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新余一中高二上学期第一次段考数学试卷考试时间120分钟第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、在中,,则角()A.B.C.或D.以上答案都不对
2、若是等差数列的前n项和,,则的值为()A.44B.33C.24D.
223、若角中,,其面积为,则()A.5B.或C.D.
4、已知数列中,,又数列是等差数列,则等于()A.0B.C.D.
5、在等比数列中,已知则的值为()A.3B.9C.27D.816.设等差数列的前n项和为若,,则当取最小值时,n等于()A.6 B.7 C.8 D.97在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=lg,且B为锐角,此三角形的形状.()A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8在中内角所对的边分别是已知则( )A.B.C.D.9.若数列满足,则该数列的前2014项的乘积( )A.3B.﹣6C.2D.
110.已知函数,把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前n项的和()A.45B.55C.90D.
11011.已知数列满足,.若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)12.在△ABC中,已知tan()=sinC,给出以下论断
①=1;
②1<sinA+sinB≤;
③sin2A+cos2B=1;
④cos2A+cos2B=sin2C.其中正确的是( )A.
①③B.
②④C.
①④D.
②③第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上13设△的内角的对边分别为且则____:14等差数列中,已知则的值等于
15.在中,则周长的最大值16.如图已知BD为△ABC的中线,若AB=3,BD=BC,则△ABC的面积的最大值是 .
三、解答题本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分10分)
17.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b.1求角A;2若a=1,且c-2b=1,求角B.
18.已知数列满足()Ⅰ求证数列为等比数列,并求出数列的通项公式;Ⅱ令,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为,已知向量且满足.
(1)求角A的大小;
(2)若试判断的形状.20.(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)的值.的值.21(本小题满分12分)中,内角所对的边分别为,已知
(1)求的值;
(2)若D是AB上的点,已知,求的值C为
6022.已知数列的前n项和为,若,.
(1)求数列的通项公式,
(2)令,,其中,记数列的前项和为,是否存在,使得恒成立,若存在这样的的值,请求出;若不存在这样的的值,请说明理由.。