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日喀则市第一高级中学2017届高三年级第一次月考数学理科试卷第Ⅰ卷(共36分)
一、选择题本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.
1.若集合,则()A.B.C.D.2.函数的定义域是A.B.C.D.
3.命题“若,则且”的逆否命题是 .A.若,则且B.若,则或C.若且,则D.若或,则
4.若函数为偶函数,则实数的值为()A.B.C.D.
5.下列说法不正确的是A.若“”为假,则,至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件D.当时,幂函数上单调递减SKIPIF106.已知函数则的值是A.B.C.24D.
127.函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.
8.若,则()A.B.C.D.
9.函数的图象大致是 .10.函数是定义在上的奇函数,当时,则的值为A.B.C.D.
11.若关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是()A.-∞,7]B.-∞,-20]C.-∞,0]D.[-127]
12.在R上可导的函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 .A.B.C.D.第Ⅱ卷(共64分)
二、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分.
13.已知集合B=且则的值是.
14.如图,函数y=fx的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f5+f′5的值为.
15.函数的单调递增区间是______.
16.已知函数,,对任意的都存在,使得,则实数的取值范围是________.
三、解答题本大题共4个小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)设集合,集合,集合
(1)求.
(2)若,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的最大值和最小值.
(2)求实数的取值范围,使函数在区间上是单调函数.
19.(本小题满分12分)函数
(1)求函数的零点.
(2)若函数的最小值为,求的值.20.(本小题满分12分)已知函数(且)
(1)若,求实数的值;并求此时的单调区间及最小值.
(2)若函数不存在零点,求实数的取值范围.日喀则市第一高级中学2017届高三年级第一次月考数学理科答案第Ⅰ卷(共36分)
一、选择题题号123456789101112答案CCDBCACDADBA第Ⅱ卷(共64分)
二、填空题13-31421516
三、解答题本大题共4个小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)设集合,集合,集合.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
17.解1由题意知,2分4分所以6分2因为,所以8分所以,10分即12分
18.(本小题满分12分)已知函数1当时,求函数的最大值和最小值2求实数的取值范围,使函数在区间上是单调函数
18.解1当时,2分所以当时,4分当时6分
(2)函数对称轴方程8分为使函数在区间上是单调函数需要满足或,即或所以实数的取值范围是或12分
19.(本小题满分12分)函数.
(1)求函数的零点;
(2)若函数的最小值为,求的值.19.解
(1)要使函数有意义则有,解之得函数可化为由,得即,的零点是…………………6分
(2)函数化为即由,得,………………………12分20.(本小题满分12分)已知函数(且).(Ⅰ)若,求实数的值;并求此时的单调区间及最小值(Ⅱ)若函数不存在零点,求实数的取值范围.
20.解(Ⅰ)由得..求导得易知在上单调递减,在上单调递增;当时,的最小值为2…………………4分(Ⅱ),由于.
①当时,是增函数,且当时,.当时,取,则,所以函数存在零点,不满足题意.…………………8分
②当时,.在上单调递减,在上单调递增,所以时取最小值.函数不存在零点,等价于,解得.综上所述所求的实数的取值范围是.………………12分第12题图第14题图。