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课堂教学手记——“分数基本性质”一课的教学片段与反思容桂容边小学黄景清分数的基本性质这节课是北师大版五年级上册“分数”中的一课这节课的教学目标是通过让学生经历分数基本性质大探索过程,理解和掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数培养学生知识的迁移能力和学生观察、比较、综合、概括等思维能力在此前听了两节课,__颇深愿意把两节的课堂教学片段拿来与大家交流[教学片段一]第一部分创设情境师150÷50的商是多少?被除数和除数同时扩大3倍,商是多少?被除数和除数同时缩小10倍,商又是多少?生150÷50的商是3;被除数和除数同时扩大3倍,商是3;被除数和除数同时缩小10倍,商也是3师你是根据什么性质得到的结果?生商不变性质师说一说什么是商不变性质?生在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变师谁还记得分数与除法有什么关系?生分数的分子相当于除法算式中的被除数;分母相当于除法算式中的除数师在除法里有商不变性质,在分数里会不会也存在类似大性质呢?这个性质是什么呢?反思分数的基本性质与商不变性质有着千丝万缕的关系,商不变的性质和分数的基本性质在内容上,在语言叙述上都有很多相似之处本节课教师先通过复习商不变性质和分数与除法之间的关系,唤醒学生对商不变性质和分数与除法之间的关系的认识为让学生在探索新知时,能利用旧知去捕获新知,促进学生的学习正迁移第二部分:探索新知师请同学们拿出三张一样的纸条把第一张纸条平均分成4份,取其中的3份涂上颜色这时用分数怎样表示涂颜色部分把第2张纸条平均分成8份,取其中的6份,涂上颜色并用分数表示出来把第三张纸条平均分成16份,取其中的12份,涂上颜色并用分数表示出来学生动手操作师观察手中的三张纸涂颜色部分的大小有什么关系它们所对应的分数、、又有什么关系呢?生涂颜色的部分大小相等所以它们所对应的分数==师先从左向右观察==这三个分数的变化规律先看怎样变化到,根据分数意义看这两张纸条有什么不同?__你折纸的过程,说一说生分的份数不同,取的份数也不同师它们都是怎样变化的生分数的分子乘以2,分母也乘以2师在分子、分母都同时乘以2后,它们表示的涂色部分没有变化,也就是什么不变?生分数的大小不边师简单的说一说从到两个分数是怎样变化的?分数值是怎样变化的?生它们的分子和分母都同时乘以2分数的大小不变师小结上面的两个式子,分子分母都是怎样变化的?生归纳分数的分子和分母同时乘上一个相同的数,分数的大小不变师刚才我们从左往右观察,现在我们从右往左观察它们的变化如何把变化到?分数的大小有没有发生变化?生分数的分子和分母同时除以2,分数的大小没有变化师现在说说如何把变化到?生分数的分子和分母同时除以2,分数的大小没有变化师小结上面的两个式子,分子分母都是怎样变化的?生归纳分数的分子和分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变师我们能不能把上面的两句话讲成一句话,使语言更简洁(先让学生相互说一说)生以分数的分子分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变师是不是所有的数都可以?生1不是,0要除外,因为0乘以任何数都得0如果的分子和分母都同时乘上0,结果就得0了,分数的大小就改变了生2根据除法、分数的要求,除数和分母是不能为0的,所以0要除外师说得真好,现在我们根据分数与除数的关系,用商不变性质来说明分数的基本性质分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数根据商不变性质,被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变,所以分数的分子分母同时乘以或除以相同的数,零除外,分数的大小不变反思在探索新知时让学生首先猜测分数是否也有与除法同样的性质,接着充分利用直观手段,设计折纸涂色的操作活动,请同学们用三张大小一样的纸条片动手折一折,分别涂出它们的、、比较涂色部分的大小有没有变化?(没有)那么得到了什么结论?学生很容易得出==,引导学生观察分子、分母的变化,经过总结得出分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数,分数的大小不变学生对此进行巩固后,再引导学生说出0除外在此过程中,学生在动手实践的过程中动脑思考,使学生获得具体真切的__,帮助学生在活动中感悟到分数大小相等的算理,最后让学生在观察思考中验证了自己的猜想,很快地突破了重难点,取得很好的效果但是在教学过程中,教师对学生的自主探究不够放手,对学生的探究能力有所怀疑,因此教师在引导归纳分数基本性质时没有充分发挥学生的能动性今后教师要充分信任学生,放手让学生做思维的先行者,不怕走弯路,不怕出问题[教学片段二]第一部分创设情境师上课前,老师和大家讲一个故事,大家可要认真听唐僧师徒四人在去西天取经的路上,唐僧有三块同样大小的饼,要分给三徒弟,孙悟空得一块饼的,猪八戒得到一块饼的,沙僧得到一块饼的,猪八戒觉得__偏心,非要与沙僧换饼,沙僧开始不愿意,孙悟空悄悄跟沙僧说了一句话,沙僧就把饼换给了猪八戒,同学们,你们说猪八戒有没有得到便宜?想不想知道孙悟空跟沙僧说了什么话?生想师如果想知道孙悟空跟沙僧说了什么话,请认真听老师讲课,因为那句话就隐藏在我们这节课里反思本节课首先通过这故事引入,并在故事结尾处设计悬念,激起学生的学习兴趣和探究欲望,为学生的自主探究和合作交流做好铺垫第二部分探索新知师:请同学们拿出三张一样的纸条把第一张纸条平均分成4份,取其中的3份涂上颜色这时用分数怎样表示涂颜色部分把第2张纸条平均分成8份,取其中的6份,涂上颜色并用分数表示出来把第三张纸条平均分成16份,取其中的12份,涂上颜色并用分数表示出来学生动手操作师请观察涂色部分的大小比较一下,看看有什么发现得出什么结论生这三张纸涂色部分是一样的所以这三个分数的大小是相等的==师这组分数什么发生了变化?什么不变?它们的变化规律是什么?现在进行讨论,把你的发现说给同学听听学生开展小组讨论,教师巡视,并到各小组中听听学生的讨论师请小组成员汇报讨论的结果小组甲从左往右观察观察和,知道平均分的份数由4份变成8份,表示的份数由3份变成6份分数的分子和分母都同时乘以2,但是所表示的分数的大小是一样的小组乙从左往右观察观察和,知道平均分的份数由4份变成12份,表示的份数由3份变成12份分数的分子和分母都同时乘以4,但是所表示的分数的大小是一样的师我们从左往右观察,可知分数的分子和分母同时乘上一个相同的数,分数的大小不变那么我们从右往左观察,有没有什么发现呢?小组丙从右往左观察观察和,知道平均分的份数由8份变成4份,表示的份数由6份变成3份分数的分子和分母都同时除以2,但是所表示的分数的大小是一样的小组丁从右往左观察观察和,知道平均分的份数由12份变成4份,表示的份数由12份变成3份分数的分子和分母都同时除以4,但是所表示的分数的大小是一样的师那么我们从右往左观察,可知分数的分子和分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变师小结通过观察,能不能把以上两个规律合起来呢?(学生相互说一说)生归纳分数的分子分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变师是不是所有的数都可以?生1不是,0要除外,因为0乘以任何数都得0如果的分子和分母都同时乘上0,结果就得0了,分数的大小就改变了生2根据除法、分数的要求,除数和分母是不能为0的,所以0要除外师说得真好,现在我们根据分数与除数的关系,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数根据商不变性质,被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,(0除外)商不变,所以分数的分子分母同时乘以或除以相同的数,(0除外),分数的大小不变师现在我们想想课前的故事,你知道孙悟空对沙僧说的话是什么了吗?生知道了,是分数的基本性质分数的分子与分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变所以猪八戒没有占到便宜反思在教师的引导启发下,学生通过操作、观察、分析、比较、讨论,从而找出变化规律,逐步抽象概括出分数的基本性质,比只举一例就归纳更有说服力更重要的是,通过数与形的结合,由直观到抽象地揭示了分数基本性质的形成过程,促进了学生数感的发展,并且也在操作中提高了学生的方法意识及概括抽象能力其次在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字课上通过有趣故事来吸引学生,课堂气氛活跃,学生学习的积极性强,学习效率必然高;课上扎实,重点突出,讲求实效,这是教学效率高的关键和核心问题例如,引导学生比较归纳,揭示规律,从分数的分子和分母变化了,分数的大小不变,它们是按照什么规律变化的?到同时乘相同的数,同时除以的相同的数合在一起怎么说?并通过实例来强调最重要的词是哪几个?重点突出,步步深入还有教师比较__学生分组学习的过程,常常参与学生的分组讨论学习,从而了解学生的学习动态对,对探索成功的学生给予肯定和表扬,对探索有困难的学生及时地给予帮助但是本节课也存在一些不足之处本节课是在学生学习了分数与除法的关系的基础上学习的,但是在这节课的教学设计中,教师没有充分利用分数与除法的关系来解释==如果在开课时安排“让学生回忆一下商不变性质和分数与除法的关系”这个环节,就会为学生解决问题又提供了一个方法,从而使学生认识到数学知识是有内在__的如果能在这两个规律之间通过一些实例给予学生直观的体验,让学生了解到两者之间的关系为知识的迁移打下基础从以上的教学片段中我们__到学生在动手操作的具体情境中学习数学,教师能够创造性地使用教材,让学生经历了探索性的学习过程这段教学不仅__学生的学习结果,更__学生对知识的探索过程,即让学生通过动手操作的活动,进行观察、讨论、分析,探索出分数的基本性质在这过程中学生亲身经历了对一些实际问题进行概括,抽象出相应的概念从中发现探索的乐趣,增强学生的学习自信心,培养学生的探索意识在教学中,教师不仅__学生的知识和技能,还__学生的学习动态、情感态度等,能在教学过程中根据学生的知识经验和生活经验,引导学生去探索新知识当然教无定法,学无定法在构建“分数的基本性质”的过程中,教师根据学情引导学生结合具体的情境,体会了分数的基本性质。