高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念1.3习题课——函数的基本性质课堂10分钟达标新人教版必修1

【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念

1.3习题课——函数的基本性质课堂10分钟达标新人教版必修

11.若点-1，3在奇函数y=fx的图象上，则f1等于　　　A.0　　　　B.-1　　　　C.3　　　　D.-3【解析】选D.由题意知，f-1=3，因为fx为奇函数，所以-f1=3，f1=-

3.

2.若函数fx=x3x∈R，则函数y=f-x在其定义域上是　　A.单调递增的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递减的偶函数D.单调递增的奇函数【解析】选B.因为fx=x3是奇函数，所以f-x=-fx=-x3也是奇函数，因为fx=x3单调递增，所以y=-x3单调递减.

3.若奇函数fx在区间[2，5]上的最小值是6，那么fx在区间[-5，-2]上有　　A.最小值6B.最小值-6C.最大值-6D.最大值6【解析】选C.因为奇函数fx在[2，5]上有最小值6，所以可设a∈[2，5]，有fa=

6.由奇函数的性质，fx在[-5，-2]上必有最大值，且其值为f-a=-fa=-

6.

4.如果偶函数在[a，b]上具有最大值，那么该函数在[-b，-a]上　　　A.有最大值B.有最小值C.没有最大值D.没有最小值【解析】选A.偶函数图象关于y轴对称，在[a，b]上具有最大值，那么该函数在[-b，-a]上也有最大值.

5.设函数fx=ax3+bx+c的图象如图所示，则fa+f-a=　　　　　　.【解析】由图象知fx是奇函数，所以f-a=-fa，所以fa+f-a=

0.答案

06.已知fx是奇函数，且当x0时，fx=x|x-2|，求x0时，fx的表达式.【解析】因为x0，所以-x0，所以f-x=-x|-x-2|.又因为fx为奇函数，所以fx=-f-x=--x|-x-2|=x|x+2|.故当x0时，fx=x|x+2|.

7.【能力挑战题】定义在R上的偶函数fx在[0，+∞上是增函数，求方程fx=f2x-3的所有实数根的和.【解析】由题意，x=2x-3或-x=2x-3，所以x=3或x=1，所以方程fx=f2x-3的所有实数根的和为

4.。