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黑龙江省七台河市田家炳高级中学2017届高三数学上学期第二次摸底考试试题理(时间120总分150分)
一、选择题(每题5分)
1.已知集合,则=()A.B.{2}C.{0}D.{-2}
2.下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.3.已知函数fx是R上的偶函数,gx是R上的奇函数,且gx=fx-1,若f2=2,则f2014的值为 A.2B.0C.-2D.±
24.已知fx=3x-b2≤x≤4,b为常数的图象经过点2,1则fx的值域为 A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞
5.设,,则()A.B.C.D.
6.函数y=的定义域为 A.1,+∞B.[1,+∞C.1,2∪2,+∞D.1,2∪[3,+∞7.下列函数中,既是偶函数又在0,+∞上单调递增的是 A.y=exB.y=sinxC.y=cosxD.y=lnx28.函数fx=2x-sinx的零点个数为 A.1B.2C.3D.
49.设函数若,则=()A.1B.C.D.
10.下列函数中为偶函数又在上是增函数的是A.B.C.D.
11.若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为A.B.C.D.
12.已知y=fx是可导函数,如图直线y=kx+2是曲线y=fx在x=3处的切线,令gx=xfx,g′x是gx的导函数,则g′3= A.-1B.0C.2D.4
二、填空题13.函数fx在R上为奇函数,且x0时,fx=,则当x0时,fx=________.
14.已知函数的图象在点1f1处的切线过点
(27),则=__________.15.函数fx=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是________.
16.不等式对任意实数恒成立,则实数的最大值为_______.
三、解答题
17.18.已知函数fx=x3-ax2-3x.1若fx在[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围;2若x=3是fx的极值点,求fx的单调区间.19.设fx=loga1+x+loga3-xa0,a≠1,且f1=
2.1求a的值及fx的定义域.2求fx在区间上的最大值.20.已知函数fx=x2+2ax+3,x∈[-46].1当a=-2时,求fx的最值;2求实数a的取值范围,使y=fx在区间[-46]上是单调函数;
21.已知函数,其中为常数.曲数在点处的切线与直线垂直,求函数的单调递减区间;函数在区间
[13]上的最小值为,求的值.
22.已知函数.1当时,求函数的单调区间;2是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.1-5AAACC6-10CDADB11-12CB
13、-X^2-X
14、
115、
216、e
三、解答题
17.答案{-
0.5;0;1/3}18.已知函数fx=x3-ax2-3x.1若fx在[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围;2若x=3是fx的极值点,求fx的单调区间.19.设fx=loga1+x+loga3-xa0,a≠1,且f1=
2.1求a的值及fx的定义域.2求fx在区间上的最大值.20.20.已知函数fx=x2+2ax+3,x∈[-46].1当a=-2时,求fx的最值;2求实数a的取值范围,使y=fx在区间[-46]上是单调函数;
21.已知函数,其中为常数.曲数在点处的切线与直线垂直,求函数的单调递减区间;函数在区间
[13]上的最小值为,求的值.
22.已知函数.1当时,求函数的单调区间;2是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由..┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆┆┆装┆┆┆┆┆┆┆订┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆。