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__tlab曲线拟合工具箱
一、单一变量的曲线逼近__tlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合下面结合我使用的__tlabR2007b来简单介绍如何使用这个工具箱假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x+B*x且A0B
01、在命令行输入数据》x=[
110.
3323148.
7328178.
064202.
8258033224.
7105244.
5711262.
908280.
0447296.
204311.5475];》y=
[5101520253035404550];
2、启动曲线拟合工具箱》cftool
3、进入曲线拟合工具箱界面“CurveFittingtool”
(1)__“Data”按钮,弹出“Data”窗口;
(2)利用Xdata和Ydata的下拉菜单读入数据xy,可修改数据集名“Datasetname”,然后__“Createdataset”按钮,退出“Data”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图;
(3)__“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗口;
(4)__“Newfit”按钮,可修改拟合项目名称“Fitname”,通过“Dataset”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“Typeoffit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有CustomEquations用户自定义的函数类型Exponential指数逼近,有2种类型,a*expb*x、a*expb*x+c*expd*xFourier傅立叶逼近,有7种类型,基础型是a0+a1*cosx*w+b1*sinx*wGaussian高斯逼近,有8种类型,基础型是a1*exp-x-b1/c1^2Interpolant插值逼近,有4种类型,linear、nearestnei___or、cubicspline、shape-preservingPolynomial多形式逼近,有9种类型,linear~、quadratic~、cubic~、4-9thdegree~Power幂逼近,有2种类型,a*x^b、a*x^b+cRational有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear~、quadratic~、cubic~、4-5thdegree~;此外,分子还包括constant型__oothingSpline平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思)SumofSinFunctions正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是a1*sinb1*x+c1Weibull只有一种,a*b*x^b-1*exp-a*x^b选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置——如果是非自定义的类型,根据实际需要__“Fitoptions”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数;——如果选CustomEquations,__“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口,有“LinearEquations线性等式”和“GeneralEquations构造等式”两种标签在本例中选CustomEquations,__“New”按钮,选择“GeneralEquations”标签,输入函数类型y=a*x*x+b*x,设置参数a、b的上下限,然后__OK
(5)类型设置完成后,__“Apply”按钮,就可以在Results框中得到拟合结果,如下例generalmodel:fx=a*x*x+b*xCoefficientswith95%confiden__bounds:a=
0.
0091940.
0090190.00937b=
1.78e-011fixedatboundGoodnessoffit:SSE:
6.146R-square:
0.997AdjustedR-square:
0.997RMSE:
0.8263同时,也会在工具箱窗口中显示拟合曲线这样,就完成一次曲线拟合啦,十分方便快捷当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在“Fitting”窗口__“Newfit”按钮,按照步骤
(4)~
(5)进行一次新的拟合不过,需要注意的是,cftool工具箱只能进行单个变量的曲线拟合,即待拟合的公式中,变量只能有一个对于混合型的曲线,例如y=a*x+b/x,工具箱的拟合效果并不好下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。