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文本内容:
江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷(理)
一、填空题本大题共4小题,每小题5分,共70分
1.命题“若X21,则-1X1”的逆否命题是▲
2.如果复数为纯虚数,则a=▲
3.抛物线y2=4x的焦点为▲
4.4人站成一排,其中甲乙相邻则共有▲种不同的排法
5.函数fx=x2-21nx的单调递减区间是▲
6.已知a,b,c,d为实数,且cd则“ab”是“a-cb-d”的▲填“充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”)
7.如图所示四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为an=▲
8.若双曲线的一个焦点到其渐近线距离为,则该双曲线焦距等于▲
9.2016年泰州铁人三项组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事拥译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只熊从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有▲
10.若(,在椭圆ab0外,过作椭圆的两条切线的切点为、,则切点弦所在的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题若(,在双曲线a0,b0外,过作双曲线的两条切线,切点为,则切点弦所在直线的方程是▲
11.若曲线与直线恰有一个公共点,则实数a的取值范围为▲
12.函数的最大值为▲
13.已知椭圆的右焦点为F,直线与曲线C:x0相切,且交椭圆E于A,B两点,记的周长为m,则实数m的所有可能取值所成的集合为▲
14.已知曲线在x=-1处的切线和它在0处的切线互相垂直,设,则m=▲
二、解答题(本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15.本小题分14分)1计算2求中心在原点,焦点在坐标轴上,并且经过点P3和Q,5的双曲线方程
16.本小题满分14分)已知命题,命题1若命趣p为真命题,求实数a的取值范围;2若命趣p∨q为真命题,命题,A为假命题,求实数a的取值范围
17.本小题满分14分)已知函数a01若a=l求的极值;2若存在,使得成立,求实数a的取值范围
18.本题满分16分)某广告公司为2010年上海世博会设计了一种瓶灯,样式如图中实线部分所示其上部分是以AB为真径的半圆,点0为圆心下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形DE,DF是两根支杆,其中AB=2米,∠EOA=∠FOB=2x0x现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯,在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比,且彩灯的比例系数为2k,节能灯的比例系数为kk0,假定该霓虹灯整体的“心悦效果”是所有灯“心悦效果”的和1试将y表示为X的函数;2试确定当x取何值时,该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳?
19.本小题满分16分如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆C ab0的离心率为,直线与x轴交于点E,与椭圆C交于A、B两点,当直线垂直于x轴且点e为椭圆C的右焦点时弦AB的长为.1求椭圆C的方程;
20.已知函数.1设a=1在x=1处的切线过点26求b的值;2设求函数在区间
[14]上的最大值;3定义一般的,设函数的定义域为D若存在,使成立,则称为函数的不动点设a0试问当函数有两个不同的不动点时这两个不动点能否同时也是函数的极值点?江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷(理)答案
一、填空题
1.若x≥1,或x≤-1则x2≥
12.-
23.
104.
125.01写01]也对)
6.必要而不充分条件
7.
8.
69.
3610.
1112.
13.
14.2
二、解答题
15.
(1)-1
(2)
16.
17.
18.
19.江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷(理)数学附加题注意事项
1.附加题供选修物理的考生使用
2.本试卷共40分,考试时间30分钟
3.答题前,考生务必将自己的姓名、学班级、学号写在答题纸的密封线内,试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内,考试结束后,交回答题纸
21.本小题10分)在平面直角坐标系xoy中,己知定点Fl,0,点P在y轴上运动,点M在x轴上,点N为平面内的动点,且满足可.求动点N的轨迹C的方程;
22.本小题10分)某小组有4名男生,3名女生.(本小题10分)1若从男,女生中各选1人主持节目,有多少种不同的选法?2若从男,女生中各选2人,组成一个小合唱队,要求站成一排且2名女生不相邻,共有多少种不同的排法?
23.本小题10分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=AB丄ACM、N分别为CC1BC的中点,点P为直线A1B1上一点,且满足试建立适当的空间直角坐标系解决下列问题1当时,求直线PN与平面ABC所成角的正弦值;2若平面PMN与平面ABC所成的锐二面角为求的值
24.本小题10分各项均为正数的数列对一切均满足<2证明:1<2江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷(理)答案数学附加题注意事项
1.附加题供选修物理的考生使用
2.本试卷共40分,考试时间30分钟
3.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内,试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内,考试结束后,交回答题纸
21.
22.。