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江苏省徐州市沛县中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题理(无答案)一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)
1.方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是.
2.某高中共有1200人,其中高
一、高
二、高三年级的人数依次成等差数列.现用分层抽样的方法从中抽取48人,那么高二年级被抽取的人数为_________.
3.如图所示是一次歌咏大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,则中位数是________.
4.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重单位kg数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图如图所示.已知图中从左到右第
一、第六小组的频率分别为
0.
160.07,第
一、第
二、第三小组的频率成等比数列,第
三、第
四、第
五、第六小组的频率成等差列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为________.(第3题)(第4题)
5.样本a357的平均数是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是________.
6.6人站成一排,甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为________.
7.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为
1、
2、
3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等,则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率为________.
8.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题
①若α⊥β,m∥α,则m⊥β;
②若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;
③若m⊥β,m∥α,则α⊥β;
④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.其中真命题的序号是 .
9.从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组,若这个小组中必须男女医生都有,共有________种不同的组建方案(结果用数值表示).
10.化简C+C+C=________.用组合数回答
11.已知双曲线与点M(5,3),F为右焦点,若双曲线上有一点P,则的最小值为___________.
12.点P-31在椭圆的左准线上.过点P的直线经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点则这个椭圆的离心率为________.
13.有一圆柱容器下表面密封,轴截面是边长为2的正方形,是中点,一只蚂蚁位于外壁A处,内部P处有一米粒,则这只蚂蚁要取得米粒所要经过的最短路程是.
14.设椭圆的两焦点为F
1、F2,斜率为K的直线过右焦点F2,与椭圆交于A、B,与Y轴交于C,B为CF2的中点,若,则椭圆离心率e的取值范围是 .二.解答题(本题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.已知,点的坐标为.
(1)当时,求点在区域内的概率;
(2)当时,求点在区域内的概率.
16.假设在100件产品中有3件是次品,从中任意抽取5件,求下列抽取方法各有多少种?1没有次品;2恰有2件是次品;3至少有2件是次品.
17.如图,在正方体中,分别为的中点.
(1)求证平面;
(2)求证平面平面.
18.已知AB是抛物线上的两个动点,为坐标原点,非零向量满足.
(1)求证直线经过一定点;
(2)当的中点到直线的距离的最小值为时,求的值.
19.某次文艺晚会上共演出8个节目,其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的排节目单的方法种数1一个唱歌节目开头,另一个压台;2两个唱歌节目不相邻;3两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.
20.已知椭圆的离心率为,焦距为过点且不过点的直线与椭圆交于两点,直线与直线交与点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若AB垂直于x轴,求直线BM的斜率;
(3)试判断直线BM与直线DE的位置关系,并说明理由BACDB1A1C1D1EO。