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蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袂膆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁羃芄荿蚇罿芃薂蒀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆艿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃螀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螂蚅膂蒄薅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1.統計製程管制概論……………………………………………P1-P
31.機遇性及可歸屬之品質變異…………………………………P3-P
41.管制圖之基本原理……………………………………………P4-P
131.計數值管制圖…………………………………………………P14-P
281.計量值管制圖…………………………………………………P29-P
391、統計制程管制概論統計制程管制statisticalpro__sscontrol簡稱spc是利用抽樣樣本資料樣本統計量來監視制程之狀態在必要時採取調整制程參數之行動以降低產品品質特性之變異性統計制程管制為預防性之品質管制手段強調第一次就做對doitrightthefirsttime品管界有一句名言:[品質是製造buildin出來的而非檢驗出來的inspectedout這句話說明制程之管制比事後之檢驗,更能提升產品品質統計制程管制可以用圖4-1之回饋系統來說明一個制程之輸入包含原料、機器、方法、工具、操作員和周圍環境因素,其輸出為產品產品之好與壞是由其品質特性來決定統計制程管制之第一項工作為收集產品品質特性資料統計制程管制之第二項工作為評估、分析品質特性資料在統計制程管制中,我們通常是以一個統計模式來做為判斷制程是否為正常的決策基準目前最常用的工具為依據統計原理發展出來的管制圖(controlcharts)當決策系統判斷制程不穩定時,接下來的工作是探討造成制程異常的原因,此階段之工作稱為診斷(diagnosis)當找出造成制程不穩定之原因後,我們必須規劃一些改善的措施,以使得相同之問題不再發生回饋管制系統之最後一個步驟是依據規則之改善措施,調整制程之可控制因素上述步驟需重復進行,以持續改善制程 操 原 作 方 料 員 法 設 環 工 備 境 具 因 素圖1 統計制程管制xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P1任何制程都有一些標準作業程式可遵循,例如原料之種類、作業方法、生產設備之參數、使用之工具等.統計制程管制可視為一線上(on—line)之品質管制方法,用來監視這些標準作業程式是否被遵守依照標準作業程式操作是生產有關人員之責任,在品質改善過程中被視為作業人員可控制(operatorcontrolled)之部分在有些情況下,即使作業人員依照標準作業程式操作,制程之輸出也可能不滿足要求.造成此種現象之原因可能是生產技術或設備不符合要求,這些責任是屬於管理者所能控制(__nagementcontrollable)之部分統計制程管制可以用來區分制程變異是來自於作業員之責任或管理階層之責任但統計制程管制之相關手法的運用,只能降低屬於作業員可控制之變異統計制程管制牽涉到產品和制程之控制,但其重點是在品質數據之分析,只有在品質數據顯示制程不穩定時,我們才考慮調整制程之參數此種作業方式與一般化學工業之實際控制(physicalcontrol)或工程控制engineeringcontrol不同工程控制之作業方式是定期調整操縱變數__nipulatedvariable以使得制程之輸出符合目標值使用工程控制之方法須對制程之特性充分瞭解,同時也需要知道操縱變數與制程輸出變數之關系統計制程管制適合應用於制程之問題受到生產設備或操作人員之影響時生產系統可依制程之主導因素分成下列數種Juran和Gryan1993:
1.設定主導(setup-dominant)此種制程在整批產品之製造過程中,具有極高之重現性和穩定性.只要一開始設定正確,產品品質就沒有問題
1.機器主導(__chine-dominant)在此種制程下,產品質是由生產設備來主導
1.零件主導component-dominant在此種制程下,輸入零件和材料對於最終產品品質具有最大之影響性.管制之重點是放在改善與供應商之關系、進料檢驗和區別不合格貨批
1.作業員主導worker-dominant此類制程之品質是由作業員之技術和特殊技巧來決定.管制之重點是放在教育訓練、防愚措施等
1.時間主導time-dominant制程會隨時間而逐漸改變,例如刀具磨損、機器溫度逐漸升高、試劑之消耗等此種制程之管制重點在於利用定期檢查之回饋資料,來做適當之調整表1列舉上述各種生產系統之主要管制方法和典型之生產作業xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P2表1 不同生產作業方式之管制方法設定主導機器/時間主導零件主導作業員主導典型之作業鑽孔印刷熱粘合貼標籤螺絲製造容量填充制紙作業羊毛、棉花之梳整裝配作業食口__電弧焊接噴漆作業事務性工作管制方法和技術制程條件之檢查首件檢查批繪(lotplot)事前管制窄界限規測narrow-limitgaging屬性之目視檢驗管制圖事前檢驗窄界限規測定期檢查制程稽核供應商評等進料檢驗事先作業管制驗收檢驗模型評估巡迴檢驗計數管制圖作業員評等,制程稽核,作業員能力檢定
二、機遇性及可歸屬之品質變異原因在任何生產程式中不管如何設計或維護一些固有的或自然之變異將永遠存在自然變異是一些小量不可控制原因累積所成例如同種原料內的變化機器的振動所引起的變化等當這些變異之量極小時可視為制程之可接受水準在統計制程管制中這些自然變異通常稱為機遇原因或稱為一般原因當制程在只有機遇原因出現之情狀下操作則稱為在統計管制中其他之變異可能偶而存在制程中這種變異之來源有:機器之不適當調整.操作員之錯誤原料之不良.機器故障或工具損壞這些變異稱為可歸屬原因或稱特殊原因.制程在可歸屬變異之下操作稱為管制外.比較機遇原因和可歸屬原因統計制程管制之主要目的在儘快偵測出可照發原因之發生或制程之跳動以便在更多不合格品製造出之前能發現制程之變異並進行改善工作管制圖是一種線上之制程管制技術非常適用於此種目的管制圖並可用來估計制程之參數並利用此資訊來做制程能力分析管制圖並能提供資訊用以改進制程統計制程管制之最終目的乃在去除制程內之變異雖然變異可能無法完全去除但管制圖為一有效之工具可將變異盡可能減少xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P3表2機遇原因和可歸屬原因的區別類別機遇原因一般原因可歸屬原因特殊原因特性固有的;隨時存在;造成之影響性小;種類多;不容易經濟地消除偶發;種類少;影響大;可以經濟地消除;可以用統計方法偵測出;對於制程之影響無法預測可能原因原料之固有變異管理方式不適當機器之震動工作環境之變化錯誤之工具不適當之材料作業員的錯誤解說管理人員負有消除種變異之責任當公有機遇變異出現時制程在其最佳之狀況下運作且作為可接受;倘若仍然有不合格品產生則必須進行制程改變或者修訂規格以便減少不合格品當僅有機遇變異時制程相當穩定可以用抽樣程式預測產品的品質大約85%之制程問題是由此類原因造成作業員負有消除變異之主要責任當有可歸原因出現時制程未在可接受水準制程應予調整和矯正當有可歸屬原因出現時制程不夠穩定不宜以抽樣程式預測產品品質大約15%之制程問題是由此類原因造成
三、管制圖之基本原理管制圖為一圖形表示工具用以顯示從樣本中量測或計算所得之品質特性典型之管制圖包含一中心線__nterlineCL用以代表當制程處於統計管制內時品質特性之平均值此圖同時包含兩條水平線稱為上管制界限uppercontrollimitUCL及下管制界限lowercontrollimitLCL圖1為管制圖之範例管制界限通常設在當制程為管制內時幾乎所有點都可落在管制界限內只要點都在管制界限內則制程可視為在統計管制內對制程不須採取任何行動.但只要有一點在管制界限外則代表制程有變異此時我們必須研究造成此種變異之原因並採取改善行動以去除此變異管制圖的建立包含下列步驟:
1.遷擇品質特性
1.決定管制圖之種類
1.決定樣本大小、抽樣頻率和抽樣方式
1.收集數據
1.計算管制圖之參數一般包含中心線和上、下管制界限
1.收集數據利用管制圖監視制程xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P4Sheet1上管制界限組平均中心線值下管制界限510152025樣本編號圖1統計制程管制圖在建立管制圖之初我們通常需要先收集數據步驟4用以估計管制圖之參數此階段為基礎期baseperiod.有些時候管制圖之參數會使用標準值在這種情況下上述步驟4和5將可省略.利用基礎期之數據計算所得之管制圖參參數一般稱為試用管制限制性trialcontrollimits由於基礎期之數據是要建立一標準用來監視隨後之制程數據.因此在基礎期中之數據不得包含可歸原因.為判斷是否存在可歸屬原因我們可將數據描繪在圖上並以試用管制界限判斷是否有點超出管制界限或者數據存在非隨機性之變化如果上述情況存在則必須診斷可歸屬原因並將其相對應之點剔除重新計算管制界限一個必須遵守之原則是數據中不得存在可歸屬原因亦即不得有點超出管制界限而且不得有非隨機性之變化在確定沒有可歸屬原因後我們可將管制界限用來管制未來之制程數據此後即進入統計制程管制中之監視期monitoringperiod.監視期中我們繼續收集數據並利用管制圖來判斷制程是否存在可歸屬原因管制圖與統計假設檢定間有極密切之關系使用管制圖可視為利用假設檢定以判定制程是否為統計管制內一點在管制界限內相當於不能拒絕制程是不管制內之虛無假設nullhypothesis另一方面一點落在管制界限外相當於拒絕接受制程為管制內之假設如同統計假設檢定管制圖之型I誤差為當制程實際為管制內時卻誤判為管制外型Ⅱ誤差為當制程實際為管制外卻誤判為統計管制內之錯誤下列實例可幫助讀者瞭解管制圖之統計基礎及如何決定管制界限假設制程平均值為
0.25制程標準為
0.01若樣本大小為5則樣本平均數X之標準差為σX=σ/√n=
0.01/√5=
0.00447xxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P5因此若制程在管制內平均數為
0.25且利用__極限定理可假設X為趨近常態分配則可預測將有1001-a%之樣本平均值將落在
0.25+Za/
20.00447及
0.25--Za/
20.00447之間若設Za/2為一常數3則上管制界限制性UCL及下管制界限制LCL可寫為UCL=
0.25+
30.00447=
0.2634LCL=
0.25-
30.00447=
0.2366此稱為[3個標準差]之管制界限對一給定之標準差管制界限間之寬度與樣本大小成反比.選擇管制蚧限相當於為下列之假設檢定設定臨界區域H0:µ=
0.25Ha:µ≠
0.25管制圖可視為在不同時間點重復做統計假設檢定.管制圖可用一通式來表示.設y為量測品質特性之樣本統計量y之平均數為µy標準差為σy則UCL=µy+kσy中心線=µyLCL=µy-kσy其中K為管制界限至中心線之距離並以標準差之倍數來表示.此管制圖之理論首先由美國之WalterA.Shewhart__提出任何依據此原理發展出之管制圖都稱為Shewhart蕭華特管制圖管制圖之應用有許多方式在大多數之應用上管制圖是用來做制程之線上on-line監視亦即收集制程樣本數據用來設立管制圖若樣本值落在管制界限內且沒有任何系統性之變化則稱制程在管制內管制圖也可用來決定過去之制程數據是否在管制內及未來之制程是否將在管制內管制圖也可用來做為估計之工具當制程是在管制內時則可預測一些制程參數例如平均數、標準差、不合格率等.此種制程能力分析對於管理者之決策分析有相當大之影響例如自製或外購之決策工廠及制程之改善以降低變異及與供應商或顧客間之合約管制圖可分為兩大類若品質特性連續數值來量測並表示的話則稱為計量值variable.在此種情況下一般是用集中趨勢之量測及變異性之量測來描述品質特性用來管制集中趨勢及變異性之管制圖一般統計稱為計量值管制圖有些品質特性並不能以計量或連續尺度來表示例如:依據某些特性判別是合格品或不合格品或者是計算每一件產品上之不合格點數用來管制此類品質特性的管制圖稱為計數值管制圖管制圖已被廣泛使用在品質管制上其原因有下列數項:
1.管制圖是一改善生產力之有效工具.管制圖之有效運用可降低報廢和重工報廢和重工之降低代表生產力增加、成本降低和產能之增加2管制圖是是預防不合格品之有效工具管制圖為一預防性之管理工具,強調第一次就做對,它比事後之檢驗更能提升產品之品質xxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P
63.管制圖可預防不需要之制程調整由管制圖可獲知調整制程參數之最佳時機以避免因過度調整使制程變異增加造成制程成效惡化
4.管制圖可提供診斷之資訊管制圖上之非隨機性變化模型可以提供診斷制程異常之情報.一個非隨機性模型通常是由一組異常原因所造成由管制圖上非隨機性模型可瞭解制程何時為異常並可縮小尋找問題原因之範圍降低診斷時間
5.管制圖可提供有關製造能力之資訊管制圖可提供制程參數、制程之穩定程度和制程能力等情報這些資訊對於產品和制程之設計者非常有幫助一管制界限之選擇在管制圖之使用上管制界限之決定為一重要之決策將管制界限移離中心線會減少型I誤差之發生型I誤差指制程實際為正常但由於點超出管制界限但誤判制程為管制外之機率但須注意的是管制外但由於點均落在管制界限內而誤認制程為管制內之機率當品質特性為常態分配時使用三個標準之管制界限的型I誤差為
0.
0027.亦即制程為正常時在_____點中將出現27次錯誤之警告除了直接使用標準差之倍數做為管制界限外亦可使用型I誤差之機率以計算相對之管制界限.例如以
0.001為型I誤差之機率時則可利用常態分配表算出標準差之倍數為
3.09查常態分配表這種管制界限稱為[
0.001機率界限]在美國通常是得用標準差之倍數做為管制界限而在英國或其他歐洲國家則是使用機率水準為
0.001之機率界限有些專家建議在管制圖上使用兩組界限一組界限稱為三個標準差之行動界限亦即當一點落在管制界限外時則進行可歸屬原因之搜尋並進行改善行劫另一組為兩個標準差之警告界限當一點或數點落在管制界限和警告界限間或非常靠近警告界限時代表制程並非正常地操作當此種情況發生時一個可行之方法是增加抽樣頻率並利用這些額外之數據配合可疑之點來判斷制程之狀態當使用機率界限時行動界限之機率水準為
0.001而警告界限為
0.025二樣本大小及抽樣頻率在設計管制圖時我們必須決定樣本大小及抽樣之頻率一般而言大樣本可以很容易地偵測制程內小量之變動當選定樣本大小時必須先決定所要偵測之制程變動的大小當制程變動量相當大時則適合使用小樣本反之若制程變動小時則使用大樣本有關制程變動量和樣本大小之關系將在第
五、第六章中說明除了決定樣本大小外我們同時須決定抽樣之頻率最理想之狀況是次數頻繁地抽取大樣本.但從經濟觀點而言此並非最佳之抽樣方法較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本在大量生產下或有多種可歸屬原因出現下較適合樣本大小而次數多之抽樣由於檢測器和自動量測技術之發展目前之趨勢多傾向於100%檢驗三合理樣本組管制圖是利用合理樣本組之概念來收集樣本數據合理樣本組之抽樣方式可使可歸屬原因出現時樣本組間發生差異之可能性為最大而樣本組內發生差異之可能性為最小xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P7當管制圖應用到生產時生產時間次序為一合乎邏輯之合理樣本組取樣方法一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進行在第一種方式下組內樣本盡可能在時間差距很短之情況下收集這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內之差異為最小.這種抽樣方式也是估計制程標準差之最好方法一般稱之為瞬間法在第二種方式下樣本組內之數據為來自於上次抽樣後具代表性之產品在此種抽樣方式下每一樣本可視為在抽樣間隔內之隨機樣本此種抽樣方式稱為分散式抽樣或稱為定時法這種抽樣方法通常是用在決定自上次抽樣後之產品是否可接受時上述兩種抽樣方法之選擇須依制程變異之特性來決定以平均值瞬間跳動和平均值之趨勢變化為例在兩種抽樣方法下我們將觀察到下列現象
1.平均值跳動後會持續一段時間在此種變化下若採用第一種抽樣法則制程之變異將會在管制平均數之管制圖上出現異常點
2.平均值跳動後會維持一小段時間再回到正常狀態在此種變異原因下若採用第一種抽樣法由於制程變異有可能發生在兩次抽樣間並無法或不容易在管制圖上出現異常點
3.平均值產生緩慢之趨勢變化若採用第一種抽樣方法在管制平均數之圖上所繪的點將出現趨勢之變化.但若採用第二種方法在管制平均數和制程變異性之圖上都極有可能出現異常之點在以第二種方法定時法抽樣時對於管制圖之分析需特別小心以x-R管制圖將在本書第六章介紹為例,制程之標準差是以樣本之組全距來估計而管制圖是用來管制製程之平均值其管制界限與製程標準差有關如果在抽樣時間間隔內製程平均值在不同水準下跳動則估計之組全距將會相當大造成高估X管制圖之管制界限如果將抽樣之時間間隔加大則任何製程都會在管制內此乃是因為樣本中會包含各種變異造成組全距之高估另外在抽樣時間間隔內制程平均值發改變時將使管制製程變異性之管制圖如R.S管制圖出現管制外之點即使製程變異性未改變除了以生產之時間次序為基準外在抽樣時也須考慮生產製造上之特性例如產品可由多部機器__若將來自於多部機器之樣本數據混合在一起則無法判斷某些機器是否在管制外一個較合理之做法是對不同機器之輸出以不同之管制圖管制另外同一機器上之不同__頭或同一產品上不同位置之相同品質特性也會有類似之問題上述問題之其他處理方式可參見群組管制圖的做法[例]考慮如圖2所示之物件.此物件是由滾壓__而得由於滾軸的偏斜我們已可預知物件上不同處之厚度將不相同如果將4處量測到之厚度當作是一組樣本n=4則組內這變異將被不正確地高估一個較為合理之作法是將4個位置之厚度當作是4個不同之制程來管制xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P81234寬度圖2滾壓金屬片之抽樣[例]考慮如圖4-5所示之機軸.此機軸之軸勁是由磨床研磨__在研磨過程中由於來具固定方法的原因在4處軸頸所產生的之偏斜可能不相同另外磨輪之調整週期不一樣4處軸頸之受力也不相同如果由4處軸頸所量測之數據組合成一樣本n=4則樣本組內之變異將相當大此將造成樣本全距不正確地高估其將使得管制圖具有過寬之管制界限.即使制程平均值已發生變化也無法顯現在管制圖上一個較合理的作法是將4處軸頸視為4個不同之制程各軸頸所得到之數據將分別組合成樣本在此例中我們需要4張計量值管制圖來管制1234圖3機軸軸頸之抽樣xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P9
四、管制圖之分析和研判傳統之蕭華特管制圖只考慮最近之一點是否落在管制界限內做為制程是否在管制內之依據但所有點均落在管制界限內並不能保證制程為統計管制內為了彌補傳統管制圖之缺失專家學者另提出一些測試則來判斷制程數據較常用的法則有區間測試zonetestsWesternElectric1958及連串測試Grant和Le__enworth
1988.這些法則略述如下區間測試可適用於管制圖之兩側.首先將管制圖之兩側各區分為三個區間每區間之寬度為一個標準差ABCCBA圖
41.區間測試包含:
1.圖5:一點落在A區以外超出管制界限----型I誤差為
0.
001351.圖6:連續三點中有二點落在A區或A區以外----型I誤差為
0.
00151.圖7:連續五點中有四點落在B區或B區以外-----型I誤差為
0.
00271.圖8:連續八點在中心線之同一側-----型I誤差為
0.0039上述法則有一成立時則判斷制程在管制外區間測試法則之範例請參考圖4-
62.連串測試包含:
1.連續七點落在管制中心線之同一側
1.連續十一點中有十點落在管制中心線的同一側
1.連續十四點中有十二點落在管制中心線的同一側
1.連續十七點中有十四點落在管制中心線之同一側
1.連續__點中有十六點落在管制中心線之同一側xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P
101.一點落在A區以外(表一)ABCCBA圖5一般落在A區以外超出管制界限ABCCBA圖6連續三點中有二點落在A區或A區以外ABCCBA圖7連續五點中有四點落在B區或B區以外xxxxxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P11ABCCBA圖8連續八點在中心線之同一側
3.Nelson19841985建議以下列八個法則來測試管制圖:X圖9圖10圖11圖12xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P12圖13圖14圖15圖16法則1一點落在A區以外法則2連續九點在管制中心線之同一側法則3連續六點持續地上升或下降法則4連續十四點交互著上下跳動法則5連續三點中有兩點落在A區或A區以外法則6連續五點中有四點落在B區或B區以外法則7連續十五點在管制中線上下兩側之C區法則8連續八點在管制中心兩側但無點在C區上述法則之範例請參考圖這些法則有些是用來偵測非隨機性模型例如法則3是設計用來偵測數據是否存在趨勢變化但D__is和Woodall1988之研究指出此法則不僅無法提升管制圖對於趨勢變化之偵測反而容易造成型I誤差之增加法則4是用來偵測系統性之上、下跳動法則7可以偵測層別變化法則8則是用來辨認混合性模型注:法則8成時制程之變化變可能為系統性之上下跳動xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P13
四、計數值管制圖
1.緒言在本章中我們將介紹數種管制產品屬性attributes之管制圖一般稱為計數值管制圖attributescontrolcharts在品質管制中屬性是指某項品質特性是否符合某項標準或規格若有某項品質特性不符合標準或規格則稱之為不合格點nonconformity或缺點defect例如產品長度要求為50±
1.0cm則長度為
51.5cm之產品視為不可接受不合格品nonconformingitem或不良品defectiveitem是指產品具有一項或多項之不合格點缺點以使得其功能失效當然產品可以具有許多不合格點而仍被視為合格品端看不合格點之嚴重程度缺點和不良品為過去常用之術語美國品質管制學會建議區分不良品和不合格品不合格品是指產品不符合工程規格但仍具有殘餘價值而不良品則是指完全不可用之產品換句話說不良品比不合格品更為嚴重例如軸承之外徑不符合規格則視為不合格品但如果外觀有裂痕則視為不良品同樣的缺點和不合格點是用以區分不同程度之產品缺陷缺點是指不可修復之缺陷有些品質特性只能被視為屬性例如食品之口味可分成可接受或不可接受但在有些情況下由於受到時間、成本、能力或其他資源之限制計量型特性也可能被視為屬性來衡量例如產品之外徑可以用測微計量測但為了節省時間此品質特性也可以視為是否滿足規格利用通過/不通過量規go/nogogage來衡量屬性值可以匯整一件產品上多項品質特性之情報例如產品之長、寬、高三項計量品質特性可能需要3張管制圖來管制但如果將它們視為屬性則只要有任一特性不符合規格便被視為不合格品此時可以利用不合格率來匯整此三項品質特性屬性資料可以顯示某一品質特性是否落在規格內但如果不符合規格時屬性資料無法說明不符合之程度例如外徑規格設為20±
0.1mm外徑為
20.2mm和
22.3mm之產品均被視為不合格品但其不符合程度並無法由屬性資料獲得另一方面計量數據可以提供較多之制程情報當制程有問題時計量資料可以提供更多有關異常原因之情報以使得制程之改善更為容易計量值數據可以具有預防性之功能而計數之屬性資料則必須在產品不符合規格時才能獲得如果制程之變異程度遠較規格寬度為小當在計量值管制圖發現異常點時我們可以馬上診斷異常原因採取改善措施以避免不合格品之產生換句話說即合產品不一定為不合格品在計量值管制圖上發現異常現象時我們可以採取預防性的改善措施屬性之計數值管制圖的另一項缺點是比計量值管制圖需要更多之樣本當量測屬破壞性檢驗時將造成問題在本章中我們將介紹數種常用的計數值管制圖第一種管制圖稱為不合格率管制圖或者稱p管制圖p管制圖是用於管制制程中不合格品數之比率第二種管制圖稱為不合格點數管制圖或者稱c管制圖c管制圖是用於計算產品中不合格點之數目在某些情形下直接計算產品中不合格之點數較管制不合格率方便第三種管制圖為單位不合格點數管制圖或稱為u管制圖u管制圖對於處理平均每單位內不合格點數這種情況較其他制程管制圖方便
2.不合格率管制圖p管制圖不合格率fractionnonconforming定義為群體中不合格品之數目與群體總數的比值品管人員在檢驗時可能同時檢驗許多項品質特性只要其中有一品質特性與標準值不符合則此產品就是不合格品一般常用小數來表示不合格率偶而也用不合格百分率來表示尤其向生產人員說明管制圖或向管理人員提出制程報告時不合格百分率的使用較能讓人瞭解不合格率管制圖之統計理xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P14論基礎為二項分配假設制程應於穩定狀態制程中不符合規格的機率為p而且連續生產之各單位是__的因此每一生產的單位可以看成是白努力隨機變數其參數為p假如隨機抽取n個樣本D是樣本中之不合格品數則D屬於二項分配其參數n及p亦即PD=x=Px1–pn-xx=012…n隨機變數D的平均數及變異數分別為np及np1-p樣本之不合格率定義為:樣本中不合格品的數目D與樣本大小n之比值亦即Dn隨機變數p的分配可從二項分配得知因此p的平均值及變異數分別是u=pp1–pn由於不合格率管制圖主要管制制程不合格率p所以也稱為p管制圖p管制圖雖然是用來管制產品之不合格率但並非適用於所有之不合格率數據在使用不合格率管制圖時要滿足下列條件Montgomery1991Mitra1993:
1.發生一件不合格品之機率為固定
2.前、後產品為__如果一件產品為不合格品之機率是根據前面產品是否為不合格品來決定則不適合使用p管制圖另外如果不合格品有群聚現象時也不適用p管制圖第2項問題通常是發生在產品是以組或群之方式製造例如在製造橡膠產品之化學制程中如果烤箱之溫度設定不正確則當時所生產之整批產品將具有相當高之不合格率如果一產品被發現為不合格則同批之其他產品也將為不合格
2.
1.不合格率管制圖的發展及操作使用假設y是測量一品質特性之樣本統計量y的平均值為uy、變異數為σ2y則蕭華特管制圖的一般形式為:UCL=uy+中心線=uyLCL=uy-式中的k表示中心線至管制界限之距離並以y之標準差的倍數來表示一般令k=3假設制__正不合格率p為已知或者p值已由管理人員決定則不合格率管制圖的參數如下:xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!p1–pn中心線=pp1–pn不合格率管制圖之實施步驟包括抽取n個樣本計算樣本不合格率p並將p點在圖上只要p在管制界限內且不存在系統性、非隨機性的變化則可認為在水準p下制程應於管制內incontrol假設有任一點超起管制界限或者存在非隨機性變化的情形則表示制程的不合格率已改變且制程不在管制內outofcontrol若制程的不合格率p為未知則p值需從觀測數據中估計一般的程式是初步選取m組樣本大小為n之樣本通常m為20或25假設第i組的樣本含有Di個不合格品則不合格率為Din全體樣本之平均不合格率為i=1i=1mnm統計量p為不合格率p的估計值不合格率管制圖的中心線及管制界限可寫成p1–pn中心線=pp1–pn以上所得的管制界限稱為試用管制界限trialcontrollimits它可先試用於最初的m組樣本來決定制程是否在管制內為了測試過去制程在管制內的假設我們可先將m組樣本之不合格率分別繪在管制圖上然後分析這些點所顯示的結果若所有的點均在試用管制界限內且不存有系統性的模型則表示過去制程是在管制內試用管制界限能夠延用於目前或未來的制程xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P16假設有一點或更多點超出試用管制界限則顯示過去的制程並非在管制內此時必須修正試用管制界限其作法是檢查每一個超出管制界限的點找出其非機遇原因然後將這些點舍棄重新按相同之方法算出管制界限並檢查在圖上的點是否超出新的管制界限或存有非隨機性的模型若有點超出新的管制界限外則須再修正管制界限直到所有的點均在管制界限內此時的管制界限才能延用目前或未來的制程某些情況下有可能找不到造成異常點之非機遇原因在這種情形下有兩種方法可以解決:第一種方法是直接舍棄管制外的點如同已找出其非機遇原因一般此種方法沒有分析基礎做驗證另一種方法是保留管制外的點將試用管制界限視為適用於目前之制程若點確實代表管制外的情形則計算出來的管制界限會較寬然而若僅有一點或兩點不在管制內利用第二種方法並不會扭曲管制圖的使用若以後的樣本處於管制內則無法找到原因之異常點將可剔除在p管制圖中如果發現有點超出下管制界限時需特別加以分析造成點超出下管制界限的原因可能為制程改善造成不合格率降低以至於點超出下管制界限但有時人為的錯誤經驗不足錯誤記錄謊報或者是檢驗設備未正確校正都有可能造成在管制圖中發現點超出下管制界限總之不合格這下降趨勢並不一定是來自於品質之改善如果點落在管制界限是來自於制程之原因則應將制程參數設成與造成點落在下管制界限外之管制條件相同在修正管制界限之過程中這些落在下管制界限外之點不應被剔除若不合格率p已知則不需要計算試用管制界限然而在使用標準之p值時需加以注意由於實務上p值通常是未知p值可能是由管理人員提供代表制程不合格率之期望或目標值若是以此方式不決定不合格率p值則以後抽樣時若樣本超出管制界限可能代表在目標值p下制程是管制外outofcontrol但在其他p值水準下制程可能是在管制內例如假設管理者規定制程不合格率p的目標值為
0.01若許多點超出上管制界限則顯示制程在管制外然而這只是針對目標值p=
0.01來說制程是管制外有時目標值之使用可改善制程品質水準或者可將品質水準控制在某一特定水準如果不合格率可以經由簡單之制程調整來控制則使用標準之p值將會很有效益p管制圖之靈敏度受到樣本大小n之影響當產品品質較佳時p較小p管制圖需要使用較大之n值以便能從圖上看出管制外之現象而品質較差時p較大使用較小之n值亦可看出制程為管制外較小之n值會使p管制圖較為不靈敏在偵測制程之可歸屬原因上不能獲得滿意之結果p管制圖之管制界限需定期修改如果制程數據顯示不合格率降低代表品質之改善則最好將管制圖之中心往下調整此將可激勵作業員將不合格就緒維持在新的或更佳之水準另一方面如果制程數據顯示品質處於較差之水準則不可任意將管制圖之中心往上調整除非有足夠之證據顯示在充分努力下仍未能將品質水準提昇這類情形通常由於規格變嚴格、不良之原料或檢驗員嚴格執行檢驗當p管制圖顯示制程為管制內時不合格率未必能符合要求此種現象代表制程需要有所改善例如改善產品設計、改善生產制程新的工具或設備另外產品規格也需審核是否太過嚴格xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P17例某除草機製造商以p管制圖管制除草機在發動時是否正常該公司每天抽取40部做試驗第一個月之數據如下表表3所示試建立試用管制界限日期不合格品數日期不合格品數日期不合格品數149017223101188311121904212420153137213621422227115383163解由於每天抽樣之樣本數均相同因此不合格率之平均值可以利用下式計算:572240管制界限為UCL=
0.0648+
30.
06480.09352/40=
0.1816LCL=
0.0648–
30.
06480.09352/40=-
0.052由於LCL0並無意義因此我們將LCL設為0例考慮某一生產鋁箔包之機器此機器係以三班制連續生產其考慮之品質特性為鋁箔包之縫合是否良好為了建立管制圖30組大小為n=50之樣本從三班以半小時之間隔收集其數據顯示在表5–1從這此數據可建立一試用管制圖由於30組樣本共包含ΣDi=347個不合格品因此ΣDi347mm30×50利用p當做是制程不合格率之估計值可得管制界限為p1–p
0.
23130.7687n50=
0.2313±
0.17__xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P18亦即上管制界限=
0.4102下管制界限=
0.0524圖17顯示上述計算所得之管制圖由圖可看出第13組及23組樣本超出上管制界限因此必須探討造成此兩點超出管制界限之可歸屬原因假設造成第13組及23組樣本超出管制界限之原因已找出則可將此兩點剔除並重新計算管制界限30028×50p1–p
0.2143×
0.7857=
0.3884p1–p
0.2143×
0.7857=
0.0402表4試用管制界限數據n=50樣本不合格品數不合格率樣本不合格品數不合格率
180.
161680.
162120.
241780.
16380.
161860.
124100.
2019130.
26560.
1220100.
20670.
1421200.
407160.
3222180.
36890.
1823250.
509140.
2824150.
3010100.
202590.
181170.
1426120.
241260.
122770.
1413220.
4428140.
2814120.
242990.
1815180.
363080.
160.
60.
50.
40.
30.
20.10圖
172.
2.管制界限之寬度不合格率管制圖通常採用3倍標準差之管制界限當然我們也可以使用較窄之管制界限較寬的管制界限對於p值小幅度改變較敏感但也容易產生「錯誤警告」較窄的管制界限有時可有效率地產生改善品質之壓力然而太多的「錯誤警告」也會影響操作人員對管制圖的信心
3.不合格點數管制圖c管制圖不合格點數管制圖假設在固定樣本下不合格點數之出現可以蔔瓦鬆分配來解釋e–ccxx!其中x為不合格點數c0為蔔瓦鬆分配之參數在蔔瓦鬆分配下平均值及變異數均等於c因此3個標準差之不合格點數管制圖可寫為UCL=c+3c中心線=cLCL=c–3c其中c為已知之標準值若依上式求出之LCL0則設LCL=0xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P20若c之標準值未知則可從過去之數據計算不合格點數之平均值c以估計c在此情況下管制圖之參數為UCL=c+3c中心線=cLCL=c–3c例某電腦軟體公司以每千行程式中之錯誤來衡量其軟體品質假設30天所搜集之數據如下表表5所示計算試用管制界限日期每千行之錯誤日期每千行之錯誤日期每千行之錯誤181122122612522537135231461462485815325866163261751732758818028592190298106204308解此問題適合以c管制圖管制每千行程式之平均錯誤為c=150/30=5管制界限為UCL=c+3c=
5.0+35=
11.71LCL=c–3c=
5.0–35=-
1.71由於LCL0因此將LCL設為0xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P21例假設表6之數據為25組樣本大小為100部電腦之連續樣本試建立管制圖表6檢查100片PCB板所發現之不合格點數樣本不合格點數樣本不合格點數151472815434169491711512181067196782098122122921221310723811122410126257139解此25組樣本共含236個缺點因此c之估計值為23625試用管制界限為UCL=c+3√c=
9.44+3√
9.44=
18.66中心線=c=
9.44LCL=c-3√c=
9.44-3√
9.44=
0.22依此25組樣本所繪製之管制圖其中樣本9及21均超出管制界限因此必須診斷樣本9及21之異常原因若異常原因已排除後則可將樣本9及21之數據刪除並重新計算管制界限新的不合格點數之平均值為c=193/23=
8.39修正後之管制界限為UCL=c+3√c=
8.39+3√
8.39=
17.08中心線=c=
8.39LCL=c-3√c=
8.39-3√
8.39=
0.0xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P22假設後續作業所收集到之資料如表5–8所示根據上述管制界限所得之管制圖為圖5–11由圖中可看出並無任何點超出管制界限但由於不合格點數仍相當高管理階層應採取行動以改善制程不合格數之管制可以比不合格率或不合格品數提供更多之情報在上例PCB板之管制中我們可以利用柏拉圖來分析最常發生之不合格點項目或者利用層別法探討不合格點最常發生在何種PCB板上根據料號分析另外特性要因圖也可以用來協助找尋造成問題之原因表7後續作業所收集之數據樣本不合格點數樣本不合格點數
251635626183692712371528153882924394302140931283220332534194.單位不合格點數管制圖u管制圖c管制圖係假設樣本為一檢驗單位但有些情況下樣本大小並不剛好等於一檢驗單位檢驗單位通常是根據作業及數據收集之方便性來決定但樣本大小並不一定剛好等於一個檢驗單位有時我們可能會為了增加發現不合格點之機會而採用數個檢驗單位當做是一個樣本樣本大小可以根據統計方面之考量來決定例如使用一個足夠大小之樣本大小以便獲得一個為正值之下管制界限或者使用一個適當之樣本大小以便使偵測制程移動之機率滿足設定之值另外經濟性之考量也可用來決定樣本大小當樣本大小大於一個檢驗單位時我們可將管制界限設定為nc±3√nc如果每一樣本之檢驗單位不同不同之件數、面積則無法滿足每一樣本出現不合格點之機會範圍相同之要求傳統c管制圖只能顯示每一樣本之不合格點之總數並無__確反應不合格點數之變化我們必須有一標準之量測單位來定義不合格點出現之機會範圍u管制圖即是為瞭解決上述問題之一可行方法u管制圖可用來管制單位不合格點數若在樣本為n個檢驗單位中發現有c個不合格點則單位不合格點數為cnxxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P23由於u為n個__之蔔瓦鬆隨機變數之線性組合其仍可視為蔔瓦鬆分配之隨機變數管制圖之參數為un中心線=uunu為從過去數據所估計之單位不合格點數之平均值以上所求得之管制圖可當做是試用管制界限trialcontrollimits例某電腦軟體公司以每千行程式中之錯誤來衡量其軟體品質該公司記錄每天所完成之模組中的錯誤其資料如下表8所示計算試用管制界限日期模組數行數錯誤數目ci樣本大小ni每檢驗單位之不cini
1157236327.
2364.
4222147506257.
5063.
3313106221246.
2213.
8584115670235.
6704.
0565126714306.
7144.
4686147213217.
2132.
9117104568274.
5685.
911883954163.
9544.
0479127293277.
2933.
70210104627244.
6275.
18711136435186.
4352.
79712187406347.
4064.
5911373746233.
7466.
1401496217156.
2172.
4131565101175.
1013.
3331655663375.
6636.53417658__
295.8__
4.
9241854087254.
0876.
1111933901223.
9015.
64020105572245.
5734.
3062184649264.
6495.
5932284141254.
1406.
03723105588185.
5883.
22124126472346.
4725.
25325127045267.
0453.691xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P24解依照題意此問題是以一千行為一個檢驗單位每一天完成15個模組共7236行相當於樣本大小等於
7.236每單位之錯誤為32/
7.236=
4.422在此例中每天所完成之模組數和程式行數均不相同若每天使用個別之管制界限則第一天之管制界限可計算如下:
622142.914UCL=u+3u/ni=
4.352268+
34.352268/
7.236=
6.67__LCL=u–3u/ni=
4.352268–
34.352268/
7.236=
2.0256其他樣本之管制界限可依相同方式計算例某個人電腦製造商想對最後裝配線建立單位不合格點數管制圖並以10部電腦為一樣本表5–9為20組樣本大小為10之樣本資料解從這些數據可估計單位不合格點數之平均值為Σui20因此管制圖之參數為u
0.96n10中心線=u=
0.96u
0.96n10xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P25表9每單位平均不合格點數樣本編號樣本大小不合格點總數c每單位平均不合格點數u=c/n
11090.
921080.
831070.
7410121.
2510141.
461070.
771060.
681090.
9910121.
21010161.
6111090.
9121080.
8131070.
71410171.
71510121.
2161060.
6171090.
9181060.
6191080.
82010101.
019219.2在管制不合格點數時我們有時會採用100%全檢在此種情況下每一樣本之檢驗單位數可能不相同例如檢驗布或紙張時由於長度或寬度不相同造成樣本大小改變若使用c管制圖則中心線和管制界限會隨著樣本大小不同而改變此種圖將非常難以分析正確的作法是採用u管制圖此圖將會有一個固定之中心線但管制界限會隨著樣本大小之不同而改變此現象與變動樣本大小之p管制圖相似例在染整作業中我們檢查50平方米之染布中的缺點檢查10卷布所獲得之資料如表10所示xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P26表10染布中之不合格點數卷號i平方米不合格點總數ci樣本大小ni每檢驗單位之不合格點數Cini
1500810.
00.
82400128.
01.
5037502015.
01.
3345001110.
01.
1056001012.
00.
8365001210.
01.
207600812.
00.
6785251010.
50.
9596501113.
00.
85106502413.
01.
85153107.5解管制圖之中心線可由下式計算獲得ΣciΣni注:由於樣本大小並不相同若以u=/10計算將造成不正確之結果管制界限之計算列於表11表11管制界限之計算卷號iniUCL=u+3u/niLCL=u–3u/ni
110.
02.
110.
1128.
02.
230.
00315.
01.
930.
29410.
02.
110.
11512.
02.
020.
20610.
02.
110.
11712.
02.
020.
20810.
52.
090.
13913.
01.
990.
231013.
01.
990.23xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P27如同樣大小不固定之p管制圖除了上述方法外我們可以利用下列兩種方法來進行管制
1.以平均樣本大小計算管制界限Σnim
2.使用標準化管制圖ui–uuniLCL=-3UCL=3中心線為0此標準化管制可配合連串測試法則或其他模型辨認法用來偵測制程之非隨機性變化xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P28
五、計量管管制圖
1.緒言在品質管制中許多品質特性均可用數值來表示例如軸承之外徑可以用測微計來量測並以微米來表示一個單一可量測之品質特性如外徑、重量或體積稱為計量值varable計量值管制圖已被廣泛地使用於統計制程管制中因其較計數值管制圖可提供更多有關制程之資訊當要管制之品質特性為計量值時我們通常同時管制其平均值及變異性x管制圖通常是用來管制制程之平均值而制程之變異或散佈則可由標準差稱為S管制圖或全距稱為R管制圖來管制其中以全距管制圖較為常用圖6–1顯示某一制程之數據分佈此圖可以說明為什麼制程之平均值及變異必須同時管制圖6–1a顯示制程之平均值μ及標準差σ均在管制內目標值為μ0和σ0圖6–1b顯示制程之平均值已變為μ1而μ1μ0因此大部分之產出為不合格品在圖6–1c中制程之標準差為σ1而σ1σ0即使制程平均值不變制程仍然產生許多不合格品上述之例子說明制程平均值或變異性改變時都有可能造成不合格品之出現因此兩者都需管制
2.平均值X及全距R管制圖
2.
1.X及R管制圖之統計基礎假設一品質特性為常態分配其平均值為μ標準差為σ其中μ和σ為已知若一樣本包含n個數據分別為x1x2…xn則此樣本之平均值為x1+x2+…+xnn在推導上述之管制界限時我們假設品質特性之分配為常態但上述結果即使在分配不為常態時仍可視為正確此乃因為__極值定理之緣故令x1x2…xn為每組樣本之平均值則制程平均值μ之最佳估計量為總平均值xx可由下式求出x1+x2+…+xmmx將當作是x管制圖之中心線管制界限之設立需要估計標準差σ標準差可從m組樣本之標準差或全距來估計以下我們將先介紹如何從全距來估計標準差σ樣本之全距R可定義為樣本內之最大值和最小值的差異量即:R=x__x–xminxxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P29若R1R2…Rm為m組樣本之全距全距之平均值為R1+R2+…+RmmXbar可寫為UCL=x+A2R中心線=xLCL=x-A2R我們可看出樣本之全距與制程之標準差有關因此制程之變異性可經由將樣本全距繪在管制圖上來管制這種管制圖稱為全距管制圖RChart全距管制圖之參數可很容易地決定中心線將為RR管制圖之參數可重新定義為UCL=D4R中心線=RLCL=D3RD
3、D4之值可從附表查出例如n=5時D4=
0.0D4=
2.115n係數A2A3m3m3A2d2d3d4D3D4E
221.
8802.
2241.
0001.
8801.
1280.
8533.686----
3.
2672.
66031.
0231.
0231.
1601.
1871.
6930.
8884.358-----
2.
5751.
77240.
7290.
7581.
0920.
7962.
0590.
8804.698-----
2.
2821.
45750.
5770.
5941.
1980.
6919.
3260.
8644.918-----
2.
1151.
29060.
4830.
4951.
1350.
5492.
5340.
8485.078----
2.
0041.
18470.
4190.
4291.
2140.
5092.
7040.
8335.
2030.
0761.
9241.
10980.
3730.
3801.
1660.
4322.
8470.
8205.
3070.
1361.
8641.
05490.
3370.
3431.
2230.
4122.
9700.
8085.
3940.
1841.
8161.
010100.
3080.___
1.
1770.
3633.
1730.
7975.
4690.
2231.
7771.975xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P
302.
2.平均值管制圖及全距管制圖之建立及使用x–R管制圖之建立和使用包含下列幾項步驟:步驟
1.根據事先所訂定之抽樣方法包含樣本大小、抽樣頻率、合理樣本組等收集證據步驟
2.計算樣本平均值和樣本全距步驟
3.計算x和R管制圖之管制界限並將樣本平均值和全距繪在圖上觀察並分析是否有管制外之點常用之判斷法則有一點超出管制界限外或其他輔助法則區間測試、連串測試等如管制圖顯示制程是在管制內則進行步驟4否則需診斷造成異常之可歸屬原因如果管制圖之異常現象包含點超出管制界限和具有非隨機性之變化是由可歸屬原因所造成則應採取矯正行動並將可歸屬原因所對應之樣本數據剔除可能不止一組重新計算管制界限管制界限必須由不包含可歸屬原因之數據計算獲得因此分析管制圖、追查可歸屬原因、剔除異常點、修正管制界限等工作必須循環進行直到x和R管制圖均在管制內為止由於x管制圖之管制界限受到R之影響因此在構建管制圖時應由R管制圖開始R之影響因此在構建管制圖時應由R管制圖開始步驟
4.當x和R管制圖均在管制內時我們可以利用x–R管制圖來監視未來之制程用以找出制程中之可歸屬原因在管制圖之應用過程中基礎期之資料是用來建立一適當之管制界限以監視未來之制程在監視制程之過程中管制圖是用來監視制程是否處於統計管制內若管制圖上發現管制外之點則需診斷造成異常之原因並採取改善措施當可歸屬原因排除後制程之平均值和數可能會改變因此必須重新計算管制界限即使制程為管制內我們仍需修改管制界限以符合制程之現況有些學者例如Grant和Le__enwarth1988建議定期或每隔一固定樣本組數例如每隔
25、50或100組樣本後修改管制界限如果R管制圖顯示制程散佈為管制內而x管制圖為管制外時我們需決定x管制圖之中心線一種方法是使用目標值做為x管制圖之中心線另一種做法是採用剔除異常點後修正過之值做為x管制圖之中心線如果制程之平均值可經由簡單之制程參數調整達成時則可考慮採用標準值或目標值做為x管制圖之中心線在選用目標值時需考慮制程平均值、變異數和產品規格之關係例如超出上規格界限為重工而超出下規格界限為報廢此時我們需考慮兩成本之差異來決定一適當之目標值如果制程平均值是由一些復雜之因素所影響則最好以修正之x剔除異常點後計算所得之平均值做為管制圖之中心線如果仍彩目標值做為中心線則有可能在管制圖上發現許多管制外之點這些管制外之點可能並非由可歸屬原因造成如果採用修正之x做為管制圖之中心則在隨後之監視過程中我們會採用不同方式調整制程以使得平均值之水準能符合要求當以修正之x做為中心時管制圖將以過去制程之成效來判斷制程之改變是否為可歸屬原因之變異這些不同之制程改變方案有些會將平均值推向目標或期望之水準有些改變則會使平均值遠離期望水準而另一些制程之改變則不影響非顯著制程平均值如果制程之改變顯著地影響平均值由會在管制圖上出現管制外之點這些改變代表可歸屬原因之變異如果制程改善後將平均值推向期望水準則應修改管制界限以符合改善後之制程成效xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P31如果R管制圖顯示制程散佈為管制外則應將超出上管制界限之點剔除重新計算管制界限如果仍有點超出新的管制界限則仍需重復管制界限之計算如果x和R管制圖均為管制外而且x管制圖之中心打算使用目標值時則需在計算修正之R管制界限後才能決定最適當之目標值在使用x–R管制圖時有幾項要點需特別注意:
1.落在下管制界限外之樣本全距以統計觀點而言當樣本全距落在下管制界限時制程是在管制外但由於全距愈小代表制程處於良好之情況因此如果落在下管制界限外之點是由於制程之改善而非量測或記錄錯誤則在修正管制界限時不應剔除落在下管制界限外之點
2.制程平均值之調整在x管制圖上出現管制外之點時我們需判斷這些管制外之點是否將制程平均值推向較佳之水準亦即往規格中心或標準值移動如果管制外之點確可將制程平均值推向較佳之水準則這些管制外之點不應剔除同時制程參數也需調整以配合可歸屬原因所代表之制程條件
3.可歸屬原因可能來自於量測系統之錯誤當量測儀器之設定有誤時可能會使品質特性之平均值產生瞬間移動而經常性之設定錯誤會使平均值產生不規則之移動有些量測儀器之磨耗會使品質特性之散佈變異性增加而另一些量測儀器之磨耗則會產生平均值之趨勢變化
4.R管制圖之重要性依生產制程之特性而定使用自動化生產設備時樣本全距之變化通常很小而制程平均值則由於機器之設定而產生變化當使用自動化機器時需要管制的是刀具磨損和機器之設定而非機器本身之變異當R管制圖顯示制程為管制外時其原因多為刀具磨鈍、鬆動或其他需要修護、更新之機器功能異常在其他一些生產制程中制程散佈之一致性不容易控制在此種制程中制程散佈之變異多是由於作業員之技術和工作時之專注與否來決定在此種情況下R管制圖較能發揮其功能
5.制程平均值產生不規則改變而制程標準差維持不變此種情況多是由於機器小心設定所造成在x管制圖上將出現點超出上管制界限或下管制界限即使x管制圖顯示極大之變化但只要制程平均值之改變是發生在組間而非內時則全距管制圖將顯示制程為管制內
6.制程散佈改變而制程平均值維持不變即使制程平均維持一定水準制程散佈通常會隨著時間而改變當制程散佈增加時其原因可能來自於不同作業員間之技術能力和工作是否專注
7.制程平均值和制程散佈均改變在此情況下x和R管制圖均會顯示制程為管制外當許多可歸屬原因存在時若能去除其中一些將可降低管制外之點但無法全部去除由於管制圖上仍有點超出管制界限對於管制圖之使用者而言此為一種挫折一個較為正確之作法是應該將這些管制外之點視為制程仍有改善之空間這些管制外之點可用來診斷制程之可歸屬原因xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P
328.降__程散佈對於x–R管制界限之影響管制圖之有效應用可將制程之散佈逐漸降低但只要樣本大小n≤6R管制圖之下管制界限永遠為0因此制程散佈即使降低也無法在管制圖上看到超出下管制界限之點一個可行之方法是定期修正R值用以設定x和R管制圖之管制界限當R管制圖之中心線以下出現連串現象時表示R值須重新計算一個原則是只要制程散佈有明顯之降低則要重新計算R值此將造成x–R管制界限逐漸變窄達到改善制程之目的
9.分析管制圖上之非隨機性模型管制圖只能告訴使用者何時制程出現異常但通常無法告知何處或為什麼出現異常為了有效動用管制圖來分析制程之可歸屬原因除了判斷點是否超出[管制界限外我們仍應分析管制圖上是否有非隨機性之變化這些非隨機性變化可提供工程人員進行制程改善計畫以上所討論之各項要點也適用於其他計量值管制圖例如
6.3節所介紹之x–S管制圖以下將以數例來說明x–R管制圖之建立和使用例生產線圈之制程是x–R管制圖監視線圈之電阻值樣本大小採用n=525組樣本資料如表6–1所示以這些資料建立x–R管制圖之管制界限表6–1線圈之電阻值資料樣本觀測值xR
1202320232221.
6032191721212119.
8043252020172020.
4084202122212121.
0025192423222021.
6056222018181919.
4047182019182019.
0028201823202120.
4059212024232222.
00410211920202020.
00211202023222021.
00312222120222321.
60313192219181919.
40414202122212221.
20215202424232322.
80416212024202121.
20417201818202019.
20218202422232322.
40419201923201920.
20420222121242222.
00321232222202221.
80322211818171918.
60423212424232323.
00324202221212020.
80225192021212220.603和=
521.00和=87xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P33解通常在設立平均值及全距管制圖時最好是先由全距管制圖開始因為平均值管制圖之管制界限是由制程之變異性來決定除非制程之變異性在管制內否則此管制界限將不具任何意義首先計算全距之平均值R8725查表得D4=
2.115D3=0因此R管制圖之試用管制界限為UCLR=D4R=
2.
1153.48=
7.360LCLR=D3R=0圖為R管制圖由圖可看出第3組樣本超出上管制界限其原因為原料來自於新的供應商若將第3組樣本剔除則新的R為87–87925–124修正後之R管制界限為UCLR=D4R=
2.
1153.29=
6.958LCLR=D3R=0在此新的管制界限下R管制圖顯示制程是在管制內此時我們可以進行x管制圖之建立首先計算x521–
20.
4500.625–124注:第3組樣本已剔除由n=5查表得A2=
0.577因此x管制圖之管制界限為UCLx=x+A2R=
20.858+
0.
5773.29=
22.756LCLX=x–A2R=
20.858–
0.
5773.29=
18.960圖6–3為x管制圖由圖可看出第22和23組樣本超出管制界限其原因分別為烤箱溫度不正確和使用錯誤模具所造成在執行完改善行動後x管制圖之中心線可重新計算得45922全距管制圖之中心線為R==
3.270注:在管制外之樣本其樣本平均值和樣本全距均剔除xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P33x管制圖之修正管制界限為UCLx=x+A2R=
20.864+
0.
5773.27=
22.751LCLX=x+A2R=
20.864–
0.
5773.27=
18.977R管制圖之修正管制界限為UCLR=D4R=
2.
1153.48=
7.360UCLR=D3R=0在此修正管制界限下x和R管制圖均顯示制程在管制內因此管制圖可用來管制未來之制程作業:某飲料公司之填裝容積設為325ml30組樣本大小n=5之數據如表6–2所示表中x值已減去300試計算x–R管制圖之管制界限表6–2飲料之填裝容積樣本編號xR樣本編號xR
129.
0111623.
84225.
081727.
05326.
051828.
43425.
251925.
47525.
432026.
26628.
042127.
05726.
052226.
05827.
042328.
03924.
872426.
461021.
442527.
341123.
932624.
041224.
152722.
621327.
042828.
061426.
862924.
451526.
423026.43xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P
353.平均X及標準差S管制圖雖然x–R管制圖廣為工業界所採用但在有些情況下直接計算制程標準差比間接地以全距R估計標準差更為適當針對此因素所設計之管制圖稱為S管制圖其中S為樣本標準差有時我們會以σ取代S稱為σ管制圖x–S管制圖較適用於下列情況:
1.當樣本大小n10或12時此時以全距R估計標準差較無效率
2.樣本大小n為變動時在本節中我們將介紹如何建立x–S管制圖同時我們也將說明樣本大小變動時之處理方式和S管制圖之替代方法
3.
1.x及S管制圖之建立及使用若σ為已知因ES=c4σ管制圖之中心線為c4σS之3倍標準差管制界限可寫成UCL=c4σ+3σ√1-c42LCL=c4σ-3σ√1-c42若設兩常數為B5=c4-3√1-c42B6=c4+3√1-c42則管制圖之參數為UCL=B6σ中心線=c4σLCL=B5σ若σ之標準值未知則可由過去數據估計假設已知m組過去之樣本其樣本大小為n並令Si組樣本之標準差則此m個標準差之平均值為S=ΣSixxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P36統計量S/c4為σ之不偏估計量因此S管制圖之參數為UCL=S+3√1-c42中心線=SLCL=S-3√1-c42通常定義B3=1-√1-c42B4=1+√1-c42因此S管制圖之參數可重新寫成UCL=B4S中心線=SLCL=B3S其中B4=B6/c4B3=B5/c4若使用S/c4來估計σ則可定義x管制圖之參數為UCL=x+3中心線=xLCL=x–3若令A3=3/c4√n則x管制圖之參數為UCL=x+A3S中心線=xLCL=x-A3S在上述之討論中樣本標準差定義為Σxi–x2n-1xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P37有些學者在分母使用n而非n–1此時常數c4B3B4及A3需改為c2B1B2及A1在過去電腦未被廣泛使用前品管人員較偏好R管制圖因其計算簡易但在今日個人電腦被廣泛使用之情況下計算S已不成問題例假設汽車引擎活塞之內徑尺吋資料如表6–5所示樣本數據已減去80試計算x–S管制界限解制程整體平均值x為112525112525因此x管制圖之參數為UCL=x+A3S=
4.0012+
1.
4270.0086=
4.0135CL=x=
4.0012LCL=x-A3S=
4.0012-
1.
4270.0086=
3.98__S管制圖為UCL=B4S=
2.0__
0.0086=
0.018LCL=B3S=
00.0086=0xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P38作業根據以下資料作平均值Xbar、標準差管制圖表6–5活塞環內徑數據樣本觀測值xiSi
13.
9984.
0024.
0193.
9934.
0064.
0040.
01024.
0013.
9924.
0034.
0114.
0044.
0020.
00733.
9884.
0244.
0214.
0054.
0024.
0080.
01544.
0053.
9963.
9934.
0124.
0094.
0030.
00853.
9924.
0074.
0153.9__
4.
0144.
0030.
01264.
0093.
9943.
9973.
9873.
9933.
9960.
00873.
9954.
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9854.
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01294.
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9943.
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0034.
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9964.
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004133.
9834.
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0060.
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9963.
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9944.
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9864.
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0074.
0010.
011184.
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0184.
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0014.
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0034.
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0134.
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0053.
9993.
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0094.
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0103.9__
3.
9904.
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104.
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9903.
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0113.
9990.014Σ=
100.
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0.0086xxxxxxxxxxxxxxx有限公司您值得信賴的朋友!P39蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膀膀蚃虿螇节蒆薅袆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膆蚀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅蕿虿罿肅莂薅羈膇薈袃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膂莇袈聿統計製程管制SPCGXGX制 程實施採取行動觀測值數據收集評估數據分析決策規劃行動方案診斷異常檢出GXGXGXGXGX下管制界限中心線上管制界限GX下管制界限中心線上管制界限中心線上管制界限下管制界限上管制界限中心線下管制界限上管制界限中心線下管制界限UCLABCCBALCLX法則1:一點落在A區以外XUCLABCCBAXLCL法則2:連續九點在管制中心線之同一側XUCLABCCBXALCL法則4:連續十四點交互著上下跳動UCLABXCCBXALCLX法則3:連續六點持續上升或下降外XXXXUCLAXBCXCBALCL法則6:連續五點中有四點落在B區或B區以外UCLABCCBLCLAXX法則5:連續三點中有二點落在A區或A區以外UCLABCCXBALCLUCLAXBCCBALCL法則8:連續八點在管制中心兩側但無點在C區XX法則7:連續十五點在管制中心上下兩側之C區GXnxp=σ2p=GXP15√UCL=p+3√LCL=p+3i=12…mPi=ΣpimmΣDi=Pi=√UCL=p+3√LCL=p-3GXGX=
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