高中数学1_3简单的逻辑联结词试题新人教A版选修2-1

1.3简单的逻辑联结词

一、选择题1．【题文】已知复合命题是真命题，则下列命题中也是真命题的是（）A．B．C．D．2．【题文】已知命题若，则；命题若，则．下面四个结论中正确的是（）A．是真命题B．是真命题C．是真命题D．是假命题3．【题文】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为（）A．B．C．D．4．【题文】下列说法错误的是.A．若命题“”为真命题，则“”为真命题B．若命题“”为假命题，则“”为真命题C．命题“若，则”的否命题为真命题D．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题5．【题文】已知命题若是非零向量，是非零实数，则与方向相反；命题，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6．【题文】已知命题函数的最小正周期为；命题若函数为奇函数，则的图象关于对称，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．7．【题文】已知命题的图象关于对称；命题若，则，则下列命题中正确的是（）A.B.C.D.8．【题文】已知，且，命题函数在内单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点．若“”为假，则的取值范围为（）A．B．C．D．

二、填空题9．【题文】若是的充分不必要条件，则是的_____________条件.

10.【题文】已知命题函数是奇函数，函数为偶函数，则下列四个命题

①；

②；

③；

④．其中真命题是________．填序号11．【题文】已知，命题“”为真，则实数的取值范围是_________.

三、解答题12．【题文】已知命题指数函数是上的增函数，命题不等式有解．若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.13．【题文】设命题实数满足，其中，命题实数满足

（1）若且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．14．【题文】已知，设命题函数是上的单调递减函数；命题函数的定义域为．若“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．

1.3简单的逻辑联结词参考答案及解析1【答案】B【解析】由已知得命题是真命题，命题是真命题，所以命题是假命题，根据复合命题的真假判断是真命题，其他选项都是假命题，故选B．考点复合命题真假的判断.【题型】选择题【难度】较易2【答案】B【解析】由题意可知，命题为真命题，命题为假命题，所以是真命题，故选B.考点复合命题的真假判断.【题型】选择题【难度】较易3【答案】B【解析】对于选项A，表示“至少有一位学员没有降落在指定范围”，所以不正确；对于选项B，表示“至少有一位学员降落在指定范围”，所以正确；对于选项C，表示“两位学员均没有降落在指定范围”，所以不正确；对于选项D，表示“两位学员均没有降落在指定范围”，所以不正确，故选B．考点复合命题的理解.【题型】选择题【难度】一般4【答案】D【解析】对于A若“”为真命题，则p，q都是真命题，所以“”为真命题，故A正确；对于B若“”为假命题，则都是假命题，∴p是真命题，是真命题，所以“”为真命题，故B正确；对于C“若，则”的否命题为“若，则”，，∴由可得到，故C正确；对于D命题“若，则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根，则”，方程有实数根只需所以不一定得到，所以D错．故选D．考点复合命题的真假判断．【题型】选择题【难度】一般5【答案】C【解析】当时，与方向相反；当时，与方向相同，命题是假命题；，命题是假命题，是真命题，是真命题，故选C．考点复合命题真假的判断．【题型】选择题【难度】一般6【答案】B【解析】，最小正周期为，故是假命题；的图象可由的图象向右平移个单位得到，故的图象关于对称，故是真命题，∴是真命题，故选B．考点函数的性质，复合命题的真假判断．【题型】选择题【难度】一般7【答案】C【解析】当时，，所以点是函数图象的对称中心，故命题为真命题，又时，成立，而均无意义，所以命题为假命题，所以命题为真命题，故选C.考点三角函数的性质，逻辑联结词与命题，指数、对数函数的性质.【题型】选择题【难度】较难8【答案】A【解析】当时，函数在内单调递减；当时，函数在内不是单调递减的，若为假，则.曲线与轴交于不同的两点等价于，即或，若为假，则，若使“或”为假，则，即，故选A．考点命题的真假判定与应用．【题型】选择题【难度】较难9【答案】充分不必要【解析】且且，所以是的充分不必要条件.考点命题的否定，充分必要条件.【题型】填空题【难度】较易10【答案】

①④【解析】由函数的奇偶性可得命题为真命题，命题为假命题，再由命题的真假值表可得

②③为假，

①④为真．考点复合命题的真假.【题型】填空题【难度】较易11【答案】【解析】为真时，；为真时，或或.所以“”为真时，.考点复合命题的真假.【题型】填空题【难度】一般12【答案】【解析】命题为真命题时，，即.命题不等式有解，当时，显然有解；当时，有解；当时，∵有解，∴，∴.从而不等式有解时.又命题是假命题，∴.∴是真命题，是假命题时，的取值范围.考点已知命题真假求参数范围.【题型】解答题【难度】一般13【答案】

（1）

（2）【解析】

（1）当时，，，又为真，所以真真，由得，所以实数的取值范围为.

（2）因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，又，，所以解得.所以实数的取值范围为.考点充分条件，命题的真假判断与应用.【题型】解答题【难度】一般14【答案】或【解析】当命题为真命题时，因为函数是上的单调递减函数，所以；当命题为真命题时，因为函数的定义域为，所以在上恒成立，当时，恒成立，当时，有解得，所以当命题为真命题时，，因为是真命题，是假命题，所以一真一假，当真假时，无解；当假真时，解得或．综上所述，的取值范围是或．考点命题的真假判断以及参数的取值范围．【题型】解答题【难度】一般。