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平坝第一高级中学2016-2017学年度第一学期高二数学月考试题(时间120分钟 满分150分)第I卷(选择题共60分)注意事项每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效;
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)
1.下面一段程序执行后输出结果是A.2B.8C.10D.
182.给出下列四个命题
①“三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件
③“明天安顺要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.
33.
①学校为了了解高一学生的情况从每班抽2人进行座谈;
②一次数学竞赛中某班有10人在110分以上40人在90~100分12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况;
③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事合适的抽样方法为A.分层抽样分层抽样简单随机抽样B.系统抽样系统抽样简单随机抽样C.分层抽样简单随机抽样简单随机抽样D.系统抽样分层抽样简单随机抽样
4.如果一组数的平均数是方差是则另一组数的平均数和方差分别是A.B.C.D.
5、在样本的频率分布直方图中共有11个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的且样本容量为160则中间一组有频数为A.32B.
0.2C.40D.
0.
256.袋中装有6个白球5只黄球4个红球从中任取1球抽到的不是白球的概率为A.B.C.D.非以上答案
7.在两个袋内分别写着装有123456六个数字的6张卡片今从每个袋中各取一张卡片则两数之和等于9的概率为A.B.C.D.8.执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是 .A.120 B.720C.1440 D.
50409.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数则这种分数是可约分数的概率是A.B.C.D.
10.从存放号码分别为12…10的卡片的盒子中有放回地取100次每次取一张卡片并记下号码统计结果如下卡片号码12345678910取到的次数138576131810119取到号码为奇数的频率是A.
0.53B.
0.5C.
0.47D.
0.
3711.如下图所示程序执行后的输出结果为A.-1B.0C.1D.
212.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面约定谁先到后必须等10分钟这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是140分到达的假设小华在1点到2点内到达且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的则他们会面的概率是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项请用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若六进数化为十进数为,则=
14.在大小相同的6个球中4个红球若从中任意选取2个则所选的2个球至少有1个红球的概率是________________.
15.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.16.如图是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为,数据落在(2,10)内的概率约为
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤)
17.(本小题满分10分)从一箱产品中随机地抽取一件产品设事件A=“抽到的一等品”事件B=“抽到的二等品”事件C=“抽到的三等品”且已知求下列事件的概率⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形∥⊥底面,且,、分别为、的中点.
(1)求证;
(2)求与平面所成的角;分组频数[来源:学科网][来源:学_科_网]合计19.(本题12分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表
(1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少?
(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.
20、(本小题满分12分)已知在△ABC中,A,B的坐标分别为-12,43,AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(1)求直线MN的方程.21(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.
34562.
5344.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据
(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式
22.(本小题满分12分)如图已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(Ⅰ)证明DN∥平面PMB;(Ⅱ)证明平面PMB平面PAD;程序A=2A=A*2A=A+6PRINTA。