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文本内容:
2016——2017学年度第一学期期末模块考试高二理科数学试题考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷(共50分)
1、选择题(每小题5分,共50分)
1、下列各点中,不在x+y-1≤0表示的平面区域内的点是 .A.00B.-11C.-13D.2,-
32、若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC=5∶11∶13,则△ABC A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
3、在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为 A.5B.6C.8D.
104、在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5、若实数k满足0k9,则曲线-=1与曲线-=1的 A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等
6、设0<a<b,则下列不等式中正确的是 .A.a<b<<B.a<<<bC.a<<b<D.<a<<b
7、已知命题p对任意x∈R,总有2x0,q“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧¬q
8、抛物线的焦点坐标为()A、B、C、D、
9、若函数fx=x+x>2在x=a处取最小值,则a= .A.1+B.1+C.3D.
410、已知等差数列中,有,且该数列的前项和有最大值,则使得成立的的最大值为A.11B.19C.20D.21第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(每小题5分,共25分)
11、双曲线的焦点是___________;离心率为________;渐近线为__________
12、的内角的对边分别为,若,则=_______________.
13、已知某等差数列共有10项其奇数项和为15偶数项和为30则其公差为_____
14、已知>0,>0,>0,且++=
1.则的最小值为________
15、设双曲线-=1b>a>0的半焦距为c,直线l经过a,0,0,b两点,已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为________.
三、解答题(共75分)
16、写出命题“若x+y=5则x=3且y=2”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.(12分)
17、已知等差数列满足且的前n项和为.求及;(12分)
18、在△ABC中,a、b、c分别是角A,B,C的对边,且.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.(12分)
19、试分别求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程
①过点;
②焦点在直线上;(12分)
20、已知数列,(),
(1)数列是否为等差数列,证明你的结论;
(2)求;
(3)求证(13分)
21、已知椭圆C:=1a>b>0的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.Ⅰ求椭圆C的方程;Ⅱ设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.(14分)2016——2017学年度第一学期期末模块考试高二理科数学试题答案(
2017.1)
1、选择题1-5CCACD6-10BDCCB
2、填空题
11、
(05),(0,-5);5/4;y=4/3xy=-4/3x
12、
13、
314、
915、
23、解答题
4、
16、若x=3且y=2则x+y=5真)若x+y5则x或y真)若x或y则x+y5(假)
17、a或a
18、1B=2S=
19、1Y2y
20、(
(1)由已知有,;时,所以,即是以2为首项,公差为2的等差数列.
(2)由
(1)得,当时,.当时,,所以
(3)当时,,成立.当时,=综上有
21、。