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福建省南安市柳城中学2017届高三数学10月月考试题文A.B.C.D.
2.复数(是虚数单位)等于A.1B.2C.D.
3.平面向量与的夹角为60°,,则等于()A.B.4C.12D.
164.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度5.设,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知向量,,若与共线,则的值为
7.若,则()A.B.C.D.
8.设是等差数列的前项和,若,则……( )A.B.C.D.9.已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于A.-B.C.-D.
10.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2﹣Sn=36,则n=( )A.5B.6C.7D.
811.数列的首项,且,则的值为A.B.C.D.12.在各项均为正数的等比数列中,若,则等于()A.5B.6C.7D.8二.填空题(本大题共4小题,每小题5分)
13.在△ABC中,,a=c,则=_________.14.设向量a=x,x+1,b=1,2,且ab,则x=.
15.已知为等差数列,为其前项和,若,,则_______
16.已知fx=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0,则a-b=________.柳城中学高三文科数学月考试卷答题卡2016-10-07一.选择题本大题共12小题,每小题5分123456789101112二.填空题本大题共4小题,每小题5分13141516三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.已知等差数列满足,,其前项和为.(Ⅰ)求的通项公式及;(Ⅱ)令,求数列的前项和.
18.已知是公差为3的等差数列,数列满足.(I)求的通项公式;(II)求的前n项和.19.已知是递增的等差数列,,是方程的根(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.
20.设△ABC的内角的对边分别为且,.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)当角钝角时,求边上的高.
21.设(I)求的单调递增区间;(II)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.
22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;(II)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.柳城中学高三文科数学月考试卷2016-10-07参考答案1-5BCAAB6-10DDADD11-12BC
3.【答案】A【解析】,因此,选A.
6.【答案】D【解析】,,由于与共线,,解得,故答案为D.
8.A试题分析根据等差数列的性质,结合着题的条件,设则,从而有,结合着等差数列的性质,可知成以为首项,以为公差的等差数列,故可以得出,,所以有,故选A.
13、【答案】112.【答案】
15、【答案】
616.解析 由题意得f′x=3x2+6ax+b,则解得或经检验当a=1,b=3时,函数fx在x=-1处无法取得极值,而a=2,b=9满足题意,故a-b=-
7.答案 -717解(Ⅰ)设等差数列的公差为,由,得,又,解得.所以.所以.…………………6分(Ⅱ)由,得.设的前项和为,则故数列的前项和为.
18.解(I)由已知,得得,所以数列是首项为2,公差为3的等差数列,通项公式为.(II)由(I)和,得,因此是首项为1,公比为的等比数列.记的前项和为,则
19.【解析】(I)方程的两根为23由题意得,,设数列的公差为d,则,故d=,从而,所以的通项公式为…………6分Ⅱ设求数列的前项和为Sn由Ⅰ知,则两式相减得所以………12分
20.解,,,即则=60°或120°(Ⅱ)由为钝角,得到=120°,余弦定理得=9+4+6=19,即=,∴---12分
21.解析()由由得所以,的单调递增区间是(或)()由()知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,再把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,即所以22.一.选择题(本大题共12小题,每小题5分)1.已知集合,,则()。