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第三章《匀变速直线运动的研究》复习课1.【知识点归纳】㈠匀变速直线运动加速度不变的变速直线运动特点⑴运动物体的速度是均匀变化的⑵运动物体的轨迹是一条直线规律说明⑴速度公式涉及四个物理量(、、、),若已知其中三个量,便可求第四个量;⑵位移公式同样涉及四个物理量(、、、),若已知其中三个量,便可求第四个量;⑶速度--位移公式多用于求解题设中不涉及时间的运动问题㈡匀变速直线运动的重要推论
1.对于所有匀变速直线运动适用的三个推论
①一段时间t内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内物体的平均速度
②一段位移s内的中间位置的瞬时速度与初、末速度的关系
③任意连续相等时间内的通过的位移之差是一个恒量
2.初速度为零的匀变速直线运动的推论(比例式)
①1s末,2s末,3s末…ns末的速度之比为
②1s末,2s末,3s末…ns末的位移之比为
③第1s内,第2s内,第3s内…第Ns内的位移之比为
④前1s内,前2s内,前3s内…前Ns内的时间之比为
⑤第1s,第22,第3s…第Ns的时间之比说明掌握好这些规律有利于在计算时简化计算过程,考查该规律的题型多出现在选择题和填空题3.研究匀变速直线运动⑴纸带处理从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便数点),这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是
0.1s,便于计算测出相邻计数点间的距离s
1、s
2、s3…⑵利用s
1、s
2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s
1、s3-s
2、s4-s3…,如果它们在允许的误差范围于测量的地方取一个开始点O,然后每5个点取一个计数点A、B、C、…(或者说每隔4个点取一个记内相等,则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动⑶利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v如 ⑷利用纸带求被测物体的加速度a具体来说又有3种方法
①“逐差法”从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移,则
②利用任意两段相邻记数点间的位移求a如
③利用v-t图象求a求出A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度,画出v-t图线,图线的斜率就是加速度a㈢自由落体运动及其规律
1.定义物体仅在重力作用下,从静止开始下落的运动
2.运动的特点初速度;加速度g取
9.8m/s2;运动的方向竖直向下
3.运动的性质自由落体运动属于初速度为零的匀加速直线运动
4.运动的规律㈣运动学公式的运用步骤
①确定研究对象,选定正方向(一般默认初速度方向为正向)
②找出已知量,统一单位,根据已知与待求量之间的关系选择恰当的公式
③列出矢量方程
④解方程得出结果㈤解题技巧1对于刹车或匀减速问题,要考虑刹车时间,此类题型多隐含末速度为零的条件,充分挖掘已知条件,避免出现时间溢出的计算失误
2.对于多运动过程的题目,要分清楚那段时间内做什么运动(匀加速或是匀速或是匀减速),即弄清楚各段时间的运动情况,选择恰当公式列方程组求解
3.对于追击以及相遇问题,关键是要抓住出现极值的条件(二者速度相等)来列方程;相遇时两者位移相等二.【基础攻关】
1.几个作匀变速直线运动的物体,在相同时间内位移最大的是()A.平均速度最大的物体B.初速度最大的物体C.末速度最大的物体D.加速度最大的物体
2..汽车由静止开始匀加速前进,经过10s速度达到5m/s,则汽车在这10s内()A.汽车的平均速度是
0.5m/s B.汽车的平均速度是
2.5m/sC.汽车的位移是25m D.汽车的位移是50m
3..关于自由落体运动,下列说__确的是()A.自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B.竖直方向上的位移只要满足:…=1:4:9:…的运动就是自由落体运动C.自由落体运动在开始连续三个1s内的路程之比为1:3:5:D.自由落体运动在开始连续三个1s末的速度之比为1:3:5:
4.如图1所示的x-t图象中,表示物体沿正方向做匀速直线运动的是()ABCD
5.如图2所示的v-t图象中,表示物体做匀减速直线运动的是()ABCD
6.物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2m则它运动的初速度和加速度分别是A
0、4m/s2B4m/s、2m/s2C4m/s、1m/s2D4m/s、4m/s
27.汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以
0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少
8.某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少
9.矿井的升降机从静止开始做匀加速直线运动,上升3s后速度达到3m/s,然后匀速上升6s,最后减速上升2s停下来求升降机上升的高度并画出升降机运动过程的速度—时间图象
10.做匀加速直线运动的物体,在前3s内通过了18m,在紧接着的2s内又通过了22m求它的初速度和加速度?
11.飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求它着陆后12s内滑行的距离.
12.一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀变速滑下,初速度是
1.8m/s,末速度是
5.0m/s,他通过这段山坡需要多长时间?
13.从离地面500m的空中自由落下一个小球,取g=10m/s2求小球⑴落到地面经过多长时间;⑵自开始下落计时,在第1s内的位移;⑶自开始下落计时,最后1s内的位移三.【能力提升】14.汽车从甲地由静止出发,沿平直的公路开到乙地刚好停止运动,其速度图象如图3所示,在0-t1和t1-3t1两段时间内,汽车的()A.加速度大小之比为21 B.位移大小之比为13 C.平均速度大小之比为21D.平均速度大小之比为1115甲和乙两个物体在同一直线上运动它们的v-t图像分别如图中的a和b所示.在t1时刻A它们的运动方向相同B它们的运动方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大
16.飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60m/s,求⑴飞机着陆后12s内滑行的位移;⑵整个减速过程的平均速度17.(10分)一个小球从距离地面某高度自由下落,落地前的速度是40m/s,g取10m/s2,求
(1)小球是从距地面多高处落下?
(2)小球落地前最后1秒内下落的距离?
18.甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车__2s在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求⑴在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?⑵乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离开出发点多远?(结果可用根号表示)
19.跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地224m高空,运动员离开飞机做自由落体运动,运动5s后,打开降落伞做匀减速下落,若运动员落地的速度为5m/sg取10m/s2求
(1)运动员打开降落伞时离地面的高度?
(2)匀减速下落过程的加速度多大?
20.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,起动加速度为2m/s2,加速行驶5秒,后匀速行驶2分钟,然后刹车,滑行50m,正好到达乙站,求汽车从甲站到乙站的平均速度?四.【思维新视角】速度(km/h)思考距离(m)制动距离m停车距离(m)
4591423751538539010521759621.为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离因为,从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离);而从采取制动动作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离)下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据请分析这些数据,完成表格22.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以14m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,警车立即发动起来,以加速度为2m/s2做匀加速运动试问
(1)警车要多长时间才能追上货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(3)若警车的最大速度为18m/s,从警车发动到追上货车总共要多长时间?参考答案
13.解.⑴.小球自由下落至地面,依位移公式;…………..
①得......2分⑵.小球第1s内的位移为…………..
16.解.⑴.设飞机着陆后经t′速度减为零,已知;逆向看…………..
①得,即飞机需10s速度减为零,.....
17.解⑴小球下落的高度h=v2/2g=80m……4′⑵小球运动的总时间……2′前3s下落的……2′最后1s运动的路程s=H-h=35m……2′
18.解.⑴.已知,甲车的加速度,乙车的加速度,设甲、乙两车距离的最大时甲车运动的时间为;当甲、乙两车速度相等时两车距离的最大;对甲车;…………..
①②得甲、乙两车速度相等时各自的位移为;对甲车………..
19.解⑴h=gt2=125m……3′h’=H-h=224-125=99m……2′⑵5秒末的速度v’=gt=5m/s……2′以后程为研究过程得v2-v’2=sah’……2′解得a=-
12.5m/s2……1′
20.解起动阶段行驶位移为匀加速匀速匀减速S1=……
(1)S1S2S3匀速行驶的速度为V=a1t1……
(2)甲t1t2t3乙匀速行驶的位移为S2=Vt2……
(3)刹车段的时间为S3=……
(4)汽车从甲站到乙站的平均速度为V=
22.解⑴警车追上货车时vt=at2……2′所需时间t=2v/a=14s……1′⑵′警车的速度与货车的速度相等时,两车间的距离最大所用时间t1=v/a=7s……1′两车的最大距离Δx=vt-½at2=49m……2′⑶警车匀加速达到最大速度时v=at2所用时间t2=v/a=9s……2′设达到最大速度后做匀速的时间为t3V货(t2+t3)=at22+V警M×t3……2′t3=
11.25s……1′t总=
20.25(s)ABCs1s2s3Otxt0tx0xt0x0图1tvt0tv0vt0v0图2vt0t13t1图3。