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阳安中学高2015级高二上学期半期试题(文)数学时间120分钟 满分150分一.选择题(共12小题,每小题5分)1.点P在直线a上,直线a在平面α内可记为A、P∈a,aαB、Pa,aαC、Pa,a∈αD、P∈a,a∈α
2.算法的三种基本结构是A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D.模块结构、条件结构、循环结构
3.若θ是两条异面直线所成的角,则ABCD
4.若直线是异面直线,与也是异面直线,则直线与的位置关系是()A.平行或异面B.相交,平行或异面C.异面或相交D.异面
5.某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积为()A.6;B.9;C.12;D.18;
6.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的表面积为 A.πB.2πC.3πD.4π
7.已知是不重合的直线,是不重合的平面,正确的是()A.若,则;B.若,则;C.若,则;D.若,,则;
8.用与球心距离为的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为( )A.B.C.D.
9、空间四边形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的形状是()A.平行四边形B.长方形C.菱形D.正方形
10.
2.执行如图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出的值为()A.1B.2C.3D.411.在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1B
1、BB1的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值是( )A、B、C、D、
12.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是 A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等二.填空题(共4小题,每小题5分)
13.一个高为2的圆柱,底面周长为2π,该圆柱的表面积为________.
14.P是△ABC所在平面外一点;PB=PC=AB=AC,M是线段PA上一点,N是线段BC的中点,则∠MNB=________
15.侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则球的表面为16.如图PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论
①AF⊥PB
②EF⊥PB
③AF⊥BC
④AE⊥平面PBC其中真命题的序号是 三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17本题10分已知P为△ABC所在平面外的一点,PC⊥AB,PC=AB=2,E、F分别为PA和BC的中点
(1)求EF与PC所成的角;
(2)求线段EF的长.18(本题12分)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.(I)求证BM∥平面ADEF;(Ⅱ)求证平面BDE⊥平面BEC.19本题12分如图,四棱锥的底面是正方形,底面,是上一点.
(1)求证平面平面;
(2)设,,求点到平面的距离;
20.本题12分如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是ABPC的中点1)求证EF∥平面PAD;
(2)求证EF⊥CD;
(3)若PDA=45,求EF与平面ABCD所成的角的大小.
21、(本题12分)(如图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.
(1)求证C1M⊥平面A1ABB1;
(2)求证A1B⊥AM;
(3)求证平面AMC1∥平面NB1C..22(本题12分)如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,1求证AC⊥平面B1D1DB;2求证BD1⊥平面ACB1;3求三棱锥B-ACB1体积.CBDAPEFD1C1B1A1CDBA第22题。