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文本内容:
2.2.2向量减法运算及其几何意义
一、教学目标
1.了解相反向量的概念;
2.掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义;
3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.
二、课时1课时
三、教学重点向量减法的概念和向量减法的作图法.
四、教学难点减法运算时方向的确定
五、教具多媒体或实物投影仪,尺规
六、教学过程
1、复习向量加法的法则三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律例在四边形中,.解
2、提出课题向量的减法1.用“相反向量”定义向量的减法
(1)“相反向量”的定义与a长度相同、方向相反的向量.记作a
(2)规定零向量的相反向量仍是零向量.a=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+a=0如果a、b互为相反向量,则a=b,b=a,a+b=0
(3)向量减法的定义向量a加上的b相反向量,叫做a与b的差.即ab=a+b求两个向量差的运算叫做向量的减法.2.用加法的逆运算定义向量的减法向量的减法是向量加法的逆运算若b+x=a,则x叫做a与b的差,记作ab3.求作差向量已知向量a、b,求作向量∵ab+b=a+b+b=a+0=a作法在平面内取一点O,作=a,=b则=ab即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意1表示ab.强调差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量,ab=a+b显然,此法作图较繁,但最后作图可统一.4.探究1)如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量,那么所得向量是ba.2)若a∥b,如何作出ab ?
3、例题例
一、(P86例三)已知向量a、b、c、d,求作向量ab、cd.解在平面上取一点O,作=a,=b,=c,=d,作,,则=ab,=cd例
二、平行四边形中,a,b,用a、b表示向量、.解由平行四边形法则得=a+b,==ab练习P
871、
2、3小结
1.先由学生回顾本节学习的数学知识:相反向量向量减法的定义向量减法的几何意义向量差的作图.
2.教师与学生一起总结本节学习的数学方法类比数形结合几何作图分类讨论.七作业课本习题
2.2A组
6、
7、
8.ABDCOabBababOABaB’bbbBa+bababAABBB’OabaabbOAOBababBAObABCbadcDOABDC。