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拜城第四高级中学2016—2017学年第一学期期中考试汉高二数学试卷一选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.840和1764的最大公约数是 A.84B.12C.168D.2522.把11化为二进制数为.A.10112B.110112C.101102D.011023.执行如图所示的程序框图,输出的S值为 A.2B.4C.8D.164.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有.A.abcB.bcaC.cabD.cba
5、甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是()A、B、C、D、
6、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是()A、6,12,18B、7,11,19C、6,13,17D、7,12,177.从1,2,3,4中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是()A、B、C、D、8.要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的是()(A)将总体分成11组,抽样距为9(B)将总体分成9组,抽样距为11(C)从总体中剔除2个个体后分11组,抽样距为9(D)从总体中剔除3个个体后分9组,抽样距为119.如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为()A、B、C、D、10.下面程序输出的结果为 A.17B.19C.21D.2311.对于命题p与命题q,若p且q为真命题,则下列四个命题
①p或¬q是真命题;
②p且¬q是真命题;
③¬p且¬q是假命题;
④¬p或q是假命题.其中真命题是 A.
①② B.
③④ C.
①③ D.
②④翰林汇12.已知P关于x的不等式的解集为R,q,则p是q的()(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(C)充分条件.(D)既不充分也不必要条件.二.填空题本大题共4小题,每小题5分13.14.有一个简单的随机样本101291413,则样本平均数=______,样本方差=______15.命题“若不为零,则都不为零”的逆否命题是16.
11、下列命题中:
①、若m0,则方程x2-x+m=0有实根
②、若x1y1则x+y2的逆命题
③、对任意的x∈{x|-2x4}|x-2|3的否定形式
④、△0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是真命题的有三.解答题解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤
17.
(12)写出下列命题的否定形式与否命题,并判断真假
(1)若,则x=0,y=0;
(2)若xy=0,则x,y中至少有一个为0;
(3)若x+y=0,则x,y中至多有一个大于
0.
18.
(12)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下单位cm甲91011121020乙
81413101221.1在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;2分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
19.
(12)为了了解2013年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为,,…,经过数据处理,得到如右频率分布表分组频数频率(
3.9,
4.2]
30.06(
4.2,
4.5]
60.12(
4.5,
4.8]25x(
4.8,
5.1]yz(
5.1,
5.4]
20.04合计n
1.00
(1)求频率分布表中未知量的值;
(2)从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于
0.5的概率.
20.
(12)已知命题p∀x∈
[12],x2-m≥0,命题q∀x∈R,x2+mx+10,若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.
21.
(10)如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?22.
(12)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(参考公式=,=-)
(2)试根据已求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.21题图。