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汉江中学2016年秋季学期期中考试高二数学试卷(文科)卷面分值150分考试时间120分钟
一、选择题(60分)1.直线与直线的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.异面
2.若直线与直线互相垂直,那么的值等于()A.1B.C.D.
3.已知直线经过点A04和点B(1,0),则直线AB的斜率为()A.3B.-4C.4D.不存在
4.直线经过一定点,则该定点的坐标为( )A.B.C.D.、
5.若直线经过两点,则直线的倾斜角为()A.B.C.D.6.从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字允许重复组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为.A.B.C.D.
7.直线经过A(2,1)、B(1,)(m∈R)两点,那么直线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.
8.与直线x+y+3=0平行,且它们之间的距离为的直线方程为()A.x﹣y+8=0或x﹣y﹣1=0B.x+y+8=0或x+y﹣1=0C.x+y﹣3=0或x+y+3=0D.x+y﹣3=0或x+y+9=09.在区间上随机取一个数x,cosx的值介于0到之间的概率为.A.B.C.D.10.平行线和的距离是()A.B.2C.D.
11.过点P作圆x+12+y-22=1的切线,切点为M,若|PM|=|PO|O为原点,则|PM|的最小值是 A.B.C.D.
112.直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于,则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 A.B.C.1或3D.或第II卷(非选择题)
二、填空题(20分)13.(本题5分)过点且与直线垂直的直线方程为_________.14.(本题5分)已知两条直线,平行,则等于_________.15.(本题5分)若圆与圆相外切,则实数=.16.(本题5分)直线被圆截得弦的长为.三解答题(70分)17.(本题10分)求圆心在直线3x+y-5=0上,并且经过原点和点(4,0)的圆的方程18.(本题12分)1求经过点A(3,2),B(-2,0)的直线方程
(2)求过点P-1,3并且在两轴上的截距相等的直线方程;19.(本题12分)已知圆C内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点.
(1)当经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB最短时,写出直线的方程;
(3)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.20.从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为
1、
2、
3、
4、5,甲、乙两人玩一种游戏甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜否则算乙胜.
(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;
(2)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗?21.(本题12分)已知圆,直线,
(1)求证直线与圆恒相交;
(2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围;22.(本题12分)已知直线与圆交于两点.
(1)求线段的垂直平分线的方程;
(2)若,求的值;
(3)在
(2)的条件下,求过点的圆的切线方程1-12ACBCADCCABBA133x-y-5=
014.2或-
115.+-
316.1020.
(1);
(2)甲胜,乙胜,不公平解由已知可得,该游戏的基本事件有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(1)记事件A甲胜且点数的和为6,则事件A包含的基本事件有,,,,故事件A发生的概率
(2)记事件B甲胜;记事件C乙胜,则事件B包含的基本事件有13种事件C包含的基本事件有12种故事件B发生的概率为事件C发生的概率为综上所述,这个游戏规则不公平。