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西安市庆安高级中学2016-2017学年第一学期第一次月考高二数学(理科)试题考试时间120分钟
1、选择题(每题5分,共60分)
1.数列,则是该数列的 A.第6项B.第7项C.第10项D.第
112.若数列{an}满足=+1,则数列是 A.公差为1的等差数列B.公差为-的等差数列C.公差为的等差数列D.不是等差数列3.在等比数列{}中,=8,=64,,则公比为( )A.2B.3C.4D.84.已知等差数列的公差为2,若、、成等比数列,则等于()A.-4B.-6C.-8D.-
105.在等比数列{an}中,;0,且a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5的值为 A.16B.81C.36D.
276、已知都是等比数列,那么()A.都一定是等比数列B.一定是等比数列,但不一定是等比数列C.不一定是等比数列,但一定是等比数列D.都不一定是等比数列
7.等差数列中,,,则数列的前9项的和S9等于A.99B.66C.144D.
2978.等比数列{}中∈R+,a4·a5=32,则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为 A.10B.20C.36D.
1289.等比数列{an}各项均为正数,且a1,a3,a2成等差数列,则 A.B.C.D.或
10.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于 A.45B.63C.36D.
2711.一个等差数列共有10项,其偶数项之和是15,奇数项之和是
12.5,则它的首项与公差分别是 A.,B.,1C.,2D.1,
12.数列{}中,a1=1,a2=,且,则a6等于 A.B.C.D.7二.填空题(每题5分,共20分)13.-1与+1的等比中项是________.
14.已知为等差数列{}的前n项和,若a2∶a4=7∶6,则S7∶S3等于_______.
15.等比数列{}的前n项和为,已知S12S23S3成等差数列,则{}的公比为________.16.已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,将数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表,记A(ij表示第i行从左至右的第j个数,例如A(4,3)=则A(10,2)=三.解答题17题10分,其余各题12分
17.在等比数列{}中1已知a1=3,q=-2,求a6;2已知a3=20,a6=160,求.
18.设等差数列{}满足a3=5,a10=-
9.1求{}的通项公式;2求{}的前n项和Sn及使得最大的序号n的值.
19.数列的前n项和记为,
(1)求的通项公式;
(2)求
20.设数列{}满足a1=2,-=3·22n-
1.1求数列{}的通项公式;2求数列的前n项的和.
21.已知等比数列{}中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.1求数列{}的通项公式;2记,求数列{}的前n项
22.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2513后成为等比数列中的b3,b4,b
5.1求数列的通项公式;2若数列的前n项和为Sn;求证数列是等比数列.西安市庆安高级中学2016-2017学年度第二学期期末考试高二年级数学(理科)试题答案
1、选择题题号123456789101112答案BCBCDCABCAAB
2、填空题
13.
14.2∶
115.
16.9317.解:1由等比数列,得a6=3×-26-1=-
96.2设等比数列的公比为q,那么解得所以an=a1qn-1=5×2n-
1.18.1由an=a1+n-1d及a3=5,a10=-9得解得所以数列{an}的通项公式为an=11-2n.2由1知,Sn=na1+d=10n-n
2.因为Sn=-n-52+25,所以当n=5时,Sn取得最大值.19.
(1)由可得,两式相减得又∴故{an}是首项为1,公比为3得等比数列∴.
220.解1由已知,当n≥1时,an+1=[an+1-an+an-an-1+…+a2-a1]+a1=322n-1+22n-3+…+2+2=22n+1-
1.又a1=2,∴数列{an}的通项公式为an=22n-
1.
21.【答案】1设数列{an}的公比为q,由题意知2a3+2=a2+a4,∴q3-2q2+q-2=0,即q-2q2+1=
0.∴q=2,即an=2·2n-1=2n.2bn=n·2n,∴Sn=1·2+2·22+3·23+…+n·2n.
①2Sn=1·22+2·23+3·24+…+n-1·2n+n·2n+
1.
②①-
②得-Sn=21+22+23+24+…+2n-n·2n+1=-2-n-1·2n+
1.∴Sn=2+n-1·2n+
1.
22.【解析】1设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d,则依题意得a-d+a+a+d=15,解得a=
5.∴{bn}中的b3,b4,b5依次为7-d1018+d.由题意,得7-d18+d=100,解得d=2或d=-13舍去,即b3=5,b4=10,b5=20∴{bn}的第3项为5,公比为
2.由b3=b1·22,即5=b1·22,解得b1=.∴{bn}是以为首项,2为公比的等比数列,其通项公式为bn=·2n-1=5·2n-
3.2∵数列{bn}的前n项和,即Sn+=5·2n-2,∴S1+=,.∴{Sn+}是以为首项,2为公比的等比数列.。