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宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二数学上学期第一次(10月)月考试题第I卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)
1.计算1-2sin
222.5°的结果等于 A.B.C.D.
2.若数列{an}满足关系:an+1=1+a8=则a5等于 A.B.C.D.
3.已知在数列{an}中a1=1an=an+1+2n≥1则a100等于 A.199B.-199C.197D.-1974.钝角三角形的面积是,则()A.5B.C.2D.
15.已知等比数列{an}满足a1+a2=3a2+a3=6则a7等于 .A.64B.81C.128D.2436.在中,若,则的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能确定7.已知等差数列{an}的公差为3若a1a3a4成等比数列则a2等于 .A.9B.3C.-3D.-98.设锐角△的三个内角,,的对边分别为,,成等比数列,且,则角()A.B.C.D.9.已知,则 A.B.C.D.10.在中,角所对的边长分别为,若,则()A.B.C.D.与的大小关系不能确定
11.在中,内角所对的边分别为,若,则()A.成等差数列B.成等比数列C.成等差数列D.成等比数列12.在△ABC中,已知a=x,b=2,B=45°,如果三角形有两解,则x的取值范围是()A.B.C.D.0<x<2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题本大题共4小题,每小题5分共20分.
13.14.=_____
15..数列{an}的前n项和为Sn且a1=1an+1=3Snn=123…则log4S10= . 16.下列命题中正确的有.1常数数列既是等差数列也是等比数列;2在△ABC中,若则△ABC为直角三角形;3若AB为锐角三角形的两个内角,则tanAtanB>1;4若Sn为数列{}的前n项和,则此数列的通项=Sn-Sn-1(n>1).5等比数列{an}的前n项和为SnS2=3S6=63则S4=15三.解答题17.(10分)一艘海轮从A处出发以40海里/时的速度沿东偏南50°方向直线航行30分钟后到达B处在C处有一座灯塔海轮在A处观察灯塔其方向是东偏南20°在B处观察灯塔其方向是北偏东65°求BC两点间的距离.18.(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn;
(3)当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值.19.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(1)求A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.20.(12分)已知{an}是公差不为零的等差数列a1=1且a1a3a9成等比数列.1求数列{an}的通项;2求数列{}的前n项和Sn.
21.(12分)已知函数的最小正周期为.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)已知分别为锐角三角形中角的对边,且满足,,求的面积.22.(12分)设数列的前项和为,且首项.
(1)求证是等比数列;
(2)若为递增数列,求的取值范围.高二数学月考试题答题卡班级姓名成绩
一、选择题(请把正确答案的代号填入括号中,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项
二、填空题(每小题5分,共20分,)
13、
14、
15、
16、
三、解答题(共70分)
17.(10分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)高二数学月考试题答案
一、选择题(请把正确答案的代号填入括号中,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项BCDBACDBDBBA
二、填空题(每小题5分,共20分,)
13、
1514、
115、
916.23
三、解答题(共70分)
17.10分解:如图所示由已知条件可得∠CAB=30°∠ABC=105°即AB=40×=20海里.故∠BCA=45°.6分又由正弦定理可得8分因此BC==10海里.(10分)
18.(12分)解(Ⅰ)设等差数列的公差是d,因为a3=24,a6=18,所以d==﹣2,(2分)所以.(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得,a1=28,(6分)所以(8分)(Ⅲ)因为,所以对称轴是,则时,最大,(10分)所以的最大值为(12分)
19.12分解
(1)法一在△ABC中,由正弦定理,及,得,2分即,(4分)因为,所以,所以,所以.(6分)解法二在△ABC中,由余弦定理,及,得,2分所以,(4分)所以,因为,所以.(6分)
(2)由,得,(9分)所以△ABC的面积为.(12分)
20.(12分)1由题设知公差d≠
0.由a1=1a1a3a9成等比数列得解得d=1或d=0舍去.(4分)所以{an}的通项an=1+n-1×1=n.6分2由1知=2n由等比数列前n项和公式得Sn=2+22+23+…+2n==2n+1-
2.(12分)
21.(12分).
(1)∵,(2分)∴,∴,∴,(4分)∵,∴,∴,所以当时,取最小值当时,取最大值
1.(6分)
(2)由已知及正弦定理得,(7分)∴,∵,∴,(9分)由得锐角,(10分)由正弦定理得,(10分)∴.(12分)
22.试题解析:
(1)因为,所以.(2分)∴.(4分)且,所以是以为首项,以2为公比的等比数列.6分
(2)由
(1)得,,所以.(7分)当时,.(8分)若为递增数列,则对恒成立.(9分)当时,,则对恒成立,则;(10分)又所以的取值范围为(12分)。