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广西来宾市2016届高三数学上学期第一次月考试题理注意试卷满分150分,考试时间120分钟,一律在答题卡上作答,答在本卷上无效
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题在给出的四个答案中只有一个正确,请将正确答案代号填涂在答题卡上的相应位置)
1.()
2.log612-log6等于 A.3 B.B.12D.
23.设mn是整数,则“mn均为偶数”是“m+n是偶数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B.C.D.5.下列命题中的假命题是 A.∃x∈R,lgx=0B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x30D.∀x∈R2x06.三个数
60.
70.76,log
0.76的大小顺序是 A.log
0.
7660.
70.76B.log
0.
760.
7660.7C.
0.76log
0.
7660.7D.
0.
7660.7log
0.767.函数y=的定义域为 A.B.C.1,+∞D.∪1,+∞
8.设函数,则()A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值
9.若,则等于( )A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 不确定
10.方程的根有()个A.0B.1C.2D.
311.函数的图像大致是()12.方程x-1=lgx必有一个根的区间是 A.
0.
20.3 B.
0.
30.4C.
0.
10.2 D.
0.
40.5
二、填空题(每小题5分,共20分请把答案写在答题卡上)
13.若函数在上是增函数,则的取值范围是____________14.若命题“∃x∈R2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围是_____________
15.已知函数,则曲线在点处的切线方程是_________.
16.下列4个命题
①命题“若Q则P”与命题“若非P则非Q”互为逆否命题;
②“am2bm2”是“ab”的必要不充分条件;
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假;
④命题“{12}}或4{12}”为真命题其中真命题的序号是_______
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出说明或演算步骤)17(本小题满分10分).已知,.(I)若,求;(II)若R,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)给定两个命题对任意实数都有恒成立;关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知fx=logaa0且a≠1,1求fx的定义域并判断y=fx的奇偶性;2求使fx0的x的取值范围.
20.(本小题满分12分)李明参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,要求参赛者从中任意抽3个题进行回答.试求
(1)李明既抽到选择题又抽到判断题的概率是多少?
(2)李明抽到选择题的题数的数学期望21.(本小题满分12分)求函数图象与函数图象围成封闭图形的面积.22(本小题满分12分).已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间
(2)若对x〔-1,2〕,不等式f(x)c2恒成立,求c的取值范围2015年秋学期第一次月考试题高三数学(理科)标准答案
一、选择题DBABCBADACBC
二、填空题13.14.15.16.
①③④
三、解答题17.解(I)当时,..………2分∴……………5分(II)..………7分且实数的取值范围是.……………………………………10分18.解对任意实数都有恒成立;3分关于的方程有实数根;5分如果正确,且不正确,有;7分如果正确,且不正确,有.11分所以实数的取值范围为…12分19.解[解析] 1依题意有0,即1+x1-x0,所以-1x1,所以函数的定义域为-11.……………………………………2分fx为奇函数.因为函数的定义域为-11,关于原点对称,又f-x=loga=loga-1=-loga=-fx,因此y=fx为奇函数.……………………6分2由fx0得,loga0a0,a≠1,
①当0a1时,由
①可得01,
②解得-1x0;……………………9分当a1时,由
①知1,
③解此不等式得0x
1.……………………12分20.解
(1)从10道题中任抽3道一共有种等可能的结果,其中既抽到选择题又抽到判断题的情况共有种,所以根据等可能性事件的概率计算法公式得所求的事件的概率为……………………5分
(2)可取0,1,2,3……………………6分,,,,……………………10分……………………12分21.解(图形略)由得或,……………………4分所以所求的平面图形的面积为……………………12分22.解
(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)=3x2+2ax+b……………………2分由f()=,f
(1)=3+2a+b=0得,;……………………4分x(-,-)-(-,1)1(1,+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值所以函数f(x)的递增区间是(-,-)与(1,+)递减区间是(-,1)……………………6分
(2)f(x)=x3-x2-2x+c,x〔-1,2〕,当x=-时,f(x)=+c为极大值,而f
(2)=2+c,则f
(2)=2+c为最大值……………………9分要使f(x)c2(x〔-1,2〕)恒成立,只需c2f
(2)=2+c解得c-1或c2……………………12分xyOD.xyOB.xyOA.xyOC.。