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企业营销管理数学建模-企业营销管理问题摘要本文主要采用目标规划的方法解决市场营销中的利润最大化问题在市场经济中公司占有主导地位,生产产品,并由营销部负责宣传销售,销售的产品可分为两大类,计划外与计划内,计划内又可分为已签订合同和有意向签订合同,通过销售计划外的产品销售部可以从中获利在以上销售模式的基础上,运用多目标非线性规划的方法,解决题中所给出的问题问题
(1)、
(2)的解决方法类似,通过题中所给数据,分别利用MATLAB拟合出经费与订购量,计划内订购量与利润,计划外订购量与销售额,销售量与成本,销售量与宣传费之间的关系,列出利润与销售量的函数,根据题意列出约束变量,用LINGO求解,得出各个变量取值,从而得出最优营销方案问题
(3)中涉及公司与营销部的利润,要使之均衡并取得最大利润本文在
(1)
(2)两问的基础上引进偏差变量,根据公司与营销部的最大利润比,得出二者相应的权重使偏差变量的取值最小,得出相对最优解问题
(4)相对第三问在满足公司和营销部的利润的同时,还要兼顾客户的需求根据题中所给数据,得出每个客户对每种产品的需求的数学期望,为满足以上三个要求,为每个变量引进相应的偏差变量,建立目标函数,使所有偏差变量的总和达到最小,此时的解即为相对最优解问题
(5)为使营销部利润最大化,计划外产品的售价可由营销部自行制定根据所给统计数据关系,得出各个产品的单价与销售量的关系,进而得出新的销售额与销售量的关系,利用问题
(2)的模型,得出最营销方案根据该模型,可得出公司最大利润可达到
949.3777万元;销售部最大收入可达到
202.9195万元;兼顾二者利益之后,公司的最大利润为
841.55万元,营销部的最大利润为
182.42万元;调整价格之后,营销部的收入由原来的
202.9195万元增加到
383.1077万元本模型具有一定可扩展性,当产品的种类产生变动(增加或减少)时,可对模型中的变量做相应增减,当市场行情或企业的生产能力发生变化时,亦可对目标函数以及约束方程做相应调整,以满足各个方面的需求关键词目标规划营销方案偏差变量曲线拟合目录TOC\o1-3\h\z\u一.问题重述2二.问题分析3三.模型假设3四.符号说明3五.模型建立与求解4
(1)问题一5
(2)问题二6
(3)问题三8
(4)问题四10
(5)问题五13六.模型检验及评价16灵敏度分析16模型检验16模型缺点17模型优点17七.模型推广17参考文献17附录一18附录二22一.问题重述任何一个企业都面临着将产品推向市场,销售出去一般的,企业下设营销部,企业生产的产品要通过营销部进行销售由于企业生产能力的制约,因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上,对意向签约量有选择的安排生产一方面,企业会组织安排生产,完成已签约的销售合同;另一方面,企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同;除此之外,企业还希望销售部门努力再多销售一些产品(计划外)对于所签约的销售合同和意向签约量(计划内),企业根据销售量向营销部发放经费(包括工资以及宣传费用等);对于计划外销售的产品,实行承包制,营销部向企业缴纳利润产品的生产费用由企业承担,与销售有关的费用(如产品的宣传费用等)由营销部承担宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电,其中包括热水壶(
1.5升,
1.8升,2升)、豆浆机(
0.9升,
1.1升,
1.3升)、电饭煲(2升,
2.5升,3升,
3.5升)三类小家电的年最大生产能力分别为热水壶5万个;豆浆机
6.5万个;电饭煲
6.2万个目前,10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1公司的生产成本详见附件的表2每种小家电的宣传费用随着销售量而变化,详见附件的表3每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化,详见附件中的表4公司现已签约订单八个,每单的签约量见附件的表5公司现有意向签约客户五家,每家的意向签约量见附件的表6对于每个有签约意向的客户,可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11对于营销部销售计划外的产品,可能签订订购合同量(万个)的概率见附件中的表12对于计划内销售的产品,企业向营销部发放的经费(万元)见附件的表13对于计划外销售的部分,营销部向企业缴纳的利润(万元)见附件的表14请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案
(1)使公司的利润达到最大;
(2)使营销部的总收入极大化;
(3)兼顾公司和营销部二者的利益;
(4)兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求,尽量做到均衡销售;
(5)公司为了调动营销部的积极性,为公司多创利润,规定对于计划外销售的产品,营销部可以自行定价统计数据显示,自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5%,则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10%试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案二.问题分析本题使在公司生产产品,销售部负责宣传销售的模式基础上,为满足不同需求,使利润最大化,分别建立模型,求解最优值根据题中所给数据,对各个图标加以分析,利用MATLAB软件,进行数据拟合,得出经费与订购量,计划内订购量与利润,计划外订购量与销售额,销售量与成本,销售量与宣传费之间以及销售部自行定价后单价与销售量的函数关系对于公司的利润问题,涉及产品的成本、订购量、发放给营销部的经费、宣传费、销售额等均有关系,对相应因素进行综合分析,列出公司利润的目标函数,以及约束变量,利用LINGO软件进行求解以及检验对于使销售部收入最大的问题,与公司利润最大问题类似考虑要兼顾公司利润与营销部收入时,可为其引进相应偏差变量,并根据实际情况设定相应权重,利用目标规划的方法,即可得出最优销售方案对于兼顾公司、营销部、客户的利益的问题,同样采用上述思想即可当销售部对计划外产品可自行定价后,根据题中所给单价上涨5%,销售量下降10%的关系可得出新的销售额与销售量的关系,利用与问题二类似的思想,即可得出最佳销售方案三.模型假设
1.所生产的产品质量均合格,无退回产品
2.签约合同无违约现象
3.公司有足够资金周转
4.营销部上报销售数据真实可靠,无侵吞现象
5.公司发放经费无拖欠、克扣现象
6.市场经济无大幅度波动
7.营销部严格执行公司的决策四.符号说明
1.十种小家电编号,分别为1~
102.五个意向合同的销售方案号,分别编号为1~5,计划外销售方案为
63.第号家电在第个销售方案中的销售量
4.计划内第种小家电销售额与订购量的函数
5.计划外第种小家电销上缴利润与销售量的函数
6.第种小家电成本与订购量的函数
7.计划内第种小家电经费与订购量的函数
8.第种小家电宣传费与销售量的函数
9.自行定价后,第种小家电销售额与销售量的函数
10.偏差变量
11.已签订合同中第种小家电的销售量五.模型建立与求解本文主要采用拟合的方法,处理题中所给数据,根据各个表分别得出已签订的合同的销售额、五个客户意向签订合同的销售额、营销部上缴利润和计划外销售成本、销售成本以及发放给营销部的经费等关系,得出相应函数以及拟合曲线例如用MATLAB软件拟合出表二中产品一成本与产量之间的关系如下图图1产品一成本与产量之间的关系=其他函数关系方法类似,具体见附录
(1)问题一公司的利润与已签订的合同的销售额、五个客户意向签订合同的销售额、营销部上缴利润和计划外销售成本、销售成本以及发放给营销部的经费有关,经分析可得如下关系公司总利润=已签订合同的销售额+五个客户意向签订合同的销售额+营销部上缴利润和计划外销售成本-发放给营销部的经费-销售成本其相应函数关系可由题中各个表的数据拟合得出,建立如下公司利润的目标函数-用lingo求得最优解为得到公司最大利润为
949.3777万元最优生产方案如下表编号12345678910产量(千件)
11.
03425.
4613.
516.
3728.
9219.
7114.
9228.
0812.
96.11表1公司利润最大的生产方案所得最优销售方案如下(已签订合同按订购量生产,题中已给出)(单位千件)编号合同
1234567891011.
51100012.
51.
9021.
5210001410.
52300031.
510000400023.
51000050000001.
923.
500.
5260.
0342.
461.
51.
373.
922.
7101.
0800.07表2公司利润最大的销售方案
(2)问题二营销部的收入与计划内销售量、计划外销售量、产品宣传费、上缴利润有关系,各个关系函数可由其中所给表中数据拟合得出,根据题意列出如下关系式营销部收入=计划内经费+计划外销售额-宣传费用-上缴利润-上缴计划外销售量成本其相应函数关系可由题中各个表的数据拟合得出,建立如下营业部收入的目标函数营销部利润最优解为结果保留两位小数所得销售部最大收入为
202.9195万元最优生产方案如下表编号12345678910产量(千件)
8321014.
5828.
1822.
2419.
625.
1315.285表3营销部收入最大生产方案最优销售方案为,已签订合同的销售量不做改变,不签订意向合同,对于计划外销售方案如下表(单位千件)产品号12345678910销售量
01204.
588.
187.
248.
608.
135.280表4销售部收入最大的销售方案
(3)问题三兼顾公司和营销部二者的利益,利用目标规划可设相应偏差变量,根据一二问中得出的公司和销售部二者的最大利润,可得利润比大致为51,因此可设权重为15关系依题意的如下关系模型目标函数最优值为结果保留两位小数兼顾二者利益之后,公司的最大利润为
841.55万元,营销部的最大利润为
182.42万元最优生产方案如下表编号12345678910产量(千件)
834101023.
3121.681136105表5兼顾二者利益的生产方案所得最优销售方案如下(已签订合同按订购量生产,题中已给出)(单位千件)编号合同
12345678910100000002.
5000202000003.
6800300001.
50.
350000400003.
50.
350000500000003.
50006012.
00008.
315.
9809.3200表6兼顾二者利益的销售方案
(4)问题四为兼顾公司与销售部的利益和客户需求三者,采用目标规划的方法,对各个变量添加相应偏差变量,使三者均衡并达到相对最优为满足客户需求,根据各个客户对每种产品的需求量的概率各不相同,得出每个客户对每种产品订购量的期望期望如下表(单位万元/千件)编号合同1234567890一
0.
90.
40.
450000.
71.
71.70二
1.
051.
050.
50000.
62.
950.
81.3三
0001.
250.
80.50000四
0000.
82.
150.30000五
0000000.
71.
7501.1表7意向客户对每种产品订购量的期望建立目标函数使得偏差变量总和最小第i号产品在第j个合同里满足公司利润最大的订购量的偏差变量第i号产品在第j个合同里满足营销部收入最大的订购量的偏差变量第i号产品在第j个合同里满足客户期望的偏差变量目标函数根据一二问的解和所得期望表列出如下约束方程满足公司利润最大满足营销部收入最大满足客户期望最优值为结果保留两位小数最优生产方案如下表编号12345678910产量(千件)
9.
9523.
9110.
9512.
0526.
8718.
511324.
48126.04表8兼顾三者利益的生产方案所得最优销售方案如下(已签订合同按订购量生产,题中已给出)(单位千件)编号合同
1234567891010.
900.
400.
450000.
701.
701.
00021.
051.
050.
500000.
602.
951.
000.
5230001.
250.
800.
50000040000.
802.
150.
30000050000000.
701.
7500.
52602.
4601..
373.
922.
7101.0800表9兼顾三者利益的销售方案
(5)问题五在题中所给销售额随订购量变化数据的基础上,得出单价与销售量的关系,根据题中所给单价上涨5%,销售量减少10%的关系,进而得出新的销售额与订购量的关系如下表所示(单位万元/千件)
0.
91.
82.
73.
64.
55.
46.
37.
28.
199.
9111.
9121.
6431.
4640.
7249.
0456.
7964.
2671.
5377.
5884.
7689.
11212.
9723.
9034.
3044.
0353.
3961.
5170.
0276.
6383.
8292.
2396.
95313.
4925.
0435.
6245.
7355.
5664.
4472.
8579.
1987.
4196.
01102.
06430.
4258.
4086.
18108.
39129.
46149.
12168.
11184.
08199.
30219.
14232.
65535.
0567.
9497.
80124.
36149.
31171.
89193.
63212.
34231.
61252.
59267.
71635.
9870.
30100.
35127.
48152.
99176.
62198.
73217.
72236.
15259.
30276.
60737.
0471.
15103.
28130.
31156.
01178.
32199.
96218.
10237.
95260.
34278.
39839.
6975.
78110.
65139.
67167.
07191.
17214.
23235.
02255.
43278.
96297.
58941.
9380.
13116.
89147.
51176.
52201.
85226.
32238.
99260.
06294.
74313.
551042.
9982.
12119.
07150.
82180.
96206.
95232.
09254.
58276.
03302.
21322.52表10自行定价后销量与订购量的关系图2自行定价后产品一单价与销量的关系根据上表,拟合得出新的销售额与销售量的关系,以提价后第一种家电销售额与订购量的关系为例图3自行定价后第一种家电销售额与订购量的关系其余见附录一建立目标函数得出最优解结果保留两位小数自行定价后销售部的最大收入为
303.1077万元最优生产方案如下表编号12345678910产量(千件)
12.
427.
61015.
1527.
822.
0516.
7824.
5415.685表11自行定价后销售部收入最大的生产方案最优销售方案为,已签订合同的销售量不做改变,不签订意向合同,对于计划外销售方案如下表(单位千件)产品号12345678910销售量
4.
407.
6005.
157.
807.
055.
787.
545.680表12自行定价后销售部收入最大的销售方案六.模型检验及评价灵敏度分析根据lingo运行的结果可看出,在问题一中,每增长一个单位(即一千件)时,公司利润对应的增加量,如增加一千件,其他取值不变的情况下,公司利润增加
0.57万元其他问结果类似,在此不做一一赘述模型检验公司最大利润可达到
949.3777万元;销售部最大收入可达到
202.9195万元;兼顾二者利益之后,公司的最大利润为
841.55万元,营销部的最大利润为
182.42万元,均小于可达到的最大利润;在兼顾公司利润、销售部收入和客户需求的基础上,得出的销售方案;调整价格之后,营销部的收入由原来的
202.9195万元增加到
383.1077万元,大致增加了
0.9倍通过检索相关数据实例,和一定范围内的市场调研,上述数据基本符合实际情况,有一定的可信度模型缺点
1.拟合的时候会存在误差,在运用大量拟合之后,数据可能会产生误差的累积本模型没有对误差进行精确的分析以及相应的修正
2.没有考虑一些客观因素,例如违约现象,产品质量不达标,返厂现象以及市场行情大幅度波动等因素,模型建立相对理想化,有一定局限性模型优点
1.本模型充分考虑到公司利润与营销部收入和消费者需求等多方面的因素,统筹规划,寻求最优的营销方案,使三方面的需求得到最大的满足
2.此模型考虑因素较多,我们进行了较为充分的模型评价与检验
3.运用MATLAB,LINGO软件,使得解决该模型简单,明了七.模型推广鉴于市场行情的多变性,可将模型加以改进和推广可分别统计出十种小家电在每个时间段如各个月或各个季度的销量数据,对该数据进行统计分析,可得出相应产品随时间(季节或月份)的销售量的量变化进而利用拟合出该变化规律的时间—销量函数从而可预测出各个产品在未来一时间段的销量趋势根据该趋势及时做出相应适当调整在设计销售方案的时候,将时间—销量函数和其他因素加以综合考虑和分析,能更加相对准确的得出公司的生产、销售方案本模型具有一定可扩展性,当产品的种类产生变动(增加或减少)时,可对模型中的变量做相应增减,当市场行情或企业的生产能力发生变化时,亦可对目标函数以及约束方程做相应调整,以各个方面的需求参考文献【1】姜启源,谢金星,叶俊·数学模型第二版[M]·北京高等教育出版社·2003【2】杨启帆等·数学建模[M]·北京高等教育出版社·2005【3】胡运权·运筹学[M]·北京清华大学出版社·2007【4】刘卫国·MTLAB程序设计教程·北京中国水利水电出版社·2005【5】谢金星,薛毅·优化建模与LINDO/LINGO软件·北京清华大学出版社·2005附录一拟合代码类似,以表二代码为例,其余省略
1.成本与销售量的关系表二拟合代码x=
[135710152025303540];y=[
924.
339.
653.
5572.
9102.
6129.
6153175.
5195.
3208.8];p=polyfitxy3;%拟合出的二次函数的系数ye=y-polyvalpx;%计算误差ye2s=sumye.^2;%误差的平方和dispsprintf误差的平方和=%dye2s;xx=linspaceminxmaxx;%绘图用到的点的横坐标yy=polyvalpxx;%拟合曲线的纵坐标plotxyoxxyy;%绘图,原始数据+拟合曲线legend原始数据拟合曲线;%图示s=charvpapoly2sympx5;%二次函数式转换为字符串,vpa转换小数,保留5位有效数字title[y=s];误差的平方和=
6.918027e+000p=polyfitxy2p=-
0.
06037.
58072.4845其他图形类似,在此不一一列举,所得各个方程如下m1x=-
0.0603*x^2+
7.5807*x+
2.4845m2x=-
0.067029*x^2+
8.2675*x+
2.7346m3x=-
0.068437*x^2+
8.5944*x+
2.8063m4x=-
0.18187*x^2+
20.037*x+
6.7665m5x=-
0.20381*x^2+
22.878*x+
7.8851m6x=-
0.21575*x^2+
23.732*x+
7.5642m7x=-
0.23960*x^2+
22.783*x+
15.491m8X=-
0.25671*x^2+
24.410*x+
16.598m9x=-
0.27125*x^2+
25.793*x+
17.512m10x=-
0.27840*x^2+
26.460*x+
17.
7692.宣传费与销售量的关系其他图形类似,在此不一一列举,所得各个方程如下u1=-
0.0050148*x^2+
0.62783*x+
0.46871u2=-
0.0055698*x^2+
0.68425*x+
0.51762u3=-
0.0056906*x^2+
0.71167*x+
0.53981u4=-
0.015133*x^2+
1.6588*x+
1.2577u5=-
0.016938*x^2+
1.8931*x+
1.4585u6=-
0.017923*x^2+
1.9636*x+
1.4544u7=
0.00058841*x^3-
0.055886*x^2+
2.4528*x+
0.42515u8=
0.00063224*x^3-
0.059995*x^2+
2.6299*x+
0.44985u9=
0.00066638*x^3-
0.063279*x^2+
2.777*x+
0.48181u0=
0.00068643*x^3-
0.065122*x^2+
2.8525*x+
0.
460923.销售额与订购量的关系其他图形类似,在此不一一列举,所得各个方程如下f1x=-
0.26713*x^2+
11.418*x+
1.3873f2x=-
0.27436*x^2+
12.178*x+
2.0648f3x=-
0.2630*x^2+
12.452*x+
2.5588f4x=-
0.73776*x^2+
29.859*x+
5.3673f5x=-
0.85117*x^2+
34.491*x+
5.7788f6x=-
0.83007*x^2+
34.903*x+
6.9564f7x=-
0.86107*x^2+
35.220*x+
8.2703f8x=-
0.9355*x^2+
38.088*x+
8.0776f9x=-
0.93555*x^2+
38.920*x+
11.394f10x=-
1.0184*x^2+
41.154*x+
8.
71584.经费与销售量的关系其他图形类似,在此不一一列举,所得各个方程如下n1x=-
0.0057999*x^2+
0.71783*x+
2.2137n2x=-
0.0065679*x^2+
0.78584*x+
2.4092n3x=-
0.0066856*x^2+
0.81785*x+
2.4855n4x=-
0.017717*x^2+
1.8979*x+
5.8632n5x=-
0.01979*x^2+
2.1646*x+
6.7475n6x=-
0.021784*x^2+
2.251*x+
6.8553n7x=-
0.023093*x^2+
2.1299*x+
7.8747n8x=-
0.024779*x^2+
2.2839*x+
8.4219n9x=-
0.02616*x^2+
2.4125*x+
8.9007n10x=-
0.026904*x^2+
2.4774*x+
9.
08285.计划外上交利润如销售量的关系其他图形类似,在此不一一列举,所得各个方程如下g1x=
0.0070455*x^3-
0.20238*x^2+
2.3288*x-
0.014g2x=
0.010050*x^3-
0.25725*x^2+
2.6463*x-
0.034636g3x=
0.018864*x^3-
0.39860*x^2+
3.2644*x-
0.49155g4x=
0.029329*x^3-
0.73388*x^2+
7.0365*x-
0.86323g5x=
0.036742*x^3-
0.88432*x^2+
8.2061*x-
0.86700g6x=
0.035380*x^3-
0.86313*x^2+
8.1944*x-
0.53509g7x=
0.038707*x^3-
0.92692*x^2+
8.5683*x-
0.901g8x=
0.043467*x^3-
1.0373*x^2+
9.4151*x-
1.3150g9x=
0.044626*x^3-
1.091*x^2+
9.9706*x-
1.4294g10x=
0.049814*x^3-
1.1772*x^2+
10.439*x-
1.
65116.单价后与销售量的关系其他图形类似,在此不一一列举提价后销售额与销售量的关系其他图形类似,在此不一一列举,所得各个方程如下v1=-
0.31166x^2+
11.989*x+
1.3109v2=-
0.32008*x^2+
12.787*x+
1.9513v3=-
0.3069*x^2+
13.075*x+
2.418v4=-
0.86073*x^2+
31.352*x+
5.072v5=-
0.99304*x^2+
36.216*x+
5.4609v6=-
0.96842*x^2+
36.648*x+
6.5737v7=-
1.0046*x^2+
36.981*x+
7.8153v8=-
1.11082*x^2+
39.992*x+
7.6334v9=-
1.0915*x^2+
40.866*x+
10.767v0=-
1.1881*x^2+
43.211*x+
8.2365附录二
(1)、问题一结果Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:
949.3777Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostX
111.
5000000.000000X
121.
5000000.000000X
211.
0000000.000000X
222.
0000000.000000X
311.
0000000.000000X
321.
0000000.000000X
433.
0000000.000000X
442.
0000000.000000X
531.
5000000.000000X
543.
5000000.000000X
631.
0000000.000000X
641.
0000000.000000X
711.
0000000.000000X
721.
0000000.000000X
751.
9239370.000000X
812.
5000000.000000X
824.
0000000.000000X
853.
5000000.000000X
911.
8983930.000000X
921.
0000000.000000X
020.
51644840.1137722E-07X
050.
51644840.2808109E-07X
160.3754861E-
010.3209466E-07X
262.
4613950.000000X
361.
5010570.5159693E-08X
461.
3707190.000000X
563.921142-
0.1391878E-07X
662.
7081390.000000X
760.
0000001.652567X
861.
0753790.000000X
960.
0000000.7661503E-02X
060.6939463E-
010.2784962E-07RowSlackorSurplusDualPrice
1949.
37771.
00000020.
0000000.
572515130.
0000000.
572515140.
0000002.
91473850.
0000002.
36601860.
0000001.
19504970.
0000001.
19504980.
0000001.
40313390.
0000002.
878653100.
00000010.
54039110.
0000007.
135712120.
0000007.
570855130.
0000007.
570855140.
0000001.
591148150.
0000001.
591148160.7606335E-
010.
000000170.
0000007.
335783180.
0000004.
529283190.
0000005.
464783200.
10160710.
000000210.
0000001.
680983221.
4835520.
000000231.
4835520.
000000240.
0000003.
201261250.
0000008.
296701260.
00000014.83464
(2)、问题二结果Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:
202.9195Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostX
110.
0000005.587245X
120.
0000005.587245X
210.
0000004.632948X
220.
0000004.632948X
310.
0000005.578403X
320.
0000005.578403X
430.
0000001.547811X
440.
0000001.547811X
530.
0000000.6709266X
540.
0000000.6709266X
630.
0000000.7480419X
640.
0000000.7480419X
710.
0000002.389992X
720.
0000002.389992X
750.
0000002.389992X
810.
0000001.654932X
820.
0000001.654932X
850.
0000001.654932X
910.
0000002.176849X
920.
0000002.176849X
010.
0000000.4440225E-01X
020.
0000004.627935X
050.
0000004.627935X
160.
0000004.531939X
2612.
000000.000000X
360.
0000005.265601X
464.
5808460.000000X
568.
1756490.000000X
667.
2435040.000000X
765.
5965460.000000X
868.
1259330.000000X
965.
2775210.000000X
060.
0000004.743095RowSlackorSurplusDualPrice
1202.
91951.
00000021.
5000000.
00000031.
5000000.
00000041.
0000000.
00000052.
0000000.
00000061.
0000000.
00000071.
0000000.
00000083.
0000000.
00000092.
0000000.
000000101.
5000000.
000000113.
5000000.
000000121.
0000000.
000000131.
0000000.
000000141.
0000000.
000000151.
0000000.
000000162.
0000000.
000000172.
5000000.
000000184.
0000000.
000000193.
5000000.
000000202.
0000000.
000000211.
0000000.
000000222.
0000000.
000000232.
0000000.
000000240.
0000005.
664683250.
0000002.
852789260.
0000004.583532
(3)、问题三结果Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:
210.3407Totalsolveriterations:91VariableValueReducedCostD
11107.
82930.000000D
2120.
502280.000000X
110.
00000025.96704X
120.
00000025.96704X
210.
00000018.53179X
220.
00000018.53179X
310.
00000025.55770X
320.
00000025.55770X
430.
00000012.97535X
440.
00000012.97535X
531.
5000000.000000X
543.
5000000.000000X
630.3535518-
0.8490460E-08X
640.3535518-
0.8490460E-08X
710.
00000018.33097X
720.
00000018.33097X
750.
00000018.33097X
812.
5000000.000000X
823.
6755770.000000X
853.
5000000.000000X
910.
00000017.78955X
920.
00000017.78955X
020.
00000020.29445X
050.
00000020.29445X
160.
00000021.74582X
2612.
000000.000000X
360.
00000024.30650X
460.
0000003.439394X
568.309473-
0.1673756E-07X
665.
9834230.000000X
760.
0000004.434278X
869.
3244230.000000X
960.
0000008.875953X
060.
00000020.75509RowSlackorSurplusDualPrice
1210.3407-
1.
00000020.000000-
1.
00000030.000000-
5.
00000041.
5000000.
00000051.
5000000.
00000061.
0000000.
00000072.
0000000.
00000081.
0000000.
00000091.
0000000.
000000103.
0000000.
000000112.
0000000.
000000120.
0000004.
696091130.
0000001.
291411140.
64644820.
000000150.
64644820.
000000161.
0000000.
000000171.
0000000.
000000182.
0000000.
000000190.
0000002.
199504200.
32442310.
000000210.
0000000.
3285044222.
0000000.
000000231.
0000000.
000000242.
0000000.
000000252.
0000000.
000000260.
00000030.
53131270.
00000025.
82829280.
00000035.34208
(4)、问题四结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:
81.20000Totalsolveriterations:31VariableValueReducedCostD
11110.
0000001.000000D
11120.
0000001.000000D
21110.
0000001.000000D
21120.
0000001.000000D
31110.
0000001.000000D
31120.
0000001.000000D
71110.
0000001.000000D
71120.
0000001.000000D
81110.
0000001.000000D
81120.
0000001.000000D
91110.
70000000.000000D
91120.
0000002.000000D
12110.
0000001.000000D
12120.
0000001.000000D
22110.
0000001.000000D
22120.
0000001.000000D
32110.
0000001.000000D
32120.
0000001.000000D
72110.
0000001.000000D
72120.
0000001.000000D
82110.
0000001.000000D
82120.
0000001.000000D
92110.
0000002.000000D
92120.
20000000.000000D
02110.
78000000.000000D
02120.
0000002.000000D
43110.
0000001.000000D
43120.
0000001.000000D
53110.
0000001.000000D
53120.
0000001.000000D
63110.
0000001.000000D
63120.
0000001.000000D
44110.
0000001.000000D
44120.
0000001.000000D
54110.
0000001.000000D
54120.
0000001.000000D
64110.
0000001.000000D
64120.
0000001.000000D
75110.
0000001.000000D
75120.
0000001.000000D
85110.
0000001.000000D
85120.
0000001.000000D
05110.
58000000.000000D
05120.
0000002.000000D
11210.
60000000.000000D
11220.
0000002.000000D
12210.
45000000.000000D
12220.
0000002.000000D
21210.
60000000.000000D
21220.
0000002.000000D
22210.
95000000.000000D
22220.
0000002.000000D
31210.
55000000.000000D
31220.
0000002.000000D
32210.
50000000.000000D
32220.
0000002.000000D
43211.
7500000.000000D
43220.
0000002.000000D
44211.
2000000.000000D
44220.
0000002.000000D
53210.
70000000.000000D
53220.
0000002.000000D
54211.
3500000.000000D
54220.
0000002.000000D
63210.
50000000.000000D
63220.
0000002.000000D
64210.
70000000.000000D
64220.
0000002.000000D
71210.
30000000.000000D
71220.
0000002.000000D
72210.
40000000.000000D
72220.
0000002.000000D
75211.
2200000.000000D
75220.
0000002.000000D
81210.
80000000.000000D
81220.
0000002.000000D
82211.
0500000.000000D
82220.
0000002.000000D
85211.
7500000.000000D
85220.
0000002.000000D
91210.
90000000.000000D
92220.
0000004.000000D
92210.
0000000.000000D
02210.
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