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文本内容:
辽河油田第二高级中学高二年级月考数学试卷满分150分时间120分钟)
一、选择题(每道小题5分,满分60分)
(1)、命题“>0,≤0”的否定是( ) A、>0,≤0 B、>0,>0 C、>0,>0 D、≤0,>0
(2)、抛物线y=2x2的准线方程为( )A. B. C. D.
(3)、某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( )A.7,11,18 B.
6、
12、18 C.
6、
13、17 D.
7、
14、21
(4)、在区间[0,3]上随机地取一个实数x,则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为( )A. B. C. D.
(5)、命题“若xy=0,则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.4
(6)、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,从袋中随机取出两个球,则取出的球的编号之和不大于4的概率是( )A. B. C. D.
(7)、在班级的演讲比赛中,将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙,则下列判断正确的是( )A.甲<乙,甲比乙成绩稳定 B.甲>乙,甲比乙成绩稳定C.甲<乙,乙比甲成绩稳定 D.甲>乙,乙比甲成绩稳定
(8)、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A. B. C. D.
(9)、下列命题错误的是 A.命题“若”的逆否命题为“若 ”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题,则均为假命题D. 对于命题则
(10)、已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为( ) A. B. C. D.
(11)、设F
1、F2分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为()A.4x3y=0 B.3x5y=0 C.3x4y=0 D.5x4y=0
(12)、已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=|AF|,则△AFK的面积为( )A.32 B.8 C.16 D.4
2、填空题(每道小题5分,满分20)
(13).某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[2040,[4060,[6080,
[80100]人.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是--------------
(14).甲、乙两人随意住两间空房,则甲、乙两人各住一间房的概率是---------
(15). 椭圆=1的焦距为2,则m的值是-----------------------------
(16).若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程是----------------------------
三、简答题(满分70分)
17、(10分)求下列椭圆的标准方程
(1)焦点在y轴上,焦距为4,且经过点M
(32).
(2)焦距是10,且椭圆上一点到两焦点的距离和为
26.
18、(12分)盒中有3个白球,2个红球,从中任取2个球.求
(1)取到的两球都是红球的概率.
(2)取到一个白球,一个红球的概率.
19、(12分)为了调查高一新生中女生的体重情况,校卫生室随机选20名女生作为样本,测量她们的体重(单位kg),获得的所有数据按照区间,,,进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为.
(1)求,的值;
(2)从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人,求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率.
20、(12分)设椭圆过点,离心率,⑴、求椭圆的方程;⑵、求过且斜率的直线被椭圆所截线段的中点坐标
21、(12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下零件的个数x个2345加工的时间y小时
2.
5344.51求出y关于x的线性回归方程; 2试预测加工10个零件需要多少小时?注,
22、(12分)已知命题p方程表示焦点在y轴上的椭圆.命题q双曲线的离心率e∈(2,3).若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.高二年级数学月考答案选择题BDDBCBCDCCAA填空题50人,
0.5,3或5,简答题
17、
(1)
(2)
18、解将3个白球编号为1,2,3;两个红球编号为4,5.从中任取2个球,包含以下基本事件(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).共计10种情况…
(1)记事件A表示“取到的两个球都是红球”,那么事件A只有(4,5)一种结果.所以,…
(2)记事件B表示“取到一个白球,一个红球”,那么事件B包含(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)共计6种可能结果.…所以,P(B)==…
19、解
(1),;
(2).
20、椭圆方程为 ⑵ 所截线段的中点坐标(
1.5,-
1.2)
21、
(1)所求线性回归方程为 y=
0.7x+
1.
05.
(2)预测加工10个零件需要
8.05小时.
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