沂)已知反比例函数的图象在第
二、第四象限内,函数图象上有两点A,y
1、B5,y2,则y1与y2的大小关系为()A、y1>y2B、y1=y2C、y1<y2D、无法确定
11、(2007四川绵阳)若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是( )A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定
15、(2007福建龙岩)函数与在同一坐标系内的图象可以是()
10、(2007湖北潜江)如图,反比例函数的图象与直线相交于B两点,AC∥轴,BC∥轴,则△ABC的面积等于个面积单位
1、(2007四川资阳)如图6,已知A-4,
2、Bn,-4是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.1求此反比例函数和一次函数的解析式;2根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
3、(2007四川成都)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.(2008恩施自治州)一次函数y=x-1与反比例函数y=的图像交于点AB则使y>y的x的取值范围是
4、(2007福建福州)如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.
15、(08河南试验区)如图,直线>0与双曲线在第一象限内的交点面积为R,与轴的交点为P,与轴的交点为Q;作RM⊥轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是41,则
23.如图15,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An都是等腰直角三角形,点P
1、P
2、P3……Pn都在函数x0的图象上,斜边OA
1、A1A
2、A2A3……An-1An都在x轴上⑴求A
1、A2点的坐标;⑵猜想An点的坐标直接写出结果即可
5.若反比列函数的图像经过
二、四象限,则=_______
6.已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式为;19.已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过()A--B-C-,D(0,0)23.函数的图象经过点(-4,6),则下列各点中不在图象上的是()A(3,8)B(3,-8)C(-8,-3)D(-4,-6)12.如图等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线k≠0与有交点,则k的取值范围是()A.B.C.D.7.在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是()A.B.C.D.12.如图,直线与双曲线交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别为A,B,则与的值为()A.-8B.4C.-4D.0(2012福州,10,4分,)如图,过点C
(12)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是()A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8(2012江西,19,8分)如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知、、,反比例函数的图象经过点C.
(1)求C点坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移个单位后,使点B恰好落在双曲线上,求的值.(2012浙江省衢州,16,4分)如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是.(2012浙江丽水8分,21题)(本题8分)如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y=(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D,已知等边△OAB的边长为
4.
(1)求该双曲线所表示的函数解析式;
(2)求等边△AEF的边长.(2012深圳市15,3分)如图5,双曲线与⊙O在第一象限内交于、两点,分别过、两点向轴和轴作垂线已知点的坐标为(1,3)则图中阴影部分的面积为(2012,黔东南州,7)如图,点A是反比例函数
(0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在轴上,点D在轴上,则平行四边形ABCD的面积为()A、1B、3C、6D、
121.已知多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为___2012山东日照,16,4分如图,点A在双曲线y=上,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B,当OA=4时,则△ABC周长为.
5.(2011宁波市,18,3分)如图,正方形A1B1P1P2的顶点P
1、P2在反比例函数y=(x>0)的图像上,顶点A
1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为(2010年兰州)
25.(本题满分9分)如图,P1是反比例函数在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为2,0.
(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA1的面积将如何变化?
(2)若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标.ABCOyxxyOP1P2P3P41234Bm,nA1,2Cx(18题图)OyxOyAB第18题图第
(4)题图OABxyPQ第
(5)题图EFOBCA图5P图5yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5yOxACBxyOA.xyOB.xyOC.xyOD.CBA第7题图O图6OyxBA图12y1xOABC第12题图第12题图图5。