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第四篇Excel与财务管理第10章货币时间价值教学目标
1、掌握货币时间价值的含义,了解有关计算公式
2、能熟练运用货币时间价值函数进行有关计算
10.1货币时间价值概念与计算
10.
1.1货币时间价值概念 货币时间价值的计算,在财务管理中有着广泛的用途,如长期投资决策、租赁决策、养老金决策、资产和负债估价等方面随着财务问题的日益复杂化,时间价值观念的应用也将日益广泛资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额由于资金时间价值的存在,不同时点的等量货币具有不同的价值资金时间价值存在的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在从定性方面看,资金时间价值是一种客观经济现象,是资金循环和周转而产生的增值;从定量方面看,资金时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率在货币时间价值计算中涉及到终值和现值两个概念终值是现在一定量资金在未来某一时点上的价值,俗称本利和现值是指未来某一时点上的一定量资金折合为现在的价值终值现值两者关系为终值=现值+(时间价值)利息在计算中经常使用的符号及其含义为P—本金,又称现值;I—利息;i—利率,指利息与本金之比;F—本金和利息之和,又称本利和或终值;t—时间,通常以年为单位
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1.2 单利终值与现值的计算单利是一种不论时间长短,仅按本金计算利息,其所生利息不加入本金重复计算利息的方法单利计息方式下,利息的计算公式为I=P·i·n单利计息方式下,终值的计算公式为F=P·1+i·n单利计息方式下,现值的计算公式为P=F/1+i·n单利现值与单利终值互为逆运算
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1.3复利终值与现值的计算货币时间价值通常是按复利计算复利是指在一定时间内按一定利率将本金所生利息加入本金再计算利息,也就是通常说的“利滚利”复利终值的计算公式为F=P·1+i^n公式中1+i^n称作复利终值系数,记为(F/Pin),可通过查表取得公式可记为F=P·(F/Pin)复利现值的计算公式为P=F·1+i^-n公式中1+i^-n称作复利现值系数,记为P/Fin,可通过查表取得公式可记为F=P·(P/Fin)如果每年复利m次,则每年的利率为i/m,时间周期数为m*n,此时复利终值公式为F=P*1+i/m^m*n复利终值系数与复利现值系数互为倒数
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1.4 普通年金终值与现值的计算年金是指一定时期内间隔相等、连续等额收付的系列款项年金按其每次收付款项发生的时点不同,分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金普通年金终值的计算公式为F=A·1+i^n-1/I公式中,分式[1+i^n-1]/i称作年金终值系数,记为(F/Ain),可通过查表取得公式可记为F=A·(F/Ain)普通年金现值的计算公式为P=A·1-1+i^-n/i公式中,分式1-1+i^-n/i称作年金现值系数,记为(P/Ain),可通过查表取得公式可记为P=A·(P/Ain)
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1.5 即付年金终值与现值的计算即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金即付年金终值的计算公式F=A·[1+i^n+1-1/i-1]=A·[(F/A,i,n+1)-1]公式中,[(F/A,i,n+1)-1]称作即付年金终值系数,它相当于在同期普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1,可通过查表取得即付年金终值的另一个计算公式F=A·(F/A,i,n)·(1+i),对这个公式理解即付年金终值等于同期普通年金终值的基础上乘以(1+i)即付年金现值的计算公式P=A·[(P/A,i,n-1)+1]公式中,[(P/A,i,n-1)+1]称作即付年金现值系数,它相当于在同期普通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1,可通过查表取得即付年金现值的另一个计算公式P=A·(P/A,i,n)·(1+i),对这个公式理解即付年金现值等于同期普通年金现值的基础上乘以(1+i)
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1.6永续年金现值的计算如果年金定期等额收付一直持续到永远,称为永续年金永续年金现值的计算公式为P=每期的等额收付金额/利率=A/i永续年金没有终值
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1.7年金的计算根据年金现值公式或年金终值公式进行推导来计算年金
10.
1.8利率、期数的计算根据年金现值公式、年金终值公式进行推导,求出现值系数、终值系数后,查表即可算出利率和期数
10.2货币时间价值函数
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2.1复利终值函数复利终值有普通复利终值、普通年金终值和即付年金终值等形式 复利终值函数名为FV复利终值函数用途是基于固定利率,返回某项投资的未来值复利终值函数语法为FVrate,nper,pmt,pv,type各参数含义为rate为各期利率;nper为总投资期;pmt代表各期支出金额,在整个投资期内不变,若该参数为0或省略,则函数值为普通复利终值;Pv为现值,也称为本金;Type取值为数字0或1,当Type取值为0或忽略时,表示收付款时间是期末,当Type取值为1时,表示收付款时间是期初注意在pmt不为0,pv=0,type=1时、函数值为即付年金终值在Excel中,对函数涉及金额的参数,是有特别规定的,支出的款项用负数表示收入的款项用正数表示
(1)普通复利终值的计算【例10-1】某人将10000元投资于一项事业,年报酬率为6%,3年后的复利终值为FV(6%,3,0,-10000,0)=11910(元)操作如图10-1所示
(2)普通年金终值的计算【例10-2】某人每年年末存入银行10000元、年利率为10%,计算第3年年末可以从银行取得的本利和为FV(10%,3,-10000,0,0)=33100(元)操作如图10-2所示
(3)即付年金终值的计算仍以上例为例,若款项每年年初存入银行,即付年金终值为FV(10%,3,-10000,0,1)=36410(元)操作如图10-3所示
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2.2复利现值函数复利现值与复利终值是一对对称的概念,复利现值包括普通复利现值、普通年金现值和即付年金现值复利现值函数名为PV复利现值函数用途是基于固定利率,返回投资的现值复利现值函数语法为PVrate,nper,pmt,fv,type
(1)普通复利现值的计算【例10-3】某人拟在5年后获得本利和10000元,投资报酬率为10%,他现在应投入的金额为PV(10%,5,0,10000,0)=-6209(元)操作如图10-4所示
(2)普通年金现值的计算【例10-4】某人要购买一项养老保险,购买成本为60000元,该保险可以在20年内于每月末回报500元、投资报酬率为8%,计算这笔投资是否值得PV(
0.08/12,12×20,500,0,0)=-59777(元)操作如图10-5所示由于养老保险的现值59777元小于实际支付的现值60000元,因此,这项投资不合算
(3)即付年金现值的计算【例10-5】用6年时间分期付款购物,每年年初预付200元设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金交付的货款是多少?PV(10%,6,200,0,1)=-958(元)操作如图10-6所示
10.
1.3年金函数年金函数名为PMT年金函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式,返回投资或贷款的每期付款额年金函数语法为PMTrate,nper,pmt,fv,type【例10-6】若需要10个月付清的年利率为8%的10000贷款,则每月支付额为PMT(8%/12101000000)=-
1037.03(元)操作如图10-7所示
10.
2.4年金中的利息函数年金中的利息函数名为IPMT年金中的利息函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式,返回投资或贷款在某一给定期次内的利息偿还额年金中的利息函数语法为IPMTratepernperpvfvtype【例10-7】某企业取得3年期,本金8000元,年利率10%的银行贷款若按年支付贷款利息,则第三年支付贷款利息为IPMT
0.1338000=-
292.45(元)操作如图10-8所示
10.
2.5年金中的本金函数年金中的本金函数名为PPMT函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式,返回投资在某一给定期间内的本金偿还额函数语法为PPMTratepernperpvfvtype【例10-8】某企业租用一台设备,设备租金36000元,年利率8%,每年年末支付租金,租期5年
(1)每期支付租金=PMT8%5-36000=
9016.43(元)操作如图10-9所示
(2)第3年支付的本金=PPMT(8%35-360000)=
7157.53(元)操作如图10-10所示
(3)第3年支付的利息=IPMT8%35-36000=
1858.90(元)操作如图10-11所示从上述数据中可以知道,PMT()=PPMT()+IPMT()
10.
2.6计息期数函数计息期数函数名为NPER函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式,返回某项投资或贷款的总期数函数语法为NPERrate,pmt,pv,fv,type【例10-9】A公司准备从B公司购买一台设备,B公司有两种销货方式供A公司选择一是现在一次全额付款90万元;二是分若干年每年初付款16万元假设资金成本为10%,如果A公司选择第二种付款方式,B公司在签定合同时可接受的收款次数至少为多少次,其收入才不低于一次性全额收款?由于A公司和B公司一个属于付款,另一个属于收款,所以pmt和pv必需有一个用负数表示,则可接受的收款次数为NPER(10%-16000090000001)=
7.51(次)因为收款次数应为正整数,并且不能小于
7.51,所以收款次数至少为8次操作如图10-12所示
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2.7利率函数利率函数名为RATE利率函数用途是返回年金的各期利率利率函数语法为RATEnper,pmt,pv,fv,type,guess【例10-10】某企业贷款30000元,租期为5年,每年年末支付租金,每年支付9000元则支付利率为RATE59000-3000000=
15.24%操作如图10-13所示第11章流动资金管理模型设计教学目标
1、掌握应收账款赊销策略的内容以及分析方法,学会用成本分析法和鲍曼模型做出最佳现金持有量的决策,可以运用不同的经济订货批量模型进行最优化订货批量决策
2、熟练掌握Excel下规划求解功能,学会利用Excel的数据计算和图表功能设计应收帐款赊销策略模型、最佳现金持有量决策模型和最优订货批量决策模型
11.1应收账款赊销策略分析模型设计应收账款是企业流动资产的一个重要项目随着商品经济的发展,商业信用的推行,企业应收账款数额明显增多,因此,它已成为流动资产管理中的一个日益重要的问题应收账款是指企业因销售产品、材料、提供劳务以及其他原因,应向购货单位或接受劳务单位以及其他单位收取的款项企业提供的商业信用,有赊销、分期收款等销售方式,它可以扩大销售,增加利润但是应收账款的增加,也会造成资金成本、坏帐损失等的增加应收账款管理的基本目标,就是在充分发挥应收账款功能的基础上,降低应收账款的成本,使商业信用扩大销售所增加的收益大于有关的各项成本
11.
1.1应收账款赊销策略企业要管好应收账款,必须事先制定合理的信用政策,这主要包括信用标准、信用期间和现金折扣三个基本因素1信用标准信用标准是客户获得交易信用应具备的条件,通常以预期的坏帐损失率作为判别标准如客户达不到该条件便不能享受企业的信用优惠,或只能享受较少的信用优惠客户的信用标准有以下五个方面组成,称为“5C系统”客户品质指客户的信誉,即客户过去履行偿还义务、遵守信用的品德如有无拖欠债务逾期不还,财务状况披露不实,或有无商业行为不良受到司法机关判处的案件等偿债能力企业是以客户流动资产的数量和质量,以及与流动负债的比例反映客户的偿债能力资本是指客户的财务实力和财务状况,表明客户可能偿还债务的背景,通常根据客户财务报表的数据进行分析提供的抵押品是指客户拒付款项或无力支付款项时用做抵押的财产,它对于信用期较长或信用状况有争议的顾客,尤其重要经济情况是指可以影响客户付款的客观经济环境的变化情况如市场供求关系的变化、市场购买能力的高低、经济形势好坏等都会对购货单位经营活动产生影响2信用期间信用期间又称信用期,是企业允许顾客从购货到付款间的时间,或者是企业给予顾客的付款期限信用期过短不足以吸引顾客,在竞争中会使销售额下降;信用期过长对销售额增加固然有利,但是只顾销售增长的同时也会增加资金合同成本,收账费用和坏账损失因此,企业必须全面权衡,评价得失,从而确定其适用的信用期例如,若允许客户在购货后30天内付款,则信用期为30天3现金折扣现金折扣是企业给客户在商品价格上的扣减其主要目的在于吸引客户提前付款,缩短企业的平均收款期现金折扣也能招揽一些客户,借此扩大销售量例如,(3/10,1/20,n/30)为现金折扣表达形式,它的含义是10天内付款可享受3%的价格优惠;10天后20天以内付款可享受1%的价格优惠;20天以后30天内付款的无价格优惠,而且付款的最后期限为30天
11.
1.2应收帐款赊销策略的增量分析法赊销策略中每一种因素发生变化都会影响企业的利益探讨不同的赊销策略方案可能产生的财务效果,应首先测定每种因素的变化与经济效益变化之间的关系在制定赊销策略时,将各种相关因素予以一定程度的放宽或收紧,然后考虑企业销售收入和成本的相应变化,这种方法称为增量分析增量分析的结果为正数,则方案可行;否则不可行增量分析的基本公式如下1信用标准变化对利润的影响PP=新方案销售额增减量×销售利润率2信用期间变化对应收账款机会成本的影响II=平均收账期增量/360×原方案销售额+平均收账期/360×新方案销售额增量×变动成本率×应收账款机会成本率3信用标准变化对坏账成本的影响KK=销售额增量×增加销售额的坏账损失率4现金折扣变化情况D D=原方案销售额+新方案销售额增量×需付现金折扣的销售额占总销售额的百分比×现金折扣率5赊销策略变化带来的净损益PmPm=P-I-K-D判别准则若Pm0,则方案可行;若Pm0,则方案不可行
11.
1.3应收帐款赊销策略分析模型设计【例11-1】某企业拟改变信用政策,现有两个可供选择的信用条件方案,有关资料如图11-1所示试确定企业应采用哪个方案操作步骤如下
(1)输入数据公式在单元格B23中输入公式为“=B16*$B$7”,在单元格B24中输入公式为“=B20-$B$11/360*$B$4+B20/360*B16*$B$5*$B$12”,在单元格B25中输入公式为“=$B$4+B16*B18*B19”,在单元格B26中输入公式为“=B16*B17”,在单元格B27中输入公式为“=B23-B24-B25-B26”
(2)把B23:B27单元格的数据公式复制到C23:C27单元格中,从而得出方案B各项目数据结果如图2-2所示通过对B27和C27单元格的数值结果对比,显然B方案的增量利润更大,因此,企业应该选择B方案的信用政策
11.2最佳现金持有量决策模型设计
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2.1成本分析模型成本分析模式是通过分析持有现金的成本,寻找持有成本最低的现金持有量企业持有的现金,将会有三种成本1机会成本现金作为企业的一项资金占用,是有代价的,这种代价就是它的机会成本假定某企业的资本成本为10%,年均持有50万元的现金,则该企业每年现金的成本为5万元(50*10%)现金持有额越大,机会成本越高企业为了经营业务,需要持有一定的现金,付出相应的机会成本代价是必要的,但现金持有量过多,机会成本代价大幅度上升,就不合算了2管理成本企业拥有现金,会发生管理费用,如管理人员工资、安全措施费等这些费用是现金的管理成本管理成本是一种固定成本,与现金持有量之间无明显的比例关系3短缺成本现金短缺成本,是因缺乏必要的现金,不能应付业务开支所需,而使企业蒙受损失或为此付出的代价现金的短缺成本随现金持有量的增加而下降,随现金持有量的减少而上升上述三项成本之和最小的现金持有量,就是最佳现金持有量最佳现金持有量的具体计算,可以先分别计算出各种方案的机会成本、管理成本、短缺成本之和,再从中选出总成本之和最低的【例11-2】某企业现有A、B、C、D四种现金持有方案,有关成本资料如表11-1所示表11-1现金持有方案成本资料项目ABCD平均现金持有量(元)100000200000300000400000机会成本率10%10%10%10%短缺成本4800025000100005000管理成本40000400004000040000根据表11-1资料,利用Excel工具,运用成本分析法编制该企业的最佳现金持有量测算表操作步骤如下
(1)建立相关Excel新工作表,如图11-3所示图11-3中,B3=A3*
0.1,B4=A4*
0.1,B5=A5*
0.1,B6=A6*
0.1
(2)进行汇总计算在E3中输入公式为=SUM(B3:D4),将E3单元格的公式用“复制”和“粘贴”命令复制到E4:E6单元格,从而得出所有汇总数据,如图11-4所示
(3)生成相关图表按“ctrl”键同时选中A3:A6和E3:E6两个数据区域,点击“图表向导”,利用图表向导功能,选择柱状图表类型,并进行美化处理,可生成相关数据的柱状直观图,如图11-5所示通过图表分析比较各方案的总成本可知,C方案的相关总成本最低,因此企业平均持有300000元的现金时,各方面的总代价最低
11.
2.2鲍曼模型鲍曼模型又称存货模型,它由美国经济学家威廉·鲍曼提出的他认为公司现金持有量在许多方面与存货相似,存货经济订货批量模型可用于确定目标现金持有量并以此为出发点,创立了鲍曼模型鲍曼模型的着眼点也是现金相关成本之和最低,并且以以下假设为前提
(1)企业所需要的现金可通过证券变现取得,且证券变现的不确定性很小;
(2)企业预算期内现金需要总量可以预测;
(3)现金的支付过程比较稳定、波动性较小,而且每当现金余额为零时,均可通过部分证券变现得以弥补;
(4)证券的利率或报酬率以及每次固定性交易费用可以获悉设T为一个周期内现金总需求量;F为每次转换有价证券的固定成本;Q为最佳现金持有量每次证券变现的数量;K为有价证券利息率机会成本;TC为现金管理总成本则,现金管理相关总成本=持有机会成本+转换成本,即式中Q/2——现金平均持有量;T/Q——为一个周期内的现金转换次数;最佳现金持有量就是货币资产余额总成本为最低点的资产余额应用数学求最大值(极值)的方法,令总成本公式的一阶导数为零,推导出最佳现金持有量的计算公式为将上式代入现金管理总成本公式得【例11-3】某企业现金收支状况比较稳定,预计全年(按360天)需要现金400万元,现金与有价证券的转换成本为每次400元,有价证券的年利率为8%,则企业的最佳现金持有量为多少?操作步骤如下
(1)建立相关Excel新工作表,如图11-6所示
(2)数据结果计算在B5单元格中输入公式为=SQRT2*B2*B3/B4;在B6单元格中输入公式为=SQRT2*B2*B3*B4;在B7单元格中输入公式为=B2/B5,结果如图11-7所示其中SQRT函数为求括号内数值的平方根,例如,SQRT2*8=4,和2*8^
0.5所求结果一致由计算结果可知,企业的最佳现金持有量为20万元,,这时的现金管理相关总成本为16000元,一年内变现的次数为20次
11.3最优订货批量决策模型设计
11.
3.1基本经济订货批量模型一定量的存货是企业正常生产所必须的存货在流动资产中占据很大的比重,一般占30%~40%存货资金占用越低,存货资金的周转就越快但是不能没有存货,到底存货多少为最好呢?因为存货的取得、保管都需要付出成本,同时缺少存货会影响生产,同样要付出成本,怎样才能确定最优的库存水平?一种比较普遍应用的方法是经济订货批量法经济订货批量也称经济订货量,是指订购费用和保管费用的合计数为最低的订购批量经济订货量的基本模型是一种理想的市场状况,其基本假设为
(1)企业能及时补充存货,即需要订货时即可立即取得存货;
(2)能够集中到货,而不是陆续到货;
(3)不允许缺货,即无缺货成本;
(4)存货单价不因订货批量的变化而变化如果用Q表示存货的经济订货量,K表示存货的一次订货成本,D表示存货每年耗用量,Kc表示该存货的单位储存成本则经济订货量的基本模型为Q=【例11-4】某企业每年耗用甲材料1600吨,该材料的单价为1000元,单位储存成本为800元,一次订货成本为3600元,则Q===120(吨)
11.
3.2经济订货批量的陆续到货模型经济订货批量的基本公式是在前面的假设条件下建立的,但是现实生活中能够满足这些条件的情况很少,为使模型更接近于实际情况,应该放宽条件改进模型如果考虑到存货不能一次到达,存货可能陆续入库,库存货物陆续增加在这种情况下,对基本模型要做一些修改计算公式T=Q-Q/P*D/2*C+D/Q*K即,年成本合计=储存成本+订货成本式中,Q-Q/P*D/2*C为储存成本;D/Q*K为订货成本;P为每日送货量;Q/P为每批存货全部送达所需日数;D为每日消耗量;Q/P*D为送货期内全部耗用量通过推倒可以得出
(1)最优订货批量Q*
(2)每年最佳订货次数N*=D/Q*
(3)最佳订货周期T*=1年/N*
(4)经济订货量占用资金I*=Q*/2*单价以上的模型没有涉及到数量折扣数量折扣是指,供应商对一次购买某货品的数量大或超过规定限度的客户,在价格上给予优惠如果供应商实行数量折扣,那么,除了订货成本和储存成本之外,采购成本也成了决策中的相关成本这时,三种成本的年成本合计最低的方案,才是最优方案计算公式T=储存成本+订货成本+采购成本=Q-Q/P*D/2*C+D/Q*K+D*U*1-Di式中,U为采购单价;Di为数量折扣【例11-5】某企业有四种货物要采购,供应商规定了数量折扣,其数量折扣条件为材料A800kg,材料B900kg,材料C1000kg,材料D1000kg;相关各项目数据见图11-8所示下面根据经济订货批量原理,考虑存货的陆续供给和使用数量折扣,建立最优订货批量模型操作步骤如下
(1)编写相关项目公式采购成本(B17)=D*U*1-Di=B4*B10*1-B9储存成本(B18)=Q-Q/P*D/2*C=B16/2*1-B8/B7*B6订货成本(B19)=D/Q*K=B4/B16*B5总成本B20=储存成本+订货成本+采购成本=B17+B18+B19综合成本C21=四种货物的总成本之和=B20+C20+D20+E20最佳订货次数B22=D/Q*=B4/B16最佳订货周期月B23=12/B22经济订货量占用资金B24=B16/2*B10
(2)将B17:B24区域的公式通过“复制”、“粘贴”功能,拷贝到C17:C
24、D17:D
24、E17:E24区域中,从而得到A、B、C、四种货物所有项目数据公式
(3)利用规划求解工具对最优订货批量Q*(B16:E16)求解首先执行“工具”“规划求解”,弹出“规划求解参数”窗口,如图11-9所示在[设置目标单元格]编辑框中输入综合成本所在的单元格$C$21,在[等于]选项甲,选择[最小值],在“可变单元格“编辑框输入四种货物的最优批量订货所在单元格$B$16:$E$16,选择“添加”按钮,增加约束条件$B$16=400,即材料A400kg$C$16=450,即材料B450kg$D$16=500,即材料C500kg$E$16=500,即材料D500kg点击“选项”按钮,由于该模型属于非线形问题,所以在弹出的“规划求解选项”窗口中,把“采用线形模型”选择框设置为不选最后点击“求解”按钮,程序将自动得出每种货物的最优订货批量Q*(B16:E16)的结果值,同时自动计算出最优订货批量Q*下的每年最佳订货次数和最佳订货周期如果需要还可以得出所对应的规划求解报告,如图11-10所示第12章投资决策模型设计教学目标
1、掌握投资决策的评价方法以及各个投资决策指标的计算
2、熟练掌握Excel软件净现值函数NPV、内含报酬率IRR、修正内含报酬率函数MIRR的运用;掌握在不同的数据模型下相关图表的创建
12.1投资决策指标与投资有关的决策称为投资决策,即对各种投资方案进行分析、评价、选择,最终确定一个最佳投资方案的过程按照是否考虑资金的时间价值,投资决策评价方法可分为静态评价法和动态评价法
12.
1.1非贴现现金流量指标静态评价法是在评价企业投资活动的经济效果时不考虑资金时间价值的一种评价方法,也称为静态评价法它所使用的经济指标主要有投资回收期、投资收益率等
(1)投资回收期投资回收期是指以项目的净收益收回总投资所需要的时间它是反映投资项目资金回收能力和资金周转速度的重要指标,一般情况下越短越好当原始投资是一次投入,每年现金净流量相等时投资回收期=原始投资额/每年现金净流量当原始投资是分年投入或每年的现金净流量不相等时按累计现金净流量计算投资回收期为累计现金净流量与原投资额达到相等所需的时间,其计算公式为投资回收期=已收回投资的若干整年年数+【例12-1】某企业投资10万元购置一台设备,预计使用5年,预计残值10000元,现金净流量如表12-1所示表12-1现金净流量资料年序年现金净流量累计现金净流量1000060000250000110000340000150000430000180000520000200000从累计现金净流量中可知,该方案的投资回收期在1-2年之间,计算如下投资回收期=1+=
1.8(年)投资回收期法的计算简便、直观,容易被决策人正确理解,并在一定程度上反映投资决策效果的优劣它的局限性不仅在于忽视资金时间价值,而且没有考虑回收期以后的收益所以投资回收期法一般作为辅助方法使用
(2)投资收益率投资收益率是指项目方案产生生产能力后,在正常生产年份内,年净收益与投资总额的比值,它反映项目投资支出的获利能力其计算公式为投资收益率r=年平均净收益/投资总额投资收益率的判别准则是设定一个基准投资收益率R,当r≥R,该方案可以考虑;当n<R时,该方案不可行投资收益率是一个很容易被理解和接受的投资决策指标,但是它也没有考虑现金流量的时间分布,因此也只能作为辅助方法使用
12.
1.2贴现现金流量指标贴现法是在评价投资活动的经济效果时,考虑资金时间价值的一种方法,也称为动态评价法它所使用的主要评价指标有净现值、净现值指数、内含报酬率等
(1)净现值净现值(NPV)是指方案投入使用后的未来报酬,按资金成本或企业要求的报酬率折算的总现值超过初始投资的差额它考虑了方案整个计算期内各年现金流量的时间价值,使各种不同类型现金支出和收入的方案具有可比性净现值的计算公式为其中,n为投资方案的分析计算期;NCFt为第t年净现金流量;K为目标收益率或贴现率净现值法的判别标准是若NPV=0,表示方案实施后的投资贴现率正好等于事先确定的贴现率,方案可以接受;若NPV>0,表示方案实施后的经济效益超过了目标贴现率的要求,方案较好;若NPV<0,则经济效益达不到既定要求,方案应予以拒绝
(2)净现值指数净现值指数(PVI)是投资方案未来现金流量按资金成本或要求的投资报酬率贴现的总现值与初始投资额现值之比其计算公式为PVI=未来现金流量总现值/初始投资现值如果PVI≥1,方案可取PVI<1,方案不可取PVI≥1与NPV≥0,PVI<1与NPV<0实质完全相同通常情况下,用净现值指数作为净现值的辅助指标,两者根据具体情况结合使用
(3)内含报酬率内含报酬率(IRR)是指一个投资方案在其寿命周期内,按现值计算的实际投资报酬率根据这个报酬率,对方案寿命周期内各年现金流量进行贴现,未来报酬的总现值正好等于该方案初始投资的现值因此,内含报酬率是使投资方案的净现值为零的报酬率其计算公式为在内含报酬率指标的运用中,任何一项投资方案的内含报酬率必须以不低于资金成本为限度,否则方案不可行在求解内含报酬率时,因为计算公式是一个一元高次方程,不容易直接求解,通常采用“内插法”——线形插值法求IRR近现值也可以通过“逐步测试”完成首先估计一个贴现率,用它计算方案的净现值如果净现值为正数,说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率,应该提高贴现率后进一步测试;如果净现值为负数,说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率,应该降低贴现率后进一步测试经过多次测试,寻找出使净现值接近于零的贴现率,即为方案本身的内含报酬率内含报酬率考虑了方案寿命周期内各年现金流量的分布,是一种应用广泛、科学合理的投资决策指标但是,在手工方式下,它的计算过程往往令人望而却步
12.2投资决策指标函数手工计算投资决策指标很复杂,但用函数计算则很简单
12.
2.1净现值函数净现值函数格式为NPVratevalue1value2…其功能是在未来连续期间的现金流量value
1、value2等,以及贴现率rate的条件下返回该项投资的净现值使用净现值函数应注意
(1)value
1、value2…所属各期间的长度必须相等,而且支付及收入的时间都发生在期末
(2)NPV按次序使用value
1、value2…来注释现金流的次序,所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入
(3)如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式,都会计算在内;如果参数是错误值或不能转化为数值的文字则被忽略
(4)NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期,即第一期的期末,并结束于最后一笔现金流的当期【例12-2】某企业投资开设一家专买店,期初投资200000元,希望在未来五年中各年的收入分别为20000元、40000元、50000元、80000元和120000元,等到营业第六年时需要重新装修店面,估计要花费40000元假定每年的贴现率为8%,投资的净现值是多少?操作步骤
(1)建立相关Excel新工作表,如图12-1所示
(2)应用函数公式在A12单元格中输入“=NPVA3A5:A9+A4”,在A13单元格中输入“=NPVA3A5:A9A10+A4”,从而可以很方便的求出投资的净现值结果如图12-2所示
12.
2.2内含报酬率函数内含报酬率函数格式为IRRvaluesguess其功能是返回连续期间的现金流量的内含报酬率使用内含报酬率函数应注意
(1)values为数组或单元格的引用,包含用来计算内部收益率的数字Values必须包含至少一个正值和一个负值,以计算内部收益率IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序,故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格,这些数值将被忽略
(2)guess为对IRR计算结果的估计值Excel使用迭代法计算IRR从guess开始,IRR不断修正收益率,直至结果的精度达到
0.00001%如果IRR经过20次迭代,仍未找到结果,则返回错误值#NUM!在大多数情况下,并不需要为IRR的计算提供guess值如果省略guess,假设它为
0.1(10%)如果函数IRR返回错误值#NUM!,或结果没有靠近期望值,可以给guess换一个值再试一下【例12-3】某企业投资开设一家专买店,预计投资为110000元,并预期今后五年的净收益为15000元、21000元、28000元、36000元、45000元分别求出投资两年、四年以及五年后的内含报酬率?操作步骤如下
(1)建立相关Excel新工作表,如图12-3所示
(2)应用函数公式注意在计算两年后的内含报酬率时必须在函数中包含guess,即在A10单元格中输入“=IRRA3:A5-10%”,在A11单元格中输入“=IRRA3:A7”,在A12单元格中输入“=IRRA3:A8”,结果如图12-4所示
12.
2.3修正内含报酬率函数修正内含报酬率函数格式为MIRRvaluesfinance-ratereinvest-rate其功能是返回某连续期间现金流量的修正后的内含报酬率使用修正内含报酬率函数应注意
(1)values为一个数组,或对数字单元格区的引用这些数值代表着各期支出(负值)及收入(正值)参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值,才能计算修正后的内含报酬率,否则MIRR会返回错误值#DIV/0!如果数组或引用中包括文字串、逻辑值或空白单元格,这些值将被忽略;但包括数值零的单元格计算在内
(2)finance_rate为投入资金的融资利率
(3)reinvest_rate为各期收入净额再投资的收益率
(4)MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序,所以,务必按照实际顺序输入支出和收入数额,并使用正确的正负号【例12-4】已知某项目第0~2年各投资30万元、750万元、150万元,第三年净现金流量为225万元,第4~6年净现金流量均为386万元,假设投入资金的融资利率为10%,再投资收益率为15%,问该项目是否可行?操作步骤如下
(1)建立相关Excel新工作表,如图12-5所示
(2)应用函数公式在I3单元格中输入“=MIRRB3:H310%15%”,得MIRR为19%,大于再投资收益率15%,故项目可行,如图12-6所示
12.3投资决策简单模型设计【例12-5】某公司欲进行一项投资决策,共有三种方案可供选择三种方案的期初投资分别为10000元、9000元、12000元,假设贴现率为12%,每个方案三年的净现金流量如表12-2所示,试用投资决策指标对各个方案进行分析,找出最优方案表12-2投资决策净现金流量资料期间A方案B方案C方案0-10000-9000-12000180001000400022800500050003120055004600操作步骤如下
(1)建立相关Excel新工作表,如图12-7所示
(2)根据项目数据应用函数公式在B8单元格中输入“=NPV$E$3B5:B7+B4”,然后利用向右填充功能,把B8的函数公式格式拖拽复制到C8:D8,从而很容易就可以求出三个方案的净现值(NPV)指标在B9单元格中输入“=IRRB4:B7”,然后利用向右填充功能,把B9的函数公式格式拖拽复制到C9:D9,从而可以求出三个方案的内含报酬率(IRR)指标在B10单元格中输入“=MIRRB4:B710%12%”,然后利用向右填充功能,把B10的函数公式格式拖拽复制到C10:D10,从而求出三个方案的修正内含报酬率在B11单元格中输入“=IFB4+B50-B4/B5IFB4+B5+B601+-B4-B5/B62+-B4-B5-B6/B7”然后利用向右填充功能,把B11的函数公式格式拖拽复制到C11:D11从而求出三个方案的回收期间操作结果如图12-8所示
(3)根据项目数据生成相应图表结果选中B10:D11的数据区域,点击“图表向导”,弹出图12-9图表类型窗口点击“自定义类型”,在图表类型里选择两轴线-柱图,点下一步,弹出图12-10图表源数据窗口在“系列”页面里面,对分类(X)轴标志输入框按钮中选择“B2:D2”,即“=投资指标!$B$2:$D$2”,依次点击下一步,操作生成修正内含报酬率和回收期间的指标数据图表同样操作,以净现值的B8:D8为图表的数据区域,生成净现值指标的柱状图图表,再经过图表美化操作,最终结果如图12-11所示从以上计算结果和图表可知,A方案的净现值和报酬率比其他方案都高,同时从回收期间的趋势图来看,A方案的回收期间又最短,因此,A方案是最优方案第13章筹资决策模型设计教学目标
1、掌握长期借款、资金成本、经营杠杆、财务杠杆、总杠杆模型的公式和运用方法,以及最优资本结构的判别方法;理解各杠杆之间的关系和作用
2、掌握函数PMT和SUMPRODUCT的运用;能够熟练使用不同状态下的模拟运算表功能;掌握在不同的数据模型下相关图形的创建
13.1长期借款筹资决策模型设计
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1.1长期借款概念长期借款是指向银行或其他非银行金融机构借入的、期限在1年以上的各种借款长期借款主要用于购建固定资产和满足企业营运资金的需要企业对长期借款所支付的利息,通常是在所得税前扣除1.长期借款的种类
(1)长期借款按提供贷款的机构可以分为政策性银行借款、商业性银行贷款和其他金融机构借款
(2)长期借款按有无抵押品担保划分,可以分为抵押借款和信用借款
(3)长期借款按其用途划分,可以分为基本建设借款、更新改造借款、科研开发和新产品试制借款等2.长期借款的程序银行借款的程序是
(1)企业提出申请;
(2)银行进行审批;
(3)签订借款合同;
(4)企业取得借款;
(5)企业偿还借款这里不在祥述
13.
1.2长期借款基本模型利用长期借款基本模型,用户可以根据不同的借款金额、借款年利率、借款年限、每年还款期数中任意一个或几个因素的变化,来分析每期偿还金额的变化,从而作出相应的决策【例13-1】A企业由于经营需要,申请了一笔长期贷款,数据如表13-1,问企业每期的偿还金额为多少元?借款金额元300000借款年利率%9借款年限年4每年还款期数期2总还款期数期8表13-1长期贷款数据资料由于该企业发生的借款业务属于定期定额支付且利率固定的情况,所以可以采用Excel中的年金函数PMT来计算PMT函数返回一个Double值,表示根据固定付款额和固定利率计算借款的付款额年金函数前面已经讲过,其语法为Pmtratenperpvfvtype年金是在一段时间内一系列固定现金支付,在支付期间必须用相同的单位计算rate和nper参数例如,如果rate用月份计算,则nper也必须用月份计算首先打开工作簿,在工作簿中插入一个工作表,命名为“借款模型”在“借款模型”工作表上建立其基本结构如图13-1所示其中
(1)总还款期数=借款年限*每年还款期数即D8=D6*D7
(2)每期偿还金额=PMT借款年利率/每年还款期数,总还款期数,借款金额即D9=ABSPMTD5/D7,D8,D4其中,ABS函数为求绝对值函数上述的分期偿还借款基本模型建立以后,工作表中的各单元格之间建立了有效的动态链接,用户可以直接输入或改变借款金额、借款年利率、借款年限、每年还款期数中的任意一个或多个因素的值,来观察每期偿还金额的变化,选择一种对当前企业合适的固定偿还金额进行贷款
13.
1.3长期借款筹资单变量决策模型设计利用Excel的模拟运算表的功能,它可显示一个或多个公式中替换不同值时的结果有两种类型的模拟运算表单变量模拟运算表和双变量模拟运算表在单变量模拟运算表中,用户可以对一个变量键入不同的值从而查看它对一个或多个公式的影响在双变量模拟运算表中,用户对两个变量输入不同值,而查看它对一个公式的影响单变量模拟运算表可以指定一个变量值,输入公式后,系统会自动将该变量与公式逐一运算,并将结果放在对应的单元格上下面举例说明【例13-2】假设A企业需要贷款130000,可选择的利率从3%-10%不等,在10年内还清,可以使用单变量模拟运算表来求适合该企业的每月还贷金额
(1)根据以上的数据创建模拟运算表模型,在单元格D4中输入公式D4=PMTC4/12B4*12A4,计算结果如图13-2所示
(2)选中单元格区域C4:D16,单击菜单栏中“数据”“模拟运算表”,弹出“模拟运算表”窗口,单击“输入引用列的单元格”的引用按钮,选择单元格C4,最后点击“确定”,单变量模拟运算结果就如图13-3和图13-4所示
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1.4长期借款筹资双变量决策模型设计在长期借款分析决策中,如果是两个因素同时变化,如借款期限有长有短、利率有高有低,这时,在分析这些因素对最终决策的影响时,必须使用Excel的双变量模拟运算表现以借款年利率和借款年限两个因素的变化对每期偿还金额的影响为例,说明长期借款双变量分析模型的设计和使用【例13-3】已知企业需要贷款12万元,年利率的范围为4%-11%,贷款年限可以为10年,12年,15年,18年,20年求企业在不同的条件下每月可偿还金额
(1)设置模型结构选择借款模型工作表在C6:C16列输入各种可能的借款年利率在D5:H5行输入各种可能的借款年限根据公式每月偿还金额=PMT借款年利率/每年还款期数,借款年限*每年还款期数,借款金额,在行与列的交叉单元格C5中输入目标函数PMT即C5=ABS(PMT(B4/12,B3*12,B2)),如图13-5所示
(2)给模拟运算表分别输入引用行、列的单元格选择C5:H17单元格区域选择“数据”“模拟数据表”菜单,出现如图13-6所示的“模拟运算表”对话框在“输入引用行的单元格”框中输入行变量“借款年限”,即$B$3或者使用“粘贴名称”的方法输入,即执行“插入”“名称”“粘贴”命令,在“粘贴名称”选择框中选定“借款年限”在“输入引用列的单元格”框中输入列变量“借款年利率”,即$B$4或者使用“粘贴名称”的方法输入,即执行“插入”“名称”“粘贴”命令,在“粘贴名称”选择框中选定“借款年利率”单击[确定]按钮此时分析值便自动显示在双变量分析表中,也就完成了长期借款双变量分析模型的建立,其结果如图13-7所示应用上述长期借款双变量分析模型,用户可以观察在两个因素不同组合下的长期借款分析结果当长期借款方案发生变化时,用户只需改变第一变量或第二变量所在的行和列的值或者其他因素的值,模型便立即重新计算出双变量分析表中的值
13.2资金成本和最优资金结构
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2.1资金成本的概念资金成本是企业为筹集和使用一定量的长期资金而付出的代价资金成本包括筹资费用和使用费用筹资费用是指因获得资金而付出的代价,主要有手续费,发行股票、债券的发行费用等使用费用是指因使用资金而付出的代价,主要有股息、利息等资金成本包括个别资金成本、综合资金成本、边际资金成本资金成本基本计算公式为资金成本率=资金使用费/(筹资总额-筹资费用)*100%
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2.2资金成本的计算及模型设计
1.个别资本成本计算
(1)债务资本成本银行借款成本率=借款总额*年借款利率*(1-所得税率)/借款总额*(1-筹资费用率)*100%债券成本率=债券面值*年利率*(1-所得税率)/筹资总额*(1-筹资费用率)*100%【例13-4】某公司发行总面额为500万元的10年期债券,票面利率为12%,发行费用率为5%,公司所得税率25%该债券的成本为Kb=500*12%*(1-25%)/500*(1-5%)=
9.47%
(2)权益资本成本优先股成本率=优先股股利/筹资总额*(1-筹资费用率)*100%普通股成本率=预期最近一年股利额/筹资总额*(1-筹资费率)+股利年增长率留存收益成本率=预期最近一年股利额/筹资总额+股利年增长率
2.综合资本成本的计算综合资金成本率=∑(个别资金成本率*个别资金占全部资金比重)Kw=其中Kw——加权平均资本成本率;Kj——第j种个别资本成本率;Wj——第j种个别资金占全部资金的比重【例13-5】某企业账面反映的长期资金共500万元,其中长期借款100万元,应付长期债券50万元,普通股250万元,留存收益为100万元;其成本分别为
6.7%、
9.17%、
11.26%、11%则该企业的综合资本成本率(加权平均资本成本率)为
6.7%×100/500+
9.17%×50/500+
11.26%×250/500+11%×100/500=
10.09%
3.资金成本模型设计【例13-6】假设A企业账面反映的长期资金共1500万元,其中3年期长期借款200万元,年利率11%,每年付息一次,到期一次还本,筹资费用率为
0.5%;发行10年期债券共500万元,票面利率12%,发行费用5%;发行普通股800万元,预计第一年股利率14%,以后每年增长1%,筹资费用率3%;此外公司保留盈余100万元公司所得税税率为25%要求计算各种筹资方式的资金成本和综合成本
(1)资金成本模型设计打开工作簿,创建新工作表“资金成本”在工作表“资金成本”中设计表格,详见图13-8根据表4-2,在“资金成本”工作表中输入公式,如图13-8和图13-9表13-2资金成本模型计算公式单元格公式备注B6=B3*1-B4/1-B5计算长期借款资本成本B12=B9*1-B10/1-B11计算债券资本成本B18=B14/1-B16+B17计算普通股资本成本B23=B21*B20/B21+B22计算保留盈余资本成本B26=B2长期借款B27=B8债券B28=B15普通股B29=B21保留盈余C26=B6长期借款C27=B12债券C28=B19普通股C29=B23保留盈赢余B30=SUMPRODUCTB26:B29*C26:C29/SUMB26:B29计算综合资金成本通过各筹资方式的资金成本所在单元格的公式设定,在已知其他变量数据的条件下,即可很容易的求出各种方式下的资金成本和综合资金成本注意应把各项资金成本所在单元格的格式设置为“百分比”格式,且保留小数点后2位,方法是选中要调整的单元格,点击右键,打开“设置单元格格式”窗口,在“数字”菜单的“分类”显示框中选择“百分比”;“小数位数”输入“2”,如图13-10所示
(2)相关应用函数介绍SUMPRODUCT()其功能是在给定的几组数组中,将数组间对应的元素相乘,并返回其乘积之和【例13-7】一家企业销售商品,其中A产品单价为1元,销售数量为10个单位,B产品单价为3元,销售数量为20个单位,求该企业的总销售金额?首先建立如图13-11所示的表格在C4的单元格里输入公式C4=SUMPRODUCTB2:B3C2:C3,意思是B2*C2+B3*C3即求出总销售额为70元SUM求和函数这里不再详细介绍
13.
2.3最优资本结构决策模型设计资本结构是指企业各种资本的组成结构和比例关系,实质是企业负债和所有者权益之间的比例关系它是企业筹资的核心问题最优资本结构是指在一定的条件下,使企业的综合资本成本最低,同时使企业价值最大的资本结构它是企业的目标资本结构确定最佳资本结构的方法主要有比较资本成本法、每股收益无差别点分析法、比较公司价值法,这里仅介绍比较资本成本法比较资本成本法是先计算不同筹资方案的加权平均资本成本,然后选择加权平均资本成本最低的方案,作为最佳资本结构通常适用于初始筹资决策,也可以在追加筹资时应用【例13-8】某公司欲筹资5000万元,有三种方案可供选择,三方案的筹资组合及个别资本成本如表13-3所示,表中数字单位是万元,请选择最佳筹资方案表13-3筹资组合个别资本成本单位万元筹资方式A方案B方案C方案筹资金额个别成本筹资金额个别成本筹资金额个别成本长期借款5006%
6006.5%7007%长期债券10008%14008%180010%优先股50012%50012%30012%普通股300015%250015%220015%合计500050005000A方案综合资本成本=500*6%/5000+1000*8%/5000+500*12%/5000+3000*15%/5000B方案综合资本成本=600*
6.5%/5000+1400*8%/5000+500*12%/5000+2500*15%/5000C方案综合资本成本=700*7%/5000+1800*10%/5000+300*12%/5000+2200*15%/5000根据以上信息可以建立如图4-12所示工作表单元格C
9、E
9、G9分别代表A、B、C方案的综合资本成本,然后在相应单元格中输入公式C9=SUMPRODUCTB4:B7C4:C7/B8E9=SUMPRODUCTD4:D7E4:E7/D8G9=SUMPRODUCTF4:F7G4:G7/F8结果如图13-12所示可以计算出每种方案的综合资本成本A方案综合资本成本(C9)=
12.4%B方案综合资本成本(E9)=
11.72%C方案综合资本成本(G9)=
11.9%根据比较分析得出,B方案的资本成本最低,三个方案中应选择B方案
13.3杠杆作用分析
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3.1经营杠杆
1.经营杠杆的概念在固定成本一定的情况下,销售量变动对利润产生的作用,被称为经营杠杆所谓经营杠杆现象,就是指由于固定成本的存在,而造成息税前利润变动率大于产销量变动率的现象,这两种变动幅度之间是什么关系,我们用经营杠杆系数表示所谓经营杠杆系数,是指在固定成本一定的情况下,息税前利润变动率相当于产销量变动率的倍数,一般用DOL表示
2.经营杠杆计算公式
(1)息前税前利润公式息前税前利润公式为EBIT=P*X-V*X-F其中,EBIT是息前税前利润,F是固定成本,V是单位变动成本,X是销售量,P是单位产品价格
(2)经营杠杆系数公式经营杠杆系数公式为DOL=其中,DOL是经营杠杆系数,△EBIT是息前税前利润变动额,EBIT是变动前息前税前利润,△Q是销售量的变动额,Q是变动前销售量假定企业的成本—销量—利润保持线性关系,可变成本在销售收入中所占的比例不变,固定成本也保持稳定,经营杠杆系数便可通过销售额和成本来表示DOL==QP-V/EBIT
(3)经营杠杆与经营风险经营风险指企业因经营上的原因而导致利润变动的风险,影响企业经营风险的因素很多,主要有产品需求、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重其它因素不变的情况下,固定成本越高,经营杠杆系数越大,经营风险越大【例13-9】A企业生产一种产品,该产品每月的固定成本为60000元,单位变动成本为10元/件,销售单价为30元/件,分析在不同的产销量(0件—10000件)下该企业的经营杠杆系数新建“经营杠杆表”工作表,输入表13-4中相应的公式,结果如图13-13所示表13-4经营杠杆模型计算公式单元格公式备注D4=C4*B3-B4/C4*B3-B4-B5求产销量C4经营杠杆系数D5=C5*B3-B4/C5*B3-B4-B5求产销量C5经营杠杆系数D6=C6*B3-B4/C6*B3-B4-B5求产销量C6经营杠杆系数D7=C7*B3-B4/C7*B3-B4-B5求产销量C7经营杠杆系数D8=C8*B3-B4/C8*B3-B4-B5求产销量C8经营杠杆系数D9=C9*B3-B4/C9*B3-B4-B5求产销量C9经营杠杆系数D10=C10*B3-B4/C10*B3-B4-B5求产销量C10经营杠杆系数D11=C11*B3-B4/C11*B3-B4-B5求产销量C11经营杠杆系数D12=C12*B3-B4/C12*B3-B4-B5求产销量C12经营杠杆系数D13=C13*B3-B4/C13*B3-B4-B5求产销量C13经营杠杆系数D14=C14*B3-B4/C14*B3-B4-B5求产销量C14经营杠杆系数B8=B5/B3-B4求盈亏平衡点由计算结果可知当产销量小于盈亏平衡点时,随着产销量逐渐增大,经营杠杆系数逐渐减少,而当产销量等于盈亏平衡点时,经营杠杆系数为无穷大,当产销量大于盈亏平衡点时,经营杠杆系数逐渐趋近于1因此,在固定成本一定的条件下,企业通过扩大再生产,提高销售量,可以降低经营杠杆系数,降低经营风险
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3.2财务杠杆
1.财务杠杆的概念在企业资本结构一定的条件下,企业息税前利润的变动对所有者利益变动的影响,称为财务杠杆所谓财务杠杆现象是指由于债务利息、优先股股利等固定利息的存在,而造成的普通股每股收益变动率大于息税前利润变动率的现象,通常用财务杠杆系数来反映二者的关系所谓财务杠杆系数,是指普通股每股收益变动率相当于息税前利润变动率的倍数,一般用DEL表示
2.财务杠杆计算公式财务杠杆计算公式为DFL=息税前利润/(息税前利润-债务利息额)=EBIT/(EBIT-I)其中EPS指普通股每股利润,EPS指普通股每股利润变动额,EBIT指息税前利润额,EBIT指息税前利润变动额DFL=1时,说明企业无负债,利息为
03.财务杠杆与财务风险其它因素不变的情况下,债务利息越多,优先股股息越高,财务杠杆系数越大,财务风险越大【例13-10】ABC为三家同行业性质的公司,同期三家的经营业务数据如表13-5所示,所得税均为25%,息税前利润率为10%分别计算三家公司的财务杠杆系数表13-5ABC公司经营业务数据项目A公司B公司C公司普通股本200000015000001000000发行股数200001500010000负债金额05000001000000负债利率8%8%8%首先打开工作表,设计财务杠杆模型表格,按表13-6所示在相应单元格输入数据及公式,建立表格如图13-14所示表13-6财务杠杆模型计算公式单元格公式备注B8=B4+B6资本总额B11=B8*B9息前税前利润B12=B6*B7求债务利息B13=B11-B12求税前利润B14=B13*25%求所得税B15=B13-B14求税后利润B17=B11/B11-B12求财务杠杆系数B18=B15-B16/B5普通股每股盈余需要注意的是在输入公式时应在英文状态下输入,在B列将A公司的各项指标逐一算出来后,只需要向右拖动相应单一元格的填充柄到C列和D列对应的单元格(公式复制功能),即可复制出B公司和C公司的各项指标,计算起来方便快捷从上图可以看出,在资本总额、息税前利润相同的情况下,负债比率越高,财务杠杆系数越大,财务风险也越大,但预期每股收益也越高从以上分析可知,在息税前利润率高于负债利息率的情况下,企业利用财务杠杆可使普通股股东获得超出息税前利润率的超额利润,这种效应称之为财务杠杆效应
13.
3.3总杠杆
1.总杠杆的概念两种杠杆共同起作用,那么销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动,通常把这两种杠杆的连锁作用称为总杠杆作用
2.总杠杆的计量公式总杠杆的计量公式为DTL=DOL*DFL为了达到某一总杠杆系数,经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合
3.总杠杆与企业风险其它因素不变的情况下,总杠杆系数越大,企业风险越大
13.
3.4杠杆作用分析模型【例13-11】某公司计划下年生产一种产品,该产品的单价为18元/件,预计销售量为200000件,现有两个生产方案A方案,单位变动成本为10元/件,固定成本为90万元;B方案,单位变动成本为12元/件,固定成本为55万元,公司计划将总资产扩大为300万元;目前公司的资产负债率为40%,债务利率为8%固定成本中不包括利息,请对这两种方案的收益和风险进行分析?操作步骤如下
(1)打开工作表,设计分析表如图13-15所示
(2)设置各单元格的公式和数据如表13-7所示表13-7总杠杆模型计算公式单元格公式备注B12=B7*B4-B5-B6求息税前利润B13=B7*B4-B5/B12求经营杠杆系数B14=B12/B12-B8*B9*B10求财务杠杆系数B15=B13*B14求总杠杆系数B16=B6/B4-B5求盈亏平衡点销售量B18=B17*$B$4-$B$5-$B$6求方案A的息税前利润B19=B17*$C$4-$C$5-$C$6求方案B的息税前利润B20=B17*$B$4-$B$5/B18-$B$8*$B$9*$B$10求方案A的总杠杆系数B21=B17*$C$4-$C$5/B19-$C$8*$C$9*$C$10求方案B的总杠杆系数
(3)由B12的公式,利用Excel的公式复制功能,可以很容易求出C12的数据,同理由B13的公式复制,可以求出C13的数据,依次分别求出C14,C15,C16的数据
(4)在B17,C17,D17,E17中,分别输入设定销售量120000,175000,200000,300000,由B18的公式复制,可以求出C
18、D
18、E18的数据(注意B18公式中的绝对引用数据的运用),同理,由B19的公式复制,可以求出C
19、D
19、E19的数据,由B20和B21的公式复制依次分别求出C20,D20,E20和C21,D21,E21的数据,如图13-15所示
(5)绘制相关图表,选中A20E21的数据区域,点击“插入”菜单,打开图表窗口,选择“折线图”下的“数据点折线图”,如图13-16所示由计算分析表和图形可以看出方案A的盈亏平衡点销售量要大于方案B,且方案A的经营杠杆系数和总杠杆系数均大于方案A,所以,尽管方案A的息税前利润要比方案B高,但方案A的经营风险要大于方案B当下年度的产品销售量达不到200000件时,方案A的息税前利润受销售量的影响大,尤其是当销售量小于175000件时,方案A的风险要远大于方案B两个方案的财务杠杆系数几乎相等,也就是说二者的财务风险几乎是一样的在销售量为175000件时,两个方案的息税前利润相等,当销售量大于175000件时,方案A的息税前利润要大于方案B,但此时方案A的总杠杆系数要大于方案B而当销售量小于175000件时,方案A的息税前利润要小于方案B当销售量大于120000件时,方案A的总杠杆系数大于方案B,因此,方案A的风险大于方案B第14章利润管理模型设计教学目标
1、掌握本量利分析、盈亏临界分析、目标利润分析的基本概念和公式运用;理解本量利之间的关系和相互作用,能够对企业数据进行盈亏临界分析和目标利润分析
2、掌握IF函数的使用方法;能够熟练使用不同状态下的模拟运算表功能;掌握单变量求解工具以及基本窗体控件的使用,掌握在不同的数据模型下相关图形的创建
14.1本量利分析法利润是企业在一定时期内生产经营活动的最终财务成果,是企业生产经营活动的效率和效益的最终体现它不仅是反映企业经营状况的一个基本指标,也是考核、衡量企业经营成果与经济效益最重要的标准企业生产经营活动的主要目标就是要不断提高盈利水平,增强获利能力
14.
1.1本量利分析法含义本量利分析,即成本—数量—利润分析,是通过数学分析和图示分析等形式对销售数量、销售单价、变动成本、固定成本等因素与利润指标的内在联系进行研究,以协助管理者进行项目规划和期间计划的预测分析方法
14.
1.2本量利分析法基本公式1.本量利分析法的基本假设
(1)假设能够将企业的所有成本都按照成本习性精确地划分为变动成本和固定成本
(2)假设销售单价和销售结构在相关范围内保持不变
(3)假设企业的生产能力和生产效率在相关范围内保持不变
(4)假设企业当期的产销量基本平衡,存货水平保持不变以上基本假设对企业进行日常的本量利分析是十分必要的,在一般情况下,企业所发生的生产经营活动偏离这些假设也不会很远但是如果客观情况使这些假设难以成立时,就必须根据实际情况对本量利分析的模型和结果进行修正调整2.本量利分析法基本公式本量利分析法基本公式为利润=销售收入-总成本=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本=销售量*(销售单价-单位变动成本)-固定成本上述基本关系中含有五个相互联系的变量,只要其中四个变量的值被确定,就可以利用该关系式推算出另一个变量的数值,这就是本量利分析的原理本量利分析作为一整套方法体系,它的各种具体方法主要应用于企业经营管理预测和决策两大环节中在预测分析中,它可以预测企业的目标利润,也可以预测实现目标利润而相应发生的成本或业务量,还可以预测某些因素发生变化后对其它因素的影响在决策分析中,可以采用本量利分析中的某些具体技术或原理来计算、分析各个经营方案,以便管理者选择最佳方案
14.
1.3盈亏临界分析计算公式盈亏临界点,也称损益平衡点、保本点,它是指企业当期销售收入与当期成本刚好相等、不亏不盈即达到盈亏平衡的状态保本的基本公式为销售收入=变动成本+固定成本这里再引进边际贡献概念边际贡献指产品销售收入超过变动成本的余额,它反映了产品的初步盈利能力和数额,其基本关系式为单位边际贡献=销售单价-单位变动成本 边际贡献总额=销售收入总额-变动成本总额 =销售量*单位边际贡献 边际贡献率=边际贡献总额/销售收入总额 =单位边际贡献/销售单价由于边际贡献是用来补偿固定成本的,补偿后的余额为最终利润,因此在盈亏平衡即利润为零时,可得到另一个保本公式 边际贡献=固定成本由此得到公式 销售量*(销售单价-单位变动成本)=固定成本盈亏平衡分析是研究企业销售收入与当期成本费用的平衡关系,并对达到盈亏平衡状况的业务量进行规划,即预算保本点,也就是计算盈亏平衡时的销售数量或销售金额由上面的公式推出 保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本) =固定成本/单位边际贡献 保本销售额=保本销售量*销售单价 =固定成本/边际贡献率
14.
1.4目标利润分析计算公式实现保本仅仅是企业经营的基础,企业经营的最终目的在于为社会提供优质产品和服务的同时获取最大限度的利润如果企业在经营活动开始之前就根据有关收支状况确定了目标利润,那么,就可以计算确定为实现目标利润而必须达到的销售数量和销售额,即测算保本点,公式为目标利润=销售量*(销售单价-单位变动成本)-固定成本实现目标利润的销售量=(目标利润+固定成本)/(销售单价-单位变动成本)=(目标利润+固定成本)/单位边际贡献实现目标利润的销售额=(目标利润+固定成本)/边际贡献率
14.2盈亏临界分析模型盈亏平衡分析的原理就是根据本量利之间的关系,计算项目的盈亏平衡点的销售量,从而分析项目对目标是市场需求变化的适应能力一般来说,盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量
14.
2.1IF函数简介IF函数的格式为IF(logical-test,value-if-true,value-if-false)此函数将根据对指定条件逻辑判断的真假而返回不同的结果logical-test是一个判断真假的条件表达式Value-if-true是当logical-test为真时此函数返回的值Value-if-false是当logical-test为假时此函数返回的值此函数的功能为计算机首先判断logical-test的真假,如果为真,此函数返回value–if-true,如果为假,此函数返回value-if-false此函数可以嵌套7层如A1=1,B1=2,A2单元的公式为“IF(A1)B1,A1,B1)”,因为A1)B1的条件不成立,所以IF函数的值应当取B1,即为2,如图14-1所示B2单元的公式为“IF(A1〈B1,A1,B1〉”,因为A1〈B1的条件不成立,所以IF函数的值应当取A1,即为1,如图14-2所示
14.
2.2盈亏临界分析模型的建立【例14-1】A公司生产一种新产品公司最大销售量为1500件,固定成本为37800元,单位可变成本为36元,当前的销量为900件,单位售价为90元,估计最大销售额为260000元,公司管理层需要建立一个决策模型用于盈亏平衡分析,模型应包含以下功能
(1)计算销售收入、总成本及利润
(2)计算盈亏平衡销量及盈亏平衡销售收入
(3)提供反映公司的销售收入、总成本、利润等数据的本-量-利图形,通过图形动态反映出销量从100件按增量10件变化到1500件时,利润的变化情况及“盈利”、“亏损”、“保本”的决策信息
(4)考虑到销售价格受市场影响可能有波动,用图形模型反映销售价格从64元按增量1元的变化到100元时,盈亏平衡销量和盈亏平衡销售收入的相应变化操作步骤如下
(1)根据以上资料,将案例中的相关资料逐一输入Excel工作表在Excel工作表中输入创建本量利分析基本模型如图14-3所示
(2)按照表14-1所示在单元格中输入相应公式,建立表格如图14-4所示表14-1本量利分析基本模型取数公式单元格公式备注CB8=C4*C7求销售总额C9=C5+C4*C6求成本总额C10=C8-C9求利润总额C12=C5/C7-C6求保本点B20=销量=ROUNDC40时IFC100盈利IFC10=0保本亏损B21=IFC100利润总额为ROUNDC100亏损额为-ROUNC100B22=售价=C7元,盈亏平衡销量=ROUNDC120
(3)至此,用来进行本量利盈亏分析的基本模型己经创建完成,利用这个模型我们就可以根据案例所给的资料计算出该公司的销售总额、成本总额、利润总额和保本点等指标同时利用上述本量利分析模型我们还叫以进行因素变动的假设分析,即当影响利润额的各个因素销售量、固定成本、单位变动成本和单位售价单独发生变化或同时发生变化时,观察其对结果利润额的影响程度【例14-2】如果上述案例中的该产品的销售数量可能在100件到1500件之间变动变化率为10件,那么在不同销售量水平下,该企业的利润总额各是多少,或者说如果该产品的销售单价可能在64元到100元之间变动变化率为1元,那么在不同单位售价条件下,其利润总额各是多少这就要求我们需要用动态图表分析模型来解决问题了操作步骤如下
(1)绘制收入线、成本线、利润线以及保本点指示线、利润指示线的数据资料事先在Excel工作表中计算出来首先在F4G4和H4单元格中,分别引用C
8、C9和C10单元格中的销售总额、成本总额、利润总额,然后在E5单元格输入“0”,在E6单元格输入“300,在E7单元格输入“600,然后选中E
6、E7两个单元格,将鼠标指向选定E6:E7两个单元格的右下角待鼠标指针变成黑色“十”指针时,按下鼠标左键向下拖动至E10单元格〕
(2)接着利用Excel工作表中的模拟运算表的数据处理功能计算出在相同销售量情况下的销售总额、成本总额、利润总额二项指标其方法是选中E4:H10单元格,点击菜单栏的“数据”,选择“模拟运算表”,弹出“模拟运算表”对话框,点击“输入引用列的单元格”,然后点C4单元格,按下“模拟运算表”对话框上的“确定”按钮,不同销售量情况下的销售总额、成本总额、利润总额就全部计算出来了,如图14-5所示
(3)因为需要在动态图表本量利分析模型做出保本点指示线和利润指示线两条辅助线,所以要在表里建立二者支持的响应数据区域,从而作为保本点指示线和利润指示线提供数据来源,按照表14-2所示公式在相应单元格中输入数据表14-2本量利分析动态图表分析模型取数公式单元格公式备注B16=$C$12得保本点销售量数据B17=$C$12得保本点销售量数据B18=$C$12得保本点销售量数据C
16、F160销售额的最小值C
17、F17=C7*B17保本点时的销售额C
18、F18260000销售额的最大值E16=$C$4得到初始销售量数据E17=$C$4得到初始销售量数据E18=$C$4得到初始销售量数据
(4)绘制动态图表本量利分析图表点击菜单栏的“插入”,选择“图表”,选择XY散点图”中的子图“无数据点折线散点图”,然后点击对话框上的“下一步”按钮,弹出“图表向导4步骤之2”选择框,点击“系列”标签添加系列点击“添加”按钮,进入添加系列对话框在“名称N对应的输入框里填入“成本总额线”,再点击X值X:”框右侧的红色箭头的折叠对话框,然后用鼠标选择E5:E10销售量单元格区域,再次点击“Y值Y”框右侧的红色箭头的折叠对话框,然后用鼠标选择F5:F10单元格区域的地址,这样成本总额线就绘制出来了,如图14-6所示
(5)点击“添加”按钮按同样方法绘制销售总额线、利润总额线;其销售总额线、利润总额线的“X值X”都为E5:E10销售量,“Y值Y”分别为G5:G10和H5:H1,同理,绘出保本点指示线和利润指示线,保本点指示线的“X值X”为B16:B18保本点销售量,“Y值Y”分别为C16:C18;利润指示线的“X值X”为E16:E18销售量,“Y值Y”分别为F16:F18,结果如图14-7所示
(6)添加窗体控件完善动态图表本量利盈亏平衡分析模刑分别在B24和E24中填加“微调项”控件方法为打开“视图”“工具栏”,然后打开“窗体”窗口,选择里面的“微调项”对象,在工作表的B24和E24单元格分别拖曳出一个矩形的“微调项”控件B24(销售量)和E24销售价格“微调项”控件设置参数如图14-8和图14-9所示单元格链接为“$C$4”表示在B24上的微调控件可以控制改变C4单元格销售量上的数据单元格链接为“$C$7”表示在E24上的微调控件可以控制改变C7单元格销售价格上的数据
(7)使B24的单元格为“=$B$20”,使F24的单元格为“=$B$22”,如图14-10所示这样,我们的动态盈亏平衡分析模型就建立完成了,现在我们只要用鼠标点击销售量的“窗体控件”按钮,销售量就会按我们在“窗体控件格式”设置中的设置,按每增加或减少100”的变化率发生变动,动态图表本量利分析模刑本身动态地发生着变化,形象地展示了销售量变化对于利润的影响同理,用鼠标点击单位价格的“窗体控件”按钮,单位价格就会按我们在“窗体控件格式”中的设置,按每增加或减少“1”的变化率发生变动,动态图表本量利分析模刑本身也在动态地发生着变化,形象地展示了单位价格变化对于利润的影响
14.3目标利润分析模型在本量利分析的各个相关联的要素中,核心要素是目标利润,它既是企业经营活动的动力和目标,也是本量利分析的中心如果企业在经营中根据实际情况规划了目标利润后,那么对其它因素的调整就是实现目标利润的条件Excel提供的单变量求解工具能够帮助我们方便地完成此项分析工作下面将要讨论用单变量求解工具进行目标利润分析的方法
14.
3.1建立目标利润分析基本模型【例14-3】假设A公司生产和销售一种产品,该公司原来的目标利润为100000元,在此目标利润下,销售单价为
12.5元销售数量为60000件,固定成本为200000元,单位变动成本为
7.5元,由以上数据设置基本数据表格,如图14-11所示在计算机环境中,我们可以利用用户图形接口工具滚动条、微调按钮等来改变单元格数据,非常方便、直观地进行多因素变动分析下面讨论其建立方法
(1)打开“视图”“工具栏”,然后打开“窗体”窗口,选择里面的“滚动条”对象,在工作表的合适位置这里为D4单元格拖曳出一个矩形的“滚动条”控件
(2)给销售单价“滚动条”控件设置参数,将鼠标指针移到新建立的“滚动条”控件上,单击右建,出现快捷菜单,选“设置控件格式”命令,出现“设置控件格式”对话框选择“控制”选项卡如图14-12所示
(3)在“控制”选项卡各选项中输入数值,其中“最大值”、“最小值”定义由滚动条控件表示的值的范围此例中“最大值”框输入50,“最小值”框输入0“步长”表示当用户单击滚动栏一端箭头时滚动的单位数此例中,输入1“页步长”输入10“单元格链接”表示将选定滚动条的值链接到工作表的一个单元格,当值在某一位置发生变化时,则在另一位置的值也发生相应变化此例中,输入$D$4依次添加四个滚动条控件
(4)建立变动百分比与“滚动条”控件的关联,D4单元格存放“滚动条”控件的参数值最大值=50,最小值=0,为使C4单元格与“滚动条”控件建立联系,并使其值从-25%变化到+25%,应进行以下操作单击C4单元格,输入公式=D4/100-25%;选择“格式”“单元格”菜单,选择“百分比”,单击“确定”按钮,将C4单元格变为百分比格式
(5)建立如下计算公式
①根据公式“利润=销售量*销售单价-单位变动成本-固定成本”在B8单元格中输入=B5*B4-B7-B6
②根据公式“保本销售量=固定成本/销售单价-单位变动成本”,考虑多因素变动影响,保本点D11单元格输入=B6*1+C6/B4*1+C4-B7*1+C7其中C4销售单价变动率,C6固定成本变动率,C7单位变动成本变动率
③考虑多因素变动影响,预计利润B11单元格输入=B4*1+C4-B7*1+C7*B5*1+C5-B6*1+C6其中C4为销售单价变动率,C5为销售数量变动率,C6为固定成本变动串,C7为单位变动成本变动率
④利润增减额C11单元格输入=B11-B8建成如图14-13所示为目标利润分析模型
14.
3.2单因素变动对利润的影响假设该公司计划改进自动化生产线,使单位变动成本降低6%,预计其对利润的影响在图14-13模型中,用户在单位变动成本对应的滚动条上有0%向左拖动,使单位变动成本百分比的值变为-6%此时其他因素的变动百分比的值为0%,此时,预计利润值为127000元,利润增减额为27000元,它是实行该自动化生产线开支的上限如果实行该自动化生产线的开支不超过2700元,则可以从当年新增利润中得到补偿,并可以长期受益如果开支超过27000元,则需要慎重考虑这项自动化生产线的可行性
14.
3.3多因素变动对利润的影响【例14-4】假设该公司按照规定整体提高工资,使单位变动成本增加6%,固定成本增加2%,将会导致利润下降为了抵消这种影响,公司拟采取两种措施一是提高销售单价5%,因提高价格,使销售数量降低10%;另一种是降低销售单价4%,则增加销售数量20%试分析采用哪一种措施更有利?应用多因素变动分析模型进行方案比较,步骤如下在图14-13模型中,
(1)单击单位变动成本的滚动条按钮,使其变动百分比为6%
(2)单击固定成本的滚动条按钮,使其变动百分比为2%此时其他因素的变动百分比的值为0%因此,可以观察到调整工资以后,如果不采取措施,则利润为69000元,利润增减额为-31000元采取措施1单击销售单价的滚动条按钮,使其变动百分比为5%;单击销售数量的滚动条按钮,使其变动百分比为-10%此时,可以观察到调整工资采取措施1以后,利润变为75450元,利润增减额为-24555元采取措施2单击销售单价的滚动条按钮,使其变动百分比为-4%;单击销售数量的滚动条按钮,使其变动百分比为20%此时,可以观察到调整工资并采取措施2以后,利润变为87600元,利润增减额为—12400元因此,应该采取措施
214.
3.4四个基本要素对目标利润的影响分析为了实现目标利润,就要对影响目标利润的四个基本因素进行适当调整下面以“多因素变动分析模型”工作表中的数据为例,说明应用“单变量求解”工具进行目标利润分析的方法单变量求解是解决假定一个公式要取的某一结果值,其中变量的引用单元格应取值为多少的问题Excel根据所提供的目标值,将引用单元格的值不断调整,直至达到所需要求的公式的目标值时,变量的值才确定下面举例来说明单变量求解【例14-5】一个职工的年终奖金是全年销售额的
0.1%,前三个季度的销售额已经知道了,该职工想知道第四季度的销售额为多少时,才能保证年终奖金为1000元我们可以建立如图14-14所示的表格其中,单元C5中的公式为“=(C1+C2+C3+C4)*
0.1%”用单变量求解的具体操作步骤如下
(1)选定包含想产生特定数值的公式的目标单元格例如,单击单元格C5
(2)选择“工具”“单变量求解”命令,出现如图5-15所示的“单变量求解”对话框此时,“目标单元格”框中含有的刚才选定的单元格图14-15单变量求解单元格设定
(3)在“目标值”框中输入想要的解例如,输入“1000”
(4)在“可变单元格”框中输入C4
(5)单击“确定”按钮,出现如图5-16所示的[单变量求解状态]对话框在这个例子中,计算结果248000显示在单元格C4内要保留这个值,单击“单变量求解状态”对话框中的“确定”按钮也就是说只有第四季度的销售额为248000时,才能保证年终奖金为1000元【例14-6】某A公司生产和销售一种新产品,该公司原来的目标利润为100000元,在此目标利润下,销售单价为
12.5元,销售数量为60000辆,固定成本200000元.单位变动成本
7.5元现在假定公司将目标利润订为150000元,问从单个因素来看,影响目标利润的四个基本要素该作怎样的调整根据图14-13模型,可采取的措施为提高销售单价提高销售单价的步骤如下
(1)选择目标单元格即利润所在的单元格B8
(2)执行“工具”“单变量求解”命令,出现“单变量求解”对话框
(3)此时“目标单元格”编辑框中已有利润单元格地址$B$8,如果该地址有误可重新输入正确的地址
(4)在“目标值”编辑框中输入日标利润150000
(5)在“可变单元格”编辑框个输入销售单价单元格地址$B$4
(6)单击“确定”按钮,屏幕上出现“单变量求解状态”对话框
(7)单击“确定”按钮,则在销售单价地址B4单元格中以计算结果
13.3代替原值
12.5即当目标利润为150000元时,销售单价应提高到
13.3元增加产销量增加产销量的步骤如下
(1)选择目标单元格即利润所在的单元格B8
(2)执行“工具”“单变量求解”命令,出现“单变量求解”对话框
(3)在“目标值”编辑框中输入目标利润150000
(4)在“可变单元格”编辑框中输入销售数量单元格地址$B$5
(5)单击“确定”按钮,屏幕上出现“单变量求解状态”对话框
(6)单击“确定”按钮,则在销售数量地址B5单元格中以计算结果70000代替原值60000即当目标利润为150000元时,销售数量应提高到70000辆降低固定成本降低固定成本的步骤如下
(1)选择目标单元格即利润所在的单元格B8
(2)执行“工具”“单变量求解”命令,出现“单变量求解”对话框
(3)在“目标值”编辑框中输入目标利润150000
(4)在“可变单元格”编辑框中输入固定成本单元格地址$B$6
(5)单击“确定”按钮,屏幕上出现“单变量求解状态”对话框
(6)单击“确定”按钳,则在固定成本地址B6单元格中以计算结果150000代替原值200000即当目标利润为l50000元时,固定成本应降低到150000元降低单位变动成本降低单位变动成本的步骤如下
(1)选择目标单元格即利润所在的单元格B8
(2)执行“目标值”编辑框中输入目标利润150000
(3)在“可变单元格”编辑框中输入单位变动成本单元格地址$B$7
(4)单击“确定”按钮,屏幕上出现“单变量求解状态”对话框
(5)单击“确定”按钮,则在单位变动成本地址B7单元格中以计算结果
6.7代替原值
7.5即当目标利润为150000元时,单位变动成本应降低到
6.7元在现实的经济生活中,企业往往需要采取综合措施来实现目标利润,而不是仅依靠采取单项措施以提高利润,这就需要反复运用单变量求解进行分析和反复平衡第15章财务预测模型设计教学目标
1、掌握资金需要量预测的销售百分比法和线性回归法
2、能够运用销售百分比法设计资金需要量模型,设计资金需要量线性回归模型
15.1财务预测方法简介
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1.1资金需要量预测的意义财务预测作为财务管理的一个重要环节,其内容包括资金需要量预测、成本费用预测、收入利润预测等,其中,资金需求量预测是财务预测的重要内容资金需要量预测是指企业根据生产经营的需求,对未来所需资金的估计和推测,它是企业制定融资计划的基础企业持续的生产经营活动,不断地产生对资金的需求,同时,企业进行对外投资和调整资本结构,也需要筹措资金企业所需要的这些资金,一部分来自企业内部,另一部分通过外部融资取得由于对外融资时,企业不但需要寻找资金提供者,而且还需要作出还本付息的承诺或提供企业盈利前景,使资金提供者确信其投资是安全的并可获利,这个过程往往需要花费较长的时间因此,企业需要预先知道自身的财务需求,确定资金的需要量,提前安排融资计划,以免影响资金周转资金需要量的预测的方法有销售百分比法、线性回归法等
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1.2资金需要量预测的步骤资金需要量预测一般按以下几个步骤进行
(1)销售预测销售预测是企业财务预测的起点销售预测本身不是财务管理的职能,但它是财务预测的基础,销售预测完成后才能开始财务预测因此,企业资金需要量的预测也应当以销售预测为基础
(2)估计需要的资产资产通常是销售量的函数,根据历史数据可以分析出该函数关系根据预计销售量和资产销售函数,可以预测所需资产的总量某些流动负债也是销售的函数,相应的也可以预测负债的自发增长率,这种增长可以减少企业外部融资的数额
(3)估计收入、费用和留存收益收入和费用与销售额之间也存在一定的函数关系,因此,可以根据销售额估计收入和费用,并确定净利润净利润和股利支付率,共同决定了留存收益所能提供的资金数额
(4)估计所需要的追加资金需要量,确定外部融资数额根据预计资产总量,减去已有的资金来源、负债的自发增长和内部提供的留存收益,得出应追加的资金需要量,以此为基础进一步确定所需的外部融资数额
15.2资金需要量预测模型设计
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2.1销售百分比法销售百分比法是根据销售额与资产负债表中有关项目间的比例关系,预测各项目短期资金需用量的方法该方法有两个基本假定;其一,假定某项目与销售额的比例已知并不变;其二,假定未来的销售额已知销售百分比法一般通过编制预测资产负债表来确定企业的资金需用量预测资产负债表是利用销售百分比法原理预测外部筹资需要量的报表,其基本格式与实际资产负债表大致相同企业通过编制预测资产负债表,可以预测资产、负债及留存收益等有关项目的数额,从而确定企业需要从外部筹资的数额预测的步骤为
(1)首先确定资产、负债中与销售额有固定比率关系的项目,这种项目称之为敏感项目敏感项目有敏感资产项目,如现金、应收账款、存货等;敏感负债项目,如应付账款、预提费用等与敏感项目相对应的是非敏感项目,它是指在短期内不随着销售收入的变动而变动的项目,如对外投资、长期负债、实收资本等在生产能力范围之内,增加销售量一般不需增加固定资产,如果在生产能力已经饱和情况下继续增加产销量,可能需增加固定资产投资额,因此固定资产项目既可能是非敏感性资产,也可能是敏感性资产
(2)对各个敏感性项目,计算其基期的金额占基期销售收入的百分比,并计算出敏感性资产项目占基期销售收入的百分比的合计数和敏感性负债项目占基期销售收入的百分比的合计数
(3)根据计划期的销售收入和销售净利润率,结合计划期支付股利的比率,确定计划期内部留存收益的增加额
(4)根据销售收入的增长额确定企业计划期需要从外部筹措的资金需要量计算公式为M=式中M为外部融资需求量,A为随销售变化的资产;B为随销售变化的负债;为基期销售额;为预测期销售额;为销售变动额;P为销售净利润率;E为保留盈余比率;为变动资产占基期销售额的百分比;为变动负债占基期销售额的百分比【例15-1】恒泰公司2007年末资产负债简表如表15-1公司当年的销售额为120000元,销售净利润率为10%,企业生产能力尚有剩余预计2008年销售额增长20%,获利能力保持前一年水平,2008年预计股利分配率为60%试预测2008年筹资需求表15-1资产负债表2007年12月31日单位万元资产金额负债及所有者权益金额现金5000应付账款5000应收账款20000应付票据15000存货30000短期借款25000固定资产净值35000应付债券13000实收资本20000留存收益12000资产合计90000负债及所有者权益合计90000预测2008年筹资需求量的步骤如下
(1)根据恒泰公司2007年末资料,在同一张工作表中,创建“资产负债表”,“销售百分比计算表”,“资金预测计算表”,如图15-1—15-3所示
(2)将B16:B22和D16:D22区域单元属性设置为“百分比”各单元格的操作如下B16=B4/A29,B17=B5/A29,B18=B6/A29,B19单元格输入“N”,D16=D4/A29,D17=D5/A29,在D18至D21单元格输入“N”,B22=SUMB16:B18,D22=SUMD16:D17
(3)将B29:D29区域单元属性设置为“百分比”,在A29:D29区域单元依次输入销售额、销售净利率、销售额增长率、股利分配率有关数据
(4)在E29单元格输入公式“B22-D22*A29*C29-A29*1+C29*B29*1-D29”,即可计算出2008年筹资需求为1240万元
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2.2线性回归法Excel提供了LINEST、TREND、LOGEST、GROWTH函数用于预测分析
(1)LINEST函数LINEST函数名为LINEST其用途是使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组LINEST函数语法为LINESTknown_ys,known_xs,const,stats其中Known_ys是表达式y=mx+b中已知的y值集;Known_xs是关系表达式y=mx+b中已知的可选x值集;Const为一逻辑值,指明是否强制使常数b为0,如果const为TRUE或省略,b将参与正常计算如果const为FALSE,b将被设为0,并同时调整m值使得y=mx;Stats为一逻辑值,指明是否返回附加回归统计值如果stats为TRUE,函数LINEST返回附加回归统计值如果stats为FALSE或省略,函数LINEST只返回系数m和常数项b
(2)INDEX函数INDEX函数名为INDEX其用途为返回表格或区域中的数值或对数值的引用函数INDEX有两种形式数组和引用数组形式通常返回数值或数值数组;引用形式通常返回引用INDEX函数语法为INDEXarrayrow_numcolumn_num,返回数组中指定的单元格或单元格数组的数值或INDEXreferencerow_numcolumn_numarea_num,返回引用中指定单元格或单元格区域的引用其中,Array为单元格区域或数组常数;Row_num为数组中某行的行序号,函数从该行返回数值如果省略row_num,则必须有column_num;Column_num是数组中某列的列序号,函数从该列返回数值如果省略column_num,则必须有row_num;Reference是对一个或多个单元格区域的引用,如果为引用输入一个不连续的选定区域,必须用括号括起来;Area_num是选择引用中的一个区域,并返回该区域中row_num和column_num的交叉区域选中或输入的第一个区域序号为1,第二个为2,以此类推如果省略area_num,则INDEX函数使用区域1例如A1=
68、A2=
96、A3=90,则公式“=INDEXA1:A3,1,1”返回68,=INDEXA1:A3,111返回68【例15-2】达盟公司1999-2003年资料如表15-2所示,已知该公司销售净利率为20%,股利支付率为10%,请预测2004年需外部融资金额?表15-2达盟公司1999-2003年资料年份N19992000200120022003与收入的关系流动资产Y112200001440000158000017200001800000Y1=A1*X+B1固定资产Y224500002650000285000032300003360000Y2=A2*X+B2流动负债Y3650000720000775000800000840000Y3=A3*X+B3销售收入X18000002025000220000024400002610000X=A*N+B预测2004年需外部融资金额步骤如下
(1)用达盟公司1999-2003年资料,在同一张工作表中,创建“历史资料”表格,“线性回归模型”表格,“外部融资预测”表格,如图15-4—15-6所示
(2)在Excel下拉菜单中选择“插入”“名称”“定义”,将“B2:F2”区域单元定义为“年份N”,将“B3:F3”区域单元定义为“流动资产Y1”,将“B4:F4”区域单元定义为“固定资产Y2”,将“B5:F5”区域单元定义为“流动负债Y3”,将“B6:F6”区域单元定义为“销售收入X”
(3)在“线性回归模型”表格中定义C11=INDEXLINEST流动资产Y1销售收入XTRUETRUE11C12=INDEXLINEST流动资产Y1销售收入XTRUETRUE12C13=INDEXLINEST流动资产Y1销售收入XTRUETRUE31C14=INDEXLINEST固定资产Y2销售收入XTRUETRUE11C15=INDEXLINEST固定资产Y2销售收入XTRUETRUE12C16=INDEXLINEST固定资产Y2销售收入XTRUETRUE31C17=INDEXLINEST流动负债Y3销售收入XTRUETRUE11C18=INDEXLINEST流动负债Y3销售收入XTRUETRUE12C19=INDEXLINEST流动负债Y3销售收入XTRUETRUE31C20=INDEXLINEST销售收入X年份NTRUETRUE11C21=INDEXLINEST销售收入X年份NTRUETRUE12C22=INDEXLINEST销售收入X年份NTRUETRUE31
(3)在“外部融资预测”表格B26单元输入预测年份“2004”各单元格取数公式为B27=C20*B26+C21B28=SUMB29:B30-SUMF3:F4B29=C11*B27+C12B30=C14*B27+C15B31=B32-F5B32=C17*B27+C18B33=B27*
0.2*1-
0.1B34=B28-B31-B33经过以上设置,利用线性回归函数可以预测出结果,如图15-6所示。