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2016—2017学年度第一学期高二年级第三次月考试卷数学(文)第I卷选择题(共60分)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于 A.135°B.90°C.45°D.30°2.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=A.58B.88C.143D.1762.3.命题“若,则”的逆命题、否命题和逆否命题中,假命题的个数为()A.0B.1C.2D.34.已知,则是的条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.过点(0,2)与抛物线只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.无数条6.如果表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A.B.C.D.7..双曲线的顶点到其渐近线的距离等于()A.B.C.D.8.已知P在抛物线上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值为()A.2B.3C.4D.69.在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,一条渐近线的方程为,则它的离心率为()A.B.C.D.210.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.3B.C.D.11.设椭圆的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线的标准方程为()A.B.C.D.12.设P是双曲线=1a>0b>0上的点,F
1、F2是焦点,双曲线的离心率是,且∠F1PF2=90°,△F1PF2面积是9,则a+b=()A.4B.5C.6D.7
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.命题“∈R≤0”的否定是14.若xy是正数,且,则x+y最小值为15.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是.16.方程表示的曲线为C,给出下列四个命题
①曲线C不可能是圆;
②若1k4则曲线C为椭圆;
③若曲线C为双曲线,则k1或k4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则其中正确的命题是第II卷非选择题(共90分)
3、解答题(本大题共3小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17、设点A,B的坐标分别为(-50),
(50).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为,求点M的轨迹方程18.在锐角△ABC中,角的对边的长分别为已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.19.已知有两个不相等的负实根,方程无实根,若p∧q为假,p∨q为真求的取值范围.20.已知等差数列满足,.的前n项和为.
(1)求及;
(2)令求数列的前n项和21.(12分)已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M
(1)求抛物线的标准方程
(2)如果直线与这个抛物线交于不同的两点,求m的取值范围22.在平面直角坐标系xOy中,点P到两点、的距离之和等于4,设点P的轨迹为C
(1)写出曲线C的方程;
(2)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,当k为何值时OA⊥OB?此时的值是多少?2016—2017学年度第一学期高二年级第三次月考试卷数学(文)答案。