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青岛版数学六年级上册教案 第一单元小手艺展示-----分数乘法信息窗1分数乘整数时间:课时:2课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、使学生通过自主探索,了解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数乘整数的计算方法
2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中,运用已有知识和经验主动进行探索性思考,并进行分析和归纳在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验教学重点:理解分数乘以整数的意义及计算方法教学难点:分数乘以整数的计算法则的推导前置作业:
1、分数乘整数的意义是什么?举例说明
2、分数与整数相乘怎样计算?第一课时教学过程
一、创设情境,探究新知
(一)探索分数乘整数的意义
1.引入信息窗1(课件出示信息窗1情境图)师同学们,老师学校要举行一次小手艺展示活动,老师班里有一位小强同学也想参加看,他准备制作一个漂亮的风筝,这个风筝还带有长长的尾巴呢可就在制作这个风筝尾巴的时候,小强遇到困难了,不知道该用多少材料咱们都来帮帮他,好吗?
2.交流信息,列出算式师仔细看图,你了解到哪些信息?根据这些信息,能提出什么数学问题?要解决这个问题可以怎样列式?随学生发言依次板书算式追问每一种列式各是怎样想的?怎么知道求6个相加的和,也可以用乘法计算?明确相同整数连加可以用乘法算式表示,那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示联想是一种很有意义的学习方法
3.拓展、丰富认识谈话如果要做个大一点的风筝,根据提供的数学信息(风筝的尾巴是由9根布条做成的,每根布条长米)做这个大风筝的尾巴,需要多少米布条?学生回答,教师适时板书用加法计算++++++++用乘法计算×99×明确分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算尽管乘法简单,乘法是在加法的基础上得到的,所以有了乘法,可不能把加法忘记了
(二)认读分数乘整数算式质疑在这些乘法算式中,和是什么数?(板书分数)6和9呢?(板书整数)这是什么样的题?(板书课题分数乘整数)能不能再举出几道这样的题目?学生举例,老师随机板书
(三)探索分数乘整数的计算方法
1.独立计算谈话尝试计算×6,你觉得怎样算好就怎样算,不仅要会算,还要把道理说清楚学生活动,教师巡视指导,了解信息,并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上
2.小组内说想法
3.算法交流,分析比较黑板上有序板贴学生的不同做法
①×6=
0.5×6=3(米)
②×6=+++++==3(米)
③×6===3(米)
④×6==(米)
⑤×6==(米)谈话请同学们认真观察黑板上几种不同的做法,只看结果,判断哪些是对的?哪些是错的?明确第
④和第
⑤种做法是错误的,因为结合实际情况,所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度
(1)请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑老师针对一些重点问题进行提问×6=
0.5×6=3(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?(引导学生体会转化的数学思想与方法)×6和+++++这两部分相等吗?为什么?是怎样得来的?在方法
③中,为什么分母2不变,单单只把分子1和6相乘呢?
(2)课件演示方法
③的计算道理
(3)再回顾×6==和×6==两种做法,指出错误原因
二、沟通优化,促进发展
(一)独立计算9×
(二)组间交流说说计算的道理
(三)全班交流
1.请1位学生说计算过程,课件板演
2.说计算道理
3.质疑为什么不用第
①和第
②种方法计算?(引导学生体会第
①和第
②种方法或有局限性,或者麻烦,所以用第
③种方法较普遍,适用于任何一道分数乘整数题)
4.学生小结分数乘整数的计算方法
三、探索计算中的简便方法
1.独立计算10×,之后请一位同学说计算过程
2.独立计算×36
①质疑怎么这次的做题速度明显落后了,你们遇到什么问题?(使学生产生探究简便方法的心理需求)
②讨论能不能在原有方法的基础上,想办法使计算再变得简单一些?
③课件出示简便算法先约分再计算
3.独立计算×21,再次感受简便算法教师并没有立刻把算法优化,而是引导学生继续用这种方法做,促使学生自己亲身体验后发现一般方法挺麻烦通过这一引导,寻找更优算法的想法呼之欲出,并成了全体学生的追求方向,这样,再引入简便算法的学习就水到渠成了】四联系实际,灵活运用多媒体出示帮助老师完成十字绣作品——“寿字图”的画面谈话老师的妈妈下个月就要过70大寿了,老师想把这幅作品送给她老人家现在知道了这幅作品的面积大约是45平方分米,如果我每天绣平方分米,40天能绣完吗?帮老师来解决这个问题,好吗?先独立思考老师班里三位同学是这样做的小强×40小丽45×小方45÷40他们做得对吗?同学们讨论讨论总结提升:一节课就要结束了,大家有什么收获?谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法?师用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法好,这节课,同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法,而且还能用它解决问题收获真不少!作业板书设计:第二课时
1、通过回忆,梳理知识
1.出示信息窗1的情境图,引导学生回忆师“同学们,你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗?我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布?你都学会了哪些知识?”生“我们学习了分数乘整数,知道了分数乘整数的意义和计算法则”
2.师“你能举出几个分数乘整数的算式吗?”生举例“×5 、8×、×15……
3.师随学生的口述进行板书并提出要求“谁能说说这几个算式的意义?”生“×5表示求5个是多少?8×表示求8个是多少?”
4.师“在练习本上进行计算,指名学生板演集体订正,指名学生说说计算方法生1“×5用分子和整数的乘积做分子,分母不变,计算结果能约分的要约成最简分数”生2“8×可以运用简便算法,先将整数和分母约分,再计算”同时教师适时强调计算的书写格式要规范
2、基本练习,适时拓展
1.学生独立完成自主练习1
(1)学生审题,并按要求填空;
(2)集体订正,并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据
2.学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式,说乘法算式的意义并口算出结果
3.独立完成自主练习
4、
5、6题
(1)学生独立审题,分析题意并解决实际问题;注意第4题是一道假分数乘整数的乘法,与真分数乘整数的计算方法相同
(2)集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系?如第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题;第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量
4.限时口算比赛,自主练习10看谁算得又对又快
3、综合练习,张扬个性
1.自主练习3主要让学生练习约分,有一些数比较大的,学生不太好发现,要仔细观察,比如13/49×
21、3/14×35,分数的分母和整数的公因数都是7;26×2/13这道题,整数和分数的分母的公因数是13,也可以再给学生补充几道类似的题目,如5/11×
33、2/17×
51、5/19×38等
2.自主练习7
(1)学生独立审题并直接写出计算结果;
(2)仔细观察,你发现了什么?渗透一个因数不变,另一个因数不断变化,积也不断变化的道理
3.自主练习11
(1)学生审题,独立列式;
(2)集体订正,引导学生说出解题思路
4.自主练习12
(1)在解决问题时,可让学生数一数自己每分钟的心跳次数
(2)学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液,感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣
5.自主练习13第13题是一道综合性比较强的题目第
(1)小题要注意一周按七天计算第
(2)小题是部分占整体的几分之几,要利用分数与除法的关系进行解决第
(3)小题引导学生理解,要求这件作品一共用了多少千克萝卜,就是求50个是多少总结提升:这节课有哪些收获还有什么疑问课后作业板书设计课后反思信息窗2一个数乘分数时间:课时:2课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法
2、在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心教学重点、难点理解分数与分数相乘的意义,掌握一个数乘分数的计算方法前置作业
1、分数乘分数怎样计算?举例说明
2、分数乘分数的积一定会大于其中的一个因数吗?为什么?第一课时教学过程
一、创设情境,提出问题师(课件出示一条手织围巾)同学们,天气渐渐凉了,老师想织一条围巾老师每小时只能织1/4米根据这个信息,你们能提出什么数学问题?(学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……)师同学们刚才提了这么多问提那么老师两小时能织多少米呢?生1/4×2这个算式表示什么?你是怎样想的?为什么用乘法计算?引导学生说出整数乘法的意义和数量关系工作效率×工作时间=工作总量
二、提出问题、探索新知
1、引出课题师1/2小时织多少米?谁能列算式解决这个数学问题?生列式1/4×1/2,引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式(板书课题“一个数乘分数”)
2、研究意义
(1)初步感知师你认为1/4×1/2,这个算式应该表什么呢?对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定师 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解那这个算式到底表示什么呢?请同学们拿出课前准备好的纸条,请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4×1/2小组讨论时教师要巡视,并适当予以指导请学生以小组为单位展示自己的方法,说一说哪一部分表示的是1/4×1/2让折法不同的学生都来展示交流,加深学生印象,帮助学生理解教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图),再次让学生加深印象,虽然折纸的方法有许多,但每一次折的都是1/4的1/2师那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗?生1/4的1/2是多少师小结1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2,也就是1/4米的1/2所以1/4×1/2表示求的是多少
(2)加强理解师谁来说一下1/4×2/3这个算式的意义是什么?生1/4的2/3是多少?师你们能用自己的方式验证以下吗?(画线段图、折纸、图色等等)学生验证后教师小结2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3,也就是1/4米的2/3所以1/4×2/3表示求1/4的2/3是多少
(3)拓展延伸师1/4×1/3表示什么?并让学生不用动手,想象一下,怎样用直观图表示
(4)归纳总结引导学生总结,分数乘分数的意义一个数和分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少
3、探究计算方法
(1)探究几分之一乘几分之一的算法师我们明白了1/4×1/2的意义,你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗?学生猜测结果师他们猜测的结果到底对不对呢?你能想个办法来验证一下吗?学生进行操作验证全班交流学生可能出现的方法方法一用分数的意义解释单位1平均分成4,取其中的1份,再把这1份又平均分成2份,也就是把“1”平均分成了2×4=8份,取了1份,所以是1/8重点请学生讲讲8是怎么得到的?方法二化小数验证如1/2×1/4=
0.5×
0.25=
0.125=1/8方法三画图或折纸小结这时教师可小结从大家的思考交流中我们可以看出,说边板书1/4是把单位“1”平均分成4,取其中的1份,再把这1份又平均分成2份,也就是把“1”平均分成了2×4=8份,取了1份,所以是1/8然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系?你能想到什么?在引导学生观察等式,研究等式从左边到右边的变化中,发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积,积的分子是两个因数中分子的积让学生初步猜想感受这可能是计算分数除法的策略和方法然后教师小结从这个例子推想出来的结论,是否适用于所有的例子呢?这时可称之为猜想想证明猜想是否正确,我们要再做几道验证一下
(2)探究一个数乘几分之几的计算方法1/4×2/3等于多少呢?这一步以1/4×1/2的活动经验为基础,要求学生独立进行操作在计算1/4×2/3时,把“1”平均分成4等分表示出1/4,通过画图(P7图)又把这一份平均分成三份,也就是(4×3)=12份取其两份,也就是2/12,也就是1/6并写出等式观察等式左右两边分子、分母的规律
(3)确定方法根据1/4×1/2的猜想尝试计算发现算的结果与我们画图的结果相同表示等式成立从而总结出分出乘法的计算方法即把两个因数分子相乘的积做积的分子,把两个因数分母相乘的积做积的分母;(当一个因数是整数时,可以把整数看成是分母是1的分数,也适用这一方法;计算时能约分的要约分,结果要化成最简分数)最后,运用发现的计算方法再次计算×和×,并告之学生计算时可以先约分再乘,这样比较简便
三、练习巩固
1、教材中绿点标示的问题王芳8/15小时能织多少米?这一问是对前面所学知识的运用和巩固,可以放手让学生独立完成交流时,并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式
2、自主练习
2、火眼金睛辩对错四.总结提升这节课我们学习了什么?作业板书设计:第二课时教学目标
1、进一步理解分数乘法的意义
2、继续探索分数乘分数的计算方法
3、通过练习,培养学生初步分析、推理能力教学重点、难点巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法,并能在生活中实际应用教学过程
1、图示下列算式的意义4/5×1/2=1/3×2/5=学生板式,汇报交流
2、计算2/7×6 8/13×5/16 26×5/13 3/10×2/
73、自主练习第4题分析数量关系,正确列出算式
4、自主练习第5题师理解题意,分析数量关系并列出算式解答指名回答,共同订正
5、自主练习第7题这是一道是较复杂的解决实际问题的题目具有一定的开放性,可以从多个角度去思考可以比较1/4与3/8的大小,比较哪个月吃的多;也可以计算出一月吃了多少千克,二月吃了多少千克,再来比较
6、自主练习第8题
7、小游戏教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目,并进行抢答以便更好的理解其中的道理
8、自主练习第9题
9、分数应用题 总结提升这节课有什么收获?还有哪些疑问?作业板书设计教学反思信息窗3多彩的泥塑——求一个数的几分之几是多少时间:课时:2课型:新授教法:小组合作探究教学目标1.组织学生动手实践、自主探究,明确把谁看作单位“1”,引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系2.引导学生从分数乘法意义的角度思考,理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算,学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题,逐渐形成技能,增强应用意识;引导学生形成一些解决问题的策略,促进学生分析、判断和推理能力的发展教学重点重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法,能解决相关实际问题;难点:是理解算理,正确图示前置作业:
1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人?
2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5?
3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页?
4、爱达花园小学向希望工程捐款,六
(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六
(1)班捐了多少元?(用两种方法解答)第一课时
一、回顾旧知,导入新课谈话我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题,还会做吗?出示练习20的4/5是多少?6的2/3是多少?请同学说一说这两个题为什么用乘法计算谈话同学们,我们知道,已知求一个数的几分之几是多少,用乘法计算这是乘法意义的扩展出现的新问题,运用这一知识还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究
二、合作探究,获取新知
(一)创设情境,提出问题谈话在学校举行的泥塑大赛中,同学们制作出许多精美的作品,请看大屏幕出示课本10页的情境图和信息谈话从图中你获取了哪些信息?谈话根据上面的信息你能提出什么数学问题?学生提出问题,教师板书一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?谈话同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题
(二)小组合作,自主探究1.解决第一个问题一班男生做了多少件?谈话请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系,再试着解决这个问题,不仅要得出答案,还要把道理说清楚
(1)讨论操作学生分小组进行尝试活动,教师巡视指导,了解信息
(2)小组内说想法
(3)交流展示指名到展示台前进行汇报方法一画线段图分析数量关系谈话你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?学生回答的过程中,教师重点引领学生理解谁是找单位“1”,如何找单位“1”?如何在线段图中表示出已知条件“3/5”?谈话线段图是个很好的工具,同学们用的非常棒!它可以清楚表示出题中数量间的关系,这个工具用的好,即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手方法二不借助于直观图,直接列式解决谈话你是怎样想的?教师适时引领题中哪句话是关键句?谁是单位“1”?“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么?为什么用乘法做?(男生做了总数的3/5,总数是单位“1”,把总数平均分成5份,求其中的3份,也就是求15的3/5是多少,所以15×3/5)2.学生自己解决第二个问题二班女生做了多少件?谈话小组交流,自己想办法来分析题意,解决问题组织学生汇报交流,说自己的分析思路,其他小组可以给予完善补充着重引导学生理解谁是单位“1”?怎么找单位“1”?为什么画两条线段?结合学生汇报,教师课件动态演示P11图示
(三)观察比较谈话你在分析解决这两个问题时,有哪些相同点?哪些不同点?学生回答时,教师适时引领相同点都是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法做;不同点是第一组是部分与整体的关系,通常画一条线段图来表示它们之间的关系,第二组是两种量之间的关系,通常画两条线段图来表示它们之间的关系画线段图时通常先画出表示单位“1”的量
三、巩固练习,拓展应用1.课本11页自主练习2出示短吻鳄照片帮助学生理解题意,引导学生利用画线段图的办法分析数量关系,自己列式解决问题2.自主练习4这一题和第2题属于同一类型,都是研究部分与整体的关系,画一条线段图,让学生自主完成,全班交流自己的想法和思路3.自主练习3这一题与前两题有什么不同之处?研究的是两个数量之间的关系,应该怎样用线段图表示?尝试自主解决,全班交流,说出自己的想法和思路4.谈话我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题?(引导学生总结解决问题的方法)总结提升:这节课有哪些收获还有什么疑问作业:板书设计第二课时
一、回顾旧知,梳理方法谈话上节课我们学习了什么?你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时,是按怎样的步骤解决的?
(1)分析数量关系,确定单位“1”
(2)分析题意,理解分数的意义,可画线段图帮助分析
(3)列式解答,检验是否正确【设计意图】开门见山,初步总结解题方法,让学生明确分析应用题的过程和思路,为解答应用题做好必要的准备
二、基本练习,形成技能
1、自主练习6
(1)课件出示题目、图片
(2)小组合作分析思考,想一想,哪句话是关键句?谁是单位“1”?应着重理解哪个分数的意义?如何画线段图?
(3)交流分析思路
(4)自主完成
2、自己完成自主练习
8、9全班交流分析思路和解决过程
3、自主练习7
(1)出示题目
(2)独立分析思考,想一想,哪句话是关键句?应着重理解哪个分数的意义?谁是单位“1”?你怎么知道的?和前几题有什么不同?如何画线段图?
(3)交流分析思路
(4)自主完成拓展案
1、自主练习10
(1)出示题目
(2)独立画图分析解答
(3)交流分析思路,解答过程
2、拓展能不能根据你生活中时间安排的情况,编一道分数乘法的题?其他同学解答鼓励学生加强体育锻炼总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计:教学反思信息窗4:分数连乘时间:课时:2课型:新授教法:小组合作探究[教学目标http://clk.qunsee.com/click/click.phpcpid=510ads_id=47pid=99002146cid=2154url=http%3A//www.qunsee.com/adpage.phpk=%u76EE%u6807s=http%3A//www.frjy.cn/Html/news/MSuEdition/sushiyis/
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1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系,学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法
2、让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,培养学生分析和解决实际问题的能力
3、进一步让学生体验http://clk.qunsee.com/click/click.phpcpid=510ads_id=46pid=99002146cid=2154url=http%3A//www.qunsee.com/sitepage.phpk=%u4F53%u9A8Cs=http%3A//www.frjy.cn/Html/news/MSuEdition/sushiyis/
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1、一种商品,今年的成本比去年增加1/10,但是仍保持原售价,因此每件利润下降了2/5,那么今年这种商品的成本占售价的几分之几
2、化肥厂一月份生产化肥250吨,以后每一个月都比前一个月增长1/5,所以第一季度就完成了全年计划产量的5/12,这个厂全年计划生产化肥多少吨
3、五六年级同学去植树,五年级同学植的是六年级的2/3,六年级植的比总数的3/4少24棵,五年级植了多少棵 第一课时
一、创设情境,提出问题谈话同学们喜欢玩沙包游戏吗?不同大小的沙包有不同的玩法,想不想自己也动手来制作沙包?那我们就来了解几条制作沙包的信息,请看大屏幕出示课本13页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?学生提出问题,教师板书
(1)装一个绿沙包需要多少玉米?
(2)装一个黄沙包需要多少玉米?师解决这两个问题哪一个稍复杂一些?为什么?谈话同学们分析的很准确,那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米?”这个问题
二、小组合作,探究新知 找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍,并找出已知条件http://clk.qunsee.com/click/click.phpcpid=1021ads_id=1201pid=99002146cid=2154url=http%3A//www.chanet.com.cn/click.cgi%3Fa%3D59068%26d%3D42943%26u%3D%26e%3Dk=%u6761%u4EF6s=http%3A//www.frjy.cn/Html/news/MSuEdition/sushiyis/
1132420070910214200.htmlrn=200823v=1ref=http%3A//www.baidu.com/s%3Fie%3Dgb2312%26bs%3D%25C7%25E0%25B5%25BA%25B0%25E6%25C1%25F9%25C9%25CF%25D0%25A1%25CA%25D6%25D2%25D5%25D5%25B9%25CA%25BE%26sr%3D%26z%3D%26cl%3D3%26f%3D8%26wd%3D%25B7%25D6%25CA%25FD%25C1%25AC%25B3%25CB%25BD%25CC%25D1%25A7%25C9%25E8%25BC%25C6%26ct%3D0province=%u5C71%u4E1Ccity=%u9752%u5C9B\t_blank和所求的问题
(1)提出问题师同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的?学生自由发言,统一认识
(2)明确要求,分组学习每组根据自己的理解,用你们喜欢的方式,表示出题目中所描述的等量关系列出算式并讲出道理分组活动,教师巡视,看学生是否需要帮忙
(3)小组汇报,评价订正(让学生板演)订正线段图(或其他图示)课件动态出示P13图示注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据分析题意,解释算式关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义;要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式方法一先求装绿沙包需要多少克玉米60×3/4=45(克) 再求装黄沙包需要多少克玉米45×7/9=35(克)方法二列综合算式60×3/4×7/9=45×7/9=35(克)
(4)比较归纳,揭示规律讨论这两种方法有什么相同点和不同点,看看能发现什么?师60×3/4求的是什么?是把谁看作单位‘1’的?第一步乘得的数再乘7/9求的是什么?第二步是以谁作单位‘1’的?教师小结今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的分数连乘(板书课题分数连乘)师分数连乘除了刚才同学介绍的方法外,还有一种更简便的计算方法,同学们想知道吗?同学们自学课本P13页,再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样?教师小结计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘
三、运用知识,解决问题
1、课本14页自主练习的第1题让学生读题后,可以适当启发要求鸡的孵化期,先要算什么?为什么要先算鸭的孵化期?(可以说明既可以分步列式解答,也可以列综合算式解答)学生独立完成,再集体校对校对时要让学生再分析一下题里的数量关系,每步算的是什么,以谁作单位“1”
2、自主练习第
2、3题先让学生独立完成,再让学生说说解决问题的思路,弄清解决每一个问题时应该先算什么,再算什么?
四、总结提升让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题
五、布置作业课本14页自主练习第
4、
5、6题板书设计第二课时[教学目标]
1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法,能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值[教学重点]能熟练进行分数连乘的有关计算[教学难点]运用所学知识解决简单实际问题[教学过程]
一、基础练习
1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习板书课题分数连乘练习
2、自主练习第11题学生独立完成,集体订正说说分数乘法时,有整数怎么办?
二、综合练习
1、完成自主练习第7题让学生说出4/5是以谁为单位“1”?,然后说出这个分数的意义独立完成,集体核对
2、完成自主练习第8题让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米?”就是求什么?怎样列式?独立完成计算
3、完成自主练习第9题学生独立完成,交流时明确要求黑板的面积要先求什么?怎样求?
4、完成自主练习第10题学生独立完成交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的?所求的问题分别和哪个条件有关?
三、综合练习,拓展应用
1、出示自主练习第12题先让学生独立完成,再集体订正
2、出示自主练习第15题这是一道图示题,首先让学生认真审题,弄清图示出示的信息,看清所求问题重点明确要求牡丹的花期是多少天?要先知道什么?怎样列式计算?
四、总结提升通过今天的练习,你又掌握了哪些知识?
五、布置作业完成自主练习的第
13、
14、16题 长 宽 高 表面积 长方体 8厘米 5厘米 4厘米 长方体 12分米 4分米 8分米 长方体 14分米 5厘米 5厘米 正方体 棱长8分米 板书设计教学反思倒数时间:课时:1课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1.教学倒数的认识,使学生理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法
2.能熟练地写出一个数的倒数
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力教学重点理解倒数的意义,掌握求倒数的方法教学难点熟练写出一个数的倒数前置作业
1.在( )里填上合适的数哪个同学和老师比赛,看谁说的快4/5×() = 1 () ×10/7 =13× ()=1()×5/6=1教学过程师你们想知道老师为什么说得这么快吗?这两个因数之间有什么联系吗?相信你们得知后比老师说得还快
2.同学们认真观察这些算式,你有什么发现?板书乘积是1的两个数
3.你能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说的这么快?有什么窍门?板书两个因数的分子和分母交换了位置
4.你能给这样的两个分数起个名吗?
5.板书课题“倒数”
二、探究新知
(一)教学倒数的意义
1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗学生此时回答有两种可能一种是乘积是1的两个数互为倒数,一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数
2.注重学生的评价,引出并板书倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数
3.进一步理解意义在倒数的意义中,你认为哪几个字比较重要?你是怎么理解“互为”一词的?请举例说明
4.(投影)辨析下面的说法对吗?为什么?
(1)3/2是倒数 ( )
(2)得数为1的两个数互为倒数 ( )
(二)教学倒数的求法出示例题找出下列各数的倒数 2/3 7/4 1/5 9 0.4小组讨论 指名板演1.提问你是怎么找出2/3的倒数的?生因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3(因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2)2.你是怎么找出7/4的倒数的?……3.提问我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?4.讨论1的倒数是谁?0的倒数呢?(1的倒数是1) 师能说明一下理由吗?生因为1与1的乘积还是1(因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1)师0的倒数呢?
(1)0的倒数是0因为1的倒数是1,所以0的倒数是0
(2)因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数
(3)0的倒数是没有的因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数
(4)0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0
(5)不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的5.完善求一个数的倒数的方法
(三)学生自行总结求倒数的方法板书求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置
(四)教师小结,呼应开头现在你知道老师为什么填的这么快了吗?拓展案1.下面哪两个数互为倒数?4/35/473/44/51/72.说出下面各数的倒数集体讲评(说出是怎么求的)4/1116/9351/53.判断(打手势)
(1)1的倒数是1
(2)所有的数都有倒数
(3)a的倒数是1/a.4因为
0.5×2=1,所以
0.5和2互为倒数4.填空3/4×()=17×()=12/5×()=()×4=6/7×()=
0.2×()=1
四、总结提升这节课你都学会了什么?你还有什么疑问?作业板书设计教学反思我学会了吗时间:课时:1课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、进一步体会分数乘法、倒数的意义,理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法,能正确计算分数乘法,正确解答有关分数的简单实际问题
2、在经历计算和解决实际问题的过程中,联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动,进一步发展数学综合能力
3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心重点难点进一步体会分数乘法、倒数的意义,理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法,能正确计算分数乘法,正确解答有关分数的简单实际问题前置作业梳理本单元知识点教学过程
1、回顾知识,建立认知结构
1、提出本节课要求能正确进行计算能倾听同学发言并与同学积极交流能根据信息提出有价值的问题能正确有条理地表述解决问题的过程能主动思考,会应用本单元的知识探索解决问题的方法每人发一张评价表,要求学生先明确本节课要参与的学习过程,下课前针对自己在这四方面的表现评出星级
2、谈话引入回顾这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题,先独立回顾一下你都学会了那些知识,再和小组同学交流在学生汇报时,重点引导学生分数乘法的意义、怎样计算分数乘法?怎样的两个数互为倒数,怎样求一个数的倒数?让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题
二、组织练习,巩固所学知识
1、口算练习(8—10道题)投影出示口算,指名口答,全体订正
2、计算题(5—6道题)独立计算,集体订正
3、说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式a.男生的4/5是女生;b.二月产量的6/5相当于三月产量;c.金牌总数相当于奖牌总数的51/
1003、解决教材的实际问题第29届北京奥运会刚刚落下帷幕,同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次?你们了解国旗长与宽的关系吗?投影先出示国旗的宽是长的再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题,教师引导补充然后整理问题,有针对性地解决简单重复的问题口头列式,着重解决以下问题1甲乙两种规格国旗的宽各是多少?2丙种规格的国旗面积是多少平方米?3做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料?学生独立完成,小组交流,说明解题思路,小组汇报交流全班订正纠正典型错误,再次分析题意,说明方法,进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算”总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思第一单元测试时间课时2课型复习教法测试教学目标通过检测,了解学生对本单元知识点的掌握情况,针对存在的问题及时反馈纠正解决,为后面知识的学习打下良好的基础重点难点掌握本单元知识点,并能灵活运用解决生活中的实际问题前置作业复习巩固本单元知识点教学过程
1、检查前置作业完成情况
2、学生做试卷,教师巡视
3、教师批改试卷,进行试卷分析
4、讲评试卷,学生提问质疑
5、总结提升这节课有哪些收获?谈谈自己的感受作业板书设计教学反思第二单元摸球游戏——可能性时间课时:1教学目标
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识,并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案
2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值,提高学生学习数学的兴趣
3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性,学会与同伴合作、交流并能接受他人合理的建议重点:巩固用分数表示可能性大小的知识难点:运用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案前置作业:
1、某地的天气预报中说“明天的降水率是80%”根据这个预报,判断下面的说法是否正确(正确的“√”,错误的“×”)
(1)明天一定下雨()2明天下雨的可能性很小()
(3)明天不可能下雨()
(4)明天下雨的可能性很大()教学过程
一、创设情境,导入新课
1、谈话同学们,去年我们班在学校举行的广播体操比赛中获得年级第一名的好成绩,下个周今年的比赛又要开始了学校给我们班安排了一项任务,大家有信心高质量地完成吗?师请你根据各个年级的班级数,为每个年级设计一个决定各班出场顺序的方案(出示表格)年级一二三四五六班数345564提问同学们先想一想安排出场顺序要注意什么问题?引导学生体会要公平合理提问同学们提醒得很对怎样设计才能公平合理呢?下面我们就以小组为单位先为一年级设计一个决定各班出场顺序的方案
二、合作探究,解决问题
1、小组合作设计方案学生先独立思考解决方法,然后在小组内交流,最后互相讨论修正,完善自己的设计方案教师巡视,给学生适当帮助
2、全班交流提问看来同学们已经设计好了方案,哪位同学愿意代表小组谈一谈你们小组的意见?学生可能出现以下几种回答
(1)采取抽签的方式分别写上
1、
2、3,抽到几号签就第几个出场抽到每个前的可能性都占
(2)我们设计一个转盘,把它平均分成6份,涂上3种颜色,每种颜色代表一个班,每种颜色都占这样很公平
(3)我们组设计用3种不同颜色的球,摸到红球第一个出场,摸到黄球第2个出场,摸到白球第3个出场提问同学们觉得他们的方案怎么样?你能具体评价一下吗?学生各抒己见,谈出自己的意见引导学生小结刚才针对几个设计方案,同学们又提出不少建议,下面各小组根据同学们提的建议再将自己的方案进行修改整理教师巡视,对学生进行适当帮助
3、自主练习师我们已经为一年级设计好了方案,下面同学们再自己选择一个年级设计一下出场顺序的方案学生自由选择一个年级进行思考、设计并在小组交流、修改
4、小结师我们已经设计了两个方案,请同学们想一想在设计各班出场顺序方案的过程中都要注意哪些问题?学生总结应注意问题,教师引导全班学生补充、修正,使学生进一步巩固设计用分数表示可能性大小方案的知识
三、巩固练习,解决问题
1、教科书第99页“自主练习”第1题教师可以提醒学生注意必须平均分配圆盘的份数,颜色要有序间隔集体交流时,交流时引导学生发现平均分的份数越多,设计的方案越公平
2、教科书第100页“自主练习”第4题学生独立解决,集体交流
四、总结提升师同学们,刚才我们运用所学的知识解决了生活中的几个问题,针对这节课的学习,你有什么收获?作业:板书设计:教学反思我学会了吗?时间课时:1课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案
2、感受数学与生活的密切联系,提高问题解决能力和数学知识的运用能力
3、引导学生在设计方案的过程中掌握一定的学习方法,养成良好的学习习惯重点难点:进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案前置作业:教学过程
一、谈话导入,提出问题谈话同学们,我们已经学习了用分数表示可能性的大小,并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案,现在你一定有了更多的收获今天,我们就一起来交流一下吧学生交流自己的收获,对本单元所学内容进行梳
二、创设情境,解决问题谈话刚才我们复习了本单元的内容,同学们掌握得不错同学们你们愿意玩球吗?下面我们就一起来设计几个有关球类游戏的规则
1、出示在盒中放黄、白两种颜色的6个球,要求任意摸一次,是摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大盒中可以放几个黄球?学生可能出现两种情况
(1)在盒中放五个黄球
(2)在盒中放四个黄球
2、提问如果将上题要求改为摸到黄球与白球的可能性一样大或者摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大盒中可以放几个黄球?
3、出示每个箱子里都放8个(红、黑两种颜色)同样大小的球,请根据要求确定它们的个数
(1)摸到红球的可能性是
(2)摸到红球的可能性是
(3)摸到红球的可能性是学生独立思考,并在小组内交流教师可以引导学生分析本题
(1)复习了分数乘法的应用
(2)设计符合不同要求的方案
4、按要求在正方体木块的6个面上分别标上数字
(1)任意掷一次,要使“1”向上的可能性是,应该怎样标数字?
(2)任意掷一次,要使“1”“2”“3”向上的可能性是,应该怎样标数字?
(3)任意掷一次,要使“3”向上的可能性最大,“1”“2”向上的可能性同样大,应该怎样标数字?学生分小组解决,全班交流.
三、总结提升提问通过本节课解决的问题,你有什么新的收获?还有哪些不懂的问题?作业板书设计:【课后反思】第二单元测试时间课时2课型复习教法测试教学目标通过检测,了解学生对本单元知识点的掌握情况,针对存在的问题及时反馈纠正解决,为后面知识的学习打下良好的基础重点难点掌握本单元知识点,并能灵活运用解决生活中的实际问题前置作业复习巩固本单元知识点教学过程
1、检查前置作业完成情况
二、学生做试卷,教师巡视
三、教师批改试卷,进行试卷分析
四、讲评试卷,学生提问质疑总结提升这节课有哪些收获?谈谈自己的感受作业板书设计教学反思第三单元布衣兴趣小组信息窗一分数除以整数时间课时2课型新授教法小组合作探究【教学目标】
1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法,能正确计算分数除以整数的题目
2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中,进一步理解分数除以整数的意义,体会数学知识之间的内在联系,发展分析、比较、抽象、概括的能力
3、使学生进一步感受数学知识的内在联系,增强学好数学的信心,提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力重点理解并掌握分数除以整数计算方法,能正确计算分数除以整数的题目难点应用所学数学知识解决简单实际问题的能力前置作业1如果甲数与乙数的比是1:2那么乙数:甲数=5:2…………2一杯盐水盐占盐水的1/10盐和水的比是1:9………………3小英买5本练习本用
1.50元总价与本数的比是
1.50:5……4比的后项不能是0…………………………………………………5六一班有男生25人女生24人女生和全班人数的比是24:25第1课时
一、创设情境,提出问题
1、谈话同学们,我们学校设立了许多课外兴趣小组,同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动今天我们一起走进布艺兴趣小组,看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题(出示情境图布艺兴趣小组的同学要用米的布给小猴做衣服如果做背心可以做3件;如果做裤子,可以做2条)
2、谈话说说你找到的数学信息,你能提出什么问题?教师根据学生的提问,有选择的进行板书做一件背心需要花布多少米?做一条裤子需要花布多少米?
二、自主探索,获取新知
1、独立思考、自主探究
(1)谈话要解决“做一件背心需要花布多少米?”应该怎样列算式?你是怎样想的?(为什么用除法?)学生口答算式,师板书÷3=
(2)谈话该怎样计算呢?先自己想一想,做一做
2、合作交流,解决问题
(1)谈话将你的想法和小组的同学交流一下在独立思考的基础上,组织小组交流,把每个小组的情况进行整理
(2)谈话请各小组代表把小组同学的意见都展示出来,全班交流教师根据学生的回答,把学生说的有价值的方法板书出来学生可能会出现多种情况比如
①把米平均分成3段,就是把9个米平均分成3份,每份是(9÷3)个米,即米,使学生看到在分数除以整数时,如果分数的分子能被除数整除时,可以直接去除÷3==(米)
②画线段图米是把1米平均分成10份,其中的9份就是米,平均分成3份就是米
③米平均分成3段,每段是多少米?也就是求米的,可以用乘法计算,每段是×=(米)使学生初步看到,分数除以整数也就是乘上这个数的倒数÷3=×=(米)
④学生把米化成小数
0.9米,平均分成3份,每份就是
0.9÷3=
0.3米
(3)谈话同学们想出了这么多方法解决问题,它们的结果相同,说明大家的思路是正确的,哪种方法更好一些呢?
3、选择算法解决问题
(1)谈话同学们,对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”你能独立解答吗?
(2)让学生独立列式,教师巡回指导,了解学生情况
(3)学生交流算法,师板书÷2=×=(米)
4、归纳概括,推广应用
(1)谈话仔细观察、分析刚才所解决的两个问题,想一想
①怎样计算分数除以整数?
②本来是“除”怎么变成了“乘”呢?
(2)总结分数除以整数也就是乘上这个数的倒数
三、巩固练习,加深理解
1、自主练习1先让学生独立填写,然后组织交流交流时让学生说说自己的算法,体会到此题分数的分子都能被除数整除,所以采用分子除以除数的方法相对简捷
2、自主练习2让学生运用分数除以整数的计算方法连一连首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系,从而悟出此题的意图,学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式
3、自主练习
4、5这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体,实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标
4、自主练习8计算练习,巩固本节所学知识
四、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听作业板书设计第2课时
一、串联情境,唤醒旧知
1、谈话昨天我们一起走进布艺小组,利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题你还记得用分数除以整数该怎样计算吗?(指名回答)
2、小竞赛完成4道计算题,看谁又对又快÷3=÷4=÷2=÷5=
二、基本练习,加深理解
1、自主练习3判断题第
(1)小题不应该用分母除以5;第
(2)小题把“每段长米”与“每段占全长的”让学生比较判断,情况好的班级,当学生判断此题可让学生改错,情况差一些的班级可让学生画图,明确每段是米是一个具体数量,每段占全长的是一个比率可结合分数的意义来理解,也可以通过计算来验证第
(3)小题不应该把分子和分母同时除以3第
(4)小题是对分数除以整数的计算方法的应用原题是错误的,应改为÷a=×在判断时注意引导学生对÷a转化,用字母a代替了数具有一定的抽象性当然,可通过举例验证的方法加以判断交流时,要让学生讲清“为什么”
2、自主练习6直接写得数练习题把分数乘法与除法混合出现,练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中,建构新的知识网络在学生计算时,尤其要提醒学生注意×15,不要与÷15混淆实际教学中,应重视基本的口算训练,适当增补口算的题量,以提高学生口、心算的技能
3、自主练习7填表题练习时,可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系,即长方体的体积=底面积×高,然后再计算填表
4、自主练习11解方程在这里安排解方程,意在借用“解方程”的形式,让学生巩固运用分数除以整数的计算方法,并让学生熟悉解方程的一般方法,为后面学习方程法解应用题做好铺垫
三、巩固练习,灵活运用自主练习第
9、
10、
12、
13、
14、15题,联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值
1、自主练习9这是求一个数的几分之几是多少的应用题,应该用乘法计算,注意区分
2、自主练习
10、
12、13这三道是基本的分数除法应用题,加深练习分数除以整数的计算方法
3、自主练习14填表题练习时,先让学生明确要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高,让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系,然后再计算填表
4、自主练习15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题练习时,可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况,介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度,然后再让学生独立解答第1个问题,纠错之后再处理第2个问题
四、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听作业板书设计教学反思信息窗二一个数除以分数时间课时2课型新授教法小组合作探究【教学目标】
1、学生在解决具体问题的过程中,探索一个数除以分数的计算法则
2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中,培养培养学生知识迁移、转化的能力
3、解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学习数学、应用数学的乐趣重点探索一个数除以分数的计算法则难点在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中,培养培养学生知识迁移、转化的能力前置作业第1课时
一、创设情境,激趣导入
1、谈话同学们,你们喜欢布艺手工劳动吗,会做什么呀?看我们布艺小组同学做的书信袋,既环保又实用,多么有创意多媒体出示信息窗2的第一幅图兴趣小组的同学用2米布做书信袋一个小书信袋需要米,一个大书信袋需要米【设计意图】从情境入手导入新课,体现数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣
二、自主探索,获取新知
1、师问说说你了解到的信息,能提出什么问题?【生2米布可以做多少个小书信袋?能做多少个大书信袋?】师我们先来解决第一个问题,列出算式2÷,想一想为什么列除法算式?学生明确要求能做多少个小书信袋,就是把2米布按米分一分,看能分成几份谈话请大家观察这道算式,它和前面学习的除法算式有什么不同?根据学生的回答揭示课题整数除以分数
2、师可以先通过画图的方法来思考多媒体出示想一想,该怎样计算?学生四人小组合作讨论,再组织全班交流【生1从画图中可以看出2米分成了10个米,所以2÷=
10.生2可以根据1米布可以做5个小书信袋,想到2米布可以做10个小书信袋,2×5=10,所以2÷=
10.生3还可以这样思考,1里面有5个,2里面有(2×5)个,2÷=2×5=10】谈话从大家的思考交流中,我们可以看出2÷=2×5这个等式中的5与有什么关系呢?从这个等式中你还能想到什么?【生1我发现5和互为倒数生2我发现2除以等于2乘的倒数生3我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数】
3、谈话同学们能用多种方法分析问题,老师非常佩服但是,同学的猜想是正确的?具有普遍性吗?我们通过解决第二个问题进一步验证多媒体出示2米布可以做多少个大书信袋学生列出算式2÷学生小组讨论计算方法,进一步验证猜想,全班交流【生1我通过画图的方法看出2米有5个米生22里面有10个,每两个看做一份,2里面就有(2×5÷2)个,写成算式2÷=2×5÷2=2×=5生3通过同学们的计算过程,看出除以等于乘的倒数,所以同学的猜想是对的】
4、谈话我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想,那么整数除以分数可以怎样计算呢?学生进一步总结归纳整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数
三、巩固练习,加深理解
1、自主练习第1题这是一道巩固新知的基本练习可以让学生比一比谁算得又对又快,各自在教科书上填写,再指名口答
2、自主练习第
3、5题这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽,列出算式2÷进行计算第5题通过看图理解题意,明确求一瓶水能倒多少杯,就是求2升里包含多少个升,用2÷=8杯
3、自主练习第6题这题是一道简单的实际应用的题目练习时,可让学生独立解答并交流注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法
四、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听作业板书设计第2课时
一、串联情境,明确要求
1、谈话同学们,洋娃娃的裙子多漂亮!布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子,我们一起去看看多媒体出示信息窗2的内容兴趣小组的同学用米布给洋娃娃做小裙子,做一条需要米
二、提出问题,探究新知
1、师问同学们根据这些信息能提出什么数学问题?[生米布可以做几条裙子]师怎样解决这个问题呢?[学生思考后可能回答生1看看米布里有多少个米生2用除以可以算出来学生列式÷]
2、师这个算式的结果是多少?怎样算呢?将你的想法说给小组里的同学听小组讨论,教师参与到小组里谈话哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下?[学生自主探究后交流,理解明确根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则,用乘的倒数师板书÷=×=5(条)]
3、谈话回顾联系以前学习的2÷=2×52÷=2×,再观察今天学习的÷=×,它们有什么共同的地方,你有哪些新的发现?[生1被除数是分数和整数生2除数都是分数生3计算时都把除法转化成了乘法,都要乘除数的的倒数]谈话通过刚才的交流,能说说分数除法的计算方法吗?[生1一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数生2甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数]谈话同学们归纳出分数除法的计算方法,想一想还有补充吗?[生甲数除以乙数要0除外,因为0不能做除数,0没有倒数]师生共同将计算法则补充完整
1、自主练习第4题这是一组计算题,可以让学生独立完成,交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导
2、自主练习第7题这是一道辩对错题目,其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方练习时,可让学生仔细观察找出错误的地方,分析错误的原因,并改错也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题,避免出现类似的错误还可以用小组竞赛的形式,激发学生学习的主动性
3、自主练习第8题这是学生用所学习知识解决实际问题的题目练习时,先让学生在小组中交流解题思路,可以求1小时走的路程即同学的速度,走路程多的同学较快也可以求走1千米所用的时间,用时少的同学较快教师要提倡一题多解,拓展学生的思考空间
4、自主练习第9题这是一道找规律的题目旨在打破学生的一种思维定势长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数这个定势在学习小数除法时已得到修正因此,可以先让学生自己解答,再讨论,如情况允许,最好让学生讨论为什么出现这种现象,最后得出答案如果除数小于1,商就大于被除数;如果除数大于1,商就小于被除数;如果除数等于1,商就等于被除数从而加深对除法算式具体含义的理解
5、自主练习第10题这是一道分数连乘应用题,练习时先让学生找准单位“1”的数量,然后再列式计算注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆
6、自主练习第11题这是一道解决实际问题的题目练习时,可以在第8题的基础上,让学生利用熟知的数量关系独立解决
四、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听作业板书设计教学反思信息窗三已知一个数的几分之几是多少求这个数时间课时2课型新授教法小组合作探究【教学目标】
1.合具体情境,通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题,使学生进一步熟悉分数除法的意义,巩固分数除法的计算法则2.通过“等量关系的明确”,培养学生分析理解的能力;通过线段图的绘制,使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法3.感受数学与生活的密切联系,提高学生解决简单实际问题的能力重点熟悉分数除法的意义,巩固分数除法的计算法则难点掌握用线段图帮助理解分析题意的方法前置作业第1课时
1、创设情境,激趣导入
1.复习准备老师这里有一个等量关系式全班人数×=女生人数,谁能说说你是怎样理解的?谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式?你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗?
①第二小组有6人,是第一小组的
②大熊猫的寿命约20年,想当于猩猩的
③
2.同学们这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题(出示情境图)
二、自主探索,获取新知1.提出问题,明确目标谈话观察情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如第一小组计划做多少个蝴蝶结?把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋,下节课再解决2.解决问题
(1)谈话下面我们先来画图分析题目中的数量关系学生尝试画图,指名板书
(2)根据线段图,你能找到题目中的等量关系吗?写下来,并将你的想法和小组的同学交流一下
(3)在等量关系式中,谁是未知的?所以这个问题适合用什么方法来解决?
(4)学生尝试独立解决,集体交流,你是根据什么设的?根据什么来列方程?怎样检验?3.学生尝试解决第二个红点
4.集体交流
(1)交流分析的方法,展示画图法
(2)交流解答的步骤分析数量关系(画图)----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便
(3)交流答案和检验5.谈话还有别的解决方法吗?6.比较两种解决的方法小组讨论,交流
三、巩固练习,加深理解1.自主练习3出示题目,明确题目要求学生独立完成,指名上黑板计算全班交流,根据出现的问题及时进行纠正2.自主练习2这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题,通过问题的解决,使学生感知手骨的数量
四、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听作业板书设计第2课时
一、复习准备,唤醒旧知1.学生自主解决自主练习第6题
2.交流解决的步骤和方法
二、综合练习,发展思维1.解决自主练习8这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题,通过问题的解决,使学生感知生活中的数学2.解决自主练习9引导学生发现这道题目中的分率较大,适合用推理分析的方法3.解决自主练习13谈话你是怎样理解图意的?3.解决自主练习14这两道小题的解决方法不同,为什么?5.交流解决问题需注意的地方谈话解决此类应用题有哪些需注意的地方?
三、巩固练习,加深理解1.自主练习第17题这道题共3道小题,通过不同类型的题目的对比,加强学生对新知的掌握2.自主练习18题引导学生根据信息提出问题,培养学生的问题意识
四、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?把你的收获说给同位听作业板书设计教学反思信息窗四分数乘除混合运算时间课时2课型新授教法小组合作探究【教学目标】1.学习分数乘除混合运算的顺序,能正确进行分数乘除混合运算,并用分数乘除混合运算解决问题
2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索
3.能积极参加数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲,并获得成功的体验,增强学习数学的信心重点难点学习分数乘除混合运算的顺序,能正确进行分数乘除混合运算,并用分数乘除混合运算解决问题前置作业第1课时
一、创设情境,激趣导入谈话同学们,今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物,我们一起去看看吧!(出示情境图)
二、自主探索,获取新知1.提出问题,明确目标谈话仔细观察画面,你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?学生观察画面,从中寻找数学信息学生可能会提出一步计算的问题,如这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式教师并进一步启发学生还有什么数学问题?2.交流,明确解题思路学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题,重点解决这个问题谈话想一想,我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢?学生思考后交流自己解决问题的思路因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的,所以,要求送给幼儿园多少顶帽子,应先求出6米布能做多少顶帽子求6米布能做多少顶帽子,就是求6米里面有几个米应该用除法来算而求送给幼儿园的帽子有多少,就是求帽子总数的是多少,应该用乘法来算可以分步来求,也可以列综合算式求
3.解决问题谈话明确了解题思路,同学们能不能自己列式计算呢?给学生时间让他们进行独立列式
4、组织交流谈话谁能给大家讲解一下你的求法?分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解在你自己经过计算以后,你有什么经验要和同学们分享?你想提醒大家注意什么?引导学生对比分步式与综合式,体会乘除混合运算的顺序
5、讨论分数乘除混合运算应该怎样计算?引导学生归纳分数乘除混合运算或分数连除中,遇到除以一个数时,只要乘以这个数的倒数,就可以把乘除混合运算转化为分数连乘
三、巩固练习,加深理解1.自主练习4出示题目小林骑自行车去郊游去时平均每小时行12千米,小时到达原路返回时只用了小时,返回时平均每小时行多少千米?学生独立完成,指名上黑板列式计算全班交流,根据出现的问题及时进行纠正2.自主练习5出示题目用10米长的彩绸做小旗,平均每面小旗用彩绸米,这些小旗的用来装饰教室,装饰教室的小旗有多少面?学生独立完成,指名到黑板列式计算全班交流,与例题进行对比3.自主练习
6、9同时出示题目练习
6、光明小学的绿化面积是960平方米,是向阳小学的2倍,南山小学的绿化面积相当于向阳小学的南山小学的绿化面积是多少?练习
9、蛇的冬眠时间是180天,青蛙的冬眠时间约是蛇的,熊的冬眠时间是青蛙的熊的冬眠时间大约是多少天?学生读题,对这两道题进行对比,弄清各个量之间的关系,提出解题思路学生独立列式计算,之后全班交流
4.自主练习
7、10自主练习7与自主练习9作比较,明确都是用连乘解决问题自主练习10已知体积、长和宽,求水深练习时,先让学生想象出长方体鱼缸里的水呈长方体状态,求水深就是求其高然后让学生独立解决问题,学生可能设未知数列方程,也可能用体积除以底面积列算式交流时,注意让学生说说解决问题的思路
四、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?作业板书设计第2课时
一、计算套餐
1、口算比比看自主练习1÷2÷3×4×÷÷÷÷÷×学生进行口算速度和正确率的比赛
2、计算我最强自主练习3×÷××÷÷÷×学生进行独立计算,并指定学生进行板演全班交流,明确通过转化均可以转化为分数连乘进行计算
3、解方程自主练习8x=x÷=11x-=6x=÷学生进行独立计算全班交流计算中应注意的问题
二、解决问题
1、自主练习2用3千克毛线织手套,每副手套需要毛线千克已经织了手套总数的
(1)已经织了多少副手套?
(2)已经用了多少千克毛线?先出示题目,让学生寻找信息,明确问题全班交流,鼓励学生用不同的方法解决问题,引导学生明确不同的解题思路
2、自主练习11关于睡眠时间先给学生时间让他们弄懂图意、题意指定学生讲解解题思路全班进行独立计算,之后交流
3、自主练习12某地区红十字会收到救灾款30万元其中第一周收到总数的,第一周收到捐款多少万元?第一周收到的捐款数是第二周的,第二周收到捐款多少万元?重点引导学生解决第二周的捐款是多少万元,明确第一周和第二周捐款数的关系可以用综合算式或方程解决
4、自主练习13学生在解决问题的过程中,可能有不同的方法,只要学生能解决问题且能讲清思路就可以
5、自主练习15绘制国庆节画卷引导学生收集信息,根据要解决的问题分析信息,提醒学生不要遗漏数学信息学生进行独立计算全班交流不同的算法和算式,明确每一步求的是什么,最后相互提醒在计算中应注意的问题
三、总结提升通过这节课的学习,你有什么收获?作业板书设计教学反思我学会了吗?时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标
1、能比较熟练地计算分数四则计算,提高学生分数计算的能力
2、使学生进一步掌握一般分数应用题的数量关系,提高解答应用题的能力
3、通过了解有关数学知识的背景,体会数学对人类历史发展的作用,培养民族自豪感,增强创新意识重点难点进一步掌握一般分数应用题的数量关系,提高解答应用题的能力前置作业教学过程
一、历史知识,引发兴趣
1、谈话同学们,你们知道这是什么吗?(多媒体课件出示青铜“豆”图片,引发学生兴趣)
2、介绍豆是我国古代用来盛食物的青铜器皿,盛行于两周,它既可以用来盛放干食如煮好的肉类,也可盛放调好的汤汁如羹类最早的青铜豆见于西周时期,早期的铜豆多是无耳的(出示1号豆图片)春秋时开始有豆盘两侧加耳的铜豆,而在豆盘上加盖的组合则是战国时流行起来的这件豆是春秋晚期,用红铜镶嵌,描绘巨兽中箭,各种禽兽飞跃奔走,而猎人处于兽群之中勇武行猎的情景整个图象结构基本上改变了商周以来的模式,成为战国画像艺术发展的先驱(出示2号豆图片)
二、联系实际,解决问题
1、谈话你发现了哪些数学信息?(多媒体课件出示第36页信息窗)(学生回答在2号豆中,铜的质量是千克,占总质量的2号豆的质量是1号豆的)
2、出示问题,解决问题
(1)2号豆的质量是多少千克?小组议论,弄懂题意后独立解决教师巡视了解学生对分数除法应用题的数量关系的掌握情况在班内交流时,沟通各自的解法
(2)谈话根据这些信息你还能提出什么数学问题?独立思考后,学生提问题,教师注意选取代表性问题全班解决并巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平
二、拓展知识,加深理解
1、拓展知识介绍青铜的主要成分是铜、锡等金属我国的许多青铜器在世界上都是很有名的,下面让我们来认识几件
(1)司母戊鼎商朝后期制造的,用于王室祭祀,是中国目前已发现的最重的青铜器长110厘米、宽是长的、长是高的
(2)四羊方尊一种饮酒用具,是我国现存商代青铜方尊中最大的一件高约58厘米,重约35千克,是司母戊鼎重量的
2、加深理解
(1)从图中你能了解到那些数学信息?
(2)你能提出什么数学问题?
三、强化练习,巩固提高(课件出示)
1、看图列式计算
2、根据下面的条件,先说出哪个是单位“1”的量,再说出数量关系式
(1)三好学生占全班人数的
(2)修好了一条路的
(3)一堆煤的已经运走
(4)这批布的是花布
3、对比练习(先画出线段图,再进行解答)
(1)水果店运来40筐水果,其中苹果占,苹果有多少筐?
(2)水果店运来苹果40筐,占运来的水果总数的,运来水果多少筐?
(3)红红看一本140页的故事书,已经看了全书总页数的还有多少页没有看?
(4)红红看书,已经看了140页,占全书总页数的还有多少页没有看?
4、解决实际问题
(1)小冬家养黑兔20只,相当于白兔只数的,小冬家养白兔多少只?
(2)一个正方体鱼缸棱长米,里面盛有立方米的水,水深多少米?
(3)六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的,五年级和六年级一共有多少人?
(4)小刚家买来一袋面粉,吃了18千克,正好是这袋面粉的,这袋面粉还剩多少千克?
四、总结提升回顾本单元的学习,你觉得自己都有哪些收获?小组同学互相说一说作业板书设计教学反思第三单元测试时间课时2课型复习教法测试教学目标通过检测,了解学生对本单元知识点的掌握情况,针对存在的问题及时反馈纠正解决,为后面知识的学习打下良好的基础重点难点掌握本单元知识点,并能灵活运用解决生活中的实际问题前置作业复习巩固本单元知识点教学过程
1、检查前置作业完成情况
2、学生做试卷,教师巡视
3、教师批改试卷,进行试卷分析
4、讲评试卷,学生提问质疑
5、总结提升这节课有哪些收获?谈谈自己的感受作业板书设计教学反思第四单元人体的奥秘----比信息窗
(1)——比的意义时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值2.理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的
3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识教学重点和难点掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值前置作业1.1036=(),读作()2.4/()=()÷12=9()=25%3.一个正方形的边长为a,边长与周长的比是()(),边长与面积的比是()()4.A是
8.4,B比A少
3.6,A B=()(),比值是()5.一个三角形三个内角度数的比是432,这三个内角的度数分别是(),(),(),它是()三角形教学过程
一、联系实际,激趣引入
1、师(板书比)这个字同学们认识吗?(生齐声认识)那我们一起把这个字读一读生读完后教师提问在生活中你有那些地方用到过“比”学生说生活中的比比高低,比长短,比多少等等在学生回答的基础上小结你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法,老师这儿有一种数学上特定的“比”,想认识一下吗?
2、课件出示标注“1:125000”的地图,引导学生加以分析、说明让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式,板书在黑板上(可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式)
3、师同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”,但有的不是等学会了“比的意义”,我们再来用所学知识验证一下(板书比的意义)
二、体验合作,自主探究一教学比的意义课件出示信息窗一,学生观看大屏幕提问从屏幕中你获得哪些数学信息?(学生回答)根据这两个条件可以提出什么问题?怎样解答?今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法,这就是比下面我们来共同理解比的意义
1、初步理解比的意义怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢?求臂长是腿长的几分之几,可以说成臂长和腿长的比是72比96求腿长是臂长的几倍,可以说成腿长和臂长的比是96比72比较72比96,和96比72?小结说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了
2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系看书自学,小组讨论1课件出示自学要求,以四人小组为单位进行自学,然后小组交流,最后汇报 2汇报比的写法、读法100比2记作100∶2请学生练习写比(注意比的中间是两个小黑点)比的各部分名称比的前项、后项、对比指出各部分名称
(二)进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米,怎样用算式表示赵凡的行走速度?汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比又可以怎么说?
(三)建构比的意义
1.从上面两个例子可以看出,什么叫做比你是怎么想的呢两个数的比是表示两个数之间的什么关系(学生归纳后课件出示两个数相除又叫做两个数的比)
2.比的前项除以后项所得的商叫做比值求比值方法练习说出下面各比的前项和后项,再求出比值4:58:
40.5:1a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数老师强调比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数
3.比与除法之间的关系
4.比与分数之间的联系谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系第一道题讨论后填写下表 相当于不同点比前项比号后项比值 除法 分数 把表格填写完整后,让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别,之后全班学生一起说
5.你还学会了什么比的后项不能为“0”为什么?
三、交流比
1、根据比的意义,结合身边的事,你能说出几组比吗?学生http://www.baidu.com/stn=bcqxct=lm=z=rn=word=%D1%A7%C9%FA_sv=1\t_blank交流比
2、练习1小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是148﹕12
(2)4÷5又可以说成4比5,比值是
0.8
(3)星期一六
(3)班,实到人数48人,缺勤3人,缺勤人数与全班人数的比是348
①学生独立思考
②指明学生回答
③集体交流比
3、小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么?它是一个比吗?师小结体育比赛中使用的“:”号,只表示哪一队对哪一队比赛,各得多少分,不表示两队所得分数的倍比关系,它只是一种计分形式,是比较两队得分多少的,与数学中的比的意义不同,它仅仅是借用了比的写法拓展案
1、师让学生按照板书总结所学的知识(略)
2、师我们身边无处没有比同学们也举了许多例子,比的作用也很大(师拿学生举的例子加以说明)
3、介绍“黄金分割”的知识(师课件出示一些图案和画面加以说明)古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现1/
0.618=
1.6181-
0.618/
0.618=
0.618我们人体上有很多黄金分割点,比如肚脐是我们整个人的黄金分割点;肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点;手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点;脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物,除此以外,生活中还有一些很有趣的比,同学们以后可以慢慢的感受和发现总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思信息窗
(1)——比的基本性质时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标1.根据除法中的商不变性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点教学重点理解并掌握比的基本性质教学难点应用比的基本性质把比化成最简单的整数比前置作业复习比和分数、除法之间的关系,比分数除法5:7(7/88÷101015()()教学过程
一、提出问题
1、出示三个分数3/
4、6/
8、9/
12.问
(1)这三个分数相等吗?为什么?
(2)可写成比的形式分别是什么?
(3)这三个比相等吗?为什么?(34=68=912)
(4)这三个比是怎样变化的?有什么规律?
(5)回忆除法有什么性质?分数有什么性质?他们的内容是什么?引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质,猜想比有什么性质?小组交流
二、推导比的性质指名回答小组交流的结果.引导学生用语言表述比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.这叫做比的基本性质
三、学习化简比
1、说明利用商不变的规律可以进行除法的简算;根据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比
2、讨论.你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?学生充分讨论后,指名回答,形成共识最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项应该是互质数.
3、请个别学生举一个最简单的整数比
4、把下面各比化成最简单的整数比(强调化成最简单的整数比—互质)
(1)问怎样把一个整数化成最简单的整数比?14:2154:18
(2)引导学生总结整数比的化简方法用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数
5、化简下列各比
(1)、问这两题比的前项、后项是什么样的数?怎么把分数比化成最简单的整数比呢?1/10:3/83/5:5/8
(2)、引导学生小结分数比的化简方法比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数,就化简成最简整数比
6、化简下列各比1这两题比的前项、后项是什么样的数?怎么把小数比化成最简单的整数比呢?
1.25:
42.7:182由学生小结小数比的化简方法先将小数化成整数,再化简成最简单的整数比师生共同总结化简比的方法先要利用比的基本性质,把不是整数比的化成整数比,再把不是最简整数比的化成最简整数比
7、练习化简比60245/87/245/
40.75拓展案
1、填空
(1)、45的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该为 ()
(2)、如果32的后项变成16,要使比值不变,比的前项应该为 ()
(3)、如果78的前项增加14,要使比值不变,比的后项应该为 ()
2、判断
(1)、1/21/4化简后是2---------------------------------()
(2)、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数,比值不变-------()
(3)、两个数的比值是1/3,这两个数同时扩大5倍,它们的比值是1/3-----()
(4)把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”----------------()
3、鞋厂生产的皮鞋,十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是54十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
4、提高题我国国旗法规定,国旗的长与宽的比是32现在有一张长是27厘米,宽是12厘米的长方形纸,你能按规定制作一面最大的国旗吗?总结提升比的基本性质是什么?它是根据什么来的?利用比的基本性质可以干什么?化简比的方法是什么?作业板书设计教学反思信息窗2——按比例分配时间课时:2课型新授教法小组合作探究教学目标
1、结合具体情境,理解按比例分配的意义
2、掌握按比例分配的计算方法,并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题培养学生良好的分析理解能力,提高计算能力
3、感受学习数学的乐趣,增强学习数学的自信心和成功感,逐步养成迁移类推的好习惯教学重点按比例分配的计算方法教学难点灵活运用,合理解决实际问题教具准备课件、纸条前置作业学校买来380本图书按一定的比分配给三个班它们的比可能是.A.235B.234C.1233/
50.2化成最简整数比是.A.13B.31C.3一根小棒锯成3段需要30秒那么锯成6段需要秒.A.60B.75C.90出勤率可以高达A.101%B.99%C.100%第一课时教学过程
一、创设情境激趣导入
1.教师谈话这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识,除了我们学过的,你还了解到那些有关人体的知识?(学生根据课前调查交流回答)想不想再多了解一些?那请你们仔细观察情境图(出示课件)
2.提问从图中,你获得了哪些数学信息?
(1)学生观察回答,教师适时板书相应的信息条件
(2)你能根据这些信息提出一些数学问题吗? 学生口答教师板书出问题
二、自主合作探索新知1.解决第一个问题明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
(1)你想解决那个问题?可以根据那些信息解决?(明明体内的水分及其他物质各有多少千克?——体重30千克,体内水与其它物质的比是41)
(2)体重30千克与41有什么联系?
(3)线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗?学生同位合作完成,然后小组交流自己的想法教师巡视
2、展示交流
(1)学生展示交流线段图,结合信息说明图意
(2)教师引导口述信息并画出线段图如果用一条线段表示30千克体重,水和其他物质应该怎样表示?为什么?求的问题是什么?怎样表示?
(3)要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗?请同学们在本子上独立完成
3.探究算理
(1)教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书解法一4+1=5解法二30÷5×4=24(千克)30×=24(千克)30÷5×1=6(千克)30×=6(千克)
(2)让两种不同解法的学生说一说这样做的理由,每一步表示的含义
(3)观察比较这两种方法有什么区别?相同点体重是有水份和其他物质组成的,求水和其他物质的重量也就是把30按照41的比例分配不同点一是把比看作平均分得的份数,用平均分的方法来解答;二是把比化作分数,转化成分数乘法问题来解答
(4)优化算法他们的方法你喜欢哪个?为什么?说给你的同位听一听
(5)小结像第二种方法,把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配(板书课题)
4.解决第二个问题爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克?
(1)师你能用这种方法解决第二个问题吗?
(2)学生独立完成,同位交流自己的想法
(3)指名一学生板演并说说自己的解题思路怎样知道我们解答的是否正确呢?谁能口头检验一下?总结提升同学们都很棒,都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目,谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题?作业板书设计第二课时教学目标
1、掌握按比例分配的计算方法,并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题培养学生良好的分析理解能力,提高计算能力
2、感受学习数学的乐趣,增强学习数学的自信心和成功感,逐步养成迁移类推的好习惯教学重、难点灵活运用按比例分配的计算方法,合理解决实际问题教学过程
一、串联情境唤醒已知教师谈话同学们,上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识,谁能举例说明什么叫做按比例分配?同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋,这节课我们从问题口袋里找出问题,开动脑筋,继续一起来解决
二、实践应用巩固拓展
1.课件出示问题口袋(口答)
(1)六
(1)班男、女生人数比是65,男生占全部人数的,女生占全部人数的
(2)学校把150棵树的植树任务按12分给五六年级,五年级分得( )棵,六年级分得( )棵
(3)选择
①一种青铜是由锡和铜按照37铸成的生产这种青铜100吨,需要( ) A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水药粉和水的比是5:100,水占药水的( ) A B
2.基本练习
(1)学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1∶3男女生各有多少人?
(2)阳光小学学校经过研究,决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金,剩下200元按32的比例分配给获
一、二等奖的两名学生,两人各得多少元?
(3)教材45页
6.学生任选其一独立完成,然后集体交流汇报,重点让学生讲清解题思路
3.对比练习
(1)教材44页
5.这道题是把什么来分的?与前面的题目有什么不同?123表示什么意思?然后学生独立解答集体订正,指名学生讲解解题思路
(2)教材44页4;45页
9.学生独立完成集体订正
4.延伸练习
(1)教材45页
7、这道题使要把什么来分配?没有设定比,应该按什么来分配呢?为什么?然后学生独立完成,集体讲评
(2)教材45页
8、10题让学生独立完成,订正时说说自己的解题思路
5.拓展思路炎热的夏天到了爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升,根据平时自己喜欢的口味,利用量杯配制500毫升饮料说说自己配制方案总结提升通过本次课的练习,你有哪些收获,在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题?作业板书设计教学反思回顾整理时间课时1课型复习教法小组合作探究教学目标通过回顾梳理,掌握本单元知识点,并能运用知识解决生活中简单的实际问题重点难点本单元知识点前置作业回顾梳理本单元知识点教学过程
一、回顾梳理,形成系统
1.教师引导同学们通过一段时间的学习,你都学会了什么?我们都学习了什么知识?
2.结合学生的回答,教师板书分数乘法分数除法比
二、应用知识,夯实基础
1.还记得怎样计算分数乘法吗?
(1)快速抢答×4=9×=×=×=×=×=×=×=(哪位学生最先算出结果,可直接起立回答,并说说是怎样计算的)
(2)结合计算,谁能说说怎样计算分数乘法,应该注意什么问题?
2.看谁算得对又快
(1)独立在练习本上完成÷=÷12=÷=5÷=÷21=÷=÷=×=
(2)指名学生板演,并说说自己是怎样计算的
(3)结合计算,谁能说说怎样计算分数除法,应该注意什么问题?
3.整理比较计算分数乘法和分数除法有什么相同点有什么不同点呢?当乘除法混合的时候应该怎样计算呢?
4.对比练习巩固提高
(1)
(2)一只大杯的容积是升,中杯是大杯的中杯可以盛水多少升?
(3)一只中杯的容积是升,是大杯的大杯可以盛水多少升?
二、开阔视野灵活运用
1.谁能举例说明什么叫做比?其各部分的名称叫什么?教师结合学生的举例加以板书(4÷5=45=)
2.提问分数、除法、比,之间有什么联系和区别呢?
3.说出每个比的前项和后项,第一组化简比;第二组求比值
(1)∶4=
2.4∶
3.2=
(2)56∶14=∶=订正时,让学生说说各运用了方法进行计算的?
4.比较化简比和求比值有什么不同?
5.看谁能灵活运用比的知识解决下面的问题一个班有学生49人,男生与女生的人数比是34,求男女生各是多少人?一个班男生与女生的人数比是3:4,男生比女生少7人,男女生各是多少人?学生完成后,重点引导学生讲清算理
三、巩固练习拓展延伸
1.在括号里填数
(1)
5.1班男、女生人数比是54,男生占全部人数的,女生占全部人数的
(2)学校把90棵树的植树任务按12分给五六年级,五年级分得()棵,六年级分得()棵
(3)选择
①一条绳子剪去3米正好是,这根绳子长是()米a.1b.9c.3
②与12÷相等的式子是()a.12÷5×4b.12÷4×5c.12×
0.4
(4)判断
①÷5=×5()
②4分米的和5分米的相等()
2.选择合适的方法解决问题
(1)友谊超市有进口水果120千克,恰好是国产水果的这个超市有国产水果多少千克?
(2)校园里栽的杨树是松树的,栽的松树是柳树的,已知栽了120棵杨树,校园里栽了多少棵柳树?
(3)学校舞蹈队共有40人,其中男女队员的比是37男女队员各有多少人?
3.比比谁的方法巧有两杯200毫升的蜂蜜水,第一杯是按蜂蜜和水是13来调配的,第二杯是按蜂蜜和水是14来调配的,第一杯和第二杯蜜水各需几毫升蜂蜜?想喝比较甜的蜜水,应选择哪一种配制方案?总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思综合练习比的意义和基本性质时间课时1课型复习教法小组合作探究教学目标
1、通过创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、练习反馈等过程中,进一步理解比的意义;分清化简比和比值的区别;进一步掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行比的化简;并能运用该知识解决一些实际问题
2、通过组织学生迁移、类推、归纳、交流等活动,进一步培养学生比较、分析和迁移、推理等思维能力发展他们的创新思维
3、通过创设生活化的学习情境,进一步激发学习兴趣,并让学生进一步体会到该知识的生活价值重难点进一步认识求比值与化简比的联系和区别,以及比与相关知识之间的联系与区别前置作业进一步理解比的意义;分清化简比和比值的区别;进一步掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行比的化简;并能运用该知识解决一些实际问题教学过程预习案
1、组织回忆这一单元,我们都学习了哪些知识?
(1)比的意义是什么?比与除数、分数有什么联系?
(2)讨论根据比与除法的关系和比值的意义,怎样求比值?
(3)讨论比的基本性质是什么?比的基本性质有什么用途?导学案
1、导入课题这节课,我们来练习比的意义和基本性质(板书课题)
一、合作交流,整理回顾
1、复习比的意义
(1)回忆比的意义是什么?
(2)请同座位的两个同学各写一个比,再相互说说比的各部分名称?
(3)谁能给全班同学介绍你写的比?
(4)总结比和除法分数有什么联系?出示比前项(比号)后项比值除法被除数÷(除号)除数商分数分子-(分数线)分母分数值
2、复习比的基本性质回忆比的基本性质是什么?比的基本性质有什么用处?
3、求比值和化简比的比较
(1)教材48页第8题要求在练习本上写出过程,再填表
(2)引导学生讨论化简比和求比值有什么区别?
(3)师生共同总结比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数
二、回顾整理,评价反思
1、系统整理
2.评价反思1自我评价谈话对于这个单元的学习,你认为自己表现得怎么样?觉得哪些地方表现得好?哪些地方还有差距,打算怎能样改进?2评价他人谈话你认为谁是你的榜样?他在数学上有哪些值得你学习的地方?你想怎样向他学习?3教师评价拓展案
(一)基本练习
1、练习第9题学生独立解答,集体订正时,强调每种方式的份数各是多少
2、练习第10题和第14题学生尝试练习后,指名反馈,并说说解法,并鼓励学生加强解法多样性的训练
(二)拓展练习活动一辨一辨.师:奥运体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同(生1:比分中后面的数可以为0像足球经常出现几比零;而比的后项不能为
0.生2:比分表示两队分数相差的情况而比是一种关系.生3:比与比分也有一定的联系:比分也可看作两队分数的比.)活动二说一说.师:比的应用很多我们身边的一些有趣的有意义的事也能用比来说一说你会说吗生1:我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比生2:我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为
9.5:
0.5活动三:课后的调查.师:人民生活水平提高了就连我们的餐桌上也发生了很多的变化.你们早上都吃些什么呢?生1:我早上吃牛奶面包和鸡蛋.生2:我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕.生3:我吃中国传统的豆浆和油条.师:早餐对一天的工作学习很重要一定要注意营养的搭配要均衡.餐桌上也有比的学问呢:做面包时小麦粉与水的比是:煮米饭时米与水的比是:生1:我来猜我来猜!师:这可不能瞎猜得通过自己的实际调查或实验给我一个正确的答案.在生活生产中还有其他一些有趣的比感兴趣的同学也可以调查研究我们下一堂课再来交流好吗?总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思我学会了吗?时间课时1课型复习教法小组合作探究教学目标
1、通过情境图提出问题、解决问题,从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识
2、培养学生运用知识解决实际问题的能力,提高学生的思维水平
3、感受数学与生活的密切联系,培养学生懂得感恩、学会感恩的品质重点难点:加深巩固分数乘除法和比的有关知识前置作业:张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场,在他们的精心照顾下,一年下来,除去各种支出,还节余10万元,应该怎样分配这些钱呢?三家合作办养牛场的情况如下表姓名在养牛场人数投入资金张大伯18孙大伯22吴大伯
201、按人数分
2、按投入金额分
3、其它分法教学过程:
一、创设情境,解决问题
1、谈话导入同学们,2008年,最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事,你们说,是什么?队,这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会,在这次体育盛会中,各国健儿奋力拼搏,都取得了优异的成绩现在,就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧
2、出示情景图和相关问题
3、学生自由读题,分析题意,独立解答
4、小组交流,讨论,分析每个问题的关键条件,理清解题思路,然后分组汇报
5、师生共同分析,总结,找出每个问题的解题关键所在,加深学生对分数乘除法的理解和应用以及比的相关知识的应用二补充练习巩固深化
1、基本练习
(1)把35千克苹果平均分成7份,每份是()千克,2份是()千克,5份是()千
(2)某班男女生人数的比是3∶4,男生占全班人数的(),女生占全班人数的()
(3)一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米播种面积的比是3∶2,就是说,在100公顷的地里,大豆地占()份,玉米地占()份,一共是()份也就是说,大豆地占总面积的(),玉米地占总面积的(),大豆播种了()公顷,玉米播种了()公顷
2、题组练习
(1)学校饲养场养的白兔和黑兔的比是54白兔有15只,求黑兔只数
(2)学校饲养场养的白兔和黑兔的比是54黑兔有12只,求白兔只数3、补题练习出示男生人数和女生人数的比是34(),女生有多少人?
(1)说出题中比的具体意义
(2)补充成已知一个数量,求另一个数量的应用题谈话今天我们不仅了解了奥运会有关项目的情况,而且还运用所学的知识解决了其中很多的实际问题其实在我们身边还有很多可以用分数乘除法和比解决的问题你能找一找算一算吗
四、总结提升:通过这节课的复习,你有哪些收获?你认为自己表现得怎么样?作业板书设计教学反思综合应用——美的奥秘时间:课时:1课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美
2、使学生知道什么是黄金比,感受黄金比的神奇魅力
3、能够认识到数学的美,根据黄金比的知识,进行有创意的设计教学重、难点使学生知道什么是黄金比,感受黄金比的神奇魅力教具准备课件、尺子、计算、模型玩具等前置作业搜集有关比的图片和与美相关的数字教学过程
一、创设生活情境,导入新课同学们,学习新课之前先让我们欣赏一组图片(课件展示教科书51页的图片)看了这几幅图片有什么感受?它们美在哪?想一想,生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在?
二、自主合作,经历学习的过程
1、探究美的奥秘课件展示变形后的图片这些图片还美吗?为什么?(不成比例,板书比)看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系,同学们想知道吗?下面我们一起来研究
2、调查发现,认识“黄金比”请同学拿出课前准备的学具,先量一量手中物体长度和高度各是多少,然后计算出两个量之间的比,并把自己的计算结果与小组里的同学交流
(1)学生独立测量、并用计算器计算
(2)组内交流计算结果
(3)全班交流哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流?教师将部分学生的调查结果展示a、数学书宽与长的比是b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是c、我的掌宽与手长的比大约是同学们仔细观察板书,你们发现了什么?(比大约都是
0.6181)同学们,刚才我们测量的是不同事物,通过量一量、算一算的方法,计算出同一结果,当一个物体的两部分之间的比大致符合
0.6181时,会给人以最美的感觉这个神奇的比被称为“黄金比”(板书黄金比)
3、找一找生活中的“黄金比”人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中,充分展现了黄金比的神奇魅力!找一找,量一量,生活中哪里还有黄金比?(小组合作)谁来说一说你找到的生活中的黄金比?生课桌、铅笔、书包、眼睛……
三、创意设计与交流今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比,并且知道了黄金比在生活中的应用,同学们想不想成为设计家、艺术家?根据黄金比的知识,你能进行那些有创意的设计?试试看!
1、学生自由设计
2、课堂展示
四、总结提升通过今天的学习,我们班诞生了不少建筑师,艺术家,相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大,感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作,也可到网站查询其他有关黄金比的知识!作业板书设计比黄金比
0.6181教学反思 第四单元测试时间课时2课型复习教法测试教学目标通过检测,了解学生对本单元知识点的掌握情况,针对存在的问题及时反馈纠正解决,为后面知识的学习打下良好的基础重点难点掌握本单元知识点,并能灵活运用解决生活中的实际问题前置作业复习巩固本单元知识点教学过程
1、检查前置作业完成情况
2、学生做试卷,教师巡视
3、教师批改试卷,进行试卷分析
4、讲评试卷,学生提问质疑总结提升这节课有哪些收获?谈谈自己的感受作业板书设计教学反思第五单元完美的图形----圆信息窗1圆的认识时间课时2课型新授教法小组合作探究教学目标1.结合具体情境,学习圆的认识2.培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力3.激发学生探求知识的兴趣,提高合作探索知识的能力重点难点学习圆的认识培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力前置作业看图填空(单位厘米) r=()cmr=()cmr=()cm长方形的长d=()cmd=()cmd=()cm是()cm第1课时
一、创设情境谈话同学们,你认识这些交通工具吗?仔细观察他们有什么共同点?出示情境图,学生观察谈话这些轮子都是圆形的根据这些信息,能提出什么数学问题?学生可能提出轮子为什么设计成圆形的呢?……
二、探索新知
1.谈话轮子为什么设计成圆形的呢?今天,我们就来解决这个问题下面,请大家画一个圆,研究一下学生独立画圆谈话同学们得到圆了吗?谁能说说你是怎样画出圆的呢?学生交流学生可能会出现不同的方法;1用图钉、细线和铅笔画图,画时图钉要固定好,细线要拉紧,就可以画出一个圆2用圆形的瓶子盖可以画出一个圆谈话我们来看这几个同学画的,有什么问题吗?(不圆)为什么会不圆呢?你们画的时候有问题吗?学生阐述自己的想法,师生予以评价谈话怎样才能画出一个规范的圆呢?给大家介绍一种画圆的仪器——圆规请大家用圆规画圆试一试谁来说说你是怎样画的?学生交流用圆规画圆时,先把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离,再把有针尖的一脚固定在一点上,把有铅笔的一脚旋转一周谈话有针尖的一脚固定的这一点,叫做圆心,用字母O表示连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示(教师边讲边板书在黑板上)请同学们打开书,看自主练习第2题找出下面圆的直径和半径(生答)
2.谈话直径和半径是圆中不同的线段,它们之间有什么关系呢?请同学们小组合作研究一下试试?学生小组合作谈话哪个小组说一说你们是怎研究的?有什么发现?学生可能会出现下列情况1通过对折,发现圆有无数条直径2通过画一画,我发现圆有无数条半径3通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等,所有的半径都相等4通过对折或测量发现这个圆中,直径是半径的两倍,半径是直径的一半用字母可以表示为r=1/2d;d=2r
3.谈话谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的?
三、巩固应用1.想一想,填一填自主练习的第3题,让学生独立完成,然后集体交流,让学生说一说计算的方法2.按要求画圆自主练习第4题,画在练习本上,同桌互相检查然后请学生交流一下,是怎样画的?谈话把有针尖的一脚固定在一点上,就是圆心,两脚分开的距离是半径
四、总结提升这节课你有什么收获?你对自己的表现满意吗?作业板书设计第二课时
一、我来想一想谈话上节课我们认识了圆,一起了解了圆的有关知识,我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形,其实,我们在生活和生产中,随处都可见到圆的踪影,感受着圆的魅力,一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”这又是为什么呢?
1、自主练习第1题(多媒体出示)呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形,让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳,进一步加深对圆的特征的认识
2、自主练习第2题(多媒体出示)引导学生根据直径和半径的意义进行判断,使学生加深对直径、半径的认识
3、自主练习第3题(多媒体出示,学生自主做在书上,集体交流)通过练习,进一步巩固半径直径的关系直径(D)半径(R)圆形桌面90CM压路机前轮
0.62M自行车轮
7.1DM钟面120MM
4、自主练习第5题学生自己做,做完后集体交流注意让学生说一说是怎样想的
二、我来画一画谈话圆确实是一种美丽的图形,想不想画一个圆?
1、自主练习第4题感受圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小按要求画圆⑴半径3厘米⑵直径4厘米
2、自主练习第6题(多媒体出示,学生自主练习,集体交流)提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来
3、自主练习第7题(多媒体出示)巩固对圆、数对、平移知识的综合应用格子纸上给出一个圆,A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格,再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆,使其半径是上图中圆的2倍
4、自主练习第10题(多媒体出示).请仔细观察,你能画出哪些美丽的图案?画好后,在小组内交流欣赏选取有创意的大屏幕展示体会圆是完美的曲线图形
三、我是小小设计师
1、自主练习第8题(多媒体出示)学校要举行趣味套圈比赛,场地设计如下⑴这样设计比赛公平吗?分析组讨论交流让学生感受每条半径到圆心的距离都相等⑵你认为合理吗?不合理该怎样设计场地?请设计画出比赛示意图⑶课后把你的设计方案在操场上画图演示
123456785、自主练习第9题填空说一说,你发现了什么?小组内交流主要让学生感受正方形内最大圆的直径等于正方形的边长并进一步体会半径与直径的关系
6、自主练习第11题在正方形内画一个最大的圆,量一量圆的直径,你有什么发现?交流理由想一想,圆的大小与什么有关(半径决定圆的大小)
四、欣赏生活中的圆(多媒体出示)
1、自然现象中的圆
2、工艺品和建筑物中的圆
3、运动现象中的圆
五、你知道吗?自主阅读交流了解弧与扇形在正方形外画一个圆,使正方形的四个顶点都在圆上交流这个圆的半径与正方形有什么关系?总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思完美的图形单元——《圆的周长》时间课时2课型新授教法小组合作探究教学目标
1、在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长2.通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透探索数学问题的一般方法,进一步发展学生的转化策略和推理能力
4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质教学重难点引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法,难点是对圆周率的正确理解前置作业
1.一个车轮转动一周,前进多少米是指圆的()
2.当圆规两脚间的距离为5厘米时,圆的()是5厘米3.一个圆的半径扩大2倍它的周长扩大倍面积扩大倍4.在同圆或等圆中,圆的直径是半径的(),半径是直径的()
5.圆的周长是直径的()圆的周长计算公式是()或();圆的面积计算公式是()6.把一个周长是
6.28dm的圆平均分成若干等分可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于(),是()cm平行四边形的高相当于(),是()cm
一、创设情境提供素材
1、谈话同学们,我们已经认识了美丽的图形——圆,今天咱们一起到北京的天坛公园去看看,那里有很多的圆形建筑呢!
2、多媒体出示天坛图谈话瞧,这是北京天坛公园的祭天台,由三层组成仔细阅读这些信息,你能提出什么数学问题?出示信息祭天台上层直径30米,中层直径50米,下层直径70米引导学生提出祭天台上层、中层、下层的周长是多少?
3、学习圆周长的概念谈话祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度?谁能上来指一指?谈话圆的周长就是围成圆一周的曲线的长
4、回忆测量的方法谈话怎么能得到祭天台的周长呢?你有什么好的办法吗?引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量谈话老师手中有一个圆形的卡片,你能测出它的周长吗?老师这儿有绳子和直尺等工具,你能上来测一测吗?
5、揭示课题谈话同学们刚才用的方法都不错,可是要得到高大的建筑物的周长,用这样的方法去测量你认为可行吗?为什么?谈话今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法板书课题
二、积极思考大胆猜想谈话根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验,猜想一下,圆的周长可能和圆的什么有关系?有什么关系?
三、合作交流验证猜想
1、谈话周长和直径到底会有怎样的关系呢?我们来测几个圆的周长和直径,研究一下好吗?
2、小组合作,动手测量
(1)谈话出示实验要求组长分好工,将信封中的四个圆片每人一个,用细绳和直尺测出圆片的周长和直径组长把每人测得的数据统计在表格中测量对象周长(毫米)直径(毫米)圆1圆2圆3圆4
(2)全班分成四个大组,分别求出圆
1、圆
2、圆
3、圆4的周长和直径的比值
(3)收集数据
3、小组讨论通过这些数据,你发现了什么?
四、分析关系总结公式
(一)分析关系
1、全班交流谈话哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果?引导说出每个圆的直径、周长都不一样,但是结论大致相同,都是圆的直径总是直径的三倍多一些谈话我们测量的圆片的大小其实是一样的,但是各个小组的数据不太一样,这是由于在测量的过程中出现了误差老师也做了这样一个实验屏幕动画演示直径是10厘米的圆,周长是31厘米多一点
2、认识圆周率
(1)谈话这个比值(3倍多一些),其实是一个固定的数值,我们伟大的数学家们称之为圆周率圆周率用字母“π”表示,在很早以前人们就开始研究圆周率现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事,听完后同位之间说说你知道了些什么?
(2)屏幕出示关于圆周率的知识
(3)全班交流谈话说说你知道了些什么
3、反馈练习判断
(1)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小
(2)π>
3.14
(3)圆的周长总是它的直径的π倍
(二)推导公式谈话根据圆的周长总是它的直径的π倍,你能写出圆的周长、直径之间的关系吗?谈话如果用C表示圆的周长,你能写出已知直径求周长的公式吗?学生交流,师板书c=πd
五、应用公式解决问题
(一)基本练习求出下面各圆的周长(59页自主练习第1题)学生独立解决问题,完成交流谈话你能说出半径与周长的关系式吗?生介绍谈话我们把它简写成c=2πr
(二)发展练习
1.右图是古代人们用来磨面的石碾如果石碾的半径是
1.2米,那么绕石碾走一圈至少是多少米?(59页自主练习第3题)
2.课件钟表图钟表分针的长度是12厘米,你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗?如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程?到12时30分呢60页自主练习第7题
3.如图,依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米
(1)需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来?(引导学生结合图片仔细阅读信息,思考要求需要多长的篱笆就是要求什么?然后独立解决)
(2)如果将鸡舍的直径增加2米,需要增加多长的篱笆?(先让学生独立解决,在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律)
六、总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计圆的周长圆的周长=直径×π(圆周率π≈
3.14) C=d×π=πdC=2r×π=2πr第二课时
一、复习导入、引入新课同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法,今天我们继续学习与圆有关的知识请同学们看大屏幕,这是北京天坛的祈年殿,祈年殿殿顶周长是100米,你想提出什么数学问题?(学生提问题,祈年殿殿顶的直径是多少?)
二、自主尝试探究新知师怎样求祈年殿殿顶的直径呢?请同学们试着在练习本上做一做1.学生独立解决,教师巡视2.小组交流算法3.全班交流,并让学生说一说你是怎样想的预设1100÷
3.14≈
31.85米预设2:解:设祈年殿的直径是x米x×
3.14=100x×
3.14÷
3.14=100÷
3.14x≈
31.854.尝试应用方法解决问题已知圆的周长是36厘米,求出圆的半径(学生独立做,交流时说一说是怎样想的
三、巩固应用、深化认识基本练习
1.请将表格补充完整(59页自主练习第2题)学生独立解决交流2.一元硬币的周长是
7.58厘米这个储钱罐能否放进一元的硬币?3.
(1)用20米的钢筋制作像右图这样的铁环,最多能制作多少个?(学生独立做,交流时重点说一说结果的处理,用去尾法保留结果)
(2)如果铁环的直径是35厘米,要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋?(结果的保留利用进1法)
4.
(1)最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米?
(2)车轮转动一周,最小的双轮自行车比独轮自行车多行多少厘米?
(3)你还能提出什么问题?(60页自主练习第6题)学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息拓展案1.圆形水池四周种了40棵树,每两棵之间的距离是
1.57米这个水池的半径是多少米?(提示学生要求水池的半径要知道什么?然后再让学生独立解决,交流时,让学生明白在圆形的水池上种树空与树之间的关系,只有这样才能求出圆形水池的周长)(61页自主练习第10题)2.右面是一个国际标准田径跑道的示意图跑道的一周是多少米?(指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成,以便更好的解决问题)(61页自主练习第11题)
3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起(如右图)钢管的横截面直径是10厘米,如果铁丝接头处的长度忽略不计,捆扎两圈,需要多长的铁丝?总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思圆的面积时间课时2课型新授教法小组合作探究教学目标
1.理解圆面积计算公式的推导让学生利用已有的知识,运用转化的思考方法,推导出圆面积的计算公式培养学生逻辑推理能力
2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算
3.通过圆面的剪拼,培养学生操作、观察、分析的能力,渗透极限思想教学重点圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导教学难点极限思想的渗透与公式推导教学准备圆形纸片、剪刀、多媒体课件等前置作业
1、计算下面各圆的面积(单位厘米)
1.r=1s=_______
2.r=3s=_______
2、判断
(1)圆的面积公式是s=πr2或者s=2πr ( )
(2)r2=r×2 第一课时
一、创设情境,提出问题
1、(出示情境图)教师谈话同学们,我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆,实际降落在半径5千米的范围之内,根据这些信息,你能提出什么数学问题?
2、学生提出问题,教师板书神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大?
二、合作探索,解决问题
1、圆的面积谈话求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么?根据学生的回答,教师总结,也就是求圆的面积(学生说后教师总结)
2、如何求圆的面积谈话同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的?圆的面积可以怎样求呢?根据学生的回答,教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究
3、尝试探究求圆的面积(教师课前给学生提供了学具,学生开始分组研究圆的面积解决方法)
(1)谈话交流你们是怎样研究圆的面积的计算方法的?学生以小组为单位交流(在尝试探究后,估计学生出现了两种情况一种是通过折叠把圆分成4个扇形;另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形当学生把两种情况在全班展示后,教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形,即一个扇形,一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形)
(2)交流再探教师谈话如何让扇形的面积更接近于三角形呢?引导学生进一步折叠,这样就让学生再一次进行小组合作探究
(3)再次交流学生第二次探究后,再一次全班交流将圆折叠成8等份,其中的一份比较接近三角形了;用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了在此基础上,教师继续引导学生,如果再继续分,分出的每一个小扇形与三角形会怎样?拼出的图形又会怎样?引导学生继续折
(4)再次探究学生再次动手折、拼,根据学生的回答教师及时板书
(5)课件展示及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份,128等份,每一份的图形让学生感受到分的份数越多,所得到的小扇形就越接近于三角形再运用课件将剪拼的小扇形重新组合,由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多,拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形,这样,圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决
(6)公式推导及应用有了学生的动手操作,在学生的积极交流的基础上,借助课件的演示和点化,将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积结合学生的回答,教师板书长方形的面积=长×宽圆的面积=×r教师谈话请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题?(学生独立完成,集体订正)
三、应用知识,解决问题自主练习1—5题
1、自主练习1学生独立完成,重点针对第三个图形,已知直径,怎样求面积?
2、自主练习2学生自己读题,独立解决并交流
3、自主练习3学生独立完成,并通过解决这个问题,搞清楚已知圆的周长求直径,已知求面积的方法
4、自主练习4学生独立完成表格,并回顾求周长与求面积的方法又什么不同?
5、自主练习5学生尝试解决,订正时进一步强调周长与面积的意义与计算方法的不同总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计第二课时
一、创设情景,提出问题谈话同学们,上节课我们一起研究了圆面积的计算方法怎样求圆的面积呢?谈话请同学们继续观察情境图,神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米?
二、学生探索,解决问题
1、画图表示谈话同学们,神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米?你能不能画一个图表示出来呢?(学生独立尝试后交流,交流中可以引导学生思考一下几个问题
(1)这两个圆有什么关系?(同一个圆心)
(2)要求比预定范围晓多少平方千米,也就是求什么?(求环形的面积)
2、尝试解决谈话请同学们自己想办法解决,并在小组中交流全班交流,根据学生的回答及时板书
3、总结方法谈话同学们,想一想,怎样求环形的面积?教师根据学生的回答,总结,要求环形的面积,可以用外圆的面积减去内圆的面积
三、巩固练习,深化提高
1、自主练习6图中的荷叶是一个近似的圆形,怎样求荷叶的受光面积大约有多大?学生独立完成,并交流生活中找一片近似于圆形的叶子,先估计一下他们的面积,再进行计算
2、自主练习7教师谈话在一张长方形钢板切割出一个最大的圆,怎样才能得到最大的圆呢?引导学生讨论,教师总结,沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆学生计算并交流订正
3、自主练习8谈话图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢?根据学生的讨论,教师总结图1是一个半圆,用圆的面积除以2就可以了图2是环形的面积,用外圆的面积减去内圆的面积图3是一个扇形,但这个扇形正好是圆面积的四分之一,所以用圆的面积除以4就可以了
4、自主练习9学生独立完成,再集体订正,明确自动旋转喷水器的喷灌面积是半径8米的圆的面积
5、自主练习10学生独立完成,教师总结铜钱的面积就是圆的面积减去一个正方形的面积
6、自主练习11独立完成,交流订正
7、自主练习12学生先画示意图,再尝试计算针对可能出现的直接用圆周率乘上半径增加5米的平方进行讨论,错在哪里?从而确定正确的解决问题的方法8自主练习
13、14学生独立思考,并交流方法,14题鼓励学生用不同的方法去解决,并讨论用哪种方法更简单?
四、总结提升同学们,通过今天的学习,你又什么收获?作业板书设计教学反思回顾整理时间课时:1课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、通过引导学生回顾整理,加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解,进一步将知识系统化,形成知识网络
2、让学生主动参与数学知识的整理过程,经历系统整理和复习所学数学知识的过程
3、进一步经历数学知识的应用过程,提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识,在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值重点难点:引导学生回顾整理,加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解,进一步将知识系统化,形成知识网络前置作业:回顾梳理本单元知识点教学过程:
一、谈话激趣,创设情境让学生拿出自己剪的圆谈话同学们,看看你手中的圆,想一想通过本单元的学习,你都学到了哪些知识?有什么收获?咱们交流一下吧!学生1我认识了圆,我还知道圆的特征学生2我知道了直径与半径的相互关系,并知道圆周率是怎样来的学生3我学会了求圆的周长和面积
二、自主探索合作交流
1、动手操作,整理总结综合练习第2题谈话同学们,既然我们对圆有了深刻的了解,那我们就先来画一个圆,要按要求来画
①画一个半径昰
1.5厘米的圆
②用字母标出圆心、半径和直径
③画出一条它的对称轴(让学生独立动手画圆,并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样?所有的直径怎样)
2、独立思考,拓展延伸谈话刚才同学们回顾了圆的特征,那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢?它们之间又有什么联系呢?用你喜欢的方式表达出来学生自主整理师巡视指导组内交流,补充完善
3、全班进行组与组的汇报交流,教师适时总结提升学生分组进行交流(在学生交流的过程中,教师巡视,把整理的有特色的教师要做到心中有数,便于稍后的交流)谈话哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下?学生利用实物投影展示自己整理的推导过程
4、学生汇报请各种不同方法的学生上台展示,展示的同时给大家介绍一下整理的内容你们比较喜欢哪一种整理方法?为什么?
4、归纳总结推导圆的周长计算公式时,昰用“化曲为直”的方法,得出C=#d或C=2#r推导圆的面积计算公式时,昰用“化圆为方”的方法,得出S=#r2谈话那对于这一单元的知识,你还有什么提醒同学们注意的地方吗?
三、基本练习,形成技能刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理,比一比看谁在练习中表现的最出色
1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目先让学生仔细读题,然后独立完成集体订正
2、出示综合练习第1题学生独立完成,集体订正,提高学生的基本计算技能
3、出示综合练习第
4、5题让学生先读明白题目,知道要求面积和周长应该先求什么,然后独立完成,集体订正
4、出示综合练习第
6、
7、8题练习时可以先让学生思考,然后相互交流,明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比
5、出示综合练习第
9、
10、11题学生独立完成,指生说应注意什么问题?
四、总结提升:这节课你有什么收获和体会?与同伴相互交流一下作业板书设计:教学反思:我学会了吗?时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标
1、通过情境图中所展示的信息,自己提出问题,解决问题,巩固本单元所学知识
2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能,促进知识系统化,深化基础知识,提高运用所学知识解决实际问题的能力
3、通过让学生进行自我评价和相互评价,提高学生自我认识和自我完善的能力重点难点巩固、梳理本单元所学知识、技能,促进知识系统化,深化基础知识,提高运用所学知识解决实际问题的能力前置作业回顾梳理本单元知识点教学过程
一、揭示本节主题同学们,本单元的学习已接近尾声,那这一单元我们学得怎样呢?这节课我们就一起来测一测,看看自己学会了吗板书课题
二、联系生活解决问题
1、创设情境同学们你们都认识降落伞吧,不同作用的降落伞大小也昰不一样的,请同学们看图片
2、解决问题1出示第一个问题这种普通降落伞的半径昰多少米?其周长昰多少米?你想怎样解决这个问题?谈谈自己的思路学生交流已经知道了普通降落伞的直径8米,那么半径就是8÷2=4米,周长也就好求了
3、解决问题2同学们算得可真快!让我们继续解决第二个问题“神舟”五号载人飞船上的降落伞最大覆盖面积昰多少平方米?学生独立解答,交流解决方法做完这道题,你想说什么?学生交流求最大覆盖面就昰求降落伞伸开的最大面积
4、进一步提出问题同学们,从图中你还发现了哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么数学问题?独立思考后,学生提问题,教师有选择地把有关问题板书在黑板上
(1)普通降落伞de的面积是多少?
(2)空投物资的降落伞的周长和面积是多少?
(3)神舟五号降落伞的周长是多少?从这些题目中选择自己喜欢的一道题独立解答,做完后小组交流,说说用本单元的哪个知识解决了什么问题?学生交流时教师参与到小组活动中,及时发现学生的掌握情况
三、强化练习拓展提高
1、杂技演员独轮车走钢丝,车轮的直径为40厘米,要骑过
31.4米长的钢丝,车轮要转动多少周?
2、一只挂钟的分针长20厘米经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程昰多少厘米?
3、从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,这块圆形铁皮的面积昰多少平方厘米?剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几
四、总结提升:回顾本单元的学习,你觉得自己都有哪些收获?小组同学互相说一说作业板书设计:教学反思:第五单元测试时间课时2课型复习教法测试教学目标通过检测,了解学生对本单元知识点的掌握情况,针对存在的问题及时反馈纠正解决,为后面知识的学习打下良好的基础重点难点掌握本单元知识点,并能灵活运用解决生活中的实际问题前置作业复习巩固本单元知识点教学过程a检查前置作业完成情况b学生做试卷,教师巡视c教师批改试卷,进行试卷分析d讲评试卷,学生提问质疑e总结提升这节课有哪些收获?谈谈自己的感受作业板书设计教学反思第六单元中国的世界遗产信息窗1——分数四则混合运算时间课时:2课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、在具体情景中,能正确描述数量关系,画线段图,并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题,在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律
2、通过让学生说一说、画一画,培养学生的分析能力、概括能力、综合能力,培养学生的探究意识
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生的合作意识,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣重点难点:正确描述数量关系,画线段图,并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题,在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律前置作业:第一课时
一、创设情境谈话导入谈话同学们,2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新,世界人民走进奥运,走进了北京作为一名中国人,你能说说北京有哪些历史文化遗产吗?
二、自主探究获取新知
1、课件出示教科书73页情境谈话这里有一些我国世界遗产的文字信息,谁能读一读?根据文字信息你能提出什么数学问题?
(1)北京故宫的占地面积大约是多少公顷?
(2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?
(3)我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处?
(4)同学们提出了这么多问题,我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷?”好吗?
2、根据以往的解题经验,我们可以用什么方法帮助你解决这一问题?
3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗?
4、学生汇报交流让学生到前面展示不同的方法,分别说说自己的解题思路
(1)272×1/4=68(公顷)68+4=72(公顷)
(2)272×1/4+4=68+4=72(公顷)学生在多次交流解题步骤中,教师板书数量关系天坛公园的面积×1/4+比天坛公园多的面积=故宫的面积并展示学生画的线段图让学生分析线段图
5、刚才同学们有的用分步,有的列综合算式解决了第一个问题,现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?”吗?学生独立解决(根据学生情况,如果画图有困难,可让学生小组内讨论一下,在这里把谁看作单位“1”?)全班交流,展示做题方法
(1)30×7/10+30×2/15
(2)30×(7/10+2/15)=21+4=30×25/30=25(处)=25(处)
6、让学生展示线段图的画法,说清解题思路
7、点题并板书分数应用题
8、单看这两个算式的计算,你能想到什么运算律?有什么启发?
9、小结乘法的分配律在分数中同样适用
三、巩固练习,加深理解独立完成(第75页第
2、3题)指生回答,并说出解题思路(重点说出数量关系)
四、回归实践,拓展运用课件再次出示本课信息窗情境图谈话现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处?”吗?现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原,检验一下这节课你的学习情况课本76页第9题学生读题,指生列式
五、总结提升:这节课你有什么收获?作业板书设计:第二课时
一、谈话导入上节课我们了解了一些中国的世界遗产,说一说你学会了那些数学知识?(学生回忆并交流上节课所学知识)今天我们利用所学知识继续来解决一些问题,好吗?[设计意图]通过回顾,复习旧知识,引发对新知识的学习
二、实际运用,整理提升
1、自主练习第1题谈话同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律,现在我们分组来计算自主练习第1题,看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用按组每人计算3道,独立完成,全班交流先交流答案,再说说你是按什么顺序计算的?
2、自主练习第4题先在小组内讨论4道计算题各应该按什么顺序进行计算?再独立计算全班交流
3、想一想整数的运算律适用于分数吗?
4、自主练习第14题谈话既然整数的运算律同样适用于分数,大家翻到课本78页,看看14题能运用到那些运算律?全班交流后,学生自主练习[设计意图]把计算题放到课堂上进行,反复的练习让学生自然而然的领悟到整数的运算律同样适用于分数另外,这种专项练习对提高学生的计算能力也大有帮助
三、专项练习,巩固加深
1、自主练习第
8、13题要求先画线段图,再列综合算式解答学生独立完成,全班交流[设计意图]借助线段图,让学生对乘加、乘减的分数应用题加深理解,达到巩固上节课所学知识的目的
2、自主练习第15题口头解答,说出列式的理由[设计意图]为学生独立完成16题扫清障碍综合练习,拓展提高聪明小屋出示题目让学生讨论要求上层原来有数多少本?根据已知信息得先求出什么?[设计意图]让学生自己尝试着把问题先转化成简单的问题进行解答,再找最后的答案掌握解题方法与技巧课堂作业自主练习
11、
12、16题总结提升:这节课你有什么收获?作业板书设计:课后反思信息窗2----稍复杂的分数乘法问题时间课时:2课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、在具体的情境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略
2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略,经历策略多样化和一般化的过程,体验算法优化的过程,获得探索的体验,发展转化的数学思想
3、通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神重点难点:借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略前置作业:第一课时教学过程
一、创设情境,提出问题
1、谈话同学们,上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明,大家知道吗,这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”
2、出示课本情景图片,简介秦兵马俑
3、出示课本第一组信息,你能提出一个两步解决的数学问题吗?
二、探索新知
1、提问要解决这个问题需要知道什么?从信息中你都能知道什么?(学生先自己说一说,再在小组里交流)
2、反馈学生充分交流后,感受到这是一个部分数与总数之间相比较的问题,它涉及两个基本数量关系,一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数,另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系但一下子要想知道未清理数,问题的思路不是很清晰
3、以图促思试画图,表示出总数和已清理数怎样表示出未清理数,哪一段表示未清理数?
4、提问要求未清理数,可以先算什么?
5、学生再一次交流,明确解题思路(学生通过画图后,很容易想到,要求未清理数,可以先算出已清理数,再用总数减去已清理数就能得到未清理数了)
6、列式解答指名一生板演
7、集体批改(对解题正确的学生进行鼓励)
8、探讨其它算法想一想,还可以怎样算?说一说你是怎样想的?在线段图上怎样表示?师生在线段图上找出1-即,这是表示什么?那么要求还剩多少尊,也就是求什么?
9、对比两种方法,对比线段图,找出两种方法的异同点,选择自己喜欢的方法
三、巩固深化
1、完成“自主练习”第1题画图表示部分与整体的关系,填空
2、完成“自主练习”第2题
(1)引导学生弄清题意
(2)让学生独立解答
(3)交流解题思路
3、完成“自主练习”第3题
(1)指名两位学生板演,其余在自备本上完成
(2)组织交流
(3)集体反馈,重点让学生说一说解题思路
四、总结提升:
1、通过今天的学习,你有什么收获?
2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题?作业板书设计:第二课时
1、谈话引入,提出问题
1、出示情境图及
2、
3、4组信息,继续上节课的话题
2、提出问题
二、探索新知
1、梳理学生提出的问题,引出解决第二个红点问题1号坑占地多少平方米?
2、学生交流该问题是根据窗口中哪条信息所提出的?
3、师你能用线段图表示出该条信息及问题吗?画线段图时我们应该先画什么?再画什么? 学生在练习本上独立完成,之后师指生交流并板书线段图[设计意图]通过指导学生画线段图,可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题,从而为学生的进一步学习夯实基础
4、学生思考并交流根据线段图中的信息,除“1号坑占地多少平方米?”这一问题之外,你还能提出并解决哪些数学问题?(提中间问题) [教案预设
1、如果学生提出问题有困难,教师可点拨在线段图中,每条线段应该是既可用分率表示,又可用具体数量表示的,那么,在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢?你可以提出什么问题?
2、如果学生在第一环节中已提出如下问题,则此处直接过渡到下面我们先来解决如下两个问题]
①1号坑比2号坑大多少平方米? 学生交流1号坑比2号坑大2号坑的,即9000平方米的,列式9000×=5000(平方米)
②1号坑是2号坑的多少倍? 学生交流1号坑比2号坑大单位“1”的,所以1号坑的面积是2号坑的(1+=1)倍
5、教师引导根据上面
①、
②所得的数据,现在,你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗?数量关系是什么? 数量关系
(1)2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积
(2)2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积学生在练习本上独立完成之后进行集体交流交流时要求学生说明为什么这样列式教师板书算式[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题,构成问题串,从中理清数量关系,解决本节课的新知识]
6、对比两种解法讨论有什么异同?引导学生合理选择解题思路
三、巩固深化
1、出示绿点问题,2号坑有多少尊陶俑、陶马?
2、尝试解决问题生画图分析数量关系,独立完成
3、交流思路你是怎样想的?以谁为单位“1”?先求什么?再求什么?要求2号坑有多少尊就是求什么?拓展案
1、自主练习1
(2)、
(3),画图分析数量关系
2、自主练习
4、6交流时重点让学生沟通解题思路
五、总结提升:这节课你有什么收获?作业板书设计:课后反思信息窗3布达拉宫时间课时:2课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、能结合具体情境,运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题会借助线段图,分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系,并解决问题
2、在解决问题的过程中,逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略,提高分析问题和解决问题的能力
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度重点难点:运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题会借助线段图,分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系,并解决问题前置作业:第一课时
一、情境引入
1、谈话同学们,前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明,今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫,大家高兴吗?
2、出示情境图请大家认真听导游介绍,根据这些信息提出问题学生提出问题,教师板书
①布达拉宫共藏有多少件文物?
②布达拉宫南北长多少米?
二、探索新知谈话同学们刚才提了这么多有价值的问题,我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题(多媒体课件出示例题),指生读题
1、引导学生根据题意画出线段图,借助线段图分析数量关系谈话大家先独立思考,观察要解决的问题与哪些信息有关,找出单位“1”然后根据题意画出线段图学生交流自己的画图方法,教师多媒体出示线段图谈话从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话,你能发现什么?你能得出几种等量关系式?小组交流,全班交流等量关系式
(1)总件数-已注册件数=未注册件数
(2)总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数
2、让学生根据等量关系式自主列方程解答学生独立完成后,全班进行交流随学生的回答,教师把两种解法板书在黑板上解设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物解设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物Ⅹ-9/10Ⅹ=6700Ⅹ×(1-9/10)=67001/10Ⅹ=67001/10Ⅹ=6700Ⅹ=67000Ⅹ=67000答布达拉宫共藏有67000件文物
3、谈话同学们,刚才这两种解题方法有什么不同呢?你能说出其中一种的解题思路吗?小组讨论,交流解题思路师生共同总结解题方法,启发学生用自己喜欢的策略解决问题引出课题并板书(板书课题稍复杂的分数除法问题)如果有的学生提出用算书法解答,教师应给予肯定
三、巩固运用
1、填空:女生人数占全班人数的5/9,男生人数有24人题中把()看作单位“1”,根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话,可以列出等量关系()或()
2、自主练习
1、2题先让学生独立解答,师巡视指导交流解答方法时,重点让学生说出题中的等量关系四总结提升这节课你有哪些收获?还有哪些问题?作业板书设计:第二课时
1、谈话导入,揭示课题同学们,上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题,学习了用方程解决分数除法问题的方法,这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗?(板书课题稍复杂的分数除法问题)同学们,还记得上节课我们所学的知识吗通过上节课的学习,你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗?学生交流
二、自主探索,理解新知
1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息,解决“布达拉宫南北长多少米?”这个问题⑴谈话请同学们认真读题,仔细观察,你认为其中哪句话最重要?学生交流可能回答比南北长多1/5谈话既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要,那么应该怎么理解呢?把谁看作单位“1”呢?小组讨论教师多选择几名学生回答在教师引导下学生总结出这道题把南北长看作单位“1”,比南北长多1/5就是比南北长多的长度占南北长的1/5⑵谈话刚才我们大家一起弄明白了题意,那你能把线段图画出来吗?学生独立画图,指定一名学生板演全班交流谈话第一条线段表示什么?另一条呢?为什么要这样画呢?生甲因为把南北长看作单位“1”,所以第一条线段表示的是南北长度生乙第二条线段表示的是东西长度生丙因为东西长比南北长多1/5,所以画东西长时要先画一个南北长度,再接着画上南北长的1/5┄┄⑶请同学们仔细观察线段图,你能找出其中的等量关系吗?学生交流生甲南北长度+东西比南北长的长度=东西长度生乙南北长度×(1+1/5)=东西长度⑷学生自主列方程解答
2、多媒体课件出示绿点问题如果已知布达拉宫南北长300米,比东西长少1/6怎样求东西长呢?谈话请同学们仔细读题,根据刚才所学的知识自己解答学生独立解答,教师巡视做完后全班交流订正
3、回顾解题思路,总结解题方法拓展案填空
①六一班女生人数比男生人数少1/7,女生人数是男生人数的(),等量关系式是()或()
②小明的年龄比小红大1/10,小明的年龄是小红的(),等量关系式是()或()
③鸵鸟的速度比猎豹慢1/3,鸵鸟的速度是猎豹的(),等量关系式是()或()
2、自主练习
4、
5、6学生独立做题后进行集体交流
四、总结提升今天的学习中你有哪些收获?感受最深的是什么?还存在哪些疑惑?作业板书设计:教学反思我学会了吗?时间课时:1课型:新授教法:小组合作探究教学目标:掌握本单元知识点并运用知识解决生活中的实际问题.重点难点:掌握本单元知识点并运用知识解决生活中的实际问题.前置作业:复习梳理本单元知识点.教学过程:谈话同学们,本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产,同时也学到了许多新知识,想一想本单元你学习了哪些知识?学生发言生1我学会了分数四则混合运算了生2我知道整数的运算定律同样适用于分数生3我能用不同的方法解决分数问题了这节课我们就一起来测一测,看看自己学会了吗板书课题1.出示课本上的情景图谈话同学们,请阅读情景图你都了解了什么信息?这是我国”西部大开发”中的一些重大工程.关于”西部大开发”你都了解些什么学生交流.谈话你能解决这些数学问题吗学生独立解决.教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平在班内交流时,沟通各自的解法要求:能画线段图的可以选择其一画到黑板上.注意倾听并评价别人的想法.针对学生的方法情况进行小结.谈话根据这些信息你还能提出什么数学问题?独立思考后,学生提问题,教师注意选取代表性问题全班解决
1、计算1/6+3/4×2/3÷2(2/13+5/9)×9×13X+3/4X=351/3-1/4÷1/2+5/6
(1)北京人平均脑量是多少毫升?
(2)北京人男子平均身高是多少?学生独立解决.班内交流谈话根据这些信息你还能提出什么数学问题?独立思考后,学生提问题,教师注意选取代表性问题全班解决
四、总结提升:回顾本单元的学习,你觉得自己都有哪些收获?小组同学互相说一说作业板书设计:教学反思:数学与生活——鸡兔同笼时间课时:1课型:新授教法:小组合作探究教学目标:
1、认识和了解鸡兔同笼问题,初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性
2、让学生感受古代数学问题的趣味性,受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染,增强学习数学的乐趣
3、经历解决问题的过程中,学习和体会枚举和假设等数学思想方法,提高解决实际问题的能力重点会用假设法和方程法解答鸡兔同笼问题难点明白用假设法解决鸡兔同笼问题的算理前置作业举例说明什么是枚举法?体会解决问题策略的多样性教学过程谈话同学们,我们学习了很多解决数学问题的办法,你还记得都有什么方法吗?学生交流谈话李红同学遇到了一个难题,你能帮帮她吗?
1、出示学校买来5张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是26元两种票各买了多少张?谈话你想用什么方法解决这个问题?在小组内交流一下可以利用学具学生探讨后交流重点交流是怎么想的?教师根据学生的介绍,将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来学生票(张)成人票(张)总钱数(元)5020412232242326出示学校买来50张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是260元两种票各买了多少张?谈话这个题你们还能用刚才的办法解决吗?看看哪个小组最会合作发放表格学生票(张)成人票(张)总钱数(元)教师巡视谈话哪个小组愿意和大家一起交流?下面的同学请认真听,你有什么要补充的吗?谈话根据学生的方法小结同学们,像我们刚才这样,把所有的可能,采用列表的方法一一列举出来,并最终找到答案的方法,叫枚举法你觉得这种方法怎么样?学生发表意见
2、谈话枚举法对于解决数量小的问题很实用,但对于数学较大的问题来说就比较麻烦你们还有更简单的方法吗?请小组讨论一下(如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解,如果想不出,那就教师给与提示)出示课件所有的票都是学生票,那么就应该花200元,可实际花了260元,为什么会少了60元呢?小组讨论谈话谁来交流你们的想法?生因为每一张学生票都比成人票少2元,就是6—2=4元,用一共少的60元处以2就是成人票,60÷2=30张
3、播放课件课本中的图表法
4、谈话假设50张都是6元一张的成人票,你会解答吗?学生独立解决,交流谈话这种方法是数学中一个重要的方法——假设法你们还有别的方法吗?用方程可以吗?试试看学生自主探索,教师巡视找假设学生为X和设成人票位X的两生板演谈话同学们真是不简单,探索出了这么多好办法下面请读自主练习的第3题早在1500多年前,我国大数学家孙子就在《孙子算经》中记载“今有雉兔同笼,上有35头,下有94足,问雉兔各几何?用我们现在的话说就是现在有一些鸡兔同在一个笼子里,数头一共有35个,数脚一共94只,笼子里一共有鸡和兔各几只?谈话这就是我们今天研究的“鸡兔同笼”问题(板书课题)你在哪里见过“鸡兔同笼”问题?对,我们的暑假园地中介绍过你还记得书中介绍的“砍足法”是怎么回事吗?总结提升今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题,请用你喜欢的方法解决下面的问题吧做自主练习的1和2题先独立做,再交流作业板书设计教学反思第六单元测试时间课时2课型复习教法测试教学目标通过检测,了解学生对本单元知识点的掌握情况,针对存在的问题及时反馈纠正解决,为后面知识的学习打下良好的基础重点难点掌握本单元知识点,并能灵活运用解决生活中的实际问题前置作业复习巩固本单元知识点教学过程
1、检查前置作业完成情况
2、学生做试卷,教师巡视
3、教师批改试卷,进行试卷分析
4、讲评试卷,学生提问质疑总结提升这节课有哪些收获?谈谈自己的感受作业板书设计教学反思第七单元体验中的百分数信息窗
(1)——百分数的意义及读写时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标
1.体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读百分数在具体情境中,解释百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系
2.经历从实际问题中抽象出百分数的过程,培养学生探究归纳能力
3.让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐重点难点体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读百分数在具体情境中,解释百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系前置作业
1、在
33.2%、
3.
3、
33.3%、
0.四个数中,最大的是();
0.、
0.
5、
5.4%、、
0.54按从小到大的顺序排列为()
2、3÷5==()÷30=()%=9:()=()
3、今年我县有20%的中小学生享受了国家“两免一补”的扶贫政策,这里是把()看做单位“1”教学过程
一、联系实际,激趣引入
1、师同学们,你们喜欢旅游吗?生喜欢!师:老师也非常喜欢旅游并且去过好多地方出示老师外出旅游的照片并加以介绍师谁来说说,你们都去过哪些名胜古迹?师今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下,好吗?(出示信息窗1)
2、师谁知道,这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区?师读一读下面的几句话和统计表,你知道了什么?你能提出什么问题?
二、体验合作,自主探究一教学百分数的读法师16%、9%、
9.3%怎么来读?生16%读作百分之十六9%读作百分之九
9.3%读作百分之九点三二教学百分数的意义
1、师:它们各表示什么意思以16%为例小组讨论,指明解释9%、
9.3%得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数师百分数也叫做百分比或百分率(板书百分数)师百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上%来表示
2、想一想,你在生活中那些地方见到过百分数?
(三)练习巩固,知识延伸
1、使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别特别注意分数与百分数的区别分数既可以表示一个具体的数,也可以表示两个数之间的关系;百分数只能表示两个数之间的关系
2、课后练习第二题,仔细阅读题中的相关信息,说一说每个百分数表示的意义
3、课后练习第
3、4题,尤其注意100%意义的理解
4、课后第5题,联系已学过的分数的意义,把全国人口数看作单位“1”(100%),汉族人口占总数的92%少数人口则占1-92%=8%总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思信息窗
(1)——山东假日游相关链接
(一)时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标
1、使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法,并能正确的进行互化
2、在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系,为后面学习百分数的计算和应用打下基础
3、在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力重点难点掌握百分数、小数、分数互化的方法,并能正确的进行互化前置作业回顾百分数、小数、分数的有关知识教学过程
一、回顾旧知
1.复习(投影出示)⑴读出下列的百分数25%130%
13.6%⑵说出下列小数所表示的意义0.981.50.125⑶把下面的小数化成分数
0.
451.
20.375⑷把下面的分数化成小数⑸把下面的分数化成百分数
2.揭示课题我们已经初步认识了百分数,理解了百分数的意义,但是用百分数直接用不方便,一般要把百分数化成小数或分数所以,我们要学会百分数和分数、小数之间的互化(板书课题百分数和分数、小数的互化)
二、探究新知
1.把下面的小数和分数化成百分数课件出示把
0.
131.2化成百分数小组讨论改写方法,然后小组代表发言,教师或学生板书
0.13==13%
1.2==120%师生共同总结小数化百分数的方法把小数点向右移两位,同时在后面添上百分号(板书)练习每个学生自己出一道小数化成百分数的题做在练习本上,然后全班互相交流课件出示把化成百分数小组讨论改写方法,然后小组代表发言,教师或学生板书==75%==
83.3%师生共同总结分数化百分数的方法可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数,再写成百分数(板书分数百分数)练习每个学生自己出一个题做在练习本上,然后全班互相交流
2.把百分数化成分数课件出示把19%和25%化成分数同桌互相讨论,然后做在练习本上生说师板书19%=25%=学生出题大家做百分数化成分数的方法先把百分数改写成分母是100的分数,再进行必要的化简如果百分数的分子是小数,把百分数改写成分数后,要根据分数的基本性质,把分子和分母同时乘
10、100……去掉分子的小数点,再化简(板书百分数分数)
3.把百分数化成小数课件出示把3%
0.7%123%化成小数3%=3100=
0.
030.7%=
0.7100=
0.007123%=123100=
1.23师生共同总结方法把百分数化成小数,去掉百分号,同时把小数点向左移动两位(板书)
三、巩固练习自主练习1~3题是百分数和分数、小数互化的基本练习题,先让学生独立解答,然后交流改写的方法
四、综合提升第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目练习时,让学生独立完成,然后进行交流,交流时重点让学生说说比较的方法通过几种方法的对比,引导学生发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便第5题是一道通过数的改写和比较,解决实际问题的练习题练习时,可先让学生独立解决,然后说说各自的想法,引导学生发现类似这样的题目通常改写成百分数比较简便第6题是一道综合练习题练习时,可先让学生独立解决,然后说出改写的理由,从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系,从而使学生的人之间结构更加系统完整总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计教学反思信息窗二求一个数是另一个数的百分之几时间课时:2课型:新授教法:小组合作探究教学目标
1、在具体情境中,理解百分率的实际意义会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题
2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法,类推并掌握求百分率的方法
3、在解决问题的过程中,进一步体会百分数在实际生活中的应用价值,培养学生学习数学的兴趣教学重难点掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法;正确分析题中的数量关系,正确列式前置作业:
1、有甲、乙、丙三种,甲种盐水含盐量为4%,乙种盐水含盐量为5%,丙种盐水含盐量为6%现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释,得到含盐量为2%的盐水60千克
2、如果这项工作由你来做,你打算用()种盐水,取()千克,加水()千克有浓度(即药与药水的比)为5%的药水800克,再加入200克水,这时药水浓度为()
3、按糖和水的比为1:19配制一种糖水,这种糖水的含糖率是()%;现有糖50克,克配制这种糖水()克第一课时教学过程
一、创设情境导入新课师今年国庆节老师到了济南去玩,住在了泉城广场附近的银座大酒店,多媒体出示信息窗二(只出示左边的信息数据)教师介绍图片背景在黄金周期间,卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度共抽查了200家酒店,其中卫生合格的有190家看了这些信息你能提出什么问题?(观察信息窗提问题)
二、情景导课,合作探索
1、课件出示第一个信息窗,板书同学提出的问题
(1)银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几?
(2)银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几?……学生独立解答师巡视,后集体交流先解决第一问题,采样交流300÷400400÷300师追问学生让学生们自主讲清自己的理解思路并对比哪种解题思路正确再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫最终总结出300÷400是正确的解题方法解决第二问题银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几?300÷400学生交流汇报思路,并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”,看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”,占单位“1”的百分之几并比较计算过程300÷400300÷400=3/4=
0.75=75%=75%引导学生自主总结两种方法的特点,选择自己喜欢的计算方法进行计算
2、师同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢?引导学生自主总结百分数应用题和分数应用题的算法是一样的,只是结果要转化成百分数
3、巩固练习求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几?玉泉森信大酒店279÷300=
0.775=
77.5%丽天大酒店215÷227≈
0.947=
94.7%学生独立完成,并汇报交流,讲清解题思路,巩固解题方法师引导学生巩固在求百分数应用题时,如果结果除不尽小数后面保留三位小数,百分号前面保留一位小数师小结
77.5%、
94.7%实际就是该酒店的入住率入住率怎么来解释呢?引导学生们解释入住率的完整意义生讨论交流客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几,求谁占谁的就用谁除以谁生汇报,师点拨、补充师玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢?生自主回答,并讲清意义板书
94.7%>
77.5%所以丽天酒店入住率高师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”,的解题思路及方法
4、补充出示信息窗右边的信息数据,及红点2的问题问题这些酒店卫生合格率是多少师你对这句话是怎样理解的,什么合格率?生即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几,师那么该怎样求呢?生190÷200并分析解题思路,师给予肯定,并质疑190÷200求出的是一个小数或分数,怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢?学生小组交流,汇报交流师生小结通常我们把合格率写成这样合格率=合格数/抽查总数×100%×100%=
0.95×100%=95%师为什么要乘以100%?进一步巩固求百分率应用题的意义及方法,学生相互交流汇报师小结公式合格率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式(%)表示如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式,而不是百分数如果在的后面添上“×100%”(相当于×1),就可以既使数值不变,而又是百分数的形式师刚才我们比较卫生的好坏,是从卫生合格的角度来考虑的想想,我们还可以从什么角度去思考呢?生卫生不合格的角度想,求不合格率?师不合格率该怎样求呢?生求解,并反馈反馈A、使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%,以及为什么B、及求合格率与不合格率之间的关系?师小结
6、在生活中你还发现那些地方用到百分率了?在实际生活中,还经常用到百分率,比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率...你能说出它们分别表示什么意思吗?小组交流汇报并做自主练习第四题,汇报并订正
三、巩固练习自主练习1——3学生独立完成,代表汇报,集体纠正
四、总结提升:通过今天的学习,你有什么收获?作业
1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例
2、书自主练习5——9板书设计玉泉森信大酒店279÷300=
0.775=
77.5%丽天大酒店215÷227≈
0.947=
94.7%
94.7%>
77.5%所以丽天酒店入住率高合格率=合格数/抽查总数×100%×100%=
0.95×100%=95%第二课时百分数的应用练习教学目标通过练习使学生在理解题意、分析数量关系的基础上,进一步掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题,并利用知识正确熟练地解答百分数应用题 教学重点利用知识正确熟练地解答生活中的百分数的实际问题教具准备课件教学过程
一、复习旧知谈话同学们,上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几的问题和百分数在生活中的应用,提出并解决了许多有价值的数学问题,下面我们先来复习一下上节课的知识,再来做些练习
1、怎样解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题?比较量÷标准量(单位“1”的量)×100%
2、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题要注意什么?
(1)要正确判断把哪个量看做单位“1”;
(2)列式计算时,用“比较的量”除以单位“1”的量;
(3)除得的结果要化成百分数;
(4)“合格率”、“发芽率”、“出粉率”、“出油率”、“成活率”等都是部分与整体在进行比较,百分率小于或等于100%,不可能大于100%
3、你知道生活中哪些地方用到百分率?它们都表示什么意思?怎样计算?板书产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%花生的出油率=花生油的重量/花生的重量×100%植树的成活率=成活棵树/植树棵树×100%
二、巩固练习
1、填空并计算
(1)本班有学生人,其中女生有人女生人数占全班人数的%
(2)本班有学生人,今天的出勤人数是人今天的出勤率是%
(3)酒店共有400间客房,今天入住300间,今天酒店的入住率是()学生独立计算,并说明计算方法
2、判断题(对的在括号内打“√”,错的在括号内打“×”)
(1)40是50的80%
(2)50是40的80%
(3)这批种子的发芽率高达120%
(4)用种子做发芽试验,发芽100粒这批种子的发芽率是100%
(5)自主练习5英才小学学生的近视率是6%,光明小学学生的近视率也是6%,这两所学校的近视人数是一样的
3、说一说,下面各题把什么量看做单位“1”,应该怎样列式
(1)3月份的产量相当于4月份的百分之几?
(2)已修了这段路的百分之几?
(3)上半月的产量占月产量的百分之几?
(4)萝卜重量是白菜的百分之几?
(5)火车的速度是汽车的百分之几?
4、列式计算
(1)5千克是4千克的百分之几?
(2)4千克是5千克的百分之几?订正提问这两个小题的计算结果为什么不一样
三、综合练习
1、109页
6、8题学生自主填写,全班交流
2、109页第7题学生读题后,教师问合格率怎样求?学生自主解答,全班交流
3、109页,第9题学生读题后师问什么是含盐率?怎样求?学生自主解答,全班交流
四、补充练习
1、用小麦种子进行种子发芽试验,发芽的490粒,10粒未发芽这批小麦种子的发芽率是多少?
3、某粮食仓库计划运进粮食800吨,已运进300吨,已运进计划的百分之几?还有百分之几没有运进?
4、前进小学去年植树450棵,成活的有420棵成活率是多少?(百分号前面的数保留一位小数)
5、一个面粉厂,用40000吨小麦磨出面粉34000吨,求小麦的出粉率
五、总结提升在今天的学习中,那些是你最感兴趣的?通过今天的课,大家已经掌握熟练了求一个数是另一个数的百分之几的计算方法了,并能应用这些知识解决一些实际问题,希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细,争做学习中的有心人
六、作业板书设计教学反思我学会了吗时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标
1、结合现实情境,理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能正确进行百分数、分数、小数的互化会求一个数是另一个数的百分之几,并能解决简单实际问题
2、在理解百分数的意义,探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性,发展数感
3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中,体会百分数与生活的密切联系,感受百分数在现实生活中的应用价值,提高学习兴趣重点难点掌握本单元知识点,并能运用知识解决生活中的实际问题前置作业回顾梳理本单元知识点教学过程
一、回顾知识,建立认知结构谈话引入回顾本周我们学习了有关百分数的一些知识,先独立回顾一下你都学会了那些知识,再和小组同学交流在学生汇报时,重点引导学生
1、总结百分数、分数、小数的互化时,引导学生回忆探索过程,总结的方法
2、总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时,让学生举例说说能解决哪些实际问题
二、组织练习,巩固所学知识
1、写出下面的百分数,并说出每个百分数的含义
(1)在世界总人口中,几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁
(2)有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师
(3)感冒百分之九十左右是由病毒引起的,百分之十左右由细菌引起结合句子的意思,说一说你对百分数意义的理解
2、填表练习课件出示百分数、分数、小数的互化表,先让学生独立填表,然后全体订正
3、解决实际问题黄豆中蛋白质的含量约为9/25,脂肪的含量约为18%,碳水化合物的含量约为
0.25哪种成分的含量最高?独立计算,集体订正让学生说说解题思路,并比较哪一种最好?
4、按照从小到大的顺旬排列下面各数a.75%3/
200.540%;b.1/
50.12127%1/8;
5、解决教材的实际问题谈话下面是李军加上月的支出情况项目伙食水电文化教育其它支出(元)800100500200你能提出什么问题?并解答
6、第111页第3题独立解答后提问成活率有可能超过100%吗?为什么?你还知道哪些百分率?
三、探索规律,发展数学思考
1、拓展练习(教师根具学生实际给出有关百分数的探索规律题)先让学生自主探索,再根据情况作适当提示
2、小检测(结合本单元教学重点进行)总结提升回顾本单元的学习,你觉得自己都有哪些收获?小组同学互相说一说作业板书设计教学反思综合运用——远离肥胖时间课时1课型新授教法小组合作探究教学目标
1、以“远离肥胖”为主题,经历调查、分析、整理数据的全过程,并运用分数四则运算和统计等相关知识,对实际问题做出合理决策
2、通过活动,了解“调查数据----计算整理----分析交流---做出决策”的程序,初步掌握研究问题的基本步骤和方法重点了解“调查数据----计算整理----分析交流---做出决策”的程序,初步掌握研究问题的基本步骤和方法难点经历调查、分析、整理数据的全过程,并运用分数四则运算和统计等相关知识,对实际问题做出合理决策前置作业让学生调查身边不同年级学生的体重情况和饮食、运动及其他生活习惯等信息教学过程
1、谈话同学们,你们知道吗?根据国务院2004年公布的《中国居民营养与健康状态调查报告》,我国成人超重人数约占,多达2亿人;肥胖人数约占7%,肥胖者已达6000多万人预计将来肥胖患病率还会有大幅度增长那么我们少年儿童的情况怎么样呢你能根据自己的观察谈一谈吗?学生就平日的观察谈自己的看法
2、师不少同学认为儿童肥胖的情况比较严重,那么到底怎样才是科学意义上的肥胖呢?怎样才算是标准体重呢?请同学们看屏幕(教师出示少年儿童体重分类标准)师请同学们准备好课前调查好的数据,根据分类标准计算一下每个人与标准体重的差距学生计算数据,并将调查表添完整姓名年龄身高(cm)体重(kg)与标准体重差师下面请同学们以小组为单位,根据以前所学的统计知识将调查的数据整理并进行分析(小组整理分析数据)
3、师通过刚才的分析整理,你们发现什么?你采取了哪种统计方法?学生有可能出现以下情况
(1)采用统计表整理信息
(2)采用条形统计图整理信息师通过刚才的分析,你想说些什么?学生交流自己的想法师呈现信息一份调查报告显示,我国城市学龄儿童少年的超重率和肥胖率均高于农村,2002年分别达到
8.1%、
3.4%而与1992年相比,2002年城市学龄儿童少年超重率增加了
30.6%,13岁-17岁女生肥胖率则增加了250%同学们,你认为是什么原因导致肥胖呢?同学们将自己的想法在小组里交流交流
1、交流小组讨论情况师同学们分析的原因主要集中在肥胖者的饮食、运动及其他不良生活习惯等方面下面同学们可以根据刚才的分析设计一个调查表,以便对肥胖者的原因进行调查学生设计调查表,然后集体进行展示,并修改调查表从而使调查表更加完善
2、对数据进行整理分析教师要求学生将提前搜集好的信息准备好引导学生选择适当的统计方法对调查的原始数据进行整理(学生分小组采用学过的统计方法进行数据的整理)
3、引导总结交流谁来说一说你采用了那种方法进行统计?你得出了什么结论?学生交流自己的统计方法,教师适当点拨,引导学生条例、有序地发现结论从而得出肥胖的原因主要是喜欢吃甜食和高热量、高脂肪的西式快餐和缺少运动另外,不吃早餐,经常吃速食,长时间地看电视、玩电脑http://www.
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1.aspid=6524\t_blank等不良生活习惯也是导致肥胖的原因巩固应用,解决问题师通过刚才的整理分析我们找到了导致肥胖的主要原因,同学们,你们知道肥胖会带来哪些危害吗?学生交流肥胖的危害性教师小结同学们谈得都不错不仅这样,肥胖儿童大多伴有血压http://www.
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1.aspid=6524\t_blank、血脂http://www.
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1.aspid=6524\t_blank异常,高度肥胖的儿童还有患糖尿病的危险,肥胖也给儿童造成了心理负担此外,大约三分之一的儿童肥胖会延续到成年,从而造成心血管疾病早发的高危人群肥胖带来这么多的危害,你们能针对肥胖产生的原因,设计一个合理的减肥方案吗?学生独立设计方案,并在小组交流,互相讨论,取长补短师刚才同学们交流了自己设计的方案,课后还可以利用书籍、网络等查阅资料,使自己的设计更加完善总结提升师同学们,这节课我们运用所学的统计知识研究了儿童患肥胖情况及产生肥胖的主要原因你能概括地说一说我们是怎样做的吗?针对我们研究的课题,你还想说些什么? 作业板书设计【课后反思】第七单元测试时间课时2课型复习教法测试教学目标通过检测,了解学生对本单元知识点的掌握情况,针对存在的问题及时反馈纠正解决,为后面知识的学习打下良好的基础重点难点掌握本单元知识点,并能灵活运用解决生活中的实际问题前置作业复习巩固本单元知识点教学过程a检查前置作业完成情况b学生做试卷,教师巡视c教师批改试卷,进行试卷分析d讲评试卷,学生提问质疑e总结提升这节课有哪些收获?谈谈自己的感受作业板书设计教学反思回顾与整理——总复习时间课时6课型复习教法小组合作探究教学目标1.通过对全册内容的回顾整理,全面复习和巩固本学期所学知识,沟通知识之间的联系,形成良好的认知结构2.经历知识的整理与复习的系统过程,提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力3.通过交流整理与复习的不同思路,学会整理知识的方法,逐步养成回顾与反思习惯重点本册教材知识点难点运用所学知识解决生活中的实际问题,提高学生分析问题解决问题的能力前置作业回顾梳理各单元知识点第一课时(分数乘除法的整理与复习)
一、创设情境再现知识谈话同学们,我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元,你学到了哪些知识?学生可能回答分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等
二、梳理归纳主体内化1.复习分数乘除法的计算让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式,先说说每个算式的意义,先后计算出结果,同桌互相说说是怎样算的,互相提醒要注意的问题谈话分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系?(分数除法要转化为分数乘法计算)2.复习分数乘除法的实际问题的解决多媒体出示请你找出每道题的单位“1”,用自己喜欢的方法分析题中的数量关系,独立解答;然后将他们分分类,说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点
(1)修路队修一条路,已经修了23千米,占全长的1/5,这条路全长多少米?
(2)学校图书馆有科技书650本,是故事书的5/8,故事书有多少本?
(3)六年级有学生111人,五年级人数是六年级的3/4,五年级有多少人?
(4)暑假里,小强读了24本书,小民读的本数是小强的7/8,小民读了多少本书?3.复习倒数知识师关于倒数的知识,你都知道些什么?学生口答有关倒数知识,引导学生说出如乘积是1的两个数互为倒数,0没有倒数、1的倒数是
1、怎样找分数的倒数、小数的倒数
三、综合应用整体提高
(一)找出单位“1”的量,划线标出来,并写出数量关系式1全班人数的3/5是男生2科技小组的人数占全班的2/93一条水渠已经修了1/34小华的邮票张数是小方的4/3二判断1把3/2千克糖平均分给3个同学,每个同学分得这些糖的1/2()20的倒数是0,1的倒数是1()37/8÷2=7/8÷1/2()
(三)解决问题
1、国旗的宽是长的2/3有甲、乙、丙三种规格的国旗其中甲种规格的国旗长是12/5米,乙种规格的国旗长是36/25米,丙种规格的国旗长是24/25米根据这些信息你能提出什么数学问题?学生提出问题后老师选择以下问题解决1甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米?2丙种国旗的面积是多少平方米3做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料?
2、银杏树的寿命是2000年,樟树的寿命是银杏树的3/5,樱桃树的寿命是樟树的3/8樱桃树的寿命是多少年?(画线段图并解答)
3、在学校艺术节中有24人获一等奖,占获奖总人数的3/10,一共有多少人获奖?(画线段图并解答)而且注重了线段图这一基本能力的形成训练生活化问题解决培养了学生的应用意识
四、总结提升通过今天的学习,你有什么收获?能评价一下自己或同学吗作业板书设计课后反思第二课时(比的整理与复习)时间
一、 创设情境,再现知识出示三幅“奥运会”会徽旗帜图分别是长3厘米、宽5厘米;长3厘米、宽
3.8厘米;长4厘米、宽
3.7厘米你认为那幅图最匀称?能不能用数学语言描述长与宽的关系?出示课题比的整理与复习
二、梳理归纳,主体内化
1、回顾知识,合作梳理
(1)小组合作把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来比,分数,除法之间的关系比比的意义—的求比值意两个数相除又叫两个数的比义和——比的基本性质化简比性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变比的应用
(2)谈话对于这一部分知识,你认为要提醒学生注意什么?
(3)比的基本性质是用什么方法得出的?(类推的方法)
2、沟通联系,主体内化 小组讨论哪些知识之间有联系?哪些知识之间有区别?你还能联想到什么知识?用表格的形式整理比除法分数联系32=
1.5┇┇┇┇前比后比项号项值3÷2=
1.5┇┇┇┇被除除商除号数数分子…3分数线…——=
1.5分母…2┇分数值区别表示两个数的关系是一种运算是一种数一般方法结果求比值根据比值的意义,用前项除以后项是一个商,可以是整数,小数或分数化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外)是一个比,它的前项和后项都是整数
三、 综合应用,整体提高
1、判断
(1)比的前项与后项可以是任意数()追问既然比的后项不能是0,而足球赛中常出现的“20”的意义是什么?它是一个比吗?
(2)小强身高1米,他爸爸身高173厘米,小强和他爸爸身高的比是1173()
(3)比的前项和后项都乘一个相同的数,比值不变()
(4)比的前项增加5,要使比值不变,后项也要增加5()
(5)84化成最简整数比是2()
(6)盐占盐水的1/20,盐与水的比是120()
2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜?你想知道什么条件?怎样比较?
3、我班男生有24人,女生有18人,体育老师拿来14个篮球,怎样分公平呢?学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法把人数改成男生有18人,女生有18人可以怎样解答?你发现什么?
4、题组练习
(1)一个长方形的周长是90厘米,长和宽的比是54,长和宽各是多少厘米?
(2)小红语文、数学两门的均分是90分,语文与数学的成绩比是54,她两门各考多少分?
(3)某制药厂要配制一种葡萄糖注射液,葡萄糖与水的比是119如果配制5000升这样的注射液,需要葡萄糖和水各多少升?
5、实际运用张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂,由于他们齐心合力,经营有道,一年下来,除去缴纳税款、发工资和其他费用,获得利润14万元该怎么分配这些利润三家投资者的情况如下表姓名在厂工作人数投资金额张叔叔220李叔叔312王大伯28现在同学们四人一组,也像他们一样围在一起,商量商量如何分配这14万元的利润教师巡回,作适当的指导总结提升这节课有哪些收获?还有什么疑问?作业板书设计课后反思第三课时(圆的复习)时间一,创设情景、再现知识谈话今天,我们上一节复习课,老师希望通过我们的整理和复习,同学们一定会有更大的进步同学们有信心吗?下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习,进一步认识圆,理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程,并能正确地计算圆的周长和面积
二、梳理归纳,主体内化
1.回顾知识,自主整理复习第52页—64页的内容,你认为应该掌握哪些公式及概念性知识?用你喜欢的方式总结出来?可以在练习本上写?也可以互相提问或同桌讨论
2.交流展示,引导建构以小组为单位,根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善全班交流例如可以用表格的方法整理特点d=2r周长C=πd或C=2πr面积S=πr2还可以引导学生对面积和周长进行比较,以加深对知识的理解项目意义计算公式公式推导过程单位名称联系周长面积
3.提炼方法,认知内化谈话在本单元的学习中,特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程中,我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法,谁能说一说?以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想?
三、综合应用,整体提高(多媒体出示下面各题)基本练习1.P11718题本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系2.P11717题添加哪一个面积更大一些?本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论周长相等的圆和正方形,圆的面积最大综合练习
1.P11720题这是一道沟通面积和周长之间联系的逆向思维的题目
2.P11929题本题旨在检验学生对圆面积公式的推导过程是否理解并能根据相关知识解决实际问题这是一道检验过程方法的题目
四、总结提升畅所欲言谈收获谈话同学们还有哪些不懂的问题可以提出来,我们大家共同讨论作业板书设计教学反思第四课时-------分数四则混合运算整理与复习时间
一、创设情境、再现知识1.引入今天天气真不错,老师学生一起坐八个小队齐用心,人人争取得五星眼睛盯着屏幕看,大家先来做口算2.口算2/3×5/71/3÷1/23/4×22÷5/61/4-1/52-5/63/4÷1/31/2+1/4
二、梳理归网、主体内化一回顾知识、自主梳理1.揭示课题,提出目标2.说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识?(学生自主抢答)在分数四则混合运算这部知识中,你认为最重要的是什么?(板书顺序和运算定律或性质)你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(板书找准单位“1”,弄清单位“1”的量、分率及分率对应量)二合作整理、展示交流1.复习分数四则运算(课件出示)
(1)利群便利店运来150千克苹果,运来的梨比苹果的3/5多10千克,运来多少千克梨?
(2)我校上学期共有120人参加拔河比赛,学生、教师、家长分别占总人数的5/
12、1/
3、1/4参加比赛的学生和老师一共有多少人?参加比赛的家长比老师少多少人?学生独立列式计算,在小组内交流算法,讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题然后全班交流2.复习稍复杂的分数应用题(课件出示)简单
(1)我班有男生30人女生人数是男生人数的13/15,女生有多少人
(2)我班有女生26人是男生人数的13/15,男生有多少人复杂
(1)我班有男生30人女生人数比男生人数少2/15,女生有多少人
(2)我班有女生26人比男生人数少2/15,男生有多少人
(三)提炼方法、认知内化1.谈话分数四则混合运算与整数、小数有什么联系?学生交流汇报后,教师强调指出不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同,以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算同样,整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用2.解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?怎样分析题目中的数量关系?和简单的分数应用题有何区别和联系?
三、综合应用、整体提高
1、班里共有班费700元,买文具的钱数占其中的5/8,买零食的钱数比买文具的少4/5,买文具的钱数比买本子的多2/5根据这些信息,你能提出并解决什么数学问题?
2、学生独立完成教材87页4道题
3、怎样算简便就怎样算1/2×3+1/2×53/4×5/7×4/3-1/21/4+3/4÷1—3/43×(2/15+1/12)-2/5
四、总结提升通过这节课的复习,你有什么收获?作业板书设计教学反思 第五课时(统计与可能性的整理与复习)时间
一、创设情境,再现知识
1.谈话同学们,学校要按级部举行广播操比赛,你能为六年级七个班设计一个决定各班出场顺序的方案吗?学生可能说
(1)抓阄
(2)包袱剪子锤
(3)设计一个圆盘只要学生设计出的方案合理,教师都要加以指点肯定
2.(多媒体出示)六年级七个班的人数情况统计如下(单位人)5756605658565954谈话你能指出这组数据的平均数、众数、中位数各是多少吗?如果让你组织这次比赛,你认为每班各出多少人参加比赛比较合理?为什么?全班交流,小结让学生体验数学与生活的联系,体会平均数、众数、中位数各表示意义的不同
二、梳理归网,主体内化
(1)回顾知识,自主梳理
1.谈话同学们真了不起,能灵活的运用统计与可能性的知识来解决身边的问题下面让我们回顾一下,本册统计单元你都学习到了哪些知识?每个同学仔细回忆,也可以翻翻课本,然后与以前学过的知识进行比较,都有哪些新的不同?
2.交流展示,引导建构以小组为单位对本册学过的统计知识进行整理、比较谈话哪个小组愿意把你们的讨论成果和大家交流一下?组长用实物投影展示汇报,其他同学补充说明3.提炼方法,认知内化引导学生找出平均数、众数、中位数的意义和方法的区别项目中位数众数平均数意义方法联系小结通过与大家的合作交流,我们在回顾整理地基础上进一步认识了知识间的相互联系和区别,可以看出同学们对这些知识理解的非常透彻,掌握的非常扎实
三、综合应用,整体提高第一关开启智慧大门必须首先破译开启大门的密码,共有三个不同的密码
(1)下面这组数据的中位数即是开启智慧大门其中的一个密码,你知道是多少吗?128016601880208028903298
(2)下面这组数据的众数即是开启智慧大门的另一个密码,你知道是多少吗?2224252223222622
(3)上面这组数据的平均数即是开启智慧大门的第三个密码,你知道是多少吗?对于出错的学生将给予一次“复活”机会,对“学困生”降低一下难度,争取使每一个学生都能过关第二关谁先开启智慧大门请你设计一个合理的方案确定先用哪一个密码开启智慧大门看谁设计的更合理?小结评价第三关小博士擂台智慧谜面在一个布袋里放入若干张形状与大小完全相同的红、黄、蓝三种圆形卡片,使得从布袋里摸出一张蓝色卡片的可能性为1/9,应该怎样放?请把你的想法写出来(看谁的方法多)
四、总结提升通过今天的学习,你有什么新的收获?对自己的学习满意吗?作业板书设计教学反思第六课时(百分数的整理与复习)时间
一、创设情境,再现知识谈话在“山东省假日游”活动中,我们认识了一个新的朋友——百分数在我们的日常生活中,你见到过哪些百分数?学生举例百分数在我们的日常生活中应用非常广泛今天我们就一起对百分数的有关知识进行整理和复习(板书课题)
二、梳理归网,主体内化
(一)回顾知识,自主整理谈话请同学们想一想,我们学过了关于百分数的哪些知识?学生可能会想到百分数的意义和读写法;百分数、分数、小数的互化;解决一个数是另一个数的百之几的实际问题;求百分率;……
(二)合作整理,展示交流1.学生根据上面的复习,与小组的同学相互合作,整理百分数的有关的知识与知识之间的联系,并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来2.各小组派代表在全班交流,汇报时可根据对知识的理解,自己的经验举例说明3.关于本单元的知识,根据你的经验,你有哪些温馨的提示?
(3)提炼方法,认知内化
1、百分数和分数不同下面的4个分数可以怎样分类,为什么?
(1)本班女生人数占全班的48%.
(2)一根电线长90/100米.3去年本班学生的体育达标率是
98.5%.4面粉重量是大米重量的3/
4.通过分类,让学生明确分数可以表示一个数,又可以表示两个数的比;百分数只表示两个数的比,所以,分数后面有时可以写单位名称,而百分数后面不能写单位
2、分数与百分数应用题对比
(1)4是5的几分之几?
(2)一根钢管长12米,截去8米截去全长的几分之几?3一根钢管长12米,截去8米截去全长的百分之几?
(4)用2000千克花生仁榨出花生油760千克,写出花生仁出油率的公式,并计算出花生仁的出油率通过比较,使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与分数应用题的解题思路和方法相同
三、综合应用,全面提高1.写出或读出下面的百分数并说出每个百分数表示的意义.
(1)我用西部地区幅员辽阔土地面积大约占全国的百分之七十,人口大约占全国的百分之二十九
(2)2002年我国的森林覆盖率已达到
16.6%,造林合格率达到90%,城市绿化覆盖率达到
29.5%让学生在练习本上写出或读出题目中的百分数,口头说出百分数的意义,并结合题目感受百分数在现实生活中的应用,2.我当小法官
(1)一支铅笔长20/100米()
(2)光明学校种了102棵树成活率是102%()
(3)把5克盐溶解到100克水中盐占盐水的5%()
3、填表
4、走进生活
(1)六年级一班有学生60人,其中“三好学生”有12人“三好学生”占全班人数的百分之几?
(2)学校春季植树150棵,成活129棵,这些树苗的成活率是多少?
(3)学校科技小组对不同的小麦种子进行发芽试验,每次实验结果如下表百分率第一种第二种发芽率92%96%哪种小麦的发芽率高一些?第2种小麦发芽的粒数一定比第一种多吗?为什么?
(4)课本119页26题
四、总结提升通过今天的学习,你有什么新的收获?对自己的学习满意吗?对老师想说什么话?作业板书设计教学反思23明明体重30千克,体内水与其它物质的比是41;爸爸的体重70千克,体内水与其它物质的比是73明明体内的水分及其他物质各有多少千克?爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克?30千克?千克?千克水占4份其他物质占1份
2、中国的世界遗产见证着中国的历史与文化世界遗产周口店北京人遗址就在全世界古人类学研究中起了重大的作用考古学家对北京人化石研究发现·北京人平均脑量比现代人少2/7,现代人平均脑量是1400毫升·北京人男子平均身高比现代男子的9/10多3厘米,现代男子平均身高是170厘米·北京人女子平均身高只有144厘米,现代女子平均身高比北京人女子高1/12·北京人平均寿命很短,只有现代人平均寿命的3/14,现代人平均寿命是70岁(现代人资料是2003年统计)先化成小数再化成先改写成分数再约分1902002019020020PAGE1。