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黑龙江省肇东市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题文一.选择题(125分)
1.命题“若”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为()A.1B.2C.3D.
42.设p:q:若p是q的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
3.已知p:q:则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.若定义域为R的函数fx不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是()A.B.C.D.
5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是A.2B.C.D.
36.已知椭圆的左焦点为,则A.2B.3C.4D.
97.已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10,那么椭圆的离心率等于A.B.C.D.
8.双曲线焦点到渐近线的距离为()A.2B.C.1D.
39.直线与椭圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不确定
10.如图所示在正方体中,E是棱的中点,动点P在底面ABCD内,且,则点P运动形成的图形是A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.双曲线
11.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.3B.C.D.
12.已知,椭圆的方程,双曲线的方程,与的离心率之积为,则的渐近线方程为()A.B.C.D.二.填空题(4分)
13.设命题p:,则为__________.
14.由一块石材构成的几何体的三视图如图所示,将该石材切削,打磨,加工成球,则能得到的最大的半径等于_________.
15.若椭圆的弦被点
(42)平分,则这条弦所在的直线方程是____________.16.过双曲线()的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为BC.若,则双曲线的离心率是_________.三.解答题
17.本小题满分10分)求符合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,且过点P
(30);
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点.
18.本小题满分12分)如图所示,PA平面ABC,ABBC,AEPB,垂足为EAFPC垂足为F.
(1)求证PCEF;
(2)若PA=2,AB=,BC=1,求点E到平面PAC的距离
19.本小题满分12分)如图所示,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,ABBC,,BC=1,E,F分别为,BC的中点.
(1)求证;
(2)求证;
(3)求三棱锥E-ABC的体积.
20.本小题满分12分)如图所示,三棱柱中,侧面,,,且ABBC.
(1)求证AC;
(2)求三棱锥的体积
21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆C,过点P
(21),且离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线的的斜率为,直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
22.(本小题满分12分)设双曲线C与直线相交于两个不同点AB.
(1)求双曲线C的离心率的取值范围;
(2)设直线与轴的交点为P,且,求实数的值高二学年期中考试文科数学试题答案一.选择题123456789101112BABCCBBCABDA二.填空题
13.
14.
215.
16.
17.解
(1)或
218.解
(1)略
(2)
19.解
(1)略
(2)略
(3)
20.解
(1)略
(2)
21.解
(1)
(2)
222.解
(1)
(2)。