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全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分1.某射手向一目标射击两次,Ai表示__“第i次射击命中目标”,i=1,2,B表示__“仅第一次射击命中目标”,则B=( )A.A1A2B.C.D.2.某人每次射击命中目标的概率为p0p1,他向目标连续射击,则第一次未中第二次命中的概率为( )A.p2B.1-p2C.1-2pD.p1-p3.已知PA=
0.4,PB=
0.5,且AB,则PA|B=( )A.0B.
0.4C.
0.8D.14.一批产品中有5%不合格品,而合格品中一等品占60%,从这批产品中任取一件,则该件产品是一等品的概率为( )A.
0.20B.
0.30C.
0.38D.
0.575.设随机变量X的分布律为X012,则P{X1}=( )P
0.
30.
20.5A.0B.
0.2C.
0.3D.
0.56.下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是( )A.B.C.D.7.设随机变量X与Y相互__,X服从参数为2的指数分布,Y~B6,,则EX-Y=( )A.B.C.2D.58.设二维随机变量X,Y的协方差CovX,Y=,且DX=4,DY=9,则X与Y的相关系数为( )A.B.C.D.19.设总体X~N,X1,X2,…,X10为来自总体X的样本,为样本均值,则~( )A.B.C.D.10.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,为样本均值,则样本方差S2=( )A.B.C.D.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分11.同时扔3枚均匀硬币,则至多有一枚硬币正面向上的概率为________.12.设随机__A与B互不相容,且PA=
0.2,PA∪B=
0.6,则PB=________.13.设__A与B相互__,且PA∪B=
0.6,PA=
0.2,则PB=________.14.设,PB|A=
0.6,则PAB=________.15.10件同类产品中有1件次品,现从中不放回地接连取2件产品,则在第一次取得正品的条件下,第二次取得次品的概率是________.16.某工厂一班组共有男工6人、女工4人,从中任选2名代表,则其中恰有1名女工的概率为________.17.设连续型随机变量X的分布函数为其概率密度为fx,则f=________.18.设随机变量X~U0,5,且Y=2X,则当0≤y≤10时,Y的概率密度fYy=________.19.设相互__的随机变量X,Y均服从参数为1的指数分布,则当x0,y0时,X,Y的概率密度fx,y=________.20.设二维随机变量X,Y的概率密度fxy=则P{X+Y≤1}=________.21.设二维随机变量XY的概率密度为fxy=则常数a=_______.22.设二维随机变量X,Y的概率密度fxy=,则X,Y关于X的边缘概率密度fXx=________.23.设随机变量X与Y相互__,其分布律分别为则EXY=________.24.设X,Y为随机变量,已知协方差CovX,Y=3,则Cov2X,3Y=________.25.设总体X~N,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,为其样本均值;设总体Y~N,Y1,Y2,…,Yn为来自总体Y的样本,为其样本均值,且X与Y相互__,则D=________.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设二维随机变量X,Y只能取下列数组中的值0,0,(-1,1),(-1,),(2,0),且取这些值的概率依次为,,,.
(1)写出X,Y的分布律;
(2)分别求X,Y关于X,Y的边缘分布律.27.设总体X的概率密度为其中,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本.
(1)求EX;
(2)求未知参数的矩估计.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X的概率密度为且EX=.求1常数ab;2DX.29.设测量距离时产生的随机误差X~N0102单位m,现作三次__测量,记Y为三次测量中误差绝对值大于
19.6的次数,已知Φ
1.96=
0.
975.1求每次测量中误差绝对值大于
19.6的概率p;2问Y服从何种分布,并写出其分布律;3求EY.
五、应用题(10分)30.设某厂生产的零件长度X~N单位mm,现从生产出的一批零件中随机抽取了16件,经测量并算得零件长度的平均值=1960,标准差s=120,如果未知,在显著水平下,是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm(t
0.02515=
2.131)。