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四川省绵阳市丰谷中学2017届高三数学上学期第一次月考试题理考试范围xxx;考试时间100分钟;注意事项1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分
一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把它选出来填涂在答题卡上)1.满足条件∪{1}={1,2,3}的集合的个数是()A.B.C.D.2.已知函数,则的值是()A.B.C.D.3.计算的结果是A、B、2C、D、34.已知a=,b=,,则a,b,c三者的大小关系是A.bcaB.bacC.abcD.cba5.下列函数中,既是偶函数,又是在区间0,+上单调递减的函数是A.B.C.D.y=cosx6.已知全集,,则图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.7.函数错误!未找到引用源的最大值为()A.错误!未找到引用源B.错误!未找到引用源C.错误!未找到引用源D.错误!未找到引用源
8.定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有()A.在上是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加
9.函数y=fx与函数y=gx的图象如右图则函数y=fx·gx的图象可能是()10..以下判断正确的是A.函数为上可导函数,则是为函数极值点的充要条件B.命题“存在”的否定是“任意”C.命题“在中,若”的逆命题为假命题D.“”是“函数是偶函数”的充要条件11.是定义在上的非负、可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有 .A.B.C.D.12.已知函数的定义域是,关于函数给出下列命题
①对于任意,函数是上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③存在,使得对于任意的,都有成立;
④存在,使得函数有两个零点.其中正确命题的序号是 .A.
①②B.
②③C.
②④D.
③④第II卷(非选择题)
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分13.设是周期为的偶函数,当时则14.已知,则的值为.15.已知,则=.16.函数在区间上的最小值是_________________;
三、解答题本大题共5小题每小题14分共70分17.函数是上的偶函数,且当时,函数解析式为.
(1)求的值;
(2)求当时,函数的解析式.18.已知定义在上的奇函数,当时,
(1)求函数在上的解析式;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围19.已知函数
(1)当时,求不等式的解集
(2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
20.已知函数R.
(1)当时求函数在点处的切线方程;2当时,求函数的极值;
(3)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
21.已知函数,,函数与函数的图像在交点(0,0)处有公共切线
(1)求,的值;
(2)证明数学理科答题卷姓名班级
一、选择题123456789101112请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分
二、填空题(题型注释)13.14..15..16._________________;评卷人得分
三、解答题(题型注释)17.18.
19.
20.
21.参考答案1.A.【解析】试题分析若,则由题意知,一定有成立,由增函数的定义知,该函数在上是增函数;同理若,则一定有成立,即该函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.故应选A.考点函数的单调性.2.B【解析】满足条件的M中必须含有{2,3},但最多只能有{1,2,3}3.B【解析】试题分析,选B考点对数基本运算.4.A【解析】试题分析由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即ac1;是单调增的,所以,即可知A正确考点指数函数比较大小.5.C【解析】试题分析偶函数需满足,由此验证可知ACD都是偶函数,但要满足在区间0,+上单调递减,验证可知只有C符合.考点偶函数的判断,函数的单调性.6.C【解析】试题分析解得由图中阴影部分可知,表示的是N中不包括M集合的元素即是.考点集合的运算.7.A【解析】试题分析时,时,所以当时,取得最大值,考点利用导数求最值8.【解析】试题分析=考点周期函数,函数奇偶性.9.3【解析】试题分析因为所以.考点分段函数.10.-4【解析】试题分析∵,两边求导可得,令,得,∴.考点导数的运用.11.-54【解析】试题分析在区间上,为增函数,当时有最小值为-54考点利用导数判断函数的单调性求最值.12.【解析】试题分析对求导则,则考点本题主要考查求导.13.-1【解析】试题分析根据商的导数运算法则得,所以解此类问题要注意顺序,不能将题目做成求的导数考点商的导数运算法则14.
(1)
(2)【解析】试题分析
(1)因为x0的解析式去为所以可以求x0的解析式函数是奇函数所以f0=0综上所述
(2)要使fx在[-1a-2]上单调递增.由图像可知解得不等式为.试题解析
(1)设x0则-x0.3分又fx为奇函数,所以f-x=-fx.于是x0时5分所以6分
(2)要使fx在[-1a-2]上单调递增(画出图象得2分)结合fx的图象知10分所以故实数a的取值范围是13].12分考点函数奇偶性,函数单调性.21.
(1),
(2)详见解析【解析】试题分析
(1)由两函数有相同的切线可得得到关于,的关系式,由点(0,0)为两函数图像的公共点,将其代入函数式可得点(0,0)的关系式,两式联立即可求得其值;
(2)构造函数,将证明不等式问题转化为求解函数的最值问题试题解析
(1)由题意可得,代入解方程得,
(2)证明令则由在,上为增函数,在,上为减函数,即考点函数导数的几何意义;函数导数与单调性最值PAGE10。