还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
霍邱二中2016届高三第一次月考试题(数学理)时间120分钟满分150分一.选择题本大题共12小题,每题5分,共60分1.若集合,,那么等于() A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.已知则下列判断中,错误的是()A.p或q为真,非q为假B.p或q为真,非p为真C.p且q为假,非p为假D.p且q为假,p或q为真4.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.5.对命题的否定正确的是()A.B.C.D.6.为了得到函数的图象,可以把函数的图象A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度7.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是 A.在(-21)上是增函数B.在
(13)上是减函数C.在
(45)上是增函数D.当时,取极大值
8.若函数为奇函数,则的值为()A.B.C.D.
9.已知定义域为R的函数fx在区间4+∞上为减函数,且函数y=fx+4为偶函数,则()A.f2f3B.f3f6C.f3f5D.f2f
510.已知a0且a≠1,若函数f(x)=loga(ax2–x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.C.D.
11.用表示三个数中的最小值,x0则的最大值为 ()A.4B.5C.6D.7A.(2,B.C.D.[2
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是______________________________
14.已知幂函数fx的图像经过则fx的解析式是
15.定义曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1y=x2+1到直线l:y=x的距离等于_______
16、对于实数a和b,定义运算“﹡”,设,且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_________________.
三、解答题
17.命题p:“”,命题q:“”,若“p且q”为假命题,求实数a的取值范围
18.已知,,若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
19.已知定义域为的函数是奇函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求取值范围;
20.已知函数在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.1求函数的单调区间;2求函数的极大值与极小值的差
21.已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-
1.(I)求的值及函数的极值;(II)证明当时,
22.设关于的函数,其中为实数集上的常数,函数在处取得极值
0.
(1)已知函数的图象与直线有两个不同的公共点,求实数的取值范围;
(2)设函数,其中,若对任意的,总有成立,求的取值范围.参考答案题号123456789101112答案BDCDCDCABACC二填空题三.解答题
17.解:若P是真命题.则a≤x2∵x∈
[12]∴a≤1;若q为真命题则方程x2+2ax+2-a=0有实根∴⊿=4a2-42-a≥0即a≥1或a≤-2p真q也真时∴a≤-2或a=1若“p且q”为假命题,即
18、解由得.所以“”.由得,所以“”.由是的充分而不必要条件知故的取值范围为
19.
(1)a=2b=
120、1∵,由题意得,解得a=-1,b=0,则,解0,得x0或x2;解0,得0x
2.∴函数的单调递增区间是-∞,0,2,+∞,单调递减区间是02.2由1可知函数在x=0时取得极大值c,在x=2时取得极小值c-4,∴函数的极大值与极小值的差为c-c-4=
4.
21.【解析】(I)由,得.又得.所以.令得.当时 单调递减;当时 单调递增.所以当时 取得极小值且极小值为无极大值.(II)令则.由(I)得故在R上单调递增又因此当时 即.22(Ⅰ),函数在处取得极值得解得…则令得或(舍去)当时,;当时,.所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.所以当时,函数取得极大值,即最大值为所以当时,函数的图象与直线有两个交点(Ⅱ)设若对任意的,恒成立,则的最小值
(1)当时在递增所以的最小值,不满足式所以不成立
(2)当时
①当时,,此时在递增,的最小值,不满足式
②当时,,在递增,所以,解得,此时满足式
③当时,在递增,,满足式综上,所求实数的取值范围为O1245-33-2PAGE6。