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一元二次不等式解法【知识要点】的解集R的解集ÆÆ的图象000解一元二次不等式的步骤1把二次项的系数变为正的(如果是负,那么在不等式两边都乘以-1,把系数变为正)2解对应的一元二次方程(先看能否因式分解,若不能,再看△,然后求根)3求解一元二次不等式(根据一元二次方程的根及不等式的方向)【典型例题】例1.求下列不等式的解集
(1)
(2)>0
(3)>0
(4)例2.若不等式>0的解集为R,求实数k的取值范围.例3.已知不等式>0的解集为,求不等式的解集.例4.解下列不等式
(1)
(2)例5.设__,若求m、n的值.[课堂练习及课后训练]1.解下列不等式
(1)
(2)
(3)
(4)2.若不等式对一切恒成立,求实数m的取值范围3.若关于x的不等式的解集为,求关于x的不等式的解集.4.解下列不等式
(1)
(2)5.已知__AB=,且AB=,A,求实数a、b的值.
6.已知__,则MN为()A.B.C.D.
7.不等式的解集是.
8.已知U=R且1AB2A3CuACuB指数函数【知识要点】1.一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量2.性质图像性质
①定义域R,值域(0,+)
②图象都过(0,1)
③时,底数大的图象在上方;时,底数大的图象在__
④时,;时,.
④时,;时,.
⑤在上是增函数
⑤在上是减函数【典型例题】例1函数为指数函数,则的值为.例2指数函数的图象经过点的值.例3将“﹤”号连接起来.例4的大小关系是.例5函数的大小关系是()A.B.C.D.大小关系随x的不同区间而改变例6求下列函数的定义域与值域
(1)
(2)例7讨论函数的单调性,并求其值域.例8已知函数1判断函数的奇偶性2证明函数fx是定义域内的增函数.3求函数fx的值域.[课堂练习及课后训练]1.如图所示为指数函数
①②,
③,
④的图象,则与1的大小关系是().A.B.C.D.2.若函数的图象经过第
一、
三、四象限,则一定有().A.B.C.D.3.函数的图象如下图所示,其中为常数,则下列结论正确的是().A.B.C.D.4.函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则=().A.B.2C.4D.5.若__,则().A.B.C.D.6.方程的解是.7.函数的图象恒过定点.8.解不等式
(1);
(2)已知,求的取值范围.9(*).设,若,试求
(1)的值;
(2)的值.10(*).已知函数的定义域为[0,1].
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间,确定其增减性并试用定义证明;
(3)求的值域.01010
①②③④OO·1PAGE1。