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江苏省丹阳高级中学2016-2017学年度10月份高三文科(9-1216班)第Ⅰ卷
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答案卷上.
1.已知集合,,若,则▲.
2.计算=
3.函数的最小正周期是▲.
4.在△ABC中,若,则△的形状是__▲___.
5.设向量,不平行,向量与平行,则实数▲.
6.“”是“函数的图象关于轴对称”的▲条件(填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”).
7.曲线在点处的切线与轴交点坐标为▲.
8.一艘船上午930在处测得灯塔在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午1000到达处,此时又测得灯塔在它的北偏东75°处,且与它相距8海里,此船的航速是___▲_____海里/小时.
9.函数的单调递减区间为▲.
10.已知函数,则不等式的解集为▲.
11.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为▲.
12.已知菱形中,对角线=,=1,是边上的动点,则的最小值为▲.13.已知函数则满足不等式的的取值范围是▲.
14.设函数在上存在导数,对任意的有,且在上.若,则实数的取值范围为▲.
二、解答题本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤并请将答案写在答题纸相应的位置上.
15.(本题满分14分)中,角所对应的边分别为,面积为.
(1)若,求角的值;
(2)若∶∶=1∶2∶3,且,求.16.(本题满分14分)已知全集,非空集合,.(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)命题命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.17.(本题满分15分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是集合.1若且求和的值;2若且记求的最小值.18.(本题满分15分)已知函数,且函数的最大值为2,最小正周期为,并且函数的图像过点
(1)求函数的解析式;
(2)设中,角的对边分别为,且,,求的取值范围
19.(本小题满分16分)如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中长为2,两点在半圆弧上,满足.设.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段组成,则当为何值时,观光道路的总长最长,并求的最大值.
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在和内种满鲜花,在扇形内种一半面积的鲜花,则当为何值时,鲜花种植面积最大.
20.(本小题满分16分)已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意,和的值至少有一个是正数,求实数的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.。