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江苏省泰兴中学高一数学教学案108必修2直线与方程习题课班级姓名知识要点
1、理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式
2、掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程
3、掌握两条直线平行与垂直的条件,点到直线和两平行线之间的距离公式,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系
4、掌握与直线有关的对称问题、应用性问题的处理方法
5、领悟通过直线方程研究直线性质、直线关系的解几基本思想课前预习
1、已知三点A(2,-2)、B(3,m)、C(m,0)共线,则m=
2、已知点A(1,2),直线
(1)经过点A且平行于直线的直线方程为
(2)经过点A且垂直于直线的直线方程为
3、已知点A(3,4)
(1)经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
(2)经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为___
(3)经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为____
4、已知点M(ab)与点N关于x轴对称,点P与点N关于y轴对称,点Q与点P关于直线y+x=0对称,则点Q有坐标为_______________.
5、已知点,点在直线上运动,当线段最短时,点的坐标为
6、求过点A(1,2)且与点M(2,3)、N(4,-5)距离相等的直线方程典例剖析例
1、设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)⑴求证不论a为何值,l必过一定点,并求定点坐标;⑵若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程⑶若l不经过第二象限,求a的取值范围例
2、已知直线和,求满足下列条件的的值
(1),且过点;
(2),且坐标原点到这两条直线的距离相等.例
3、在直角坐标系中,已知射线OA x-y=0(x≥0),OB x+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线交射线OA、OB于A、B两点;
(1)当AB中点为P时,求直线AB方程;
(2)当AB中点在直线上时,求直线AB方程.例
4、为了绿化城市,计划在矩形区域内建一个矩形草坪(如图),另外,内部有一文物保护区,不能占用,经测量,问如何设计才能使草坪面积最大?江苏省泰兴中学高一数学作业108班级姓名得分
1、直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为____________.
2、如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0通过__________象限.
3、直线l过原点,且平分□ABCD的面积,若B
14、D50,则直线l的方程是
4、当时,两条直线、的交点在象限
5、直线与关于直线对称,则直线的方程是_________
6、已知三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10
(1)若三条直线恰交于同一个点,则a=,该点坐标为
(2)若三条直线能围成一个三角形,则a应满足的条件是
7、直线y=2x是ΔABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B坐标分别为A(-42)、B
(31),求点C的坐标,并判断ΔABC的形状
8、在直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1,t)、Q(1-2t2+t)、R(-2t2)其中t(1)求证四边形OPQR是矩形;(2)求矩形OPQR在第一象限部分的面积.
9、已知函数,求的最小值,并求取得最小值时的值.
10、已知点,求
(1)过点且与原点的距离为2的直线方程
(2)过点且与原点的距离最大的直线方程,并求出最大值
(3)是否存在过点且与原点的距离为6的直线方程,若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由。