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2016-2017学年度高二第一学期期末考试数学试题学校:___________姓名___________班级___________考号___________题号一二三总分得分 第I卷(选择题)
一、选择题本大题共12小题,共
60.0分
1.空间中,可以确定一个平面的条件是( )A.三个点 B.四个点 C.三角形 D.四边形
2.下列事件中,是随机事件的是( )
①从10个玻璃杯(其中8个正品,2个次品)中任取3个,3个都是正品;
②某人给其朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一个数字,就随意在键盘上按了一个数字,恰巧是朋友的电话号码;
③异性电荷,相互吸引;
④某人购买体育彩票中一等奖.A.
②④ B.
①②④ C.
①②③④ D.
②③④
3.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )A.10 B.17 C.19 D.
364.从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有1个黑球,至少有1个白球 B.恰有一个黑球,恰有2个白球C.至少有一个黑球,都是黑球 D.至少有1个黑球,都是白球
5.若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=25外的概率是( )A. B. C. D.
6.已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形,则该四棱锥的体积为( )A.24 B.80 C.64 D.
2407.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个,从中摸出1个球,若摸出红球的概率是
0.45,摸出白球的概率是
0.25,那么摸出黑球或白球的概率是( )A.
0.3 B.
0.55 C.
0.75 D.
0.
78.用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的( )A.倍 B.2倍 C.2倍 D.倍
9.如图所示,一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个直径为2的圆,则这个几何体的全面积是( )A.2π B.4π C.6π D.8π
10.将8个半径为1实心铁球溶化成一个大球,则这个大球的半径是( )A.8 B.2 C.2 D.
11.如图,将一个正方体的表面展开,直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是( )A.平行 B.相交并垂直C.相交且成60°角 D.异面
12.某教育机构随机某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图如图所示,则原始茎叶图可能是( )A. B. C. D.
二、填空题本大题共4小题,共
20.0分
13.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D
1、C1C的中点,有以下四个结论
①直线AM与CC1是相交直线;
②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线;
④直线AM与DD1是异面直线.其中正确的结论为______(注把你认为正确的结论的序号都填上).
14.过点P(-1,2)且与直线2x+y-5=0平行的直线方程为______.
15.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.
16.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号______(下面摘取了随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.
三、解答题本大题共6小题,共
72.0分
17.某公司的广告费支出x与销售额y(单位万元)之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为=bx+a,其中b=,a=-b.
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,求出y与x的回归方程=bx+a;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
18.某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩,正在加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次,命中7~10环的概率如表所示命中环数10环9环8环7环概率
0.
300.
280.
180.12求该射击队员射击一次,
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少命中8环的概率;
(3)命中不足8环的概率.
19.某高校学生总数为8000人,其中一年级1600人,二年级3200人,三年级2000人,四年级1200人.为了完成一项调查,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为400的样本.
(1)各个年级分别抽取了多少人?
(2)若高校教职工有505人,需要抽取50个样本,你会采用哪种抽样方法,请写出具体抽样过程.
20.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点,求证(Ⅰ)PA∥平面EDB(Ⅱ)AD⊥PC.
21.在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第
一、第
二、第
三、第
四、第五小组.已知第三小组的频数是15.
(1)求成绩在50~70分的频率是多少;
(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少;
(3)求成绩在80~100分的学生人数是多少.
22.已知圆C(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)求直线2x-y+4=0被圆C所截得的弦长;
(2)求过点M(3,1)的圆C的切线方程.。