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山东省桓台第二中学2017届高三数学上学期第一次月考试题
一、选择题(共15个小题,每题5分)
1.已知集合,则=A.B.C.D.2.若集合是()A.B.C.D.3.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若”的否命题为“若”B.“x=-1”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若”的逆否命题为真命题
4.已知:则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.命题“对任意实数x∈Rx4-x3+x2+5≤0”的否定是()A不存在x∈Rx4-x3+x2+5≤0B存在x∈Rx4-x3+x2+5≤0C存在x∈Rx4-x3+x2+5>0D对任意x∈Rx4-x3+x2+5>06.若不等式成立的充分条件是,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.
7.函数的定义域是A.B.C.D.8.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.9.已知函数且在上的最大值与最小值之和为,则的值为()A.B.C.D.
10.已知偶函数在上递减,试比大小A.B.C.D.
11.已知函数,则函数的图象可能是
12.函数的零点所在的大致区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
13.偶函数满足,且在x∈[0,1]时,则关于x的方程,在x∈[0,3]上解的个数是A.1B.2C.3D.
414.函数的大致图象15.函数零点的个数是()A.2B.3C.4D.5
二、选择题(共5个小题,每题6分)
16.若A={x∈R||x|3},B={x∈R|2x1},则A∩B= .
17.命题“”的否定是.18.已知,则的值为__________.
19.已知函数,若关于x的方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.20.设是定义在R上的偶函数,满足,且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数的判断
①是周期函数;
②的图像关于直线x=1对称;
③在[0,1]上是增函数;其中所有正确判断的序号是
三、解答题(共三个小题,每题15分)21.(本小题满12分)设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求(I)集合(II).22.12分已知,().若“非”是“非”的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
23.已知定义域为的函数是奇函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)已知在(-∞,+∞)上为减函数解关于的不等式.高三数学检测考试答案
1、CDDACABDCDBBDCB
二、{x|0x3}
①、
②
三、
21.解
(1)由函数有意义,得,…………1分即,所以,………………………………………………………3分由函数有意义,得,……………………………4分即所以;………………………………………………………………………6分
(2)由
(1)得,………………………………………………8分所以……………………………10分………………………………………………12分22.解由,解得,∴“非”.由解得∴“非”由“非”是“非”的必要而不充分条件可知. 解得.∴满足条件的m的取值范围为.
23.解(Ⅰ)因为是奇函数,所以,解得b=1,又由,解得a=
2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知由上式易知在(-∞,+∞)上为减函数此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数.又因是奇函数,从而不等式等价于因是减函数,由上式推得,即解不等式可得。