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2016—2017学年度第一学期期中试题高二数学
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知数列,,,,……则是这个数列的()A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2.不等式的解集是()A.B.C.D.
3.在△ABC中,,那么B为()A.B.C.D.
4.在△ABC中,已知,则等于()A.B. C. D.
5.已知,则下列不等式成立的是A.B.C.D.
6.已知是等差数列的前项和,且,则等于A.3B.5C.8D.157.在△中,内角的对边分别为,若,,,则这样的三角形有()A.0个B.一个C.至多一个D.两个8..不等式的解集为,那么()A.B.C.D.9.在数列中,=1,,则的值为()A.99B.49C.102D.10110.已知数列的前n项和…,那么数列()A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列
11.已知两个等差数列和的前项和分别为和且,则为A.B.C.D.12.在中,角所对应的边分别为,.若则A.3或B.3或 C.3D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上13.在中,面积为,则.14.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为______.
15.不等式的解集为______.
16.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔距离为__________km.
三、解答题本大题共6个小题,共70分;解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.本小题满分10分已知数列的通项公式为Ⅰ证明数列是等差数列Ⅱ求此数列的前20项和.
18.(本小题满分12分)1求不等式的解集.2解不等式.19.(本小题满分12分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且求1角C的度数;2AB的长度
21.(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.22.(本小题满分12分)在锐角△ABC中,分别为∠A、∠B、∠C所对的边,且(Ⅰ)确定∠C的大小;(Ⅱ)若c=,求△ABC周长的取值范围.。