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2016---2017学年度第一学期呼市回中高二年级第一次月考数学试卷时间90分钟总分120分命题人校题人
一、选择题每小题5分,共60分1.等差数列{an}的公差不为零,且前20项的和为S20=10N,则N可以 .A.a2+a15B.a12+10a10C.a2+a3D.a9+a122.设Sn为数列{an}的前n项和且Sn=,则= .A.B.C.D.303.公差不为零的等差数列{an}的第237项恰为等比数列{bn}的连续三项,则{bn}的公比为 .A.1B.2C.3D.44.已知数列{an}对任意的p、q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于 .A.-165B.-33C.-30D.-215.在等比数列{an}中,a2a6=16,a4+a8=8,则= .A.1B.-3C.1或-3D.-1或36.等比数列{an}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于 .A.8B.-8C.±8D.以上都不对7.已知集合M={x|x2-3x-28≤0},N={x|x2-x-60},则M∩N为 A.{x|-4≤x-2或3x≤7}B.{x|-4x≤-2或3≤x7}C.{x|x≤-2或x3}D.{x|x-2或x≥3}8.已知等比数列{an}中,有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且b7=a7,则b5+b9等于 .A.2B.4C.8D.169.已知数列{an}前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+-1n-14n-3,则S15+S22-S31的值是 .A.13B.-76C.46D.7610.已知数列{an},如果a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是首项为1,公比为的等比数列,那么an等于 .A.B.C.D.11.数列{an}满足an+an+1=n∈N*,a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为 .A.5B.C.D.12.已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 A.3B.4C.D.
二、填空题每小题5分,共20分13.设Sn是等差数列{an}n∈N*的前n项和,且a1=1,a4=7,则S5=______.14.已知数列{an}、{bn}都是等差数列,Sn、Tn分别是它们的前n项和,并且=,则=________.15.不等式≤3的解集为__________.16.数列{an}的前n项之和为Sn,Sn=1-an,则an=________.
三、解答题每小题10分,共40分17.已知12a6015b36,求a-b及的取值范围.18在等差数列{an}中,1已知a4=10,a10=-2,且Sn=60,求n.2已知a1=-7,an+1=an+2,求S
17.3若a2+a7+a12=24,求S
13.19等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,1求数列{an}的通项公式;2若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.20.数列{an},a1=2,an=2an-1+2nn≥2,1求证数列{}是等差数列;2求数列{an}的前n项和Sn;2016---2017学年度第一学期呼市回中高二年级第一次月考数学试卷答案1D2D3D4C5A6A7A8C9B10A11B12B13答案 2514答案 1516答案 ·n-
117..解 ∵15b36,∴-36-b-
15.∴12-36a-b60-15,∴-24a-b
45.又,∴,∴
4.∴-24a-b45,
4.18解 1设{an}的首项为a1,公差为d,由a4=10,a10=-2,得∴∴Sn=n×16+×-2=
60.整理可得n2-17n+60=0,∴n=5或n=
12.2由a1=-7,an+1=an+2,得an+1-an=2,则a1,a2,…,a17是以-7为首项,公差为2的等差数列,∴S17=17×-7+×2=
153.3∵a2+a12=a1+a13=2a7,又∵a2+a7+a12=3a7=24,∴a7=8,∴S13=×13=13×8=
104.19等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,1求数列{an}的通项公式;2若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.解 1设{an}的公比为q,由已知得16=2q3,解得q=2,∴an=2n.2由1得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=
32.设{bn}的公差为d,则有解得从而bn=-16+12n-1=12n-28,所以数列{bn}的前n项和Sn==6n2-22n.201证明 ∵an=2an-1+2nn≥2,∴=+1⇒-=
1.∴{}为等差数列,首项为=1,公差d=
1.2解 由1知=n,∴an=n·2n.∴Sn=1×21+2×22+3×23+…+n-1·2n-1+n·2n,2Sn=1×22+2×23+…+n-1·2n+n·2n+1,两式相减,得-Sn=21+22+23+…+2n-n·2n+1=-n·2n+1,∴Sn=2-2n+1+n·2n+1=n-1·2n+1+
2.。