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文本内容:
兰考二中2015~2016学年上学期期中考试高二数学试卷
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、中,若,则的形状为( )A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形
2、在中,,则的面积为( )A.B.C.或D.或
3、在中,则等于()A.60°B.45°C.120°D.150°
4、设△的内角所对的边为,,,,则()A.B.或C.D.或
5、设等比数列的公比,前n项和为,则()A.2B.4C.D.
6、已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=()A.B.7C.6D.
7、已知等差数列{an}满足=28,则其前10项之和为()A.140B.280C.168D.
568、等比数列的前项和为,若,,成等差数列,则其公比为()A.B.C.D.
9、若x,y满足约束条件,则z=x﹣y的最小值是( )A.﹣3B.0C.1D.
310、已知正数满足,则的最小值为( )A.1B.C.D.
11、下列说法中,正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
12、若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数()A.B.C.1D.2
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、已知数列的前n项的和满足,则=.
14、若等差数列满足,,则当________时数列的前项和最大.
15、在中,面积为,则_________.
16、在中,内角的对边分别是,若,的面积为,则角______________.
三、解答题(共70分)
17、(10分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2acosA=bcosC+ccosB.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求cosB﹣sinC的取值范围.
18、(12分)在中,角所对的边分别是,已知.
(1)求;
(2)若,且sinC+sinB-A=3sin2A,求的面积.
19、(12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70,且a3为a1和a7的等比中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an,n∈N*且b1=2,求数列的前n项和Tn.
20、(12分)已知数列是等比数列,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是递增数列,且,求数列的前n项和.
21、(12分)解关于的不等式
22、(12分)在△ABC中,分别是的对边长,已知.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若求△ABC面积的最大值.。