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2016~2017学年第一学期高二文科数学期末联考试卷说明1本卷共有3大题.22小题全卷满分150分考试时间为120分钟.2本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上.
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在相应答题卡内)1.= A.-1+2iB.1+2iC.1-2iD.-1-2i
2.已知函数,则()A.BC.D.
3.命题“若,则”的逆否命题为()A.B.C.D.
4.命题“对任意,都有”的否定是()A.对任意,都有B.存在,使C.存在,使D.对任意,都有
5.已知命题p点P在直线上;命题q点P在直线上,使命题“”为真命题的一个点是()A.B.C.D.
6.点M的直角坐标为,那么点M的一个极坐标为()A.B.C.D.
7.函数的单调递增区间是A.B.C.D.
8.函数y=xex的最小值是 A.-1B.-eC.-D.不存在
9.已知直线,则直线的倾斜角为()A.B.C.D.
10.已知,则“”是“方程为双曲线方程”的()条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要
11.在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为()A.B.C.D.
12.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值为()A.B.1C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若x+ii=-1+2ix∈R,则x=__________.
14.集合,则“”是“”的条件(在“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”中选择一项填空)
15.若曲线过点,且该曲线在点处的切线与直线垂直,则的值等于.
16.已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本题满分10分)已知命题方程有两个不相等的实根;命题方程无实根,若为真,而为假,求实数的取值范围18.(本题满分12分)在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为与轴,轴的交点
(1)写出的直角坐标方程;
(2)设线段的中点为,求直线的极坐标方程.19.(本题满分12分)已知曲线曲线
(1)化的方程为普通方程;
(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线的距离的最小值20.(本题满分12分)已知函数在处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.21.(本题满分12分)已知椭圆C过点两个焦点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)EF是过椭圆焦点的动直线,B为椭圆短轴上的顶点,当B到直线EF的距离最大时,求的面积22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.高二数学(文)期末联考试卷答案
一、选择题ACDBDCDCADCA
二、填空题
13.2;
14.必要不充分;
15.-3;
16..
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.解析10分,即2分,即4分又时,5分8分9分综上,m的取值范围是10分
18.解析12分
(1)C可化为1分所以,C的普通方程为直线4分
(2)在直线方程中,令得令得6分7分10分12分
19.解析(12分)
(1)的普通方程为3分的普通方程为6分
(2)当时,上的点7分设上的点则PQ的中点M8分9分所以,点M到直线的距离的最小值为12分
20.解析(12分)
(1)1分,即解得,4分、此时在两边(附近)符号相反,所以处函数取得极值,同理,在处函数取得极值.6分
(2)设切点坐标为.则切线方程为7分因为切线过点,则化简,得,即,10分所求的切线方程为.12分21.解析(12分)
(1)由题意c=1可设椭圆方程为.因为A在椭圆上所以解得.所以椭圆方程为.5分
(2)不妨取,则当B到直线EF的距离最大时,6分,将其代入得7分设9分,又11分12分
22.解析12分1函数的定义域为.当,令,得;(舍去).2分;,所以,函数的极小值为,无极大值.4分25分令7分,即;上是减少的因此,8分9分所以,对任意的,恒有成立,等价于对任意,恒有即,10分11分12分。