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辽宁省本溪市第一中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理(无答案)(满分150分时间120分钟)
一、选择题每小题5分,共计60分1.设是虚数单位,=()A.B.C.D.2.集合,且,则实数的取值范围()A.B.C.D.3.“”是“”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.设,,若,则实数=()A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则()A.B.C.D.7.函数的导函数为,且,则在上的单调增区间为()A.B.C.和D.和8.变量满足,则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.9.若,函数的最小值为()A.B.C.D.10.已知数列,,,且,则()A.B.C.D.1011.在区间上随机地取两个数,则事件“”发生的概率为()A.B.C.D.12.已知函数,当时,,若在内,有两个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共计20分)13.函数的定义域为,则的定义域为14.直线与曲线相切,则实数15.已知数列,,则16.已知R上的函数,,则
三、解答题(共70分)17.(10分)在直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线
(1)求曲线交点的直角坐标
(2)设点A、B分别为曲线上的动点,求的最大值18.(12分)在锐角中,内角A、B、C的对边分别为且,
(1)求角B大小
(2)设,求函数的值域19.(分)已知各项均为正数的数列的前项和为,首项,且成等差数列,
(1)求
(2)若,设,求数列的前项和20.(12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,平面,,,且,,,点M在PD上
(1)求证
(2)若二面角M—AC—D的平面角大小为,求BM与平面PAC所成角的正弦值21.(12分)连续抛掷质地均匀的同一颗骰子,令第次得到的点数为,若存在正整数,使,则称为你的幸运数字
(1)求幸运数字为3的概率
(2)若,则你的得分为6分,若,你的得分为4分;,你的得分为2分;若抛掷三次还没有得到你的幸运数字,则得0分,求得分的分布列和22.(12分)已知函数,
(1)当时,求的单调区间
(2)若在上无零点,求的最小值
(3)若,,使得成立,求的取值范围否是输出S结束开始k=1k=k+1k4A。