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西和二中2016—2017学年度第一学期高二月测试题数学
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于 A.30°B.60°C.90°D.120°2.数列2345,…的一个通项公式为 A.an=nB.an=n+1C.an=n+2D.an=2n3.在△ABC中,已知a=3,b=4,c=,则角C为 A.90°B.60°C.45°D.30°4.在△ABC中,a=,b=,A=30°,则c等于 A.2B.C.2或D.以上都不对5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=,b=,B=120°,则a等于 A.B.2C.D.6.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于 A.13B.35C.49D.637.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB等于 A.-B.C.-D.
8.在△ABC中,B=30°,AB=,AC=1,则△ABC的面积是 A.B.C.或D.或9.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7等于 A.14B.21C.28D.3510.在△ABC中,sinA=sinC,则△ABC是 A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形11.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2tanB=ac,则角B的值为 A.B.C.或D.或12.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7+a11=6,则S13等于 A.24B.25C.26D.27
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上13.已知△ABC中,3a2-2ab+3b2-3c2=0,则cosC的大小是________.14.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=1,b=,A+C=2B,则sinB=________.15.在△ABC中,若S△ABC=a2+b2-c2,那么角C=___________________________.16.已知数列{an}的首项为a1=1,且满足an+1=an+,则a4=____________
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.10分在△ABC中,已知c=,b=1,B=30°.1求角A;2求△ABC的面积.18.12分设等差数列{an}满足a3=5,a10=-
9.1求{an}的通项公式;2求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.19.12分在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若a+b+csinA+sinB-sinC=3asinB,求C的大小.20.12分已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n1求该数列的通项公式an.2证明该数列是等差数列21.12分已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.1若b=4,求sinA的值;2若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.22.12分某货船在索马里海域航行中遭海盗袭击,发出呼叫信号,如图,我海军护航舰在A处获悉后,立即测出该货船在方位角为45°,距离为10海里的C处,并测得货船正沿方位角为105°的方向,以10海里/小时的速度向前行驶,我海军护航舰立即以10海里/小时的速度前去营救,求护航舰的航向和靠近货船所需的时间.。