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云南省楚雄州民族中学2016-2017学年高二数学12月月考试题(无答案)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分1.设全集为R,函数fx=的定义域为M,则∁RM为 A.[-11]B.-11C.-∞,-1]∪[1,+∞D.-∞,-1∪1,+∞2.下列说法错误的是A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题D.命题p“∃x∈R,使得x2+x+10”,则非p“∀x∈R,x2+x+1≥0”3.设e1,e2是夹角为的单位向量,且a=2e1+3e2,b=ke1-4e
2.若a⊥b,则实数k的值为 A.B.C.16D.324.已知函数fx=Asinωx+φ的图象部分如图所示,则ω,φ分别为 A.ω=π,φ=B.ω=2π,φ=C.ω=π,φ=D.ω=2π,φ=5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13的值是 A.65B.70C.130D.2606.若a0,b0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是 A.B.+≤1C.≥2D.a2+b2≥87.设、是椭圆的焦点,P为椭圆上一点,则的周长为()A.16B.16C.20D.不确定8.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,AB的中点,则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是 A.30°B.45°C.60°D.150°9.若函数fx=ax2+a2-1x-3a为偶函数,其定义域为[4a+2,a2+1],则fx的最小值为 A.3B.0C.2D.-110.已知tanα=2,则= A.B.C.D.11.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a3sinA=5sinB,则角C= A.B.C.D.12.若不等式a-2x2+2a-2x-40对于x∈R恒成立,则a的取值范围是 A.-22B.[-22]C.-22]D.[-22
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知函数fx=,则=________.
14.函数a0且在区间
[28]上的最大值为6,则a=15.两个非负实数满足x+3y≥3,则z=x=3y的最小值为.
16.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园阴影部分,则其边长x为.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(满分10分)
(1)已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为,求椭圆的标准方程.2设点AB的坐标分别为(-50),
(50).直线AMBM相交于点M,且它们的斜率之积是,求点M的轨迹方程18.满分12分已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.1求{an}的通项公式;2求a1+a4+a7+…+a3n-
2.19.满分12分已知向量a=,b=,x∈R,设函数fx=a·b.1求fx的最小正周期;2求fx在上的最大值和最小值.20.满分12分在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.1求b的值;2求sin的值.
21.12分如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.1证明AB⊥A1C;2若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积22.满分12分已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2nn≥2且n∈N*.1求数列{an}的通项公式;2设数列{an}的前n项之和为Sn,求Sn,并证明2n-
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