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河南省灵宝市实验高级中学2016届高三数学上学期第一次月考试题(考试时间120分钟满分150分)第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案序号填写在题后的括号内.1.函数的定义域是()A.B.C.D.2.命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为 A.对任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,使得x2<0C.存在x0∈R,使得x≥0D.存在x0∈R,使得x<03.设a,b∈R,则“a-b·a20”是“ab”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.5.设函数则( )A.B.3C.D.6.已知,,,则的大小关系是()A.B.C.D.7.函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.
8.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.B.C.D.
9.函数的图像大致是()
10.函数在[0,3]上最大,最小值分别为()A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-
1611.若,则的单调递增区间集为A.B.C.D.12.设a、b、c都是正数,且,那么( )A.B.C.D.第Ⅱ卷 非选择题(共90分)2.填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知幂函数的图象过
14.设函数fx是定义在R上的周期为2的偶函数当x∈
[01]时fx=x+1则=_______________.15.函数的导数为________
16、定义在上的奇函数对任意两个不相等实数,总有成立,则不等式fm+2+fm-60解集是_________________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本题12分)求值化简
1219.(本题满分12分)已知,q:,若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
20.(本题满分12分)已知函数在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.1求函数的单调区间;2求函数的极大值与极小值的差21.(本题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示.(Ⅰ)写出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=ft;写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=gt;(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大.(注市场售价和种植成本的单位元/102kg,时间单位天
22、(本题12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.数学答案选择题1—5DDADD6—10BCBDA11-12CB填空题
(13)3
(14)
(15)
(16)(2,+∞)
三、解答题
17.18.0,
119、解.q:所以“”.由得,所以“”.由是的充分而不必要条件知故的取值范围为201∵,由题意得,解得a=-1,b=0,则,解0,得x0或x2;解0,得0x
2.∴函数的单调递增区间是-∞,0,2,+∞,单调递减区间是02.2由1可知函数在x=0时取得极大值c,在x=2时取得极小值c-4,∴函数的极大值与极小值的差为c-c-4=
4.21.(Ⅰ)将(50,150)代入得(Ⅱ)设时刻t的纯收益为
①当∴当t=50时
②当200∴当t=300时取最大值
87.5100;故第50天时上市最好.
22、、解(Ⅰ),当时,在上恒成立,函数在单调递减,∴在上没有极值点;当时,得,得,∴在上递减,在上递增,即在处有极小值.∴当时在上没有极值点,当时,在上有一个极值点(Ⅱ)∵函数在处取得极值,∴,∴,令,可得在上递减,在上递增,∴,即.1122A1122B1122C1122D。