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内蒙古临河区巴彦淖尔市第一中学2017届高三数学9月月考试题理说明:
1.本试卷分第I卷和第II卷两部分共150分,考试时间120分钟;
2.考试结束,只交答题卡第I卷(选择题共60分)
一、选择题(5分×12=60分)每小题给出的四个选项只有一项正确1.已知函数f()=定义域为M,g()=ln(1+)定义域为N,则M∩N等于()A.{|-1}B.{|1}C.{|-11}D.2.下列函数中,与函数相同的是A.B.C.D.3.已知函数,则等于()A.4B.C.D.4.在的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.已知sin=,sin-β=-,、β均为锐角,则=A.B.C.D.6.函数的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向右平移个单位后,得到的函数图象的解析式为()A.y=sin2xB.C.D.y=cos2x
7.由直线x=-,x=,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.D.
8.函数的图象大致为()A.B.C.D.
9.函数的一个零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.若方程在内有解,则的图象是()
11.已知点是曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值为()A.B.C.D.
12.过点A2,1作曲线fx=x3-3x的切线最多有A.3条B.2条C.1条D.0条第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(5分×4=20分)13.已知命题在命题
①中,真命题是;14.已知函数是上的偶函数,若对于,都有且当时,,则;
15.在⊿ABC中三边abc所对的角分别为ABC若a2+b2=ab+c2则角C为;16.若,则的值为.
三、解答题(12+12+12+12+12+10=70分)17.已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,求函数的表达式.
18.已知函数(Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值
19.在△ABC中角ABC所对边分别为abc且tanA=sinB=.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若△ABC最长的边为1求b.20.已知二次函数fx=ax2+bx+1a0,Fx=若f-1=0,且对任意实数x均有fx≥0成立.Ⅰ求Fx的表达式;Ⅱ当x∈[-2,2]时,gx=fx-kx是单调函数,求k的取值范围.21.已知函数Ⅰ求的最小值(Ⅱ)若在区间试求k的取值范围.请考生在第
22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.选修4﹣4坐标系与参数方程22.已知在平面直角坐标系中,圆的方程为.以原点为极点,以轴正半轴为极轴,且与直角坐标系取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和圆的参数方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.选修4﹣5不等式选讲23.已知函数,(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.巴市一中2016-2017学年第一学期月考高三理科数学答案
1、选择题CBDCACDCDDBA
2、填空题
13.
②③
14.
115.
45016.
43、解答题
17.解∵,∴,化简得12-4a+b=0
①又f′
(1)=3+2a+b=-3
②联立
①②得a=1,b=-8又f(x)过点(1,0)代入得c=6.∴
18.解
(1)所以的最小正周期为
(2)因为于是,当时,取得最大值2;当取得最小值—
1.
19.解
(1)∵sinA=>sinB∴∠A>∠B∴∠B为锐角.∴cosB=
(2)由
(1)知C为钝角C是最大角最大边为c=1由正弦定理:得
20.解 1∵f-1=0,∴a-b+1=0,∴b=a+1,∴fx=ax2+a+1x+
1.∵对任意实数x均有fx≥0恒成立,∴∴$m∴a=1,从而b=2,∴fx=x2+2x+1,∴Fx=2gx=x2+2x+1-kx=x2+2-kx+
1.∵gx在[-2,2]上是单调函数,∴≤-2或≥2,解得k≤-2或k≥
6.WWW.z故k的取值范围是-∞,-2]∪[6,+∞.
21.
22.解1由,得,得,设所以直线的直角坐标方程为;圆的参数方程为参数.
(2)设,则点到直线的距离为,当即时,.圆上的点到直线的距离的最小值为.
23.解
(1)由得,解得,又∵的解集为∴,解得.
(2)当时,,设,于是=,所以当时,;当时,;当时,.。