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三都民中高一数学导学不等关系与不等式编写人潘洪存审核人平立科班级姓名一教学目标
1、了解不等式与不等式组的实际背景;掌握常用不等式的基本基本性质;会将一些基本性质结合起来应用.
2、通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;二重点、难点
(1)用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值.
(2)用不等式(组)准确表示出不等关系.考试点常以选择、填空的形式考查不等式真假的判定,或以不等式为载体考查其它知识点.
三、【知识__】(教材P72~P74)1.实数的大小与实数运算之间的关系
(1)实数的大小与差的运算之间的关系
①_______;
②_______;
③__________.
(2)实数的大小与商的运算之间的关系不妨设,则有
①_______;
②_______;
③__________.2.不等式的基本性质性质具体名称性质内容注意点1对称性__________2传递性_________3可加性__________4可乘性__________的符号__________5同向可加性__________6同向同正可乘性__________7可乘方性__________()同正8可开方性__________()四当堂检测
1、对于实数a,b,c,有下列命题
①若a>b,则ac<bc;
②若ac2>bc2,则a>b;
③若a<b<0,则a2>ab>b2;
④若c>a>b>0,则a/c-a>b/c-b
⑤若a>b,1/a>1/b则a>0,b<0其中真命题的个数为()A、2B、3C、4D、
52、用符号“”或“”填空
(1)如果abc0,则d+ac___d+bc.
(2)如果abc0,则cd-a___cd-b
(3)如果abdec0,则d-ac___e-bc五【范例导航】例
1、比较和的大小跟踪练习比较与的大小(x≥1)例2若,求证.跟踪练习已知abcd,求证:例3已知克糖水中含有克糖(),若再添入克糖,则糖水变甜了,试根据这一事实提炼一个不等式,并予以证明.跟踪练习已知都是正数且求证:;练已知,试比较与的大小.例4已知,且,,求的取值范围.(.)跟踪练习设,分别求下列各式的取值范围
(1);
(2);
(3).
六、【布置作业】1.若角满足,则的取值范围是__________.2.(2012年湖南改编)设,,给出下列三个结论
①;
②;
③.其中所有的正确结论的序号是___________.3.若,,则的取值范围是___________.4.若,则的范围是____________.5.若角满足,则的取值范围是_________.6.已知,,比较与的大小.。