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第一章经济预测的一般问题
一、预测的含义
1、狭义的预测就是“鉴往知来”即人们借对过去的探讨和现状的研究,求得对未来__或__未来的了解
2、广义的预测
(1)由一个现象推算另一个现象;
(2)由局部推算总体;
(3)从现在展望未来
3、预测三个特点
(1)科学性;
(2)近似性;
(3)弹性
二、预测原则_____认识论的基本原理是科学预测的理论基础认识事物的发展变化规律,利用规律的必然性,是科学预测应遵循的总原则
1、连贯性原则惯性是指事物发展变化在时间上的延续性惯性大小不仅取决于事物的本质特征及其规律性,而且取决于外部影响因素对其制约方向和程度
(1)事物发展趋势的特征(如发展方向、发展速度、变化周期等)在一段时间呈现延续性
(2)一定时期内,预测目标和某些环境因素的结构和相互关系按照一定的格局延续下去
2、类推原则根据不同事物之间的类似性进行预测
(1)依据历史上曾经发生过的__类推当前或未来;
(2)依据其他地区曾经发生过的__进行类推;
(3)根据局部类推总体
3、相关原则
4、样本的代表性原则
三、预测精确度
1、精确度的度量
(1);2;3;
(4)
2、影响因素1信息;
(2)预测方法的选择;
(3)分析判断能力
3、预测偏差
(1)预测准确;
(2)真正误差;
(3)预测失误
四、预测的程序
1、确定预测目标,制定预测计划;
2、确定预测因子,搜集有关资料;
3、选择预测方法,建立预测模型;
4、进行预测,提出预测报告;
5、根据新情况,修订预测值
五、预测的分类
1、按对象分社会预测、经济预测、科技预测、技术预测、军事预测等
2、按范围分宏观预测和微观预测
3、按方法特征分定性预测、定量预测、综合预测
4、按期限分短期预测、中期预测、__预测
5、按具体方法分直观判断、回归、时序、马尔可夫、投入产出、灰色系统、其他预测法等
六、第二次世界大战后,预测又发展起来经济理论研究;__干预;核算体系;计算机的广泛应用RandCorporation1972年中美建交;1950年抗美援朝第二章直观判断预测法第一节Delphi法
一、专家意见调查法的两种形式一是召开有关方面的专家会议,__讨论,通过座谈,交换意见,互相启发,取长补短,进行预测优点互相启发,取长补短;集思广益,思维共振,产生组合效应;方法简单;较短时间就能做出预测;资料不全的情况下也可以使用不足该法存在公开场合出现附和权威意见的倾向;由口才的占了上风;有时明知自己的观点不正确但又不愿以公开承认等不足改进之一,635式圆桌会议二是个别征求意见的办法,即Delphi法它产出于__世纪四十年代末期,美国兰德公司首先使用的Delphi是古希腊的一座城市,因阿婆罗神殿而出名阿婆罗有很高的预测未来的能力,从此Delphi便成为预告未来的神谕之地Delphi法是美国兰德公司与道格拉斯公司写作时,以“Delphi”为代号,研究员HelmerandDelkey设计出的研究如何有控制地反馈更为可靠地搜集专家意见的一种方法
二、DelphiMethod的基本原理确定预测目标;选定专家;拟定调查提纲,向专家函询,反复3~5次进行统计处理;最后做出预测概括地说,Delphi法采用函询调查,对所预测的问题,要求被选定的有关领域的专家分别提出意见,然后将他们所提出___综合、整理、归纳,匿名反馈给各个专家,再次征询意见,随后再加以综合、反馈经过多次轮询(一般四次轮询)得到一个意见比较一致可靠性较大的预测结论的预测方法第一轮发给专家的第一轮调查表不带任何柜框,只提出预测主题围绕预测主题由专家提出预测__此调查表寄回预测__小组,__小组把所提出的__进行综合整理,相同的__统一起来,次要的__排除掉,用准确的__统一起来,次要的__排除掉,用准确的术语提出一个预测__一览表第二轮将综合归纳好的预测__一览表再发给专家小组的各个成员,要求他们对表中所列__作出评价,对__可能发生的问题进行预测,再相应地提出其评价及预测的理由预测__小组要对返回来的调查表进行统计处理第三轮将处理的第二轮材料,再反馈给各专家,专家再次进行判断和预测,并充分陈述其理由有些预测要求持异端意见的专家充分陈述理由,这是因为他们的依据经常是其他专家忽略的一些外部因素或未曾研究过的一些问题这些依据往往对其他成员重新作出判断产生影响第四轮在第三轮统计结果基础上,专家再次进行预测根据__小组要求,有的成员要重新作出论证__小组根据回答进行统计处理一般地,通过四轮征询,专家___可以相当集中
三、DelphiMethod的基本特点1、匿名性为克服专家会议易爱心理因素影响之不足,Delphi法采用匿名函询征求意见的办法应邀参加预测的专家互不了解,完全消除了心理因素的影响专家可以参考前一轮预测结果修改自己___,而无需作出公开说明,无损自己的威望2、反馈性为了使参加预测的专家掌握每一轮预测的汇总结果和其他专家的论证意见,达到互相启发的目的,预测__小组对每一轮的预测结果作出统计处理,并作为反馈材料发给每个专家,形成了__者与专家之间的反馈以及通过__小组专家间的信息反馈3、收敛性每一轮征询,都要进行统计处理,对持有异端___,要求充分陈述其理由,经过几轮反复,各专家___相当协调,基本超于一致
四、专家的选择1、什么是专家对所预测的领域有比较丰富的经验或理论上有较好素养的人;要热心从事该项预测的人
2、怎样选择专家
①从技术档案材料中选择;
②请__推荐;
③专家彼此推荐;
④从报刊__上选择;
⑤选择专家时应照顾到地域、职业、资历年龄等因素
3、选择什么样的专家在选择专家过程中,不仅要注意选择精通技术、有一定名望有学科代表性的专家,同时还需要选择边缘学科、社会学和经济学等方面的专家选择身居要职的专家要考虑他是否有足够的时间认真填写调查表
4、专家组人数预测小组人数应视预测问题规模而定人数太少,限制学科的代表性;人数太多,难于__,对结果处理也比较困难预测精度与参加人数呈函数关系,那随着人数的增加精度提高,但当人数接近15人时,进一步增加人数则对预测的精度影响不大因而小组人数一般以10~15人为佳当然,对于一些重大问题,专家人数也可扩大到100名以上在确定专家人数时,值得注意的是即使专家同意参加预测工作,因种种原因也不见得每轮必答,有时甚至中途退出,因而预选人数要多于规定人数
五、征询调查表的制定征询调查表是Delphi法的一个主要工具调查表制定的好坏,直接关系到预测结果的优劣在制定调查表时,需要注意以下几点
1、对Delphi法作简要说明为了使专家全面了解情况,一般调查表都应有前言,用以说明预测的目的和任务同时还要对Delphi法作出扼要的说明,因为Delphi法并不是人人皆知,因而__小组应阐明Delphi法的实质、特点及应答反馈评价的作用
2、向专家提供背景材料将所预测领域有关联的客观,主观情况向专家作一较详细的介绍,使专家们有一个共同的起点
3、问题要集中问题要集中并有针对性,不要过于分散,以使各个__构成一个有机整体问题要按等级排队,先综合,后局部同类问题中,先简单,后复杂这样由浅入深的排列,易于引起专家回答的兴趣
4、避免组合__如果一个__包括两个方面,一方面是专家同意的,而另一方面则是不同意的,这时专家难以作出回答
5、用词要确切如果用含糊不清的词语,专家就很难作出回答,或作出的回答各专家之间差异很大并与愿意不相符,造成预测结果不准确
6、调查表要简化调查表应有助于应答专家作出评价,使专家把主要精力用于思考问题上,而不是用在理解复杂的调查表上调查表的应答要求,最好是选择或填空方式列出调查表还应留有足够余地,以使专家阐明自己___总之,调查表应方便专家
7、对预测__给出数量界限如果对预测__没有给出一定的数量界限,各专家可根据自己的情况作出预测,没有一个统一的标准,统计处理不易进行,同时也降低了预测的精度例如对未来市场上某种商品的需求量作出预测可能有的专家只给出了最可能的需求量;可能有的专家给出以一定概率保证的需求区间不同的专家给出的概率保证程度可能不同,同时也没写在答卷上,使得评价的起点不同,降低了预测的精确度
8、不应强加__者个人意见在Delphi法进行过程中,任何情况下及任何一轮,__小组或__者个人都不能将自己___列入调查表中
六、对DelphiMethod的评价优点
1、方法简便,只要懂点预测会__即可;
2、资料不全的情况下也可以使用;
3、克服了专家会议法的一些弊病;
4、该法是规范性的系统性的探索性的预测方法(专门__、系统进行、逐步探索、求得意见大体统一)不足
1、选择专家设有一个严格明确的标准;
2、可靠性不够,很难评价专家意见的准确程度;
3、随大流现象没有完全消失Delphi法,容许有意见分歧,但这些分歧意见应是尽可能言之有理Helmer说过“论做出相当极端答案的人负责证明自己___,这会对那些没有坚定信念的人产生影响,使他们改变自己的估计而向中间靠拢,同时也会使那些坚持不同意见而又觉得自己有充分论据的人倾向于保留他们原来的估计,并为其辩护”
4、一般耗费的时间较长,经费较多
七、数据处理方法
1、四份位法通常以中位数代表专家意见的集中程度,以四分位差代表专家意见的分散程度中位数不受少数极端值的影响,在某些场合用它来表示现象的一般水平比算术平均数更有代表性在未分组条件下(奇数)(偶数)分组条件下单项数列组距数列四分位差当第一个四分位和第三个四分位出现小数时,则应在上下两项之间,按小数比例决定位置例如8101415161720222627当第一个四分位(10+1)/4=
2.75第2项为10,第3项为14,则=10+(14-10)×
0.75=
132、加权算术平均数法例如若有14个专家,对某一产品在未来投放市场畅销的可能性做出如下估计概率x
0.
10.
20.
30.
40.
50.
60.
70.
80.9人数f021223310对于评价项目的重性方面,分为十分重要、重要、不太重要、不重要,文字性的描述首先应给每一等级相应的分数,然后计算平均值和标准差
3、对等级比较答案的统计处理例如对于产品的品牌、质量、__等进行排序若__54位专家,认为品牌第一位有38人、第二位有10人、第三位有6人若评分标准分别为
3、
2、1则品牌得分为3×38+2×10+1×6=140;得分比重为140/54(3+2+1)=
0.43
八、Ex__l应用
(一)中位数Ex__l计算中位数采用函数MEDIAN(数组)
(二)四分位数Ex__l计算四分位数使用QUARTILE数组分位点其中:数组可为数值数组或单元格范围;分位点为计算四分位数的分割点数字0得到最小值;3计算下四分位数;1计算上四分位数;4得到最大值;2得到中位数第二节趋势判断预测法以纺织业的投资为例介绍此法的基本原理假定预测的目标是下一年的投资趋势:“增加”、“不变”或“减少”为此向有关纺织厂做了调查依纺织厂的大小分为甲、乙、丙三个等级甲级厂有n1个乙级厂有n2个丙级厂有n3个各厂的反映不一他们的回答是:甲级厂有n11个认为投资“增加”有n12个认为“不变”有n13个认为“减少”同理得到乙、丙厂的情况如下表所示P
1、P
2、P3它们分别表示投资“增加”、“不变”和“减少”的加权厂数与总加权厂数的百分比若,P1P3则预测投资趋势是“增加”;若,P1P3则预测投资趋势是“减少”;若,P1=P3则预测投资趋势是“不变”一般来说权数是根据各厂的规模,例如固定资产和大小确定的先选定一个厂作标准,其他厂同它作比较,然后赋予适当的权,比标准厂大者权则大,比标准厂小者权则小第三节销售人员判断预测综合法由于销售人员最了解用户和顾客的需求动向所以让更多的销售人员参与预测工作对提高预测精度将有重要意义让销售人员__地做出预测判断提出最可能的销售数字以及销售量在某一范围的可能性的大小由于不同的销售人员得出的预测值和预测范围实现的可能性等可能是各不相同的综合这些不同的预测值求出所需的预测结果的方法就是销售人员判断预测综合法
一、Ex__l函数
1.__ERAGE函数__ERAGE函数计算范围中数字的算术平均或平均值原理是首先对一系列数字值求和然后将结果除以值的个数其格式如下:__ERAGEnumber1number2…
2.NORMSINV函数NORMSINV函数的功能是返回标准正态分布的区间点(分为数),其格式如下:NORMSINVProbability,Probability是标准正态分布的概率值取值范围在0与1之间含0和1例如:NORMSINV
0.925≈
1.44,即,x=
1.
443、NORMSDIST函数NORMSDIST函数的功能是返回标准正态分布的分布函数值,如
二、应用举例设销售员甲的预测结果是:最可能销售量:250单位;销售量在200-300之间的可能性为85%销售员乙的预测结果是:最可能销售量:200单位;销售量在160-240之间的可能性为90%销售员丙的预测结果是:最可能销售量:220单位;销售量在170-270之间的可能性为80%假定甲、乙、丙三人的预测值分别服从正态分布,最可能的预测销售量就是它的期望值试求其总销售预测值计算过程如下:对于甲,在平均销售量等于250,以及销售量在200~300之间的可能性为85%的条件下可计算出甲的预测标准差σ甲由正态分布理论可知:2[300-250/σ甲]-1=85%故50/σ甲=
0.925因为NORMSINV
0.925≈
1.44即50/σ甲≈
1.44得σ甲=50/
1.44=
34.73同理可以计算出销售员乙和丙的标准差,其结果如下表所示对于上例,若改成柜台预测,则总销售预测均值是三者之和,即250+200+220=670总销售预测的标准差是由于销售员甲、乙、丙的预测值均服从正态分布,而且相互__,故总预测值也服从正态分布,其均值是670,标准差是
57.6由正态分布可知,总销售量预测值在一个标准差内的可能性是
68.27%在2个标准差内的可能性的
95.45%因此,总销售量预测值在(670-
57.5670+
57.5)之间的可能性为
68.27%,在(670-2×
57.5670+2×
57.5)之间的可能性为
95.45%第四节PERT预测法PERT预测法是一种来源于PERT(programevaluationandreviewtechnique)(计划评审计术)中的一种生产估计的方法这种方法产生于50年代,最初美国应用于北极星导弹的试制,取得了很好的效果,很快就在美国__了这种方法,扩大应用到预测与决策的各个领域在商业上常常应用它作销售量的判断预测现以销售预测为例,介绍此法的基本原理与方法由于销售人员和市场部门的经理最了解市场的动向,故作销售预测时,要充分听取他们___,然后加以综合做出预测假如某百货公司某种商品有销售人员三人和正、副经理二人,他们对明年(或下季度)商品的销售量分别作了如下估计销售员甲的估计是最高销售量是800(件)最低销售量是400(件)最可能的销售量是600(件)销售员乙的估计是最高销售量是900(件)最低销售量是500(件)最可能的销售量是700(件)销售员丙的估计是最高销售量是1000(件)最低销售量是480(件)最可能的销售量是800(件)对三个销售员的各种估计数,可分别按下述公式求出平均值和标准差平均销售量=1/6×最高销售量+4/6×最可能销售量+1/6最低销售量销售量的方差为(最高销售量-最低销售量)2/36甲的平均销售量=1/6*800+4/6*600+1/6*400=600(件)甲预测的销售量的标准差为(800-400)/6=
66.7同理可算出乙的平均销售量为700件,标准差为
66.7;丙的平均销售量为780件,标准差为
86.7件现假定三个售货员的预测水平一样,则售货员方面对销售量出的预测是(600+700+780)/3=693(件)其预测值的方差为
66.72+
66.72+
86.72/9=
1823.85故标准差为
42.7那么售货员方面所作的预测值在693-2×
42.7至693+2×
42.7之间的可能性为
95.45%如果售货员的预测水平不同,他们各占的比重分别为W
1、W
2、W3,则销售人员的销售量预测公式为销售人员对销售量的预测值=(W1×甲平均销售量+W2×乙平均销售量+W3×丙平均销售量)/(W1+W2+W3)若W1=2,W2=3,W3=1则销售人员对销售量的预测值预测值的方差为运用上述方法,同样可分别计算出正、副经理的平均销售量预测值及其方差假定正经理的平均销售量是800件,预测值的方差3600副经理的平均销售量是750件,预测值的方差4225又假定正、副经理的预测水平相当,故得到经理方面的预测值为(800+750)/2=775(件)预测值的方差为最后,综合售货员与经理两方的预测值作为正式的预测值在综合过程中,要考虑两者的预测水平的不同,即考虑加权平均中各自权的大小,若经理预测水平高,则加的权就大,例如经理的权为2,销售员的权为1最终预测值为(693+2*775)/3=
747.7预测值的方差为(
1815.35+2*
1956.25)/9=
636.4从而得到标准差
25.23,故综合预测值区间在(
747.7-
25.23,
747.7+
25.23)内的可能性为
68.27%,(
747.7-2×
25.23,
747.7+2×
25.23)内的可能性为
95.45%以上预测是综合了__与群众的预测水平的方法,故又称为综合判断法第三章线性回归预测法第一节线性回归模型及其假设
一、线性回归模型的一般形式如果被解释变量(因变量)y与k个解释变量(自变量)x1,x2,…,xk之间有线性相关关系,那么它们之间的线性总体回归模型可以表示为(
1.1)其中是k+1个未知参数,又称为回归系数;U是随机误差项写成矩阵形式为Y=X+U
二、线性回归模型的基本假定为了方便地进行模型的参数估计,对回归模型(
1.1)式需作如下基本假定
1、随机误差项的条件期望值为零
2、随机误差项的条件方差相同
3、随机误差项之间无序列相关
4、自变量与随机误差项__无关
5、随机误差项服从正态分布
6、各解释变量之间不存在显著的线性相关关系第二节参数估计
一、普通最小平方法(OLS)普通最小平方法的基本原理是使全部观测值与回归值的残差平方和最小根据微分极值原理求得回归系数B=XTX-1XTY(
2.1)
(一)利用Ex__l进行参数估计其操作步骤为__[工具]→__[数据分析]→选择[回归]→__[确定]→输入[Y值输入区域]→输入[X值输入区域]→输入[置信度]→在[输出选项]选择[输出区域]或[新工作组表]或[新工作簿]→__[确定],即可得到输出结果
2.1
(二)利用SPSS进行参数估计其操作步骤为______yze/Regression/Linear,进入LinearRegression窗口;选择被解释变量y进入Dependent栏(框),选择解释变量x
1、x进入Independent栏(框);__OK,便可得到参数估计结果(见输出结果
2.2)
(二)利用Eviews进行参数估计其操作步骤为
1.运行Eviews
2.建立Eviews数据工作表文件,若导入数据__File/NewWorkfile;进入WorkfileRange窗口,在Workfilefreqency选项内选择Annual年度数据,在Startobservation栏内输入1994,在Endobservation栏内输入2005;__OK,进入Workfile UNTITLED窗口__Procs/Import/ReadText-Lotus-Ex__l选择路径、文件类型、文件名;__打开,进入Ex__lSpreadsheetImport对话框,选择有关选项(图
2.1);__OK,数据导入完成
二、最小二乘估计量(OLSE的统计性质用最小平方法对线性回归模型进行参数估计得到的最小二乘估计量具有线性、无偏、最优等统计特性,简称BLUE统计特性
三、随机误差项U的标准差的估计量m为变量个数或参数个数,k为自变量个数第三节统计显著性检验
一、拟合优度检验总离差平方和TSS,可以分解为可解释(回归)平方和ESS与残差平方和RSS即TSS=ESS+RSS我们把回归解释平方和ESS在总离差平方和TSS中所占的比重定义为样本决定系数或可决系数即R2=ESS/TSS由于R2与模型中的解释变量个数K有关,即如果观测值y不变,决定系数R2将随解释变量数目K的增大而增大,因而需对进行调整调整的决定系数为实际中可利用Ex__l、SPSS、Eviews等软件计算得到调整的决定系数AdjustedRSquare(见参数估计结果)
二、F检验F检验属于回归方程的显著性检验,它是对所有参数感兴趣的一种显著性检验其检验步骤为第一步提出假设原假设回归系数同时为零备择假设回归系数不同时为零第二步利用方差分析表构造F统计量第三步给定显著水平a,计算F分布临界值或F统计量P值在EX__L软件中,可使用粘贴函数FINV求计算F分布临界值第四步做出统计决策若时,拒绝原假设,接受备择假设,则认为在显著性水平下,被解释变量(因变量)与解释变量(自变量)之间的线性相关关系显著即回归方程显著;否则,不能拒绝原价设,则认为被解释变量(因变量)与解释变量(自变量)之间的线性相关关系不显著,即回归方程不显著
三、t检验t检验属于回归系数的统计显著性检验,是对个别参数感兴趣的检验第一步提出假设原假设 备择假设 如果原假设成立,则因变量与自变量之间的线性相关关系不显著,即某个自变量对因变量的作用或影响不显著第二步构造t统计量t统计量的计算,实际中可利用Ex__l,SPSS,Eviews等软件进行第三步给定显著水平(通常可取1%、5%或10%),查分布临界值(在软件中,可使用粘贴函数tinv求的分布临界值)或计算统计量对应的值(软件给出了P-value;SPSS软件给出了Sig.;Eviews软件给出了Prob.)第四步作出统计决策当(等价于)时,拒绝原假设,接受备择假设,认为显著不为零,说明自变量对因变量的线性相关关系显著;否则,不能拒绝原假设,认为与零没有显著差异,说明自变量对因变量的线性相关关系不显著
四、相关系数检验
1、复相关系数
2、简单相关系数
3、偏相关系数在多元线性回归分析中,如果我们要研究因变量与某个自变量之间的纯相关性或真实相关性,就必须消除其他变量对它们的影响,这种相关称作偏相关由此计算的决定系数就叫偏决定系数;由此计算的相关系数就叫偏相关系数利用SPSS软件计算偏相相关系数最简单,其操作步骤为在数据窗口,点选____yze→Correlate→Partial,进入PartialCorrelations对话框,将计算偏相关系数的变量选移到Variables栏内,将控制变量(假定不变的)选移到Controllingfor栏内点选Two-tail(对相关系数作双侧检验),__OK,即可得到偏相关系数第四节线性回归模型的建立
一、前进法前进法的思想是由少到多,每次增加一个自变量,直至没有可引入的变量为止运行SPSS
12.0,______yzeRegressionlinear,进入对话框,定义好因变量与自变量,在Method对话框中点选Forward
二、后退法后退法与前进法相反,首先用全部个变量建一个回归方程,然后在这个变量中选择一个最不重要的变量,将它从方程中剔除运行SPSS
12.0,______yzeRegressionlinear,进入对话框,定义好因变量与自变量,在Method对话框中点选Backward__OK,得到运行结果
三、逐步回归法逐步回归的基本思想是“有进有出”具体做法是将变量一个一个引入,引入变量的条件是t统计量经检验是显著的即每引入一个自变量后,对已经被选入的变量要进行逐个检验,当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时,要将其剔除引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量,为逐步回归的一步,每一步都要进行t检验,以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量第五节利用多元线性回归方程进行预测
一、点预测
二、区间预测⒈个别值的区间预测⒉平均值的区间预测______yze/Regression/linear,进入对话框,定义好因变量与自变量,在Method对话框中点选Stepwise(或Forward、或Backward)__S__e,在弹出的linearRegression S__e对话框内点选有关选项,__Continue返回主对话框,__OK,得到运行结果第四章非线性回归预测法第一节可以化为线性的非线性回归模型
一、解释变量可以直接替换的非线性回归模型对于解释变量是非线性的,但参数之间是线性的模型,可以利用变量直接代换的方法将模型线性化⒈多项式函数模型
(1)多项式函数形式令原模型可化为线性形式即可利用多元线性回归分析的方法处理了这类模型广泛地用于生产和成本函数例如总成本函数可表示为其中,y表示总成本,表示产出
(2)利用Eviews应用软件进行回归分析在主窗口的命令栏内,直接键入lsycxx^2x^3,回车即可得到输出结果
(3)利用SPSS应用软件进行回归分析在SPSS中,依次______yzeRegressionCurveEsti__tion,打开对话窗口在Models选项组中,共有11种曲线可供选择Linear(直线)、Quadratic(二次曲线)、Compound(复合曲线)、Growth(增长曲线)、Logarithmic(对数曲线)、Cubic(三次曲线)、S(S曲线)、Exponential(指数曲线)、Inverse(倒数曲线)、Power(Power曲线)、Logistic(逻辑斯蒂曲线)⒉双曲线(倒数)模型令原模型可化为线性形式,即可利用一元线性回归分析的方法处理在____变量中,如工资变化率与失业率之间(菲利普斯曲线)、平均固定成本与产量之间(平均固定成本曲线)等都存在双曲线这种类型的依存关系若使用SPSS软件,依次______yze/Regression/CurveEsti__tion,打开对话窗口,在Models选项组中,点选Inverse(倒数曲线),__OK,即可得到参数估计结果⒊双对数函数模型在实际工作中,双对数模型的应用非常广泛其原因在于,由于回归线是一条直线(y和x都是对数形式),所以它的斜率()为一常数对于这个模型其斜率度量了y关于x的弹性(系数),因为所以弹性为一常数它表示x变动1%,y变动了由于这个特殊的性质,双对数模型又称为不变弹性模型弹性(如需求函数中的__弹性、收入弹性,生产函数中的资金弹性、劳动力弹性等)是经济分析中的重要指标,如果所研究的经济现象能用双对数模型来描述,则参数估计后就可以直接利用回归系数进行弹性分析了当____变量观测值的对数散点图,近似一条直线时,就可以双对数模型来描述或拟合
4.半对数函数模型对于对数—线性模型它表示x变动一个单位,y将变动%即y的相对变动百分比等于乘以x的绝对变化量对于线性—对数模型它表示x变动1%,y将变动个单位的绝对量即y的绝对变化量等于乘以x的相对变化量半对数模型通常用于测度经济变量的增长率,如测定人口增长率、劳动力增长率、货币供应量增长率、GDP增长率、商品需求量增长率、进出口贸易增长率等等,所以半对数模型又称为增长模型
5.逻辑斯蒂(Logistic)曲线令则有
二、解释变量需间接替换的非线性回归模型
1、指数曲线两边取对数得令则有著名的柯布—道格拉斯(Cobb—Douglas)生产函数模型就是指数类模型的一个典型其中,Q表示产出,K表示资本,L表示劳动力,A、和为待定参数两边取对数有LnQ=lnA+lnK+lnL+u很显然,为资本弹性系数,为资本弹性系数,表示规模报酬不变(即资本和劳动力增长1%,产出也增长1%);,表示规模报酬递减(即资本和劳动力增长1%,产出将低于1%的速度增长);,表示规模报酬递增(即资本和劳动力增长1%,产出将超过1%的速度增长)
1、指数曲线模型若使用Eviews软件,在主窗口的命令栏内,直接键入lslogyclogklogl回车,即可得到参数估计结果
2、幂函数曲线两边取对数得令则有
3、龚伯兹(Gompertz)曲线两边取对数得令则有无论采取什么方式变换都不可能实现线性化,这样的模型称为不可线性化模型对于不可线性化模型,一般采用高斯一牛顿迭代法进行参数估计,即借助于泰勒级数展开式进行逐次的线性近似估计
一、迭代估计法迭代估计法的基本思路是通过泰勒级数展开使非线性方程在某一组初始参数估计值附近线性化,然后对这一线性方程应用OLS法,得出一组新的参数估计值下一步是使非线性方程在新参数估计值附近线性化,对新的线性方程再应用OLS法,又得出一组新的参数估计值不断重复上述过程,直至参数估计值收敛时为止
二、迭代估计法的Eviews实现⒈设定代估参数的初始值在工作文件窗口双击序列C,并在序列窗口中直接输入参数的初始值(注意序列C中总是保留着刚建立模型的参数估计值,若不重新设定,系统自动将这些值作为参数的默认初始值)⒉估计非线性模型(在命令窗口直接键入:NLS非线性函数表达式)例如,对于非线性模型,其估计命令格式为NLSy=c1*k^c2*L^c3第三节回归模型的优选问题模型的选择是定性分析和定量分析相结合的过程首先,进行定性分析应了解所研究现象的客观性质及其相关的理论知识,根据现象观察值的发展变化规律及其散点图的形态确定适当的趋势线类型这在一定程度上取决于研究者的个人经验及理论知识水平其次,如果对同一时间序列有几种趋势线可供选择,可通过下列指标比较选择
(1)均方根误差(RootMeanSquaredError)
(2)平均绝对误差(MeanAbsoluteError)
(3)平均绝对百分比误差(MeanAbsolutePer__ntError)
(4)希尔不等系数(TheilInequalityCoefficient)
(5)偏差率(BiasProportion)、方差率(Varian__Proportion)、协方差率(Covarian__Proportion)三个指标之和等于1,三个指标的分母为均方误差当预测比较理想时,均方误差大多集中在协方差率上,偏差率和方差率很小在使用Eviews软件的条件下,以上五个指标,在方程窗口,__Forecast,即可得到
(6)修正的可决系数(AdjustedRSquare越大越好)
(7)对数似然值(LogLikelihood越大越好)
(8)赤池信息准则(AkaikeInfor__tionCriterion越小越好)
(9)施瓦兹准则(SchwarzCriterrion越小越好)在使用Eviews软件的条件下,以上四个指标,一并出现在参数估计结果中第四节自回归模型
一、基本原理
(一)自回归预测的含义把反映____现象发展变化的一个时间数列作为因变量,将同一时间数列后推__(或几期)的数列作为自变量进行回归预测的方法
(二)因变量数列的确定
1、没有季节变动情况下,可取最近n-1或n-j期观察值作为因变量数列
2、存有季节变动情况下,可取最近1个或k个变化周期的观察值作为因变量数列具体选多少期,还需与自变量相匹配
(三)自变量数列的确定
1、没有季节变动情况下,可取后推1期或j期观察值数列作为自变量数列
2、存有季节变动情况下,可取后推1个或k个变化周期的观察值作为因变量数列究竟后推多少期好呢?,还需计算相关系数来确定第五章传统时序预测法第一节时间序列平滑法
一、__平均法
(一)一次__平均法1.公式2.n的选择对n的选择不同,其预测结果也不同实践中,可取多个n值,分别计算其预测误差,选择预测误差最小的那个n值4.评价一次__平均法对时间数列有修匀作用;但它只能作为下__的预测,且适应水平型时间数列;对于有明显上升或下降趋势的时间数列,其预测结果存在滞后偏差
(二)二次__平均法1.__平均数公式一次__平均数二次__平均数2.二次__平均预测公式3.参数估计公式
二、指数平滑法
(一)一次指数平滑法1.平滑值公式表示第t期的一次指数平滑值;表示第t-1期的一次指数平滑值;表示第t期的实际观察值;——平滑系数,012.预测值公式表示第t+1期的预测值;表示第t期的预测值3.的确定对的选择不同,其预测结果也不同实践中,可取多个值,分别计算其预测误差,选择预测误差最小的那个值4.初始值的确定可用第__的实际观察值代替;也可用前2~3期观察值的平均数代替;或由软件自动生成
(二)二次指数平滑法1.一次指数平滑值公式2.二次指数平滑值公式3.二次指数平滑法预测值公式4.参数估计公式5.初始值的确定及平滑系数的确定同一次指数平滑法
(三)Holter—Winternoseasonal1.预测公式2.参数估计公式3.初始值的确定4.平滑系数的确定同一次指数平滑法Eviews软件操作步骤同一次指数平滑法__Quick→SeriesStatistics→Exponential__oothing进入Exponential__oothing窗口__OK,得到运行结果第二节趋势外推法
一、线性模型1.模型2.曲线特征曲线上的纵坐标呈现出一次差(逐期增长量)相等,即所以,线性模型适用于逐期增长量大体相等的预测目标3.参数估计方法参见回归模型和平滑法在此只介绍三点法三点法是从曲线拟合中的分段平均法__得到的最早的三点法是按三个参数设计的,若用于两个参数模型可删去中间点
(1)思路三点法的思路是将时序平均分成三等分或五部分当项数时,三点可取5项加权平均(权数分别为
5、
4、
3、
2、1);当时,三点可取3项加权平均(权数分别为
3、
2、1)
(2)参数公式(三项式)(五项式)
二、非线性模型1.二次抛物线
(1)二次曲线特征曲线上的纵坐标呈现出二次差(二级增长量)相等,即所以,二次抛物线适用于二级增长量大体相等的预测目标
(2)参数估计方法
①三次指数平滑法
②最小二乘法
③三点法2.指数曲线
(1)曲线特征曲线上点的纵坐标呈现出逐期环比系数相等即环比速度为一常数因此它适用于时序环比速度大体相等的预测目标
(2)参数估计对两边取对数得参数估计同线性方程3.三次抛物线
(1)三次抛物线曲线特征曲线上的纵坐标呈现出三次差(三级增长量)相等,即所以,二次抛物线适用于三级增长量大体相等的预测目标
(2)参数估计可用最小平方法4.修正指数曲线修正指数曲线中的三个未知参数、、可用三和法求解其基本思想是把整个时间序列分成相等项数的三个组,每个组有m项,根据趋势值的三个局部总和分别等于原数列观察值Yt的三个局部总和来确定三个参数5.Gompertz曲线将两边取对数,可得然后仿照修正指数曲线的参数求法,求出取__数求得和6.Logistic曲线由于罗吉斯蒂曲线的倒数是修正指数曲线,因此,可仿照修正指数曲线参数估计的求得、、首先,进行定性分析应了解所研究现象的客观性质及其相关的理论知识,根据现象观察值的发展变化规律及其散点图的形态确定适当的趋势线类型其次,可根据所观察时间序列的数据特征,按以下标准考虑选择趋势线
(1)若观察值的一次差(逐期增长量)大致相同,可配合直线;
(2)若二次差(逐期增长量的逐期增长量)大致相同,可配合二次曲线;
(3)若各观察值的环比增长速度大致相同,可配合指数曲线;
(4)若各观察值一次差的环比速度大致相同,可配合修正指数曲线;
(5)若各观察值对数一次差的环比速度大致相同,可配合Gompertz曲线
(6)若各观察值倒数一次差的环比速度大致相同,可配合罗吉斯蒂曲线第三,如果对同一时间序列有几种趋势线可供选择,可通过有关指标比较选择参见回归模型优选问题第三节季节变动预测法
一、平均法季节指数S=全期同季平均数/全期季平均数
二、趋势剔除法趋势剔除法,是根据历史上各期的实际资料建立趋势预测模型,计算出历史上各期的趋势值;然后以实际值除以趋势值,得趋势季节比率;之后对趋势季节比率进行同月(季)平均,计算出季节指数;最后结合季节指数和趋势预测模型进行预测的方法对于此类问题应首先观看原序列的时序图该序列存有明显的季节变动原序列时序图Eviews软件操作步骤__Quick→Graph;在弹出的对话框内,输入y,__OK;在弹出的对话框内,选择系统默认LineGraph,__OK,即可得到图季节调整后时序图的Eviews软件操作步骤在主菜单__Quick→SeriesStatistics→SeasonalAdjustment,在出现的对话框中输入y,__OK,进入SeasonalAdjustment窗口__OK→Quick→Graph输入ysa__OK→OK,即可得到季节调整后时序图其次,建立趋势线方程结合原序列的时序图及季节调整后的时序图,可以拟合二次曲线、对数曲线、指数曲线、直线等由输出结果可以看出,模型一(二次抛物线)拟合效果最好在二次抛物线方程窗口,__Forecast,得到趋势值用TF表示第三步,剔除趋势值GenrSI=Y/TF第四步,进行季节调整在主菜单__Quick→SeriesStatistics→SeasonalAdjustment,进入SeasonalAdjustment窗口在SeasonalAdjustment窗口,系统默认Ratiotomoving__erage-Multiplicative(__平均季节乘法),在Factors栏内输入S,__OK,得到季节指数和调整后的序列第五步,预测在命令窗口,输入GENRYF=tf*S可以扩展样本范围,进行外推预测为了观看预测误差大小,可以在命令窗口输入ape=absy-yf/y__Quick→SeriesStatistics→HistogramandStats,得到ape的平均值__pe,以便于不同模型之间的比较对于本例,mean=
0.063108
三、Holter—WinterMultiplicative(季节乘法模型)该法是把具有线性趋势、季节变动和不规则变动的时间数列进行因素分解,与指数平滑法结合起来的一种预测方法1.预测模型2.参数估计公式3.初始值的计算公式为4.应用举例__Quick→SeriesStatistics→Exponential__oothing,进入Exponential__oothing对话框,点选Holt-Winters-Multiplicative(Holt-Winter乘法模型),__OK,即可得到运行结果也可点选Holt-Winters-Additive(Holt-Winter加法模型)第六章马尔科夫预测法第一节马尔柯夫预测法的基本原理
一、马尔柯夫链马尔柯夫研究发现,自然界和社会界有一类事物的发展变化过程与事物的近期状态(所谓一个“状态”是指事物在某一时刻上所处的某种状况)有关,与事物的远期状态无关,这一特性称为“无后效性”即事物的第次试验结果仅取决于第次试验结果,第次试验结果仅取决于第次试验结果,以此类推马氏链表明了事物的状态由过去到现在,由现在到将来,一环接一环,像一根链条
二、状态转移概率及其矩阵⒈状态转移概率是指事物从一种状态转移到另一种状态的可能性是状态i经过m个时间间隔(或m步)转移到状态j的转移概率⒉以转移概率为元素的矩阵[]称为马尔柯夫链的m步转移矩阵特别地,当m=1时,称为一步转移矩阵它具有三个基本性质3转移矩阵的计算若事物由状态i,经过一步转向状态j的次数为nij,则一步状态转移概率为第二节马尔柯夫预测法的预测应用
一、销售状态预测
二、市场占有率预测
三、稳定分布预测假定济南市旅游局在千佛山、趵突泉、大明湖各有一个相机出租业务部,顾客用完后,可以在任一地点归还现已知初期在趵突泉、大明湖、千佛山三处归还相机的概率向量为(
0.
50.
30.2),一步状态转移概率矩阵为求其稳定分布,即在何处设立维修部顾客归还相机最方便,各处的存放现金为多少等
四、产品销售量预测
五、期望利润预测⒈进行统计调查2.建立预测模型第三节马尔柯夫的决策应用设有三个自行车工厂A、B、C,生产同一型号的自行车已知市场变化依下列转移矩阵而发生试对A厂的经营进行决策解⒈计算三家产品的最终市场占有不难看出A厂的最终市场占有率最小因此,A厂为了争取市场,现有两种方案可供选择
(1)加强__和提供服务,保住老顾客,争取新顾客
(2)改变样式,提高工艺水平和产品质量,增加竞争能力若采用方案一,平均每辆自行车需增加__、服务费用3元;若采用方案二,会使自行车成本增加10元A厂分别在两个地区进行试验,由市场调查所得信息,采用这两个方案后的状态转移概率矩阵分别是采用方案一,A厂多争取到
6.6%(
0.222-
0.156=
0.066)的顾客采用方案二,A厂可多争取到
17.7%(
0.333-
0.156=
0.177)的顾客假设三个自行车厂共向社会销售5000辆自行车,A厂每辆自行车的利润为50元若采用方案一,A厂多卖出330辆,去掉每辆的__费3元,可获每辆纯利润47元,共计15510元若采用方案二,可比原先多卖出885辆,去掉由于改进工艺成本上升的10元,每辆可获纯利40元,这样共获利比原先多885×40元=35400元最后决策应采取方案二,可使A厂获得较大受益同样,B、C两厂也可作类似的预测与决策,争取在竞争中取胜
一、何谓决策决策就是做出决定的意思具体地说,决策是指人们为了实现某一特定系统目标,在占有信息和经验的基础上,根据客观条件,提出各种备选行动方案,借助于科学的理论和方法,进行必要的计算、分析和判断,从多种备选行动方案中选出一个满意的方案,作为目前和今后行动的指南,直至决策目标实现的动态过程
二、决策的基本程序
1、提出决策目标,即要解决什么问题;
2、发现、探索、拟定各种可能的行动方案;
3、从多种备选方案中选出最满意的方案作为决策方案;
4、将决策方案付诸实施;
5、追踪决策。