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文本内容:
天水二中2016-2017第一学期期末
(1)班数学试卷
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复平面内,复数2-i2对应点位于 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设x=3+4i,则复数z=x-|x|-1-i的虚部为 A.3B.-3+5iC.5iD.53.曲线y=x3-2在点-1,-处切线的倾斜角为 A.30°B.45°C.135°D.150°4.曲线fx=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P0的坐标为 A.0,-1或10B.10或-1,-4C.-1,-4或0,-2D.10或285.下列积分值为2的是 A.dxB.dxC.dxD.dx6.已知函数fx=ex-2x-1其中e为自然对数的底数,则y=fx的图象大致为
7.函数fx=ax3+bx2+cx+d的图象如右上图所示,则下列结论成立的是 A.a0,b0,c0,d0B.a0,b0,c0,d0C.a0,b0,c0,d0D.a0,b0,c0,d08.由抛物线y=x2-x,直线x=-1及x轴围成的图形(如右图)的面积为 A.B.1C.D.9.已知函数fx=x2+2cosx,若f′x是fx的导函数,则函数f′x的图象大致是 10.已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为A.1B.C.D.11.已知fx为三次函数,当x=1时fx有极大值4,当x=3时fx有极小值0,且函数fx过原点,则此函数是 A.fx=x3-2x2+3xB.fx=x3-6x2+xC.fx=x3+6x2+9xD.fx=x3-6x2+9x12.已知函数fx=+lnx,gx=x3-x2-5,若对任意的x1,x2∈
[2],都有fx1-gx2≥2成立,则a的取值范围是 A.0,+∞B.[1,+∞C.-∞,0D.-∞,-1]
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上13.若复数z=,其中i是虚数单位,则||=________.14.dx+dx=______________.15.一物体以速度vt=
9.8t+
6.5米/秒自由落下,则下落后第二个4s内经过的路程是________.16.函数fx=ax3-3x在区间-11上为单调减函数,则a的取值范围是__________.
三、解答题本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.10分设函数fx=xlnx.(Ⅰ)求fx的单调区间;(Ⅱ)求fx在区间[,]上的最大值和最小值.18.12分已知函数fx=x2+x+aa∈R.(Ⅰ)若函数fx的图象上有与x轴平行的切线,求a的范围;(Ⅱ)若f′-1=
0.证明:对任意的x1x2∈[-10],不等式|fx1-fx2|≤恒成立.19.12分已知函数fx=2-ax-2lnx,a∈R.(Ⅰ)若函数fx在x=1处取得极值,求实数a的值;(Ⅱ)求函数fx的单调区间.20.12分已知函数fx=lnx-ax2-2x.(Ⅰ)若函数fx在定义域内单调递增,求a的取值范围;(Ⅱ)若a=-且关于x的方程fx=-x+b在14上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;21.12分已知关于x的函数fx=a≠
0.(Ⅰ)当a=-1时,求函数fx的极值;(Ⅱ)若函数Fx=fx+1没有零点,求实数a的取值范围.22.12分已知函数fx=x+1lnx-x+
1.(Ⅰ)若xf′x≤x2+ax+1,求a的取值范围;(Ⅱ)证明x-1fx≥
0.。