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江西桑海中学2016—2017学年上学期第一次月考高三数学试卷(理科)考试时间120分钟试卷满分150分考查范围集合、逻辑、函数、导数、数列、三角本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上.
2.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.
3.保持卡面清洁,不折叠,不破损.第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合,,则为()A. B. C. D.2.已知是定义在上的奇函数,那么的值是A.B.C.D.
3.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=()A.58B.88C.143D.
1764.若,,则()A.B.C.D.
5.已知为等比数列,,,则()A.7B.5C.-5D.-
76.下列判断错误的是()A.“”是””的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题,则为假命题D.若,则7.若在上是减函数,则的取值范围是A.B.C.D.8.已知为锐角,,则的值为A.B.C.D.
9.设函数是的小数点后第位数字,,则等于A.1B.2C.4D.
610.符号表示不超过的最大整数,如,定义函数,设函数,图象与图象交点个数为A.2B.3C.4D.
511.已知函数满足,且的导函数,则的解集为A.B.C.或D.
12.已知函数满足,且,在数列中,,用表示它的前项之积,即则中最大值是A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)
13.等比数列的前项和为,若的公比为2,则
14.设是等差数列,为其前项和,若,则
15.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”,如表示二进制数,将它转换成十进制形式是,如果将二进制数转换成十进制形式是,则等于_______.
16.在平面直角坐标系中,点是第一象限内曲线上的一个动点,点处的切线与轴分别交于两点,则的面积的最小值为______.
三、解答题本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17.(本小题满分10分)已知定义在上的函数满足,且是奇函数,当时,,求时,的表达式.
18.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列满足,且成等比数列
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,求数列的前n项和
19.(本小题满分12分)已知1求的值;2求的值.
20.(本小题满分12分)设数列满足且
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
21.(本小题满分12分)某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的材料费为30元,加工费为元(其中为常数,且,设该工厂每件玩具的出厂价为元,根据市场调查,日销售量与为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.1求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式;2当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润最大,并求的最大值.
22.(本小题满分12分)已知函数,其中
(1)若函数有极值1,求的值;2若函数在区间上为增函数,求的取值范围.。